中级财管公式归纳.docx
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中级财管公式归纳
20XX年中级财管教材公式汇总
第二章 财务管理基础
货币时间价值
复利终值:
F=P×(1+i)n
复利现值:
P=F×(1+i)-n
普通年金终值:
普通年金现值:
预付年金终值:
F=A×(F/A,i,n)×(1+i)或=A×[(F/A,i,n+1)-1]
预付年金现值:
P=A×(P/A,i,n)×(1+i)或=A×[(P/A,i,n-1)+1]
【备注】记住各种系数的表达式即可,对于预付年金来说,是普通年金基础上“×(1+i)”或者通过“期终加一,期现减一”来予以记忆。
递延年金现值:
P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)
或A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]
或P=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)
【备注】递延期的确定是计算递延年金现值的关键,举例:
第一期的支付时间是第三年期初,那么该递延年金的递延期是一期。
永续年金现值:
P=A/i
年偿债基金:
年资本回收额:
【备注】年偿债基金和普通年金终值互为逆运算;年资本回收额和普通年金现值互为逆运算。
年资本回收额计算是项目投资决策中年金成本,年金净流量的计算基础。
插值法
利率的推算:
【备注】不必死记公式,列出等式,两端分别是折现率和对应的系数,只要一一对应起来,就能得到最终的结果。
利率的计算
有效年利率的推算:
i=(1+r/m)m-1
实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1
一次性收付款的折现率:
证券资产组合的风险与收益
证券资产组合的预期收益率
σp2=W12σ12+W22σ22+2W1W2ρ1,2σ1σ2
β=Cov(Ri,Rm)/σm2=ρi,m×σi×σm/σm2=ρi,m×σi/σm
β=
资本资产定价模型
R=Rf+β×(Rm-Rf)
证券资产组合的必要收益率=Rf+βP×(Rm-Rf)
【备注】资本资产定价模型核心公式,必须掌握。
成本性态分析
高低点法
单位变动成本=(最高点业务量成本-最低点业务量成本)/(最高点业务量-最低点业务量)
固定成本总额=最高点业务量成本-单位变动成本×最高点业务量
或 =最低点业务量成本-单位变动成本×最低点业务量
【备注】选择高低点一定是业务量的高低点,而不是资金(成本)的高低点。
回归直线法
【备注】考试之前进行瞬间记忆即可。
总成本模型
总成本=固定成本总额+变动成本总额=固定成本总额+单位变动成本×业务量
【备注】公式简单,但是必须掌握,这是量本利分析的基础。
第三章 预算管理
业务预算的编制
生产预算
预计生产量=预计销售量+预计期末产成品存货-预计期初产成品存货
【备注】等式右边前两者是需求量,第三项是存货来源之一,差值即为当期的生产量(来源之二)。
直接材料预算编制
预计采购量=生产需用量+期末存量-期初存量
可供使用现金=期初现金余额+现金收入
可供使用现金-现金支出=现金余缺
现金余缺+现金筹措-现金运用=期末现金余额
【备注】注意利息的支付属于现金筹措及运用范畴,计算现金余缺的时候不考虑利息支出。
第五章 筹资管理(下)
可转换债券:
转换比率=债券面值/转换价格
资金需要量预测:
资金需要量=(基期资金平均占用额-不合理资金占用额)×(1±预测期销售增减率)×(1-预测期资金周转速度增长率)
【备注】如果周转速度增加,用减号,反之用加号(周转速度越快,资金占用越少)
外部融资额=敏感性资产增加额-敏感性负债增加额-预期利润留存
预计利润留存=预测期销售收入×预测期销售净利率×(1-预计股利支付率)
