一级减速器计算过程及计算说明.docx

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一级减速器计算过程及计算说明

计算过程及计算说明

一、传动方案拟定

第三组：

设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传动

（1）工作条件：

使用年限10年，工作为两班工作制，载荷平稳，环境清洁。

（2）原始数据：

滚筒圆周力F=1300N；带速V=1.4m/s；

滚筒直径D=250mm。

二、电动机选择

1、电动机类型的选择：

Y系列三相异步电动机

2、电动机功率选择：

（1）传动装置的总功率：

η总=η带×η润滑轴系×η联轴器×η齿轮×η滚筒×η两对轴承

    =0.96×0.97×0.98×0.97×0.96×0.99×0.99

    =0.834

（2）电机所需的工作功率：

P工作=FV/1000η总

=1300×1.4/1000×0.834

=2.18kw

3、确定电动机转速：

计算滚筒工作转速：

n筒=60×1000V/πD

=60×1000×1.4/π×250

=107.00r/min

  按手册P7表1推荐的传动比合理范围，取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围I’a=3~5。

取V带传动比I’1=2~4，则总传动比理时范围为I’a=6~20。

故电动机转速的可选范围为

n’d=I’a×n筒=（6~24）×107.00=642～2140r/min

符合这一范围的同步转速有750、1000、和1500r/min。

方案电动机型号额定功率电动机转速（r/min）堵转转距

/kw同步转速满载转速额定功率

1Y132S-82.27507102.0

2Y112M-62.210009402.0

3Y100L1-42.2150014202.2

根据容量和转速，由有关手册查出有三种适用的电动机型号：

因此有三种传支比方案：

如指导书P10页第一表。

综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，可见第2方案比较适合，则选n=1000r/min。

4、确定电动机型号

根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为Y112M-6。

其主要性能：

额定功率：

2.2KW，满载转速940r/min，额定转矩2.0。

三、计算总传动比及分配各级的传动比

1、总传动比：

i总=n电动/n筒=940/107=8.78

2、分配各级传动比

（1）据指导书P7表1，取齿轮i齿轮=4（单级减速器i=3~5合理）

（2）∵i总=i齿轮×I带

∴i带=i总/i齿轮=8.78/4=2.2

四、运动参数及动力参数计算

1、计算各轴转速（r/min）

nI=n电机=940r/min

nII=nI/i带=940/2.2=427.27（r/min）

nIII=nII/i齿轮=427.27/4=106.82（r/min）

2、计算各轴的功率（KW）

PI=P工作=2.18KW

PII=PI×η带=2.18×0.96=2.092kw

PIII=PII×η轴承×η齿轮=2.092×0.99×0.97

=2.100kw

3、计算各轴扭矩（N?

m）

TI=9.55×106PI/nI=9550×2.18/940

=22.1N?

㎜

TII=9.55×106PII/nII

=9.55×106×22.1/427.27

=49.4N?

m

TIII=9.55×106PIII/nIII=9.55×106×22.1/106.82

=197.6N?

m

五、传动零件的设计计算

1、皮带轮传动的设计计算

（1）选择普通V带

由课本表8-21查得：

kA=1.3

PC=KAP=1.2×2.2=2.64kw

由课本表8-21得：

选用A型V带

（2）确定带轮基准直径，并验算带速

由课本表8-6和图8-13得，推荐的小带轮基准直径为

80~100mm

  则取dd1=100mm>dmin=80

  dd2=i?

dd1=2.2×100=220mm

选取标准值dd2=220mm

实际从动轮转速n2’=n1/i=940/2.2

          =427.27r/min

转速误差为：

n2-n2’/n2=（427.27-427.27）/427.27

          =0<0.05（允许）

带速V：

V=πdd1n1/60×1000

=π×100×940/60×1000

    =4.92m/s

带速合适。

（3）确定带长和中心矩

根据课本公式得

0.7（dd1+dd2）≤a0≤2（dd1+dd2）

0.7（100+220）≤a0≤2×（100+220）

  所以有：

224mm≤a0≤640mm

由课本公6得：

L0=2a0+1.57（dd1+dd2）+（dd2-dd1）/4a0

=2×500+1.57（100+220）+（220-100）2/4×600

=1508.4mm

根据课本表（8-4）取Ld=1600mm

根据课本式（8-16）得实际中心距：

a≈a0+Ld-L0/2=600+（1600-1508.4）/2

      =645.8mm

amin=a-0.015Ld=645.8-0.015×1600=621.8mm

amax=a-0.015Ld=645.8+0.015×1600=669.8mm

（4）验算小带轮包角,由式8-17得:

