人教五年级数学下册第四单元分数的意义教学设计.docx
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人教五年级数学下册第四单元分数的意义教学设计
第四单元 分数的意义和性质
一、教学内容
分数的意义、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、最大公因数与约分、最小公倍数与通分、分数与小数的互化
二、教学目标
1.知道分数是怎样产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系。
2.认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数。
3.理解和掌握分数的基本性质,会比较分数的大小。
4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数,能找出两个数的最大公因数与最小公倍数,能比较熟练地进行约分和通分。
5.会进行分数与小数的互化。
三、教学措施
1.充分利用教材资源,用好直观手段。
2.及时抽象,在适当的抽象水平上,建构数学概念的意义。
3.揭示知识与方法的内在联系,在理解的基础上掌握方法。
四、教学重点:
1、分数的意义,分数单位。
2、真分数、假分数与整数、带分数的互化。
3、分数的基本性质。
4、通分与约分的方法。
五、课时安排:
(20课时左右)
1、分数的意义4课时
2、真分数和假分数3课时
3、分数的基本性质2课时
4、约分4课时
5、通分4课时
6、分数小数的互化2课时
整理和复习1课时
第一课时1.分数的意义
教学时间:
教学内容:
教科书46内容,练习十一相应练习
教学目标:
知识与技能:
在学生原有分数知识基础上,使学生知道分数的产生,理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义。
过程与方法:
经历认识分数意义的过程,培养学生的抽象、概括能力。
情感、态度与价值观:
利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习,培养学生的合作探究能力,培养质疑和验证科学知识的能力。
教学重点:
明确分数和分数单位的意义,理解单位“1”的含义。
教学难点:
单位“1”的含义的正确理解。
教法:
情境教学法,演示法。
学法:
自主学习、合作交流。
教学准备:
课件
教学过程:
一、定向导学:
1、师:
我们已经初步认识了分数。
(板书:
分数)谁来说几个分数?
(板书:
如
)你知道分数各部分的名称吗?
(板书):
师:
那你们知道分数是怎样产生的吗?
二、教学分数的产生。
2、能根据成语说出下面的分数吗?
一分为二()七上八下()百里挑一()十拿九稳()
1、请一个学生用米尺测量黑板的长,说一说,用“米”做单位,看看测量的结果能不能用整数表示。
那剩下的不足一米怎么记?
2、在古代,人们就已经遇到了这样的问题。
(师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况)。
课件呈现情境图,介绍分数的起源和发展历史。
二、自主学习
(一)教学分数的意义。
学习内容:
分数的意义
学习时间:
4分钟
学习方法:
自己阅读课本46页内容,同桌交流
自学问题:
1、你能举例说明
的含义吗?
2、下列图中的阴影部分能用
表示吗?
为什么?
3、用准备的一张长方形纸、一条一米长的绳子、6个小立方体,4根绘画笔。
通过
概括分数的意义:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
(二)理解分子分母的意义。
通过刚才的学习,大家知道了分数的意义,请同学们想一下,这个“若干份”是分数中的什么?
三、合作交流
探究内容:
分数单位。
探究时间:
4分钟
探究方法:
小组合作交流
探究问题:
1、整数有计数单位个、十、百、千、万……,分数是否也有计数单位呢?
它的计数单位又是怎样规定的?
2、阅读课本46页做一做内容,自己理解分数单位的。
小结把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
四、质疑探究:
你还有什么疑问?
五、小结检测:
(一)回顾整理,反思提升:
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?
你有什么收获呢?
(二)课堂检测
(三)课堂作业
作业布置判断(对的打“√”,错的要“×”)。
(1)一堆苹果分成4份,每份占这堆苹果的14()
(2)把5米长的绳子平均分成7段,每段占全长的57()
(3)14个19是914()
(4)自然数1和单位“1”相同。
()
六、板书设计:
第二课时分数的意义的练习课
教学时间:
教学内容:
48——48页练习十一第5——9题
学习目标:
掌握分数的读、写法和理解分数单位。
教学重点:
理解分数单位。
分数的读法和写法和分数单位
教法:
情境教学法,演示法。
学法:
自主学习、合作交流。
教具准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、复习
1、读出下面的分数,并说明分数的意义。
下面,我们读,写一些比较复杂的分数。
2、写出下列分数分数单位。
3、填空:
(用课件出示)
读作:
()表示()
读作:
()表示()
4、下列各分数,分数单位分别是多少,各有几个分数单位。
5、不同分母的分数,它们的分数单位相同吗?
