学年高一物理人教版必修1教师用书第1章 5 速度变化快慢的描述加速度 Wo.docx
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5 速度变化快慢的描述——加速度
[学习目标] 1.[物理观念]掌握加速度的概念,能区分v、Δv、
,理解加速度的矢量性.(重点) 2.[科学思维]能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动性质. 3.[科学方法]能根据v。
t图象分析、计算加速度.(难点)
一、加速度
1.定义:
速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值,通常用a代表.
2.表达式:
a=
=
.(v0:
初速度;v:
末速度)
3.单位:
在国际单位制中是m/s2。
4.物理意义:
描述物体运动速度变化快慢的物理量.
二、加速度方向与速度方向的关系
1.加速度的方向
(1)加速度是矢量,不仅有大小,也有方向.
(2)加速度的方向与速度变化量的方向相同.
2.加速度与速度的方向关系
三、从v 。
t图象看加速度
对v。
t图象的认识:
1.vt图象反映了物体的速度随时间变化的规律.
2.在v。
t图象中,从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断加速度的大小.倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大,加速度越大.
3.匀变速直线运动的v。
t图象是一条倾斜的直线,直线的斜率表示加速度.比值
就是加速度的大小(如图所示).
1.思考判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量.(×)
(2)加速度是表示物体速度变化快慢的物理量.(√)
(3)物体A的加速度为2m/s2,B的加速度为-3m/s2,则A的加速度大于B的加速度.(×)
(4)物体A的加速度为2m/s2,则物体一定做加速运动.(×)
(5)在同一v。
t图象中,图线倾角越大,对应图象的物体的加速度就越大.(√)
2.下列关于物体加速度的说法中正确的是( )
A.加速度描述速度变化的大小
B.加速度描述速度变化的快慢
C.加速度表示运动的快慢
D.加速度表示增加的速度
B [加速度a=
,用于描述速度变化的快慢,B正确.]
3.(多选)下列运动情况可能存在的是( )
A.物体运动的加速度等于0,而速度却不等于0
B.物体的速度保持不变,而加速度却很大
C.物体加速度和速度方向相同,而速度却越来越小
D.物体的速度逐渐变大,而加速度却逐渐减小
AD [物体做匀速直线运动,加速度等于零,而速度却不等于零,由此可确立A正确,B错误;物体加速度和速度方向相同,则速度一定越来越大,C错误;物体速度逐渐变大,加速度可能逐渐减小,D正确.]
加速度
1.加速度的理解
加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值,在数值上等于单位时间内速度的变化量,即速度的变化率.
2.速度、速度变化量、加速度的比较
速度v
速度变化量Δv
加速度a
定义
位移与所用时间的比值
末速度与初速度的差值
速度变化量与时间的比值
表达式
v=
Δv=v2-v1
a=
单位
m/s
m/s
m/s2
方向
为物体运动的方向,与a的方向不一定相同
由初、末速度决定,与a的方向相同,与v的方向不一定相同
与Δv的方向相同,与v的方向不一定相同
物理
意义
表示物体运动的快慢和方向
表示物体速度变化的大小和方向
表示物体速度变化的快慢和方向
大小
关系
三个物理量的大小没有必然联系,其中一个物理量较大时,其余两个物理量不一定较大
【例1】 一辆汽车沿平直公路向东行驶,如图所示是该汽车的速度计,在汽车内的观察者观察速度计指针的变化,开始时指针指在如图甲所示的位置,经过5s后指针指示到如图乙所示的位置,下列说法正确的是( )
A.汽车做加速运动,加速度为2.8m/s2
B.汽车做减速运动,加速度为-2。
8m/s2
C.汽车做加速运动,加速度为10m/s2
D.汽车做减速运动,加速度为-10m/s2
思路点拨:
①速度计指示的速度单位为km/h,应换成m/s.
②汽车的速度由图甲变为图乙可知汽车做减速运动.
B [汽车速度计显示的是汽车的瞬时速度,由题图可得汽车的初速度v0=80km/h,经过时间t=5s.速度变为vt=30km/h,所以Δv=vt-v0=-50km/h≈-13。
9m/s;由a=
得:
a≈-2.8m/s2。
负号说明加速度的方向向西,汽车在做减速运动,选项B正确,A、C、D错误.]
关于速度、速度变化量、加速度的五点提醒
(1)速度大,速度变化量、加速度不一定大.
(2)速度变化量大,加速度、速度不一定大,它们之间无直接关系.