α1=1800-dd2-dd1/a×57.30

  =1800-220-100/645.8×57.30

=1800-10.660

  =169.340>1200（适用）

（5）确定带的根数

由课本式（8-18）得

Z=PC/P’=PC/（P1+△P1）KαKL，根据dd1=100mm,n1=940r/min，查表8-9用内差法得：

P0=0.94kw

功率增量为：

△P0=Kbn1（1-1/Ki）

由表8-18查得：

Kb=1.0275/1000

根据传动比i=2.2,查表8-19得：

Ki=1.1373则：

△P0=[（1.0275/1000）×940×（1-1/1.1373）]=0.12kw

由表8-4得带长度修正系数KL=1.01,由图8-11得包角系数Kα=0.98可得普通V带根数为：

Z=1.95/（0.94+0.12）×0.98×1.01

=1.86根

圆整得Z=2根

（6）计算轴上压力

由课本表8-6查得单根A型普通V带的初拉力：

F0=500PC/ZV（2.5/Kα-1）+qV2

=[500×1.95/2×4.92×（2.5/0.98-1）+0.1×4.922]N

=156.1N

则作用在轴上的压力FQ，

FQ=2ZF0sinα1/2=2×2×156.1sin166.15/2

=614.6N

（7）设计结果：

选用2根A-1800，GB11544-89V带，中心距a=600mm，带轮直径dd1=100mm，dd2=250mm，轴上压力FQ=614.6N

2、齿轮传动的设计计算

（1）选择齿轮材料及精度等级

  考虑减速器传递功率不在，所以齿轮采用软齿面。

小齿轮选用45Cr调质，齿面硬度为220~250HBS。

大齿轮选用45钢，调质，齿面硬170~210HBS；根据《机械零件设计手册》选8级精度。

齿面精糙度Ra≤3.2~6.3μm

（2）按齿面接触疲劳强度设计

由d1≥76.43（kT1（u+1）/φdu[σH]2）1/3

由公式

确定有关参数如下：

传动比i齿=4

取小齿轮齿数Z1=25。

则大齿轮齿数：

Z2=iZ1=4×25=100

查表取标准值Z2=100

实际传动比I0=100/25=4

传动比误差：

i0-i/I=（4-4）/4=0<2.5%可用

齿数比：

u=i0=4

（3）转矩T1

T1=9.55×106×P/n1=9.55×106×2.18/427.27

=48700N?

mm

（4）载荷系数k

由课本P192表10-11取k=1.1

（5）许用接触应力[σH]

[σH]=σHlimZNT/SH由课本P188图10.24查得：

σHlimZ1=560Mpa  σHlimZ2=530Mpa

由课本P133式6-52计算应力循环次数NL

NL1=60n1rth=60×427.27×1.1×（52×10×5×16）

=1.17×109

NL2=NL1/i=1.17×109/4=2.93×108

由课本P190图10.27查得接触疲劳的寿命系数：

ZNT1=1  ZNT2=1.15

通用齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求选取安全系数SH=1.0

[σH]1=σHlim1ZNT1/SH=560×1.0/1.0Mpa

=560Mpa

[σH]2=σHlim2ZNT2/SH=530×1.15/1.0Mpa

=609.5Mpa

故得：

d1≥76.43（kT1（u+1）/φdu[σH]2）1/3

=76.43[1×48700×（4+1）/1.0×4×5602]1/3mm

=44.33mm

模数：

m=d1/Z1=44.33/25=1.77mm

根据课本P173表10.3取标准模数：

m=2mm

（6）校核齿根弯曲疲劳强度

根据（10-24）式

σF=（2kT1/bm2Z1）YFaYSa≤[σH]

确定有关参数和系数

分度圆直径：

d1=mZ1=2×25mm=50mm

d2=mZ2=2×100mm=200mm

齿宽：

b=φdd1=1×50mm=50mm

取b=50mm  b1=55mm

（7）齿形系数YFa和应力修正系数YSa

根据齿数Z1=25,Z2=100由表相得

YFa1=2.65  YSa1=1.59

YFa2=2.18  YSa2=1.80

（8）许用弯曲应力[σF]

