四年级上册数学2单元教学设计讲解.docx
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四年级上册数学2单元教学设计讲解.docx
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四年级上册数学2单元教学设计讲解
第二单元线与角
单元教材分析:
本单元学习的内容主要有:
线段、射线与直线的认识,平行线与垂线的认识,平角、周角的认识,以及用量角器量角与画角。
对于这些内容,教材在编写上与以往的最大不同是加强了操作活动。
在本单元的学习中,学生进行操作活动的机会较多,教师应注意以下几点。
1、让学生在操作活动中,认识较抽象的平面图形
线段、射线、直线与平行线、垂线都是比较抽象的平面图形。
因此,教材安排了大量的操作活动,帮助学生积累一些经验,也便于学生直观地认识这些图形。
所以,在教学中,教师需要精心设计学生的操作活动。
同样,在垂线、平角、周角的认识以及量角器量角与画角中,教材也安排了很多动手操作的活动。
2、在实际情境中,提高学生应用数学的意识
在学生生活的环境中存在着大量的图形,这些图形是学生学习本单元内容的重要素材。
所以,在教学的过程中,多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中发现熟悉的图形,是学习理解图形、应用图形的有效途径。
3、鼓励学生在操作中进行思考,探索图形的一些特征
教材安排了大量操作的活动,教师要有意识地引导学生在活动中自觉地进行思考,并尝试用自己的语言说明操作的过程以及得到的一些结论。
这不仅有利于学生更好地理解图形,同时也发展了他们的思维。
单元教学目标:
1、结合生活实例,认识线段、射线与直线,会用字母表示线段、射线与
直线,体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离,发展抽象概括能力。
2、结合生活情境,认识平面上两条直线相交(垂直)和平行的位置关系。
能借助三角尺、方格纸等工具或通过小实验、折纸等方法获得已知直线的垂线或平行线,发展空间观念,积累数学活动经验。
3、结合旋转的操作活动,认识平角和周角,了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系,发展推理能力
4、经历探索角的度量单位的产生过程,认识角的度量单位,会用量角器等工具量角和画角,发展估计意识和策略,并逐步养成独立探索、交流反思、认真细心的良好学习习惯。
教学时数:
7课时
—23—页
第
(一)课时累计(9)节
教学内容
线的认识第16页—第17页
教学准备
多媒体课件
教学环节
教师活动及预期学生活动
设计意图
谈话导入
探究新知
巩固练习
全课总结
板书设计
同学们:
你们认识桥吗?
认识激光灯吗?
海平面呢?
它们是什么线?
学生看课本主题图(课件出示)从生活情境中认识直线、线段与射线
今天我们就来一起学习有关线的知识。
板书:
线的认识
1、教师讲解“看一看”的三幅画。
第一幅图:
桥上的牵拉绳是什么形状的?
是什么线?
第二幅图:
各种城市里的灯光,灯所发出的光线又是一种什么线,和第一种线一样吗?
抽象出一些射线。
第三幅图:
海平面一眼望不到边,我们就可以把它看成什么线?
引出直线。
2、比较三种线的特征
(1)认识直线、线段和射线。
拿出三张纸分别对折,请学生观察折痕。
提问:
这三条折痕是直的吗?
(都是直的)
拿出一张纸,在折痕中间画A.B两点,再连接AB两点。
明确告诉学生,这是一条线段。
拿出第二张纸,同前一张一样,画出线段AB。
然后问学生:
如果沿着这条线段的A.B两点向反方向无限延伸,会得到一条什么线?
(直线)
拿出第三张纸,还是先画好线段AB。
然后问学生,如果只沿B点向反方向无限延伸,会得到一条什么线?
(射线)
(2)比较三种线的特征。
1、直线、线段与射线的区别与联系
组织学生讨论直线、线段与射线的区别与联系:
直线无限长,没有端点;射线无限长,只有一个端点;
线段有限长,有两个端点;
射线与线段都是直线的一部分。
提问:
谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的?
