北师大版小学五年级数学下册数学长方体表面积练习题.docx
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北师大版小学五年级数学下册数学长方体表面积练习题
五年级下册第三单元练习卷
(一)
一、填空。
1.4.8立方分米=()立方分米()立方厘米
8080毫升=()升=()立方分米
2.一个正方体的礼品盒,棱长6厘米,包装这个礼品盒至少要用()平方厘米的包装纸。
3.一个房间长6米,宽4米,高2.5米,要在房间的四面墙壁上涂1米高的绿色油漆(门1平方米不刷),涂油漆的面积是()平方米。
4.一根方钢长2米,它的截面是一个边长4厘米的正方形。
已知1立方厘米钢重7.8克,这根方钢重()千克。
5.把棱长是1分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体,然后将这些小正方体拼成一个宽和高都是1厘米的长方体,这个长方体长是()厘米,体积是()立方厘米,表面积是()平方厘米。
6.一个长方体容器长20cm,宽10cm,高8cm,里面水深5cm。
把这个容器盖紧后,让宽10cm,高8cm的面朝下,这时里面的水深是()厘米。
7.下图是一个无盖的长方体纸盒的展开图。
与
(1)号相对的面是()号面。
底面积是()平方分米。
容积是()立方分米。
8.四个同学用分别用8个1立方厘米的立方体测量了4个盒子的容积,第()个盒子容积最大,是()立方厘米。
第1个
第2个
第3个
第4个
9.右图是由同样大小的小方块堆积起来的,已知每个小方块棱长是1厘米,它的体积是()立方厘米,表面积是()平方厘米。
二、判断。
1.把n个棱长是2厘米的正方体排成一个长方体,这个长方体的体积是8n立方厘米。
()
2.4个小正方体摆放在一起,露在外面的面有14个。
()
3.长方体中有两个相对的面是正方形,那么其余4个面的面积都相等。
()
4.一个棱长总和是72厘米的长方体,一组长、宽、高的和是12厘米。
( )
5.棱长是8厘米的正方体的表面积是棱长为4厘米的正方体的表面积的2倍。
()
6.体积相等的两个长方体,表面积也一定相等。
()
三、选择。
1.正方体的棱长扩大3倍,它的体积就扩大( )。
3倍
6倍
9倍
27倍
2.下面能用6立方分米表示的事物是( )。
一张课桌桌面的面积
一个鞋盒的容积
一个铅笔盒的体积
一块大理石地砖的边长
3.王叔叔按右图所示的方法从一个长方体上锯下一个最大的正方体,剩下部分的表面积()。
比原来长方体大
比原来长方体小
和原来长方体一样大
无法比较
4.如下图,有一个无盖的正方体纸盒,下底标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开并展开成平面图形,展开后的图形会是()。
M
5.两个棱长是a厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是()平方厘米。
12a²
8a²
6a²
10a²
四、问题解决。
1.一个长方体,长8厘米。
如果高增加3厘米,长和宽都不变,就会成为正方体。
原来长方体棱长总和是多少厘米?
2.一个底面是正方形的长方体纸箱,如果把它的侧面展开,可以得到一个长120厘米,宽100厘米的长方形。
这个纸箱的容积可能是多少?
(纸板的厚度忽略不计)
3.贝贝用橡皮泥做了一个长8厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体。
(1)她想将这个长方体切成两个相同的小长方体,请你按要求帮她画出切线。
A、切成两个表面积最大的小长方体,这两个小长方体的表面积之和比原长方体表面积大()平方厘米。
B、切成两个表面积最小的小长方体,其中一个的表面积是()平方厘米。
(2)将做好的长8厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体,装入长16厘米,宽8厘米,高6厘米的箱子里,怎样装?
最多可以装多少块?
4.用下面的两块铁皮做一个无盖的长方体水箱。
(1)做好后里外都刷上防锈漆,刷漆的面积是多少?
(2)这个水箱的容积是多少升?
(忽略接头)
5.将一个长方体的长减少5厘米,变成正方体,正方体表面积比原来长方体表面积减少了60平方厘米,原来长方体的体积是多少?
6.从一个长方体上截下一个棱长4厘米的正方体后,剩下的是一个长方体,这个长方体的表面积是64平方厘米,原来长方体最长的一条棱是多少厘米?
7.下面的积木是由两个长方体拼成的(见右图),在积木的表面刷漆(包括底面),刷漆的面积是多少平方厘米?