为什么?
二、巩固练习
1、练习十一5
2、练习十一6(口答)
3、练习十一7、8、9
三、总结:
这节课我们学习了分数的读、写方法及分数单位,什么是分数单位?
这个概念很重要,请同学们熟记。
四、当堂检测:
五、板书设计:
分数的意义练习课
读作:
五分之三分数单位:
读作:
七分之四分数单位:
分数单位:
把单位“1”平均若干份,表示其中一份的数。
第三课时分数与除法
教学时间:
教学内容:
教科书49-50页内容及练习十二的相应练习
教学目标:
知识与技能:
通过观察、探究,理解分数与除法的关系,并会用分数表示两个数相除的商。
过程与方法:
经历分数与除法的关系的探究过程,明确可以用分数表示两个数相除的商。
情感、态度与价值观:
通过观察、探究,渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。
教学重点:
掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。
教学难点:
理解可以用分数表示两个数相除的商。
教法:
情境教学法,讲授法。
学法:
自主学习、合作交流。
教学准备:
圆形纸片、课件。
教学过程:
一、定向导学:
(一)复习
1、用分数的意义说明下面的分数,指出每个分数的分数单位
2、筑路队15天修完一条公路,平均每天修这条路的几分之几?
4天呢?
14天呢?
(二)问题导入
板书课题:
分数与除法的关系
问:
看到课题,说说你了解些什么?
想知道些什么?
二、自主学习
看复习第2题,如果这条路长14千米,15天修完,平均每天修多少千米?
怎样列式?
14÷15,商不够1,怎么办?
若用小数除法来计算,商是循环小数,这时我们还可以用分数来表示除法的商。
1、教学例1
出示:
小红过生日,买了一个蛋糕,平均分给小红及父母,平均每人分几个?
自学内容:
49页例1
自学时间:
3分钟
自学方法:
自己读题,理解题意,同桌交流
自学提示:
(1)求平均每人分得几个应该用什么方法计算?
(2)当结果不能用整数表示的时候,可以用什么数表示?
那应该怎么表示呢?
2、教学例2:
教师出示例3:
把3个饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块?
提问:
怎样列式?
为什么?
怎样算3÷4得多少呢?
(1)请同学们4人一组,拿出你组的3个同样大的圆,实际分一下。
提问分的结果怎样?
你们是怎样分的?
演示给同学看看。
三、合作交流
探究内容:
分数与除法的关系
探究时间:
5分钟
探究方法:
小组合作交流
探究提示:
(1)当整数除法得不道整数的商时,怎么办?
可以用什么数来表示?
(2)用分数表示整数除法的商时,要用谁作分母?
谁作分子?
能否用一个等式来表示这种关系?
(3)如果用字母a、b分别表示被除数和除数,用字母怎样表示上面的关系?
还要注意什么?
(4)分数能否表示两个数相除?
分数的各部分与除法各部分有什么关系?
(5)分数与除法有什么区别?
小结:
联 系区 别
分数分子分数线分母是一种数,也可看作两数相除
除法被除数除号除数是一种运算
练习:
完成书66页的做一做。
4、质疑探究
求一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的做法有什么相同之处?
五、小结检测:
(一)回顾整理,反思提升:
分数与除法有些什么关系,大家清楚了吗?
我们一起来回顾一下.
(二)课堂检测(附后)
(三)课堂作业练习十二:
1、2、3.
板书设计:
分数与除法
1÷3=
(米)3÷4=
(块)
答:
每人分得
米。
答:
每人分得
块。
第四课时真分数和假分数
教学时间:
教学内容:
教科书第53-54十三练习三
教学目标:
知识与技能:
让学生理解真分数和假分数的概念,判别一个分数是真分数还是假分数。
过程与方法:
培养学生的观察、比较和初步的分析、推理能力。
情感、态度与价值观:
让学生在探索过程中,增强自主探索与合作交流的意识,获得积极的数学学习情感。
教学重点:
理解真分数和假分数的意义及特征。
教学难点:
正确理解假分数的意义,会用假分数表示数量。
教法:
情境教学法,讲授法。
学法:
自主学习、合作交流。
教学准备:
课件。
教学过程:
一、定向导学:
1 .复习:
什么叫分数?
