北师大版圆教案.docx

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北师大版圆教案

《圆》单元教学计划

单元

第一单元圆

所需课时

15课时

设

计

意

图

本单元主要通过六个活动引导学生展开学习：

圆的认识

（一）、圆的认识

（二）、欣赏与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积。

本单元教材编写力图体现以下特点。

1、结合具体情境，通过丰富多彩的活动促进学生对圆的本质特征和圆的对称性的认识。

2、开展测量活动，探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。

3、经历探索圆面积计算公式的过程，体会“化曲为直”的思想。

4、结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。

教

学

目

标

1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

2、结合具体情境，通过动手拼摆等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。

3、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。

4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。

5、结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

6、结合圆周率发展历史的阅读，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。

评

价

建

议

本单元知识技能的评价应围绕以下几个要点：

能正确描述圆的特征，会用圆规画圆，能正确计算圆的周长与面积，能解决一些与圆的周长和面积相关的简单实际问题。

评价学生对圆的认识，主要是能让学生说出圆的特征，同时，能根据特征解释生活中的现象或解决一些简单的实际问题，如“玩套圈游戏时，为什么要站成圆”等。

课时间：

2017年9月1日上课时间：

第1周星期5第节

第一单元第1课

课题

圆的认识

（一）

课型

新授课

教学目标

1、掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。

2、借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。

教学重点

掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。

教学难点

培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

教学方法

导练法、迁移法、例证法

教学准备

教师

多媒体课件、圆规、直尺等

学生

圆规、直尺

课时安排

第1课时

教学过程

二次备课

一、结合实际、谈话引入新课。

谈话引入：

今天非常高兴能和同学们一起来学习、研究一个数学问题。

我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？

二、引导探究新知

1、导：

圆里究竟藏有什么秘密呢？

下面我们来做一个小实验。

把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。

最后看看谁的收获多。

（1分钟）

2、师：

你们组观察得真仔细！

大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。

3、展示探究结果。

结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征（8分钟）

谁来告诉老师，你有哪些新发现？

那是什么原因呢?

你怎样发现的？

结合学生交流、汇报探究结果，及时引导梳理。

主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。

这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。

4、学习画圆（5分钟）

三、应用拓展

1、基本练习（4分钟）

〈1〉投影出示找出下列圆的半径、直径

〈2〉半径、直径的相关计算

〈3〉概念的判断和识别

2、应用练习。

（10分钟）

〈1〉车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪？

如果车轮制成方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢?

