六年级下册渗透法制教育数学教案.docx

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六年级下册渗透法制教育数学教案

渗透法制教育数学教案    

一、课题  §1.1  生活中的立体图形

二、教学目标

1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。

2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。

三、教学重点和难点

重点

难点

1.结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

2.通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。

结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

四、教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

教师准备

录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。

学生准备

预习、剪刀、长方形纸片

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程设计

1、引入：

（1）幻灯投影P2的彩图，利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体（如球体、长方体、正方体等）

（2）展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让学生分别说出这几种几何体的名称。

2、过程：

（1）组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。

（2）组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点，老师巡场指导。

（3）学生回答问题。

老师鼓励学生大胆说出自己的答案，并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性。

（4）幻灯演示，棱柱的两种类型：

直棱柱与斜棱柱，一般棱柱仅指直棱柱。

（5）组织学生讨论如何对以上几何体进行分类：

a、按底面

b、按侧面

学生上台动手将这几种几何体进行分类，老师让学生试着说明归类的理由是什么？

无论学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。

3、议一议：

投影P3的图片让学生感知这是现实生活中的一角，可能是书房的一角可能是教室的一角，让学生分组讨论：

（1）、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？

　    （学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）

（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？

挂篮球的网袋是否类似于圆锥？

为什么？

（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？

（4）请找出上图中与地球形状类似的物体？

4、想一想：

生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。

5、小结：

与学生总结本节课所学的内容，通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体，几何体在我们的生活中无处不在。

我们也学会简单地区别不同的物体。

让学生观看了有关环境污染的影片，也可以说一说实际生活中可能见过的类似场景，有一个比较形象直观的印象，再根据教材内容给出相应的问题并解决问题，最后是一个延续性的问题，有利于学生理解数学知识对法制建设的作用。

（法制教育）

七、练习设计

　　　　P4习题

八、板书设计

                    1．1生活中的立体图形

（2）

（一）知识回顾      （四）例题解析       （六）课堂小结

（二）观察发现         例3、例4

（三）解方程        （五）课堂练习        练习设计

九、教学后记

渗透法制教育数学教案

一、课题  §2.3绝对值

二、教学目标

1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；

2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；

3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力

三、教学重点和难点

正确理解绝对值的概念

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

1、下列各数中：

+7，-2，，-83，0，+001，-，1，哪些是正数?

哪些是负数?

哪些是非负数?

2、怎样表示一个数的相反数?

（二）、师生共同研究形成绝对值概念

例1   两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向（规定向东为正）和所在位置，分别记作+5千米和-4千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了

我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米（在图上标出距离）这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值

例2  两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管，由于测量工具使用不当或读数不准确，甲测得的结果是101米，乙侧得的结果是098米甲测量的差额即多出的数记作+001米，乙测量的差额即减少的数记作-002米

如果不计测量结果是多出或减少，只考虑测量误差，那么他们测量的误差分别是001和002这里所说的测量误差也就是测量结果所多出来或减少了的数+001和-002和7-002的绝对值

如果请有经验的老师傅进行测量，结果恰好是1米，我们用有理数来表示测量的误差，这个数就是0（也可以记作+0或-0），自然这个差额0的绝以值是0现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，有

+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5；

-4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4；

+001的绝对值是001，在数轴上表示+001的点到原点的距离是001；

-0  02的绝对值是002，在数轴上表示-0  02的点它到原点的距离是002；

0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0

一般地，一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离

为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值如

+5的绝对值记作+5，显然有+5=5；

-002的绝对值记作-002，显然有-002=002；

0的绝对值记作0，也就是0=0

a的绝对值记作a，（提醒学生a可以是正数，也可以是负数或0）

例3  利用数轴求5，32，7，-2，-71，-05的绝对值

由例3学生自己归纳出：

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0

这也是绝对值的代数定义把绝对值的代数定义用数学符号语言如何表达?

把文字叙述语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这一步

1、用a表示一个数，如何表示a是正数，a是负数，a是0?

由有理数大小比较可以知道：

a是正数：

a＞0;a是负数:

a＜0;a是0:

a=0

2、怎样表示a的本身,a的相反数?

a的本身是自然数还是a.a的相反数为-a.