名称
线段
射线
直线
形状
直的
直的
直的
长度
有限的(可测量)
无限的(不可测量)
无限的(不可测量)
端点
2个
1个
没有
关系
是直线的一部分
也是直线的一部分
(3)三种线的读法。
直线和线段都有两种读法,而射线只有一种读法,它的读法是从端点读起。
3、课件出示教材第16页主题图:
说一说,从老虎山到狐狸洞有那哪几条路?
找出最短的路线,你发现了什么?
生活中不仅有直的线还有折线,曲线,这几种中线段最短,所以:
两点之间的所有连线中线段最短。
线段AB的长度就是A,B两点的距离。
1、课件出示教材第17页“练一练”第2题。
学生独立完成后,小组内交流。
指名汇报,集体订正。
引导学生归纳:
两点间的无数连线中线段最短。
教师指出:
线段AB的长度就是A、B两点之间的距离。
2、课件出示教材第17页“练一练”第3题:
做一做,说一说。
学生小组合作完成,集体交流汇报。
3、教材第17页“练一练”第4、5题:
组织学生独立完成。
—25—页
师:
今天我们认识了三种线,都是哪三种?
这三种线的共同点是什么?
不同点是什么?
学生汇报
线的认识
名称
线段
射线
直线
形状
直的
直的
直的
长度
有限的(可测量)
无限的(不可测量)
无限的(不可测量)
端点
2个
1个
没有
关系
是直线的一部分
也是直线的一部分
—26—页
—26—页
让学生在视觉上感受这节课所学知识,激发学生学习兴趣。
利用情境图,引导学生探索图形的特征,从直观上帮助学生建立对线段、射线和直线的初步认识。
—24—页
这一环节的安排主要是为了让学生能够顺畅地探究新知,主动体验新知。
通过多种形式的练习,使学生能运用所学的知识解决计算问题。
—25—页
—5—页
第
(二)课时累计(10)节
教学内容
相交与垂直课本第18页—第19页
教学准备
多媒体课件
教学环节
教师活动及预期学生活动
设计意图
创设情境,激趣导入
探究新知
巩固练习
全课总结
板书设计
1、请学生在练习纸上画两条直线,看看两条直线有什么关系。
教师有选择地展示一些学生的作品。
如平行的、相交的。
让学生说一说,每组两条直线有什么关系?
2、揭示课题。
师:
两条直线除了平行,还可以相交。
今天我们就来学习——相交与垂直。
(板书课题)
1、看一看。
师:
这是我们常见到的剪刀和卫生标志图案,如果用直线来表示这些图案,应该怎么画呢?
让学生都画一画,并与同学交流一下。
然后出现图案。
师:
左边一个图案是两条直线相交,右边一个图案也是两条直线相交,那么这两个图案有什么不同呢?
生:
一个图案相交不成直角;一个图案相交成直角。
教师明确指出:
当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
师:
“互相垂直”是什么意思?
两条直线互相垂直是指其中一条直线与另一条直线垂直;其中一条直线是另一条直线的垂线。
2、折一折。
(1)让学生取出学具——正方形纸。
接着提出要求:
用一张正方形的纸折一折,使两条折痕互相垂直。
折完后,请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来,便于区分。
(2)展示学生活动结果。
(3)验证折痕是否互相垂直。
3、画一画。
—27—页
(1)用三角尺画垂线。
步骤:
①画一条直线
②用三角尺上的一条直角边与这条直线重合
③沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线
④标出一个直角
先画一条直线,再用三脚尺的一条直角边和直线对齐,沿着另一条直角边画另一条直线。
1、课件出示教材19页“练一练”第3题:
分别画直线的垂线。
学生在书上独立完成。
2、课件出示教材19页“练一练”第4题:
小实验
问题:
小淘气想去河边,怎么走最近?
(课件演示)
学生两人一组试一试。
师:
通过今天的学习,你有什么收获?