2 .用分数表示出下面各图的涂色部分。
请学生分别说出每个分数的意义。
二、自主学习
学习内容:
自学课53页内容,认识真分数、假分数
学习时间:
4分钟
学习方法:
阅读课本,同桌交流
学习问题:
1、什么是真分数,真分数的特点是什么?
2、什么是假分数,假分数的特点是什么?
3、根据学习,你能举出例子吗?
3、合作探究
探究内容:
54页例3把假分数化成整数或带分数。
探究时间:
5分钟
探究方法:
小组合作交流
探究问题:
1、把假分数化成带分数时方法是什么?
2、当假分数的分子是分母倍数的时候,这个假分数可以化成一个什么数?
3、把假分数化成带分数时,整数部分是谁,分母是谁,分子是谁?
4、质疑探究:
假分数化带分数和整数的方法是什么?
五、小结检测:
(一)回顾整理,反思提升:
通过本节课的学习,我们认识了真分数和假分数的特征,真分数的分子比分母小,真分数小于1 ;假分数的分子比分母大或分子和分数相等,假分数大于或等于1 。
通过学习,要会正确区分哪个分数是真分数,哪个分数是假分数,并会正确应用概念灵活解题。
(二)达标检测
(三)课堂作业
54页做一做
六、板书设计:
第五课时分数的基本性质
教学时间:
教学内容:
教科书第57-58分数的基本性质。
练习十四1、2、3、4题。
教学目标:
知识与技能:
经历分数基本性质的建构过程,归纳概括并掌握分数的基本性质,能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。
过程与方法:
培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力,进一步发展学生的思维。
情感、态度与价值观:
让学生体会数学来自生活实际的需要,感受数学与生活的联系,激发学生对数学的兴趣。
教学重点:
探索、发现和掌握分数的基本性质,并能运用分数的基本性质解决问题。
教学难点:
自主探究、归纳概括分数的基本性质。
教法:
情境教学法,讲授法。
学法:
自主学习、合作交流。
教学准备:
课件。
教学过程:
一、定向导学
创设情境,提出问题
有一位老爷爷把一块长方形地分给四个儿子。
老大分到这块地的
,老二分到这块地的
,老三分到这块地的
,老四分到这块地的
。
老大、老二、老三觉得很吃亏,于是四人就大吵起来。
刚好阿凡提路过,问清争吵的原因后,哈哈大笑起来。
给他们讲了几句话,四兄弟就停止了争吵。
2、思考:
阿凡提为什么哈哈大笑?
学生拿出课前准备的四张同样大小的长方形纸片,动手操作,折出
、
、
、,观察、比较和验证,得出结论:
四兄弟分的地同样多。
板书:
=
=
=
。
引导学生把分数化成除法的形式,并算出它们的商,再次验证
=
=
=
。
引导:
四兄弟分的地同样多,却以为自己很吃亏,争吵不休,引得阿凡提哈哈大笑。
那么,这几个分数的分子与分母不一样,为什么大小都相等呢?
阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵呢?
其实,这里包含了一个数学知识,下面我们就来研究这个问题。
二、自主探究,发现规律
学习内容:
57页例1分数的基本性质
学习时间:
5分钟
学习方法:
自学课本,小组交流
自学提示:
1、从左往右看,这几个分数的分子和分母是怎么变化的?
2、从右往右看,这几个分数的分子和分母又是怎么变化的?
3、从这些分数分子、分母的变化中,你发现了什么?
4、你能举出一些例子来进行验证吗?
学生交流自己的发现,初步概括结论:
一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数,分数的大小不变。
问:
是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一个相同的数,分数的大小都不变呢?
启发学生得出:
0除外。
引导学生想一想:
为什么?
学生再次归纳,概括结论:
一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数,分数的大小不变。
三、合作探究
探究内容:
例2、把
和
化成分母是12而大小不变的分数。
探究时间:
5分钟
探究方法:
小组合作交流
探究问题:
1、把
化成分母是12而大小不变的分数,分子和分母的变化规律是什么?