现在可以把绝对值的代数定义表示成

如果a＞0，那么=a；如果a＜0，那么=-a；如果a=0，那么=0

由绝对值的代数定义，我们可以很方便地求已知数的绝对值了

（三）、小结

指导学生阅读教材，进一步理解绝对值的代数和几何意义

在观察四川省近几年来直观形象的火灾重大事故的画面中,在认识及绘制统计图和统计表的过程中，学生充分利用想象、猜测、操作、讨论等学习方法，自主探索，充分发挥了学生的主体意识，学生在自主的开放氛围中大胆想象，细心观察，提高了自身的观察力、想象力和创造力。

（法制教育）

七、板书设计

                  2．3绝对值

（1）

（一）知识回顾      （三）例题解析       （五）课堂小结

                        例1、例2

（二）观察发现       （四）课堂练习        练习设计

八、教学后记

渗透德育教育数学教案

一、课题  §2.11有理数的混合运算

二、教学目标

1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；

2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．

三、教学重点和难点

重点：

有理数的运算顺序和运算律的运用．

难点：

灵活运用运算律及符号的确定．

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、从学生原有认知结构提出问题

1．叙述有理数的运算顺序．

2．三分钟小测试

计算下列各题（只要求直接写出答案）：

（1）32-（-2）2；

（2）-32-（-2）2；（3）32-22；（4）32×（-2）2；

（5）32÷（-2）2；（6）-22+（-3）2；（7）-22-（-3）2；（8）-22×（-3）2；

（9）-22÷（-3）2；（10）-（-3）2·（-2）3；（11）（-2）4÷（-1）；

（二）、讲授新课

例1  当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：

（1）（a+b）2；  

（2）a2-b2+c2；

（3）（-a+b-c）2；  （4）a2+2ab+b2．

解：

（1）  （a+b）2

=（-3-5）2  （省略加号，是代数和）

=（-8）2=64；  （注意符号）

（2）  a2-b2+c2

=（-3）2-（-5）2+42  （让学生读一读）

=9-25+16  （注意-（-5）2的符号）

=0；

（3）  （-a+b-c）2

=［-（-3）+（-5）-4］2  （注意符号）

=（3-5-4）2=36；

（4）a2+2ab+b2

=（-3）2+2（-3）（-5）+（-5）2

=9+30+25=64．

分析：

此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，

=1.02+6.25-12=-4.73．

在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写

例4  已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求x2-（a+b+cd）x+（a+b）1995+（-cd）1995值.

解：

由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．

所以x2-（a+b+cd）x+（a+b）1995+（-cd）1995

=x2-x-1．

当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；

当x=-2时，原式=x2-x-1=4-（-2）-1=5．

三、课堂练习

1．当a=-6，b=-4，c=10时，求下列代数式的值：

2．判断下列各式是否成立（其中a是有理数，a≠0）：

（1）a2+1＞0；  

（2）1-a2＜0；

七、练习设计

1．根据下列条件分别求a3-b3与（a-b）·（a2+ab+b2）的值：

2．当a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2时，求下列代数式的值：

3．计算：

4．按要求列出算式，并求出结果．

（2）-64的绝对值的相反数与-2的平方的差．

5*．如果|ab-2|+（b-1）2=0，试求

八、板书设计

                  §2.11有理数的混合运算

（2）

（一）知识回顾      （三）例题解析       （五）课堂小结

                        例4、例5

（二）观察发现       （四）课堂练习        练习设计

九、教学后记

1．课前三分钟小测试中的题目，运算步骤不太多，着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号，三分钟内正确做完15题可算达标，否则在课后宜补充这一类训练．

2．学生完成巩固练习第1题以后，教师可引导学生发现（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2，使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径．

渗透德育教育数学教案

一、课题  §3.2列代数式

二、教学目标

1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；

2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力

三、教学重点和难点

重点：

把实际问题中的数量关系列成代数式

难点：

正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

1、用代数式表示乙数：

（投影）

（1）乙数比x大5；（x+5）

（2）乙数比x的2倍小3；（2x-3）

2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式（即日常生活语言）列成代数式本节课我们就来一起学习这个问题

（二）、讲授新课

例1  用代数式表示乙数：

（1）乙数比甲数大5；       

（2）乙数比甲数的2倍小3；

（3）乙数比甲数的倒数小7；（4）乙数比甲数大16%

分析：

要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数

解：

设甲数为x，则乙数的代数式为

（1）x+5   

（2）2x-3；   （3）-7；   （4）（1+16%）x

（本题应由学生口答，教师板书完成）

最后，教师需指出：

第4小题的答案也可写成x+16%x

例2  用代数式表示：

（1）甲乙两数和的2倍；

（2）甲数的与乙数的的差；

（3）甲乙两数的平方和；

（4）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；

（5）乙甲两数之和与乙甲两数的差的积

分析：

本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式

解：

设甲数为a，乙数为b，则

（1）2（a+b）；   

（2）a-b；    （3）a2+b2；

（4）（a+b）（a-b）；  （5）（a+b）（b-a）或（b+a）（b-a）

（本题应由学生口答，教师板书完成）

此时，教师指出：

a与b的和，以及b与a的和都是指（a+b），这是因为加法有交换律但a与b的差指的是（a-b），而b与a的差指的是（b-a）两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序