相交与垂直
当两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直
—28—页
创设贴近学生生活实际的情境,引出新知,激起学生的学习兴趣
学生在折一折的活动中进一步认识垂直
学生小组合作探究,培养学生的探究意识和策略,提高学生的认知能力
通过活动,学生自主画垂线,使学生经历知识的形成过程,产生深刻的印象
—28—页
—28—页
—28—页
—8—页
—4—页
第(三)课时累计(11)节
教学内容
平移与平行课本第20页—21页
教学准备
多媒体课件
教学环节
教师活动及预期学生活动
设计意图
谈话导入
探索新知
巩固练习
全课总结
板书设计
一、认识平行
1、初步感知,尝试判断
请同学们来看大屏幕(播放录像):
边看边思考:
关窗户过程中,这扇窗户在做什么运动?
得出答案:
——平移。
窗户一开始在这个位置,这是窗户的一条边;平移之后,这条边到了这个位置。
这两条边的位置有什么关系呢?
(板书:
平行)
二、找平行线
师:
老师也在生活中找到了一些,一起看一看。
(课件出示:
象棋盘,五线谱,房子)
师:
在象棋盘中你找到了哪几组平行线?
谁来指给大家看一看。
师:
请同学们在图中找两组互相平行的线段,并用不同的颜色描出来。
(引导发现:
在棋盘中横着的都是互相平行的,竖着的也是,这两组斜的也是)
师:
小鱼向右平移5格,平移前后小鱼图形中的哪些的线段是互相平行的?
(先同桌讨论,再汇报)(注意线段的读法)
3、既然我们知道了平行线,那现在考考你的眼力。
(课件
出示测试题)
三、画平行线
师:
生活中有了平行线,变得更加美丽了,你会画平行
—29—页
线吗?
翻开书本自学画平行线的方法,你可以边看边画。
(学生动手画)
师:
你觉得画平行线最应该注意什么地方?
(三角板的直角板靠紧,按住直尺)
(边总结注意点,教师边在黑板上示范)会画了吗?
下课后,画一组平行线。
四、折平行线
师:
刚刚我们已经认识了平行线,接下来我们来继续学习。
现在我们来做个折纸游戏。
请同学们在长方形纸上折两条折痕,然后打开,根据这两条折痕你发现了什么?
(重点交流延长后交叉还是平行,再次强调互相平行)
师:
现在请同学们来汇报你们的折纸情况。
生1:
我的折法是这样的,我发现折出来的两条折痕交叉在一起。
生2:
我折出来的折痕没有交叉在一起
师:
如果把这两条折痕延长的话,这两条折痕会交叉在一起吗?
生2:
肯定会交叉在一起。
因为这两条折痕是斜的,所以延长后它们就会交叉。
师:
还有不同的折法吗?
生3:
我折出来的两条折痕就是延长也不会交叉在一起
师:
这个同学的折法很特殊,如果把这两条折痕延长,会交叉在一起吗?
生:
不会。
师:
那么这两条折痕之间是什么关系呢?
生:
这两条折痕是互相平行的。
师:
下面我们能不能用纸再折出两条互相平行的折痕呢?
(学生再次开始折纸。
)
师:
谁来介绍你的折法。
生4:
我的折法是竖着折的,这两条折痕是互相平行的。
生5:
我的折法是斜着折的,这两条折痕也是互相平行的。
(学生分别介绍自己的折法。
)
师:
刚才同学们介绍了折两条平行的折痕的方法,那么你能验证它们一定是互相平行的吗?
学生汇报。
师:
同学们介绍了很多验证的方法,下面请你们自己选择一种方法来验证,然后再进行交流。
1、课件出示教材第21页“练一练”第1题。
说一说,找一找生活中的平行线。
2、课件出示教材第21页“练一练”第2题。
从下图中找出两组互相平行的线段,并用不同的颜色描出来。
(1)学生试着独立完成。
(2)全班交流。
并用实物投影展示。
3、课件出示教材第21页“练一练”第3题。
指名汇报:
自由说一说自己的理解。
师:
今天这节课,我们学习了:
平移与平行(补充课题),
(1)你有没有什么收获?