(3)加速度大,速度不一定大.
(4)加速度的方向与速度变化量的方向一定相同.
(5)加速度的大小等于速度的变化率,但与Δv和Δt其中的任一个因素均无关.
[跟进训练]
1.如图所示,汽车向右沿直线运动,原来的速度是v1,经过一小段时间之后,速度变为v2,Δv表示速度的变化量.由图中所示信息可知( )
A.汽车在做加速直线运动
B.汽车的加速度方向与v1的方向相同
C.汽车的加速度方向与v1的方向相反
D.汽车的加速度方向与Δv的方向相反
C [由题图可知,v1〉v2,表示汽车做减速直线运动,选项A错误;Δv的方向与汽车的速度v1方向相反,又加速度a与Δv的方向相同,所以汽车的加速度a的方向与v1的方向相反,选项B、D错误,C正确.]
加速度方向与速度方向的关系
1.加速度的大小决定了速度变化的快慢
加速度大,其速度变化一定快;加速度小,其速度变化一定慢.加速度增大,则速度变化得越来越快;加速度减小,则速度变化得越来越慢.如图所示:
(1)
(2)
2.加速度的方向影响速度的增减
在直线运动中,加速度与速度方向相同,则速度增大;加速度与速度方向相反,则速度减小.
【例2】 一质点自原点开始在x轴上运动,初速度v0>0,加速度a〉0,a值不断减小直至为零的过程中,质点的( )
A.速度不断减小,位移不断减小
B.速度不断减小,位移继续增大
C.速度不断增大,当a=0时,速度达到最大,位移不断增大
D.速度不断减小,当a=0时,位移达到最大值
思路点拨:
①判断速度增大还是减小,要看速度方向与加速度方向是同向还是反向.
②判断位移增大还是减小,要看速度方向与位移方向是同向还是反向.
C [由于初速度v0〉0,加速度a〉0,即速度和加速度同向,不管加速度大小如何变化,速度都是在增加的,当加速度减小时,相同时间内速度的增加量变小,即逐渐增加的慢了;当a=0时,速度达到最大值,此后以该最大速度做匀速直线运动,位移不断增大,C正确.]
上例中,若加速度a大小不变,则根据下列给出的速度和加速度的正负,判断运动性质.
(1)v0>0,a<0。
(2)v0<0,a〉0。
(3)v0〈0,a〈0。
提示:
(1)向x轴正方向做减速运动.
(2)向x轴负方向做减速运动.
(3)向x轴负方向做加速运动.
物体运动性质的四种情况
(1)a、v都为正或都为负时,物体做加速直线运动.
(2)a、v一正一负时,物体做减速直线运动.
[跟进训练]
2.根据给出的速度和加速度的正、负,对下列运动性质的判断错误的是( )
A.v0>0,a<0,物体做加速运动
B.v0<0,a<0,物体做加速运动
C.v0<0,a>0,物体做减速运动
D.v0>0,a>0,物体做加速运动
A [由于速度和加速度都是矢量,若二者的符号相同,就表示它们的方向相同,则物体就做加速运动,故B、D正确;若二者的符号相反,就表示它们的方向相反,则物体就做减速运动,故A错误,C正确.]
从v . t图象看加速度
1.利用v。
t图象分析加速度
(1)v。
t图象的斜率表示加速度.如图所示的v。
t图象中,图线的倾斜程度(斜率)k=
=a,表示物体的加速度.斜率越大,加速度越大;斜率越小,加速度越小;斜率为零,加速度为零,即速度保持不变.
(2)斜率的正负表示加速度的方向.斜率为正,表示加速度的方向与正方向相同;斜率为负,表示加速度的方向与正方向相反.
2.从速度-时间(v。
t)图象可以得到的信息
(1)物体运动的初速度,即图象中的纵轴截距.
(2)根据a=
计算出加速度的大小.
(3)物体是加速运动,还是减速运动.
(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间.
(5)物体在某一段时间内的位移.图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移大小.
【例3】 (多选)在跳板比赛中,若某运动员(可看作质点),其速度与时间关系图象如图所示,选竖直向下为正方向,t=0是其向上起跳瞬间,则( )
A.t1时刻开始进入水面
B.t2时刻开始进入水面
C.t3时刻已浮出水面
D.0~t2时间内,加速度保持不变
思路点拨:
①v . t图线的斜率表示运动员的加速度.