8.有一个长方体水箱,在上面的正中间留有一个边长1厘米的注水口(如左图)。
从注水口注入一些水,水深16厘米。
如果将水箱倒放(如右图),水会不会从注水口流出?
五年级下长方体和正方体——课堂讲解
一、知识导航(熟记!
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)
长方体和正方体是我们较为熟悉的立体图形。
长方体共有六个面,八个顶点,十二条棱。
在六个面中,两个对面是全等的,即三组对面两两全等。
1、长方体的表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)
2、长方体的体积=长×宽×高=横截面×高
正方体是棱长相等的长方体,它是一种特殊的长方体,它的六个面都是正方形。
1、正方体的表面积=棱长×棱长×6
2、正方体的体积=棱长×棱长×棱长
二、经典例题
例1.求出如图所示立体图形的表面积和体积。
(单位:
厘米)
同步演练1:
在一个棱长是12分米的正方体上放一个棱长是5分米的小正方体(如图)。
求这个立体图形的表面积和体积。
例2.在一个长20分米、宽10分米的长方体玻璃缸中,有10分米深的水,放入一块棱长是4分米的正方体铁块,铁块全部浸没在水中,并且没有水溢出,这时水面升高了几厘米?
同步演练2:
在一个长50厘米、宽40厘米、高10厘米的长方体容器中,盛有5厘米深的水。
现将一块石头放入水中,水面升高到8厘米处,这块石头的体积是多少立方厘米?
例3.有一个空的长方体容器(如图1)和另一个水深为24厘米的长方体容器(如图2)。
若把容器2中的水倒一部分到容器1中,使两个容器中的水的深度相同,求这时水的深度。
同步演练3:
在一个长24分米、宽9分米、高8分米的水槽中注入4分米深的水,然后放入一个棱长为6分米的铁块。
问水位上升了多少分米?
例4.一个正方体被切成24个小长方体(如图)。
这些小长方体的表面积总和为162平方厘米,求这个正方体的表面积。
同步演练4:
一个正方体形状的木块,棱长为1米。
沿着水平方向将它锯成3片,每片又按任意尺寸锯成4条,每条又按任意尺寸锯成5小块,共得到大大小小的长方体60个(如图)。
这60个长方体的表面积之和是多少平方米?
例5.一个棱长为10厘米的正方体(如图),分别在它的各个面的中心位置挖去一个横截面的边长为3厘米的长方体(都和对面打通)。
求这个立方体图形的体积。
同步演练5:
一个棱长为10厘米的正方体(如图),分别在它的前后、左右各面的中心位置挖去一个横截面的边长为3厘米的长方体(都和对面打通)。
求这个立体图形的体积和表面积。
例6.将一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的六个面都涂上红色,然后把这个长方体切割成一个个边长为1厘米的小正方体。
这些小正方体中恰好有两个面涂上红色的有多少个?
同步演练6:
1000个体积为1立方厘米的小正方体拼合在一起成为一个边长是10厘米的大立方体,表面涂上油漆后再分开为原来的小立方体。
这些小立方体中,三个面涂上油漆的有多少个?
两个面涂上油漆的有多少个?
一个面涂上油漆的有多少个?
长方体和正方体的认识·练习题
一.填空
1、长方体有( )个面,每个面都是( )形,也可能有两个相对的面是( )形,( )的面积相等。
有( )条棱,( )的棱的长度相等。
2、正方体有( )个面,每个面都是( )形,( )的面积都相等,有( )条棱,它们的长度( )
3、因为正方体是长、宽、高都( )的长方体,所以正方体是( )的长方体。
4、一个正方体的棱长为a,棱长之和是( ),当a=6厘米时,这个正方体的棱长总和是( )厘米。
5、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是( )。
二、判断:
1、正方体是由6个正方形围成的立体图形。
( )
2、一个长方体中,可能有4个面是正方形。
( )
三.看图,并填空单位:
厘米
1、
5
33
(1)这个长方体长( )厘米,宽( )厘米,高( )厘米。
(2)由一个顶点引出的三条棱的长度和是( )厘米。
(3)棱长总和是( )厘米。
(4)上下两个面是( )形。
2、
5
(1)这是一个( )体
(2)正方体的棱长是( )厘米。
(3)棱长之和是( )厘米(4)每个面的面积是( )平方厘米。
三、应用题
1、一个正方体的棱长是5厘米,这个正方体的棱长总和是多少厘米?
2、用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架,这个正方体的棱长是多少厘米?