根据公式：

[σF]=σFlimYSTYNT/SF

由课本P189图10-25B查得：

σFlim1=210MpaσFlim2=190Mpa

由图10.14查得：

YNT1=1YNT2=1

试验齿轮的应力修正系数YS1=1.59YS2=1.80

按一般可靠度选取安全系数SF=1.3

计算两轮的许用弯曲应力

[σF]1=σFlim1YS1YNT1/SF=210/1.3

=162（Mpa）

[σF]2=σFlim2YSTYNT2/SF=190/1.3

=146（Mpa）

将求得的各参数代入公式

σF1=（2kT1/bm2Z1）YFa1YSa1

=（2×1.1×28200/40×1.52×25）×2.65×1.59Mpa

=27.4Mpa<[σF]1

σF2=σF1YF2YS2/YF1YS1

=（27.4×2.18×1.8/2.65×1.59）Mpa

=25.5Mpa<[σF]2

故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够

（9）计算齿轮传动的中心矩a

a=m/2（Z1+Z2）=2/2（25+100）=125mm

（10）计算齿轮的圆周速度V

V=πd1n1/60×1000=3.14×50×427.27/60×1000

=1.11m/s

六、轴的设计计算

输入轴的设计计算

1、按扭矩初算轴径

选用45#调质，硬度217~255HBS

根据课本，并查表，取c=107~118

d≥（107~118）（1.11/427.27）1/3mm=14.44~15.93mm

考虑有键槽，将直径增大5%，则

d=（14.44~15.93）×（1+5%）mm=（15.16~16.73）

∴选d=17mm

2、轴的结构设计

（1）轴上零件的定位，固定和装配

单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别以轴肩和大筒定位，则采用过渡配合固定

（2）确定轴各段直径和长度

工段：

d1=17mm  长度取L1=45mm

∵h=2c  c=1.5mm

II段:

d2=d1+2h=17+2×2×1.5=23mm

∴d2=23mm

初选用6205型深沟球轴承，其内径为25mm,

宽度为15mm.

考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。

取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长：

L2=（2+20+15+55）=92mm

III段直径d3=30mm

L3=L1-L=45-2=43mm

Ⅳ段直径d4=35mm

由手册得：

c=1.5  h=2c=2×1.5=3mm

d4=d3+2h=30+2×3=36mm

长度与右面的套筒相同，即L4=20mm

但此段左面的滚动轴承的定位轴肩考虑，应便于轴承的拆卸，应按标准查取由手册得安装尺寸h=3.该段直径应取：

（30+3×2）=36mm

因此将Ⅳ段设计成阶梯形，左段直径为36mm

Ⅴ段直径d5=30mm.长度L5=15mm

由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=78mm

（3）按弯矩复合强度计算

①求分度圆直径：

已知d1=50mm

②求转矩：

已知T2=48700N?

m

③求圆周力：

Ft

根据公式得

Ft=2T2/d2=2×48700/50=1948N

④求径向力Fr

根据公式得

Fr=Ft?

tanα=1504×tan200=4358.0N

⑤因为该轴两轴承对称，所以：

LA=LB=37.5mm

（1）绘制轴受力简图（如图a）

（2）绘制垂直面弯矩图（如图b）

轴承支反力：

FAY=FBY=Fr/2=2179N

FAZ=FBZ=Ft/2=974N

由两边对称，知截面C的弯矩也对称。

截面C在垂直面弯矩为

MC1=FAyL/2=182.05×50=9.1N?

m

（3）绘制水平面弯矩图（如图c）

截面C在水平面上弯矩为：

MC2=FAZL/2=500.2×50=25N?

m

（4）绘制合弯矩图（如图d）

MC=（MC12+MC22）1/2=（9.12+252）1/2=26.6N?

m

（5）绘制扭矩图（如图e）

转矩：

T=9.55×（P2/n2）×106=48N?

m

（6）绘制当量弯矩图（如图f）

转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=1，截面C处的当量弯矩：

Mec=[MC2+（αT）2]1/2

=[26.62+（1×48）2]1/2=54.88N?

m

（7）校核危险截面C的强度

由式（6-3）

σe=Mec/0.1d33=99.6/0.1×413

=14.5MPa<[σ-1]b=60MPa

∴该轴强度足够。

输出轴的设计计算

1、按扭矩初算轴径

选用45#调质钢，硬度（217~255HBS）

根据课本表（14.1）取c=（107~118）

d≥c（P3/n3）1/3=（107~118）（1.11/119.4）1/3=（22.5~248）mm

考虑轴的最小直径处要安装连轴器会有键槽存在，故将估算

直径加大3%~5%，取为23.2~26.04。

由设计手册取标准值

d1=25

2、轴的结构设计

（1）轴的零件定位，固定和装配

单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面用轴肩定位，右面用套筒轴向定位，周向定位采用键和过渡配合，两轴承分别以轴承肩和套筒定位，周向定位则用过渡配合或过盈配合，轴呈阶状，左轴承从左面装入，齿轮套筒，右轴承和皮带轮依次从右面装入。