(2)你还想了解哪些和线有关的知识呢?
平移与平行
平移—平行
在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。
通过回顾旧知,让学生快速建立旧知与本课时所学知识的联系,为下一步学习好准备。
让学生在自主探索中轻松攻破难关,真正成为学习的主人,体现学生是学习的主体这一理念。
通过前面的移一移,找一找,这时的孩子们对平行已建立了丰富的表象,让学生利用自己对平行线的认识,去创造平行线,让知识在操作、比较中内化,实现由感性认识上升到理性认识。
—30—页
折一折活动的目的是让学生通过具体操作,进一步体会平行线的特征。
这一活动可以让学生用各种不同的方法折一折,在此基础上,引导学生就互相平行的折痕进行讨论;然后可以鼓励学生讨论如何说明两条折痕是互相平行
通过练习,让学生能够熟练的巩固所学知识。
—31—页
—6—页
第(四)课时累计(12)节
教学内容
旋转与角课本第22页—23页
教学准备
多媒体课件
教学环节
教师活动及预期学生活动
设计意图
复习导入
探索新知
巩固练习
全课总结
板书设计
1、你还记得什么叫角吗?
它由哪几部分组成?
2、说说身边的角。
3、你能用活动角转出锐角、直角、钝角吗?
学生动手操作。
师:
在旋转过程中你有什么新的发现?
生:
以上的角都是通过旋转而形成的。
师:
今天这节课我们就来学习“旋转与角”。
(板书)
动手操作,探究新知
1、认识平角
(1)动手操作,发现新知。
请同学们拿出活动角,固定其中的一条边,转动另一条边,观察旋转过程中所形成的各个不同的角,引导学生交流有什么发现。
(2)指名演示角的变化过程,课件出示角的变化过程,指导学生仔细观察。
(3)通过旋转,角的两边形成一条直线时,引导学生讨论:
此时是不是形成了角?
形成了什么角?
这个角有什么特征?
师生共同归纳小结。
(4)指导学生在点子图上画平角,注意平角的顶点和两条边的画法。
(5)学生练习,师巡视指导。
(6)说一说生活中的平角。
小组交流。
2、认识周角
(1)指导学生将活动角的一边固定,另一边旋转一周后讨论:
有什么新的发现?
指名回答。
(形成了一个新的角)
(2)这个角你能给它取个名字吗?
生自由讨论、交流。
(周角)
(3)周角与0度的角有什么区别?
(课件演示周角的形成过程,学生观察)
(4)师小结。
(5)学生用活动角旋转形成周角,相互交流周角的特征。
(6)师指导学生画周角,学生练习,师巡视指导。
(7)全班交流生活中的周角。
三、探究平角、周角之间的关系
1、鼓励学生用身边的文具摆出一个直角、一个平角、一个周角。
2、同桌交流在摆的过程中你发现了它们之间有什么关系?
3、学生自主填空,1平角=()直角,1周角=()平角,1周角=()直角
4、学生展示交流,师再进行总结。
1、课件出示教材第23页练一练1题。
学生小组内完成。
2、课件出示教材第23页练一练2题。
观察每个钟面,并写出时针和分针所形成的角的名称。
指名说一说。
3、教材第23页“练一练”第3题:
在点子图上分别画出一个锐角、直角、钝角和平角。
学生独立完成,教师巡视。
今天这节课你有哪些收获?
(指名回答)
旋转与角
1个周角=2个平角=4个直角
1平角=()直角,
1周角=()平角,
1周角=()直角
回顾所学知识,为下面的学习做铺垫。
引导学生经历探索平角与周角的过程,从旋转的变化中,观察总结规律
—32—页
让学生在小组中充分交流,通过合作进一步加深对平角和周角的理解。
通过练习,让学生能够熟练的巩固所学知识。
—33—页
—33—页
—6—页
第(五)课时累计(13)节
教学内容
角的度量
(一)课本第24页—25页
教学准备
多媒体课件
教学环节
教师活动及预期学生活动
设计意图
创设情境
导入新课
探索新知
巩固练习
全课总结
板书设计
课前一分钟
师:
同学们,炮兵某部正在进行一场军事演习(多媒体出示画面),炮兵在指挥员的指挥声中向目标发起了进攻,在前后做了两次射击并随即做了两次调整后,第三次终于击中了目标。
师:
炮兵调整了大炮的什么,最后击中了目标?