3、用铁丝焊接成一个长12厘米,宽10厘米,高5厘米的长方体的框架,至少需要铁丝多少厘米?
4、有一根长52厘米的铁丝,恰好可以焊接成一个长6厘米,宽4厘米,高多少厘米的长方体?
5、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,已知长方体的长为5厘米,宽为3厘米,高为4厘米,求正方体的棱长。
6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?
7、一个面的面积是36平方米的正方体,它所有的棱长的和是多少厘米?
8、一个长方体的水池,长20米,宽10米,深2米,占地多少平方米?
9、一个长方体的长是25厘米,宽是20厘米,高是18厘米,最大的面的长是( )厘米,宽是( )厘米,面积是( )平方厘米;最小的面长是( )厘米,宽是( )厘米,面积是( )平方厘米。
10、一个长方体,长12厘米,宽和高都是8厘米,这个长方体前面的面积是多少平方厘米?
后面呢?
下面呢?
(请画出长方体立体草图,标出相应数据后再计算)
长方体和正方体的表面积和体积练习
一、填空:
1、一个正方体棱长5厘米,它的棱长和是(),表面积是(),体积是()。
2、一个长方体木箱的长是6分米,宽是5分米,高是4分米,它的棱长和是(),占地面积是(),表面积是(),体积是()。
3、一个长方体方钢,横截面积是12平方厘米,长2分米,体积是()立方厘米。
4、一个长方体水箱,从里面量,底面积是25平方米,水深1.6米,这个水箱能装水()升。
5、一块正方体的钢锭,棱长是10分米,如果1立方分米的钢重7.8千克,这块钢锭重()千克。
6、正方体的棱长扩大3倍,棱长和扩大()倍,表面积扩大()倍,体积扩大()倍。
7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体,至少需这样的小正方体()块。
8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。
如果高增加2米,体积比原来增加()立方米。
二、判断:
1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。
()
2、棱长6厘米的正方体,它的表面积和体积相等。
()
3、a3表示a×3。
()
4、一个长方体(不含正方体),最多有两个面面积相等。
()
5、体积相等的两个正方体,它们的表面积一定相等。
()
三、操作题:
右图是长方体展开图,测量所需数据,并求长方体体积。
四、解决问题:
1、一个长方体铁块,长10分米,宽5分米,高4分米,每立方分米铁块重7.8千克,这个铁块重多少千克?
2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米,横截面是边长为10厘米的正方体,做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮?
3、一个无盖的长方体金鱼缸,长8分米,宽6分米,高7分米。
制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?
这个鱼缸能装水多少升?
(玻璃厚度忽略不计)
4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体,里面盛有5厘米深的水。
现在把一块石头浸没到水里,水面上升2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米?
1、长方体或正方体()叫做它的表面积。
2、看图填空。
(单位:
厘米)
(1)左、右的面积和是()平方厘米。
(2)上、下两个面的面积和是()平方厘米。
(3)前、后两个面的面积和是()平方厘米。
(4)这个长方体的表面积是()平方厘米。
3、一个长2分米、宽3分米、高是的1分米的长方体,它的占地面积最小是()平方分米,最大是()平方分米。
4、填表。
长方体
长/厘米
宽/厘米
高/厘米
表面积/平方厘米
12
8
3
4.1
3
2
正方体
棱长/厘米
表面积/平方厘米
9
1.3
5、选择。
(把正确答案的序号填在括号里)
(1)长方体的大小由()决定。
A、长B、宽C、高D、长、宽、高
(2)一个棱长是1分米的正方体木块被纵向截成三个相同的小长方体后,表面积增加了()平方
分米。
A、2B、4C、6D、8
(3)正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积扩大到原来的()。
A、3倍B、6倍儿C、9倍D、27倍
6、求下面各图的表面积。
(单位:
分米)
7、请你做两个如下图所示的不同的硬纸盒。
做前先算一算,每个硬纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸板?
8、做一个长6分米,宽和高都是3分米的长方体无盖玻璃鱼缸,至少要用多大面积的玻璃?
9、一个室内游泳池的形状是长方体,它的长是50米,宽是30米,深2.5米,要把四壁和池底都贴上瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方米?
10、用一根36厘米长的铁丝焊接成一个正方体模型,如果在这个模型外面糊一层纸,最少需要多少平方厘米的纸?
11、一个室内游泳池的形状是长方体,它的长是50米,宽是30米,深2.5米,要把四壁和池底都贴上瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方米?