（2）确定轴的各段直径和长度

初选6206型滚动球轴承，其内径为30mm，宽度为15mm。

考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面与箱体内壁应有一定矩离，则取套筒长为20mm，则该段长96mm，安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm。

（3）按弯扭复合强度计算

①求分度圆直径：

已知d3=150mm

②求转矩：

由公式T3=88781.4

③求圆周力Ft：

根据课本P12（6-34）式得

Ft=2T3/d2=2×88781.4/150=1183.8N

④求径向力Fr由公式得

Fr=Ft?

tanα=1183.8×0.36379=430.6N

⑤∵两轴承对称

∴LA=LB=49mm

（1）求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZ

FAX=FBY=Fr/2=430.6/2=215.3N

FAZ=FBZ=Ft/2=1183.8/2=591.9N

（2）由两边对称，书籍截C的弯矩也对称

截面C在垂直面弯矩为

MC1=FAYL/2=328.6×49=16.1N?

m

（3）截面C在水平面弯矩为

MC2=FAZL/2=903.35×49=44.26N?

m

（4）计算合成弯矩

MC=（MC12+MC22）1/2

  =（16.12+44.262）1/2

  =47.1N?

m

（5）计算当量弯矩：

根据课本P235得α=1

Mec=[MC2+（αT）2]1/2=[47.12+（1×271）2]1/2

  =275.06N?

m

（6）校核危险截面C的强度

由式（10-3）

σe=Mec/（0.1d）=275.06/（0.1×453）

=20.5Mpa<[σ-1]b=60Mpa

∴此轴强度足够

七、滚动轴承的选择及校核计算

根据根据条件，轴承预计寿命

52×5×16×10=41600小时

1、计算输入轴承

（1）已知nⅡ=376r/min

两轴承径向反力：

FR1=FR2=500.2N

初先两轴承为滚动轴承6206型

根据课本P265（15.1）得轴承内部轴向力

FS=0.63FR则FS1=FS2=0.63FR1=315.1N

（2）∵FS1+Fa=FS2  Fa=0

故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端

FA1=FS1=315.1N  FA2=FS2=315.1N

（3）求系数x、y

FA1/FR1=315.1N/500.2N=0.63

FA2/FR2=315.1N/500.2N=0.63

根据课本P263表（11-8）得e=0.68

FA1/FR1

        y1=0          y2=0

（4）计算当量载荷P1、P2

根据课本P263表（15.12）取fP=1.5

根据课本P262（11-6）式得

P1=fP（x1FR1+y1FA1）=1.5×（1×500.2+0）=750.3N

P2=fp（x2FR1+y2FA2）=1.5×（1×500.2+0）=750.3N

（5）轴承寿命计算

∵P1=P2故取P=750.3N

∵滚动球轴承ε=3

根据手册得6206型的Cr=19500N

由公式得

LH=16670/n（ftCr/P）ε

=16670/458.2×（1×23000/750.3）3

=1047500h>6240h

∴预期寿命足够

2、计算输出轴承

（1）已知nⅢ=76.4r/min

      Fa=0  FR=FAZ=903.35N

试选6206型角接触球轴承

根据课本P265表（11-12）得FS=0.063FR,则

FS1=FS2=0.63FR=0.63×903.35=569.1N

（2）计算轴向载荷FA1、FA2

∵FS1+Fa=FS2    Fa=0

∴任意用一端为压紧端，1为压紧端，2为放松端

两轴承轴向载荷：

FA1=FA2=FS1=569.1N

（3）求系数x、y

FA1/FR1=569.1/903.35=0.63

FA2/FR2=569.1/930.35=0.63

根据课本P263表（11-8）得：

e=0.68

∵FA1/FR1

          y1=0

∵FA2/FR2

          y2=0

（4）计算当量动载荷P1、P2

根据表（11-9）取fP=1.5

根据式（11-6）得

P1=fP（x1FR1+y1FA1）=1.5×（1×903.35）=1355N

P2=fP（x2FR2+y2FA2）=1.5×（1×903.35）=1355N

（5）计算轴承寿命LH

∵P1=P2故P=1355  ε=3

根据手册6206滚动型轴承Cr=19500N

根据课本P296表（15.4）得：

ft=1

根据公式得

Lh=16670/n（ftCr/P）ε

=16670/76.4×（1×30500/1355）3

=2488378.6h>6240h

∴此轴承合格