结合课件演示

〈2〉你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗

（举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，为什么？

平静的湖面扔一小石子，会有什么变化？

为什么？

月饼为一般都做成圆形的，为什么？

）

四、总结全课（3分钟）

1、质疑（篮球是圆形吗？

表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗？

）

2、这节课你都学会了什么？

不管怎么说，老师觉得同学们的学习表现是不错的，所以我提议：

我们一起伸出手划上一个圆满的句号。

（句号是圆形的）

延伸：

1、用圆作画

2、谈谈我眼中的圆

板书设计

圆的认识——平面曲线图形

圆心（o）——确定圆的位置

半径（r）线段——确定圆的大小长度都相等〈在同一个圆里〉

直径（d）线段——长度都相等〈在同一个圆里〉

半径和直径的关系d=2rr=d/2

教学反思

备课时间：

2017年9月4日上课时间：

第2周星期1第节

第一单元第1课

课题

圆的认识

（一）

课型

新授课

教学目标

1、能用圆规熟练地画圆。

2、借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。

教学重点

用圆规熟练地画圆。

教学难点

运用所学知识解决实际问题的能力。

教学方法

导练法、迁移法、例证法

教学准备

教师

多媒体课件、圆规、直尺等

学生

圆规、直尺

课时安排

第2课时

教学过程

二次备课

一、复习

1、说说什么是直径、半径？

并在圆上指出半径、直径和圆心。

2、说说画图的步骤，并画一个圆？

二、展开

1、讨论：

车轮为什么都是圆形的？

2、演示圆形和方形的运动痕迹。

3、小结

4、想一想：

解释下列现象并说为什么。

三、练习

1、画一个指定半径的圆

2、画一个圆心自定的圆

3、在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？

四、总结

正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。

而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。

五、延伸

1、能用圆解释下列现象吗？

（1）井盖为什么是圆的呢？

（2）人们在转观时，为什么会自然地围成圆形呢？

2、数学万花筒

六、作业

板书设计

圆的认识

（一）

车轮为什么做成圆形的？

圆形：

各点到中心点距离相等----中心点运动成一条直线---平稳

正方形：

各点到中心点距离不相等----中心点运动不是一条直线---不平稳

椭圆形：

各点到中心点距离不相等----中心点运动不是一条直线---不平稳

教学反思

备课时间：

2017年9月5日上课时间：

第2周星期2第节

第一单元第2课

课题

圆的认识

（二）

课型

新授课

教学目标

1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。

2、整理已学过的轴对称图形，进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。

教学重点

探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。

教学难点

整理已学过的轴对称图形，进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

教学方法

导练法、迁移法、例证法

教学准备

教师

多媒体课件、圆规、直尺等

学生

圆规、直尺

课时安排

第1课时

教学过程

二次备课

一、用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下）

二、圆是轴对称图形

1、引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？

（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？

2、圆是轴对称图形

（1）让学生按直径对折看是否重合？

（大小图形多折几个）得出了结论。

（2）直径是圆的对称轴，有无数条。

三、半径与直径的关系

（1）让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？

它们之间有什么关系？

（2）小结：

在同一圆中，所有的半径相等。

在同一圆中所有的直径相等。

同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

四、练习

1、老师出题学生口答

2、填表

3、画圆的对称轴

五、总结

六、作业

板书设计

圆的认识

（二）——轴对称图形

对称轴（无数条）

教学反思

备课时间：

2017年9月6日上课时间：

第2周星期3第节

第一单元第2课

课题

圆的认识

（二）

课型

练习课

教学目标

1、巩固圆的认识。

2、会用圆规画圆。

3、正确解答相关习题。

教学重点

正确解答相关习题。

教学难点

圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。

教学方法

导练法、迁移法、例证法

教学准备

教师

多媒体课件、教学圆规

学生

圆规、直尺

课时安排

第2课时

教学过程

二次备课

一、温馨回忆：

1、我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？

2、让学生自由发言，师归纳板书出来。

圆的画法

圆的半径和直径以及他们的关系

圆在生活中的应用以及优越性

圆的对称性

利用圆设计美丽图案

二、我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题。

1、图中哪些是半径？

哪些是直径？

2、判断：

（1）在同一个圆内只可以画100条直径。

（）

（2）所有的圆的直径都相等。

（）

（3）等圆的半径都相等。

（）

（4）两端都在圆上的线段都是直径。

（）

3、看图回答：

三、作业

1、教材第7---8页练一练

2、试用我们学过的图形设计一幅漂亮的图案

板书设计

圆的认识

（二）

（1）圆的画法定长（r）定点（o）圆规

（2）圆的半径和直径以及他们的关系在同圆或等圆中无数条

d=2rr=

（3）圆在生活中的应用以及优越性

（4）圆的对称性无数条每条直径都是

（5）利用圆设计美丽图案

教学反思

备课时间：

2017年9月7日上课时间：

第2周星期4第节

第一单元第3课

课题

欣赏与设计

课型

活动课

教学目标

1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。

2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特。

3、感受图案的美，发展想象力和创造力。

教学重点

结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。

教学难点

在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特。

教学方法

导练法、迁移法、例证法

教学准备

教师

导练法、迁移法、例证法

学生

圆规、直尺

课时安排

第1课时

教学过程

二次备课

1、看一看

先让学生观察后说一说：

这些图案是由哪些基本图案组成的？

经过了哪些变化？

2、涂一涂

引导学生思考，自己准备怎样涂？

涂出来会是什么样子？

3、展示交流

4、书中第2题方法同上

5、做一做

6、总结

板书设计

欣赏与设计

教学反思

备课时间：

2017年9月8日上课时间：

第2周星期5第节

第一单元第4课

课题

圆的周长

课型

新授课

教学目标

1、理解圆的周长和圆周率的意义，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。

2、通过动手实践、自主探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。

3、在探究中体验成功，增强自信心。

4、结合圆周率的教学，激发学生的爱国热情。