这儿应用了分数基本性质里的哪个规律?
2、把
化成分数是12而大小不变的分数,分子和分母的变化规律是什么,这儿应用了分数基本性质里的哪个规律?
我们班的同学参加了舞蹈小组,的同学参加了书法小组,哪个小组的人数多?
四、质疑探究:
分数的分子和分母同时加上或减去相同的数,分数的大小有什么变化?
五、小结检测:
(一)回顾整理,反思提升:
1、这节课我们学了哪些知识?
分数的基本性质是怎样的?
2、我们是怎样学到这些知识的?
你在学习中的表现如何?
(二)达标检测
(三)课堂作业:
59页8、9题
第六课时最大公因数
教学时间:
教学内容:
教科书60、61内容,练习十五相应练习
教学目标:
知识与技能:
结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。
过程与方法:
学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题,体验数学与生活的密切联系。
情感、态度与价值观:
在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点:
理解公因数与最大公因数的意义。
教学难点:
找公因数和最大公因数的方法。
教法:
情境教学法,演示法。
学法:
自主学习、合作交流。
教学准备:
课件
教学过程:
一、定向导学:
创设情境,提出问题。
1、出示王叔叔铺地情景图,导入新课。
同学们,王叔叔买了一套房子,正忙着装修,但他遇到了一个问题,我们一起来看看。
(这是一个储藏室,地面长16分米,宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满(使用的地砖都是整块)可以选择边长是几分米的地砖?
)
教师引导:
谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求?
二、自主学习
1、演示课件,指导操作方法。
教师引导:
这个房间长16分米,宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满(使用的地砖都是整块)可以选择边长是几分米的地砖?
请同学们猜想一下。
(学生回答自己的猜想)教师引导:
怎样验证你们的猜想呢?
(学生提出自己的方法,教师评价,学生评价。
)教师总结:
你的方法很好,我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看,有没有剩余。
请看屏幕。
(课件演示过程)教师引导:
长方形的长有没有剩余?
长方形的宽有没有剩余?
教师质疑提出新学习目标:
用其他的正方形来摆有没有剩余呢?
请同学们拿出准备好的学具,摆一摆,算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画,把出现的几种的情况记录下来,看看有几种不同的摆法。
(学生分组进行画,在小组内进行交流)
2、分组操作,发现规律。
①学生操作。
学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。
②交流汇报。
请xx小组汇报一下你们讨论的结果。
③观察发现。
④得出结论。
教师引导:
要使长方形没有剩余,正方形的边长有怎样的要求。
⑤明确公因数、最大公因数的意义。
教师提问:
16的因数有哪些?
12的因数呢?
既是16的因数,又是12的因数有哪些?
谁能说一说,什么是公因数?
(2)用集合图表示课件动态显示:
用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。
(学生观察)(3)认识最大公因数教师提问:
如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖?
3、合作探究
出示例1:
8和12公有的因数哪几个?
公有的最大因数是多少?
出示例2:
你还能找出18和27的公因数和最大公因数吗?
学生应用知识自己解决问题。
拓展应用
同学们刚才完成得不错,如果让你找出两个数的公因数,有信心吗?
10和15的公因数——————----------
14和49的公因数————————————
四、质疑探究:
你还有什么疑问?
五、小结检测:
(一)回顾整理,反思提升:
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?
你有什么收获呢?
(二)达标检测
(三)课堂作业
61页做一做
板书设计
最大公因数
16的因数:
124816
12的因数:
1234612
16和12的公因数:
124
16和12的最大公因数:
4
第七课时约分
备课时间:
教学时间:
教学内容:
教科书46内容,练习十一相应练习
教学目标:
知识与技能目标:
通过教学,使学生题解最简分数和约分的意义,掌握约分的方法。
过程与方法目标:
经历认识分数意义的过程,培养学生的抽象、概括能力。
情感、态度与价值观目标:
培养学生思维的简洁性。
教学重点:
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
教学难点:
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
教法:
情境教学法,演示法。
学法:
自主学习、合作交流。
教学准备:
课件
教学过程:
一、定向导学:
复习导入
1、提问:
你能很快找出下面各数的最大公因数吗?