(一)复习角的概念和各部分的名称
1.教师出示教具,提问:
(1)怎样的图形叫做角?
(2)说一说角各部分的名称。
预设:
根据学生的回答抓住角的两边都是射线,可以向一端无限延伸,教师用教具演示,让更多的学生体验到无限延伸的含义。
2.多媒体出示:
(1)让学生把这些角按照从大到小的顺序给它们排队。
(2)教师继续追问:
“你知道角3比角1大多少吗?
”
3.揭示课题
师小结:
如果我们能够度量出这两个角的大小,问题就可以解决了。
你们想不想知道它们究竟相差多少呢?
(揭示课题:
角的度量)
(二)自主探索
揭示课题后,教师顺势提出,要知道“角3比角1大多少,可以使用什么方法?
”
1、学生小组合作度量两个角的大小。
2、学生汇报。
(3)教师用多媒体课件演示,补充并小结归纳:
—34—页
测量角的大小要有专门的测量工具,并且要有统一的度量单位。
(4)自学看书本24页的知识。
(5)学生汇报,教师边用多媒体演示边说明,并板书:
角的计量单位是“度”,用符号“o”来表示。
把半圆形分成180等份,每一份所对的角叫做1度的角,记作
。
2.估一估
利用24页图形估一估角1和角3的角度大约是多少度?
1、课件出示教材第25页“练一练”第1题。
数一数,说一说,比较∠1、∠2、∠3的大小。
学生独立完成,集体订正。
2、课件出示教材第25页“练一练”第2题。
估一估,下面的角有多少度?
学生小组内完成。
3、课件出示教材第25页“练一练”第3题。
学生独立完成,集体订正。
师:
通过这节课的学习,你有什么收获?
学生总结所学知识。
角的度量
(一)
角的度量单位:
1度1度记作
1周角=
1平角=
1直角=
本情境设计既能围绕知识关键点、重点展开,却又点到为止,彰显了情境设计直接为教学服务的目的,不仅明确了精确角度的重要,更产生了一种欲罢不能和急切学习的心理状态。
在让学生认识1度的角时,放手让学生自主观察,这样将学生自主探索和多媒体演示补充有机结合,有效帮助学生进一步建立1度角的实际大小的表象。
使学生能在练习中进一步将知识内化,并相互帮助提高
—35—页
—6—页
第(六)课时累计(14)节
教学内容
角的度量
(二)课本第26页—27页
教学准备
多媒体课件
教学环节
教师活动及预期学生活动
设计意图
游戏激趣
引入新课
探究新知
巩固练习
全课总结
板书设计
1.猜一猜。
师:
同学们已经认识了角,知道角是有大有小的。
下面我们来做个游戏好吗?
请仔细听清游戏规则:
老师这儿有两个角,请同学们用估一估的方法来比一比它们的大小
2.引入
师:
要准确测量角的大小需要什么?
生:
统一的计量单位和度量工具。
3.揭示课题:
角的度量
一、引导探究,认识量角器
1.认识量角器。
①初识量角器
师:
同学们已经知道量角器就是度量角的工具,量角器是什么形状?
(半圆形)
师:
仔细观察量角器,认真研究,将你的发现在小组里交流。
全班交流:
量角器上有刻度线,有0、10、20、30、40……180这些数,有内、外刻度数,有中心……
②认识1°的角
师:
同学们观察得很仔细!
量角器上的一条条线叫做刻度线,这些刻度线共同对着一个点,这个点叫做量角器的中心。
(课件演示)
师:
仔细观察,这些小刻度线把半圆平均分成了多少份?