（三）、课堂练习

1设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：

（投影）

（1）甲数的2倍，与乙数的的和；  

（2）甲数的与乙数的3倍的差；

（3）甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；（4）甲乙的差除以甲乙两数的积的商2用代数式表示：

（1）比a与b的和小3的数；    

（2）比a与b的差的一半大1的数；

（3）比a除以b的商的3倍大8的数；（4）比a除b的商的3倍大8的数

（四）、师生共同小结

首先，请学生回答：

1怎样列代数式?

2列代数式的关键是什么?

其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：

对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：

（1）列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准（代数式的形式不唯一）；

（2）要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；

（3）把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握

七、练习设计

1、用代数式表示：

（1）体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?

（2）体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?

2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，

求：

（1）这个长方形另一边的长；

（2）这个长方形的面积

八、板书设计

                  §3.2代数式

（一）知识回顾  （三）例题解析  （五）课堂小结

                        例1、例2

（二）观察发现   （四）课堂练习    练习设计

九、教学后记

优秀教案

一、课题  §5.1一元一次方程

二、教学目标

1．使学生掌握移项的概念，并能利用移项解简单的一元一次方程；

2．培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力．

三、教学重点和难点

重点：

移项解一元一次方程．

难点：

移项的概念

四、教学手段

引导——活动——讨论

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

1．等式的性质是什么？

2．什么叫一元一次方程？

方程ax=b（a≠0）的解是什么？

3．（投影）解方程：

（让学生口答本题，发动其余学生及时纠正出现的错误，做到一题多用）

我们已经学习了解最简单的一元一次方程ax=b（a≠0），今天学习把某些简单的一元一次方程化为最简的一元一次方程，从而求得其解．（教师板书课题：

一元一次方程的解法

（二）

（二）、师生共同研究解简单的一元一次方程的方法

例1  解方程3x-5=4．

在分析本题时，教师应向学生提出如下问题：

1．怎样才能将此方程化为ax=b的形式？

2．上述变形的根据是什么？

（以上过程，如学生回答有困难，教师应作适当引导）

解：

3x-5=4，

方程两边都加上5，得

3x-5+5＝4+5，

即   3x=4+5，

3x=9，

x=3．

（本题的解答过程应找多名学生分别口述，教师严格、规范板书，并请学生口算检验）

例2  解方程7x=5x-4．

（此题的分析与解答过程的教学设计可仿照例1重复进行）

针对例1，例2的分析与解答，教师可提出以下几个问题：

3．将方程3x-5=4，变形为3x=4+5这一过程中，什么变化了？

怎样变化的？

4．将方程7x=5x-4，变形为7x-5x=-4这一过程中，什么变化了？

怎样变化的？

（-5变为+5，并由方程的左边移到方程的右边；5x变为-5x，并由方程的右边移到方程的左边）

我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．利用移项，我们可以将例2按以下步骤来书写．

解：

7x=5x-4，

移项，得7x-5x=-4，

合并同类项，得2x=-4，

未知数x的系数化1，得x=-2．

至此，应让学生总结出解诸如例1、例2这样的一元一次方程的步骤，并强调移项要变号．

（三）、课堂练习（用投影给出）

解方程：

（这个练习，应找部分学生板演，其余学生在下面自行完成，其间，教师要巡视，发现问题及时纠正，并鼓励同学间互相讲评，同时，教师还应要求学生严格参照例2的解题格式完成这个练习，并要求口算检根）

（四）、师生共同小结

首先，采取师生一问一答的形式回顾本节课学习了哪些内容？

采用了什么样的思维方法？

在解题时需要注意什么？

然后，教师需指出，采用了将“未知”转化为“已知”的思维方法，这是一种非常重要的思维方法，它在后继课的学习起着非常重要的作用．同时再次强调移项要变号．

最后，教师可引申，若所给方程中的某一项或某几项有括号，我们应如何求出方程的解？

（为下节课埋下伏笔，引出悬念，从而激发学生的学习兴趣）

七、练习设计

解下列方程：

思考题

解关于x的方程：

（1）ax=bx；  

（2）（a2+1）x=（a2-1）x．

八、板书设计

                  §5.1一元一次方程

（2）

（一）知识回顾      （三）例题解析       （五）课堂小结

                        例1、例2

（二）观察发现       （四）课堂练习        练习设计

九、教学后记