【备注】如果题目涉及到固定资产的投入,在外部筹资额中还需要加上固定资产购买的资金需求。
资金总额(Y)=不变资金(a)+变动资金(bX)
资本成本:
资本成本率=年资金占用费/(筹资总额-筹资费用)
银行借款资本成本率计算:
一般模式:
Kb=年利率×(1-所得税税率)/(1-手续费率)
贴现模式:
借款额×(1-手续费率)=年利息×(1-所得税税率)×(P/A,Kb,n)+借款额×(P/F,Kb,n)
【备注】在贴现模式下,利息需要计算税后,得出来的资本成本率即为税后资本成本率。
公司债券资本成本率计算:
一般模式:
Kb=年利息×(1-所得税税率)/(债券筹资总额-手续费)
贴现模式(每年支付一次利息):
筹资总额×(1-手续费率)=年利息×(1-所得税税率)×(P/A,Kb,n)+债券面值×(P/F,Kb,n)
融资租赁资本成本率计算:
年末支付租金:
设备价款-残值×(P/F,Kb,n)=年租金×(P/A,Kb,n)
年初支付租金:
设备价款-残值×(P/F,Kb,n)=年租金×[(P/A,Kb,n-1)+1]
【备注】可以站在出租人的角度来考虑这个问题。
总体思想是现金流出现值和现金流入现值相等,建立方程,求解租金。
普通股资本成本率计算:
股利增长模型法:
KS=预计第一期股利/[当前股价×(1-筹资费率)]+股利增长率
资本资产定价模型法:
假定无风险报酬率为Rf,市场平均报酬率为Rm,某股票贝塔系数为β,则普通股资本成本率为:
Ks=Rf+β(Rm-Rf)
【备注】第一期的股利一定是未发放的,发放的股利不能纳入资本成本的计算范畴,也不能纳入证券价值的计算范畴。
杠杆效应
经营杠杆系数:
DOL=(△EBIT/EBIT)/(△Q/Q)=(S-V)/(S-V-F)=(EBIT+F)/EBIT
财务杠杆系数:
DFL=(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT)=EBIT/(EBIT-I)
总杠杆系数:
DTL=(△EPS/EPS)/(△Q/Q)=(S-V)/(S-V-F-I)=DOL×DFL
【备注】用基期的数据计算的是下一期的杠杆系数。
第六章 投资管理
投资项目财务评价指标
项目现金流量
营业现金净流量=营业收入-付现成本-所得税=税后营业利润+非付现成本
=收入×(1-所得税税率)-付现成本×(1-所得税税率)+非付现成本×所得税税率
【备注】很重要的公式,建议自己推导一下几个公式之间的关联性。
净现值
净现值(NPV)=未来现金净流量现值-原始投资额现值
年金净流量(ANCF)
年金净流量=净现值/年金现值系数
现值指数(PVI)
现值指数=未来现金净流量现值/原始投资额现值
【备注】和年投资回收额的计算思路一样。
内含报酬率
未来每年现金净流量×年金现值系数-原始投资额现值=0,计算出年金现值系数对应的贴现率i,就是方案的内含报酬率。
【备注】这个思路可以计算证券的报酬率,计算项目投资的实际收益率。
回收期
静态回收期
未来每年现金净流量相等时:
静态回收期=原始投资额/每年现金净流量
动态回收期
未来每年现金净流量相等时:
(P/A,i,n)=原始投资额现值/每年现金净流量,计算出现值系数中的n即为动态回收期。
【备注】不必区分是否相等,只需要把握未来现金净流量(现值)补偿投资额(现值)这一基本思路即可,计算上难度并不大。
证券投资管理
债券投资
债券价值=债券各年利息现值之和+债券到期日面值现值
股票投资
股票的价值=未来第一期股利/(折现率-增长率)
当增长率=0时,股票的价值=股利/折现率
【备注】价值就是未来现金净流量的现值之和,对于证券价值适合,甚至对于项目价值,企业价值均适合。
第七章 营运资金管理
目标现金余额的确定
随机模型
H(最高控制线)=3R-2L
【备注】对于第二个公式,记住最高限到回归线的距离为回归线到最低限的距离的两倍即可,即H-R=2(R-L)。
涉及到现金转换,只有达到或超出控制线才予以转换,转换后现金为回归线数值。