教学重点

理解圆的周长和圆周率的意义，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。

教学难点

发现和理解圆的周长的计算方法。

教学方法

导练法、迁移法、例证法

教学准备

教师

多媒体课件、直尺、细线、圆形纸片等。

学生

圆规、直尺

课时安排

第1课时

教学过程

二次备课

一、引入

1.实践引题。

画圆，指出圆的周长。

如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？

（半径变大，直径变大。

）圆周长的大小与什么有关呢？

2.揭示课题。

二、展开

1.按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。

2.出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？

（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。

）

出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？

（引出在尺上滚动周长的方法。

）在滚时要注意什么？

（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）

3.分组操作：

用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。

（然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）

4.通过实验认识圆周率。

各组汇报测量结果，汇报观察结果。

经实验得出：

不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。

我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

π=

因此：

圆的周长=直径×圆周率

C=πd或C=2πr

最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。

5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。

为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。

三．巩固

1.请生复述圆周长公式的推导过程。

2.运用圆周长的计算公式进行计算。

3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。

练一练

四．总结

五．作业

板书设计

圆的周长

圆的周长÷直径＝圆周率

C÷d=π→C=πd→C÷π=d

d=2r→C=2πr→C÷2π=r

教学反思

备课时间：

2017年9月11日上课时间：

第3周星期1第节

第一单元第4课

课题

圆的周长公式的应用

课型

练习课

教学目标

1、进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=d2、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。

2、能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。

教学重点

熟记r=d2、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。

教学难点

运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。

教学方法

导练法、迁移法、例证法

教学准备

教师

多媒体课件、圆规、直尺等

学生

圆规、直尺

课时安排

第2课时

教学过程

二次备课

一．引入

1.启发提问：

要画一个指定大小的圆，必须知道什么？

2.小黑板出示练习

先问：

要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？

要求圆直径为5㎝呢？

要求圆周长为18.84㎝呢？

然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。

做好后，让板演者说说解答思路。

在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=

、r=

、d=2r、d=

、C=2πr、C=πd、等公式。

最后指出“C”表示的是什么长度？

（书面描、涂，只要选择其中一个圆。

）

3、思考：

什么决定圆的大小？

什么决定圆的位置？

4.揭示课题。

二、展开

1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习

2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习

P12练一练1——3

在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的。

3、判断题。

三．总结

四．作业

板书设计

圆的周长公式的应用

板书习题：

教学反思

备课时间：

2017年9月12日上课时间：

第3周星期2第节

第一单元第4课

课题

圆的周长综合练习课

课型

练习课

教学目标

1．牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。

2．综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。

教学重点

综合运用知识的能力。

教学难点

解决问题。

教学方法

导练法、迁移法、例证法

教学准备

教师

多媒体课件、圆规、直尺等

学生

圆规、直尺

课时安排

第3课时

教学过程

二次备课

一．引入

1.圆的周长与直径有什么关系？

2.周长公式C=2πr、C=πd

3.背诵3.14的2倍到9倍的值。

4.揭示课题。

二．展开

1.投影出示补充练习

先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是100÷4÷2=12.5（㎜）；最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。

2.投影出示练习

理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式350÷（3.14×0.5）≈223（m）。

3.独立完成P13练习

在练习中要注意：

第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？

（对折，量出直径长度。

）要量出一块圆木的直径，有什么办法？

（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。

）再出示题目，先思考树的周长是多少？

再独立求出这树的直径。

三．总结。

板书设计

圆的周长的练习课

板书习题：

教学反思

备课时间：

2017年9月13日上课时间：

第3周星期3第节

第一单元第5课

课题

圆周率的历史

课型

阅读课

教学目标

结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。

教学重点

研究圆及圆周率的资料

教学难点

研究圆及圆周率的资料

教学方法

阅读法、讨论法

教学准备

教师

收集有关人类研究圆及圆周率的资料课件

学生

有关人类研究圆及圆周率的资料

课时安排

第1课时

教学过程

二次备课

一、情境引入

课件回放教材14页第一幅图。

画外音：

轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：

一个轮子滚一圈可以滚多远？

它与轮子的直径之间有没有关系？

有着怎样的关系呢？

二、小组活动。

1、把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。

2、全班交流。

各小组派代表进行交流。

三、阅读，交流。

1、独立阅读教材提供的资料。

2、小组交流

①从资料中“我”了解到了什么？

（可以说说每幅图所展示的内容。

）

②看完资料后有什么感受？

四、深入探究。

]