(180份)
师:
这些刻度线把半圆分成了180等份,每一份所对的角就是1度的角。
(课件演示:
在量角器图上依次演示几个1°的角)“度”是计量角的单位,用符号“°”来表示。
如1度记作1°(板书)。
师指导书写。
让学生在量角器图上指出1°角的顶点和两条边。
师:
延长1°角的两边,它还是1°的角吗?
(是)请同学们闭上眼睛想想1°的角有多大。
③认识内、外圈刻度数
师:
量角器上有一些刻度数,这些刻度数用来表示角的度数。
为了读数方便,量角器上标有内、外圈刻度数。
(课件依次用不同色彩向两个不同的方向演示内、外圈刻度数)
师分别指出内、外圈零度刻度线。
学生在量角器上,从右边起,沿内圈刻度线依次指出0°、30°、90°、135°、180°的刻度线;再从左边起,沿外圈刻度线依次指出这些度数的刻度线。
④认识几度的角
在量角器图上演示40°、80°(内圈)、55°、150°(外圈)的角,让学生读出它的度数,并说一说是怎样读出角的度数的。
二、尝试量角,探究量角的方法
⒈量出练习纸上∠1的度数(50°)
①学生先估一估∠1比直角大还是比直角小,它可能是多少度?
再动手量一量。
教师巡视,对量角有困难的学生给予指导。
②全班交流测量结果和量角的方法。
(课件演示量角的过程)
③小结:
用量角器量角时,先把量角器的中心与角的顶点重合,零度刻度线和角的一条边重合,再看角的另一条边所对的刻度线是多少度,就是这个角的度数。
师揭示:
中心对顶点,一边对零线;另边读度数,内外要分清。
(板书)
1、课件出示教材 第27页“练一练”第1题。
同桌交流,然后自己在量角器上找出相应的角。
—37—页
2、课件出示教材 第27页“练一练”第2题。
学生独立完成估测和测量。
指名汇报。
1.师:
围绕本节课的学习内容,你觉得有哪些问题需要提醒同学们注意?
2.师:
同学们已经会量角了,那量角在生活中有什么用处呢?
(学生自由发表意见)
师:
你们玩过滑梯吗?
你觉得滑梯的角度多大才合适?
为什么?
(学生交流想法)
师:
老师查阅了资料得知:
若从速度和安全性这两方面考虑,最好玩的滑梯角度是43°~45°;幼儿园和低年级的小朋友适合的角度是30°~35°;中年级同学适合的滑梯角度是40°~45°;高年级同学比较适合的滑梯角度在50°左右。
师:
(出示学生放风筝图)你们喜欢放风筝吗?
放风筝比赛时,规定用同样长的线,比哪个风筝放得高,只要把每根风筝线的一端固定在地面上,分别量出它们与地面所形成的角的度数,夹角大的风筝飞得就高。
你知道这是为什么吗?
请同学们课后去研究,再找一找生活中还有哪儿用到角的度量。
角的度量
(二)
量角器的结构:
1、量角器是一个半圆,被平均分成了180°。
2、量角器上有中心点和0刻度线。
3、量角器上有内、外两圈刻度。
以游戏开篇,既激发学生的学习兴趣,又引发学生的认知冲突,让学生产生认知需要,从而自然引入新课
—36—页
通过直观演示,帮助学生感知1°角的大小,在头脑中确立1°角的空间观念,为认识、量大小不同的角奠定基础。
层层深入,逐步认识量角器,了解其各部分的作用,为量角作孕伏。
通过学生依次找一找刻度线,读一读大小、方向不同的角的度数,突破内、外圈刻度数容易读错的难点。
把学生已有的知识经验──直角作为参照物,让学生先估后量,以突破学生读数时内、外圈刻度数容易混淆的难点,减少错误。
多角度的练习,使学生对所学知识达到灵活的运用。
通过提出需要注意的问题,引导学生总结反思,既梳理了新学习的数学知识,有利于学生把握本节课学习的重点和难点,又有利于培养学生学习的主动性和积极性,从而很好地
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