②运动员进入水的时刻加速度的方向发生变化.
③运动员向下的速度减为零时到达水下的最深处.
BD [从开始到t2时刻,v 。
t图象为直线,说明该过程中的加速度不变,所以在0~t2时间内人在空中,先上升后下降,t1时刻到达最高点,t2之后速度减小,开始进入水中,选项A错误,B、D正确;t3时刻,人的速度减为零,此时人处于水下的最深处,选项C错误.]
分析v。
t图象时的两点注意
(1)加速度是否变化看有无折点:
在折点位置,图线的倾斜程度改变,表示此时刻物体的加速度改变,v . t图象为曲线,可认为曲线上处处是折点,加速度时刻在改变.
(2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点:
在与时间轴的交点位置前后,纵坐标的符号改变,表示物体的速度方向改变.
[跟进训练]
3.(多选)质点做直线运动的v。
t图象如图所示,则( )
A.第1s末速度反向
B.第2s内质点的加速度大小为2m/s2
C.第2s内速度方向与加速度方向相反
D.在2s时质点回到出发点
BC [在前2s内速度都在时间轴的上方,与规定的正方向相同,运动方向一直不变,选项A错误;根据v 。
t图象的斜率表示加速度可知,在第2s内质点的加速度a=
=
=-2m/s2,即质点做加速度大小为2m/s2的变速直线运动,加速度方向与速度方向相反,选项B、C正确;由于0~2s内质点运动方向不变,2s时不可能回到出发点,选项D错误.]
1.[物理观念]加速度的概念、单位、方向.
2.[科学思维]用对比法分析速度、速度变化量、加速度.
3.[科学方法]用v.t图象确定加速度的大小和方向.
1.(多选)结合图中说明的情景及数据,以下判断正确的是( )
A.高速行驶的动车组的加速度可能为零
B.汽车刹车至静止时如果初速度很大,其加速度一定也很大
C.在炮膛中点燃火药后的炮弹的瞬时速度、加速度可能均为零
D.苏炳添在100m比赛起跑时速度很小,但加速度很大
AD [高速行驶的动车组,速度很大但可能不变,则加速度可能为零,选项A正确;汽车刹车至静止时,初速度很大,加速度不一定大,与刹车的时间有关,选项B错误;在炮膛中点燃火药后的炮弹的瞬时速度为零,但是速度的变化率不为零,加速度不为零,选项C错误;苏炳添在100m比赛起跑时速度很小,但是速度变化很快,加速度很大,选项D正确.]
2.足球以8m/s的速度飞来,运动员把它以12m/s的速度反向踢出,踢球的时间为0。
02s.设飞来的方向为正方向,则足球在这段时间内的加速度为( )
A.200m/s2 B.-200m/s2
C.1000m/s2D.-1000m/s2
D [足球在这段时间内的加速度a=
=
=
=-1000m/s2,选项D正确.]
3.(多选)万吨货轮起航时,10s内速度大小从0增加到0.2m/s;蜻蜓以8m/s的速度大小飞行时,能在0.7s内停下来.关于上述两个物体的运动,下列分析正确的是( )
A.货轮的速度变化量大小是0。
2m/s
B.货轮的速度变化量大小是0。
2m/s2
C.货轮的速度变化比蜻蜓慢
D.货轮的速度变化比蜻蜓快
AC [10s内货轮速度的变化量大小为0。
2m/s,A正确,B错误;货轮的速度变化量与时间之比
=
=0。
02m/s2,蜻蜓的速度变化量与时间之比
=
≈11.43m/s2,可见蜻蜓的速度变化快,C正确,D错误.]
4.如图所示,图线甲、乙分别表示两个物体做直线运动的v . t图象,试回答:
(1)甲、乙两物体的初速度各多大?
(2)甲、乙两物体的加速度各多大?
反映两物体的运动性质有何不同?
(3)经过多长时间它们的速度相同?
[解析] 根据v。
t图象可以得出:
(1)甲的初速度为v甲=0,
乙的初速度为v乙=8m/s.
(2)甲的加速度为a甲=
=3m/s2
乙的加速度为a乙=
=-1m/s2
显然,甲做加速度不变的加速直线运动,乙做加速度不变的减速直线运动.
(3)由题图可以看出,t=2s时甲、乙两物体速度相等.
[答案]
(1)0 8m/s
(2)3m/s2 -1m/s2 甲、乙分别做加速度不变的加速、减速直线运动 (3)2s
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