9和18 15和21 7和9
4和24 20和28 11和13
2、你是怎样找出两个数的最大公因数的?
求两个数的最大公因数有几种情况?
二、合作交流
出示例4:
把化成最简分数。
学生先尝试把化成最简分数,引导学生想出多种方法进行约分。
方法一:
用分子、分母的公因数,逐次去除分子和分母,最后等到最简分数。
====
方法二:
用分子、分母的最大公因数,分别去除分子和分母,得到最简分数。
==
引导学生概括出方法。
指出:
像这样,把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
3、自主学习
约分还可以怎样写呢?
请同学们看教材例4,试着自己写一写。
学生汇报约分的写法,老师板书教材上的内容。
提问:
怎样约分比较简便?
四、质疑探究:
你还有什么疑问?
五、小结检测:
(一)回顾整理,反思提升:
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?
你有什么收获呢?
(二)达标检测
(三)课堂作业
教材67页11、12题
板书设计
约分
例4:
把化成最简分数。
第八课时最小公倍数
备课时间:
教学时间:
教学内容:
教科书第68页
教学目标:
知识与技能目标:
理解公倍数、最小公倍数的概念。
过程与方法目标:
初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。
情感、态度与价值观目标:
培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。
教学重点:
理解公倍数、最小公倍数的概念。
教学难点:
初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教法:
情境教学法,讲授法。
学法:
自主学习、合作交流。
教学准备:
课件。
教学过程:
一、定向导学:
复习引入
1.你能求出下面每组数的最大公因数吗?
3和8 6和11 13和26 17和51
2.求30和42的最大公因数。
教师:
前面我们已学过两个数的约数和最大公因数,现在我们来研究两个数的倍数。
二、自主学习
1.教学例1:
4和6公有的倍数是哪几个?
公有的最小倍数是多少?
4的倍数有:
4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍数有:
6、12、18、24、28、32、36……
4和6公有的倍数有:
12、24、36……
4和6公有的最小倍数是:
12
三、合作探究
教学例2:
怎样求6和8的最小公倍数?
(学生思考方法)你们都有什么好的办法吗?
(1)采用列举的方法,分别找出6和8的各自倍数,再分析它们的最小公倍数。
(2)采用列表的方法,将6和8的倍数分别列成图表,再找出它们的最小公倍数。
(3)我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。
把6和8分解质因数,写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些?
①6(或8)的倍数必须包含哪些质因数?
6=2×3;8=2×2×2
②6和8的公倍数必须包含哪些质因数?
(2×3×2×2)
(4)总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。
3、教学例3:
一种墙砖长3分米,宽23分米,现在用这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米?
最小是多少分米?
(1)学生观察图中内容,分析图中已知内容和问题分别是什么?
(2)独立思考问题并在纸上画一画。
(3)小组讨论,找出问题的答案。
解决方法:
这个正方形的边长必须既是3的倍数,也是2的倍数。
思考:
3和2公有的倍数是哪几个?
其中最小的一个是多少?
有无最大的?
为什么?
四、质疑探究:
你还有什么疑问?
总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。
5、小结检测:
(一)回顾整理,反思提升:
通过本节课的学习,今天你有什么收获?
(二)达标检测
(三)课堂作业
72页10、12题
板书设计
最小公倍数
1.教学例1:
4和6公有的倍数是哪几个?
公有的最小倍数是多少?
4的倍数有:
4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍数有:
6、12、18、24、28、32、36……
4和6公有的倍数有:
12、24、36……
4和6公有的最小倍数是:
12
2.教学例2:
怎样求6和8的最小公倍数?
(学生思考方法)你们都有什么好的办法吗?
第九课时通分
备课时间:
教学时间:
教学内容:
教科书第73页
教学目标:
知识与技能目标:
能正确地把两个分数通分。
过程与方法目标:
使学生理解通分的意义,掌握通分的方法。
情感、态度与价值观目标:
培养学生初步的分析、综合和概括能力。
教学重点:
理解通分的意义,掌握通分的方法。
教学难点:
理解通分的意义,掌握通分的方法。
教法:
情境教学法,讲授法。
学法:
自主学习、合作交流。
教学准备:
课件。
教学过程:
一、定向导学:
复习引入
1.求下面每组中两个数的
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