1、古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？

2、说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得的国际声誉。

3、电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性进度？

有着怎样的作用？

五、交流收获。

六、布置作业：

根据本节的阅读、交流，写一篇小报告，题目自拟。

（参考题：

我知道的圆周率）

板书设计

圆周率的历史

测量——正多边形逼近——近代人的方法和成就。

教学反思

备课时间：

2017年9月14日上课时间：

第3周星期4第节

第一单元第6课

课题

圆的面积

课型

新授课

教学目标

1．理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2．会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。

教学重点

面积计算公式的正确运用。

教学难点

面积公式的推导过程。

教学方法

导练法、迁移法、例证法

教学准备

教师

圆的面积模型、圆规、课件

学生

圆规

课时安排

第1课时

教学过程

二次备课

一．引入

1.什么叫做圆面积？

2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？

大多少？

相差多少呢？

3.引出课题。

二．推导

1.问：

小正方形面积怎样计算？

（半径×半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？

圆面积与小正方形面积的4倍呢？

2倍呢？

2.师生共同操作：

拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。

3.教师操作：

拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。

与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。

4.推导公式,解决问题

（1）观察讨论

当圆转化成近似长方形时,你们发现它们之间有什么联系?

（2）学生填实验报告。

（3）学生交流汇报推导过程。

（4）观看课件演示过程,并请同桌两位同学互说一次。

5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。

教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。

三、应用圆面积公式解决实际问题

1、P18，NO·1

2、P18，NO·2

四、小结

师：

谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。

板书设计

圆的面积

长方形的面积=长×宽

圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r------S=πr2

教学反思

备课时间：

2017年9月15日上课时间：

第3周星期5第节

第一单元第6课

课题

圆的面积

课型

练习课

教学目标

1、进一步练习圆的面积的有关知识，并能灵活运用求圆面积的的方法解决生活实际问题，从而感受数学的实际价值，培养用数学的意识。

2、进一步认识周长、直径与半径之间的关系，掌握直径的判断方法。

教学重点

培养学生综合运用知识的能力。

教学难点

培养合作意识、评价意识、自控意识。

教学方法

谈话法、练习法、讨论法

教学准备

教师

实物投影仪、圆规

学生

圆规

课时安排

第2课时

教学过程

二次备课

一、创设问题情境

小明家新置了一个圆桌,妈妈让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。

这把小明难住了,这圆桌面有多大呢?

我要配的玻璃桌面又该多大呢?

师:

同学们,你们能帮助小明解决他的问题吗?

学生讨论,得出结论:

1、要求圆桌面的大小就是要求桌面的面积。

2、也就是求圆的面积。

3、所要配的玻璃面的面积也就是求圆的面积。

4、要求圆的面积必须知道一定的条件:

如半径、直径、或圆的周长等。

二、设计解决方案

师:

提供材料,并对实验提出相应要求。

用圆形硬纸板代替桌面,提供部分测量工具,可以到老师这里领取,（卷尺,绳等）也可以利用自己身边的材料。

请同学们以六人小组为单位设计一套或者几套测量,计算方案,比一比那个小组的方案设计最合理,最巧妙。

方案应包括:

1.准备

2.测量什么条件?

3.要使用哪些工具?

4.如何测量?

5.根据测量结果如何算玻璃桌面的面积?

6.如何分工?

生:

分工合作,测量所需要的必要条件并计算面积。

三、汇报交流分享

测量方法:

（1）用白纸沿圆形硬纸板的一周围一圈,然后测量白纸的长度,就是圆的周长,通过周长可以求半径或者致敬,然后计算圆的周长。

（2）把圆形硬纸板在白纸上滚一周,用尺子测量滚动轨迹的总长度,就是圆的周长。

（3）用绳子沿圆形硬纸板的边缘围一围,然后测量绳子的长度就是圆的周长。

小结:

同学们想出的方法非常好,不过在现实生活中,我们还要进一步思考,当圆形饭桌的桌面无法滚动时,该选择怎样的测量方法最合理。

四、拓展提高升华