现金收支日常管理
经营周期=存货周转期+应收账款周转期
现金周转期=经营周期-应付账款周转期
存货周转期=平均存货/每天的销货成本
应收账款周转期=平均应收账款/每天的销货收入
应付账款周转期=平均应付账款/每天的销货成本
【备注】应收账款周转期还有另一个公式(教材P335),应收账款周转期=计算期/应收账款周转次数,这个公式和上面第四个公式等同,推导如下:
应收账款周转期=计算期/应收账款周转次数=计算期/(销售收入/平均应收账款),分子分母同时乘以“平均应收账款/计算期”,得到平均应收账款/(销售收入/计算期)=应收账款周转期=平均应收账款/每天的销货收入
应收账款的功能
收益的增加=增加的销售量×单位边际贡献
应收账款的成本
应收账款平均余额=日销售额×平均收现期
应收账款占用资金=应收账款平均余额×变动成本率
应收账款占用资金的应计利息=应收账款占用资金×资本成本
=应收账款平均余额×变动成本率×资本成本
=日销售额×平均收现期×变动成本率×资本成本
=全年销售额/360×平均收现期×变动成本率×资本成本
=(全年销售额×变动成本率)/360×平均收现期×资本成本
=全年变动成本/360×平均收现期×资本成本
【备注】加粗的公式需要熟练掌握。
存货管理
订货成本=固定的订货成本+存货年需要量/每次进货量×每次订货变动成本
取得成本=订货成本+购置成本=订货固定成本+订货变动成本+购置成本
储存成本=储存固定成本+单位储存变动成本×每次进货量/2
总成本=取得成本+储存成本+缺货成本
变动订货成本=年订货次数×每次订货成本=(D/Q)×K
变动储存成本=年平均库存×单位储存成本=(Q/2)×Kc
年度最佳订货批次N=D/Q
经济订货量经济订货模型:
(D/Q)×K=(Q/2)×Kc
经济订货量EOQ=(2KD/Kc)1/2
存货相关总成本=(2KDKc)1/2
再订货点=平均交货时间×每日平均需用量
送货期=每批订货数/每日送货量
送货期耗用量=每批订货数/每日送货量×每日耗用量
保险储备的再订货点
=预计交货期内的需求+保险储备=交货时间×平均日需求量+保险储备
【备注】保险储备的确定有以下几步:
1.确定交货期(一般会涉及到加权);
2.确定交货期的存货耗用量(每日耗用×交货期);
3.区别不同情况下的保险储备(从保险储备为0开始,然后逐一增加每天的耗用量);
4.计算成本,涉及到保险储备的储存成本和缺货成本(缺货成本的计算需要特别注意,缺货成本=平均缺货量×单位缺货成本×订货次数)
流动负债管理
补偿性余额实际利率=名义利率/(1-补偿性余额比例)
贴现法实际利率=名义利率/(1-名义利率)
放弃现金折扣的信用成本率=折扣率/(1-折扣率)×360/(信用期-折扣期)
【备注】上述第三个公式,如果实际付款期不等于信用期,应该用实际付款期计算。
比如信用期为30天,实际付款期是50天,此时公式中的信用期应该用50而不是30.
第八章成本管理
量本利分析概述
息税前利润=销售收入-总成本
=销售收入-(变动成本+固定成本)
=销售量×单价-销售量×单位变动成本-固定成本
=销售量×(单价-单位变动成本)-固定成本
边际贡献总额
=销售收入-变动成本
=销售量×单位边际贡献
=销售收入×边际贡献率
单位边际贡献
=单价-单位变动成本
=单价×边际贡献率
边际贡献率=边际贡献总额/销售收入=单位边际贡献/单价
另外,还可以根据变动成本率计算边际贡献率:
变动成本率=变动成本总额/销售收入=单位变动成本/单价
边际贡献率=1-变动成本率
息税前利润=边际贡献-固定成本
=销售量×单位边际贡献-固定成本
=销售收入×边际贡献率-固定成本
【备注】上述加粗的公式必须记住,后面的公式可以由此推导得出。
如计算保本点,令利润=0即可;如计算特定的利润,把等式左面用特定的数值替代即可。
单一产品量本利分析
利润
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