12、用一根36厘米长的铁丝焊接成一个正方体模型,如果在这个模型外面糊一层纸,最少需要多少平方厘米的纸?
13、学校体育馆用一种木箱装球(如图,上面没有盖),长1.5米,宽0.6米,高0.6米。
(1)制作这样一个木箱至少要用多少平方米木板?
(2)如果在木箱外面四周都刷上油漆(底面不刷),刷油漆的面积一共有多少平方米?
五年级数学《长方体和正方体的体积》专项练习题
一、填空
1.40立方米=()立方分米 4立方分米5立方厘米=()立方分米
30立方分米=()立方米 0.85升=()毫升
2100毫升=()立方厘米=()立方分米
0.3升=()毫升=()立方厘米
2.一个正方体的棱长和是12分米,它的体积是()立方分米.
3.一个长方体的体积是30立方厘米,长是5厘米,高是3厘米,宽是()厘米.
4.一个长方体的底面积是0.2平方米,高是8分米,它的体积是()立方分米.
5.表面积是54平方厘米的正方体,它的体积是()立方厘米.
6.正方体的棱长缩小3倍,它的体积就缩小()倍.
7.一个长方体框架长8厘米,宽6厘米,高4厘米,做这个框架共要()厘米铁丝,是求长方体(),在表面贴上塑料板,共要()塑料板是求(),在里面能盛()升水是求(),这个盒子有()立方米是求().
8.长方体的长是6厘米,宽是4厘米,高是2厘米,它的棱长总和是()厘米,六个面中最大的面积是()平方厘米,表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米.
二、判断(对的在括号里面打“√”,错的打“×”)
1.体积单位比面积单位大,面积单位比长度单位大.()
2.正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算.()
3.表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等.()
4.长方体的体积就是长方体的容积.()
5.如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体,那么长方体前面的面积是底面积的4倍.()
三、选择 1.正方体的棱长扩大2倍,则体积扩大()倍.
A.2 B.4 C.6 D.8
2.一根长方体木料,长1.5米,宽和厚都是2分米,把它锯成4段,表面积最少增加()平方分米.
A.8 B.16 C.24 D.32
3.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的体积扩大()倍.
A.2 B.4 C.6 D.8
4.表面积相等的长方体和正方体的体积相比,().
A.正方体体积大 B.长方体体积大 C.相等
5.将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体().
A.体积相等,表面积不相等 B.体积和表面积都不相等. C.表面积相等,体积不相等.
6.一个菜窖能容纳6立方米白菜,这个菜窖的()是6立方米.
A.体积 B.容积 C.表面积
四、填表
五、计算下图的体积(单位:
分米)
六、应用题
1.一块水泥砖长8厘米,宽6厘米,厚4厘米,它的体积是多少立方厘米?
2.要制作140个棱长5厘米的正方体木块,至少需要木料多少立方分米?
3.某纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长40厘米,它的体积是多少立方厘米?
合多少立方分米?
4.长方体的长为12厘米,高为8厘米,阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?
长方体的表面积
一、填空。
1、正方体是由( )个完全相同的( )围成的立体图形,正方体有( )条棱,它们的长度都( ),正方体有( )个顶点。
2、因为正方体是长、宽、高都( )的长方体,所以正方体是( )的长方体。
3、一个正方体的棱长为A,棱长之和是( ),当A=6厘米时,这个正方体的棱长总和是( )厘米。
4、相交于一个顶点的( )条棱,分别叫做长方体的( )、( )、( )。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体,这个正方体的棱长是( )厘米。
6、一个长方体的棱长总和是80厘米,长10厘米,宽是7厘米。
高是( )厘米。
7、至少需要( )厘米长的铁丝,才能做一个底面周长是18厘米,高3厘米的长方体框架。
8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的表面积就()。
9、一个长方体最多可以有()个面是正方形,最多可以有()条棱长度相等。
二、应用题。
1、一个面的面积是36平方米的正方体,它所有的棱长的和是多少厘米?
2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?
3、天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块?
4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体,可以切割成多少块?
5、一种长方体硬纸盒,长10厘米,宽6厘米,高5厘米,有2平方米的硬纸板210张,可以做这样的硬纸盒多少个?
(不计接口)
6、一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米,它的表面积是多少平方厘米?
7、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体,它占地面积最大是多少平方米?
表面积是多少平方米?
8、.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架,然后在外面贴上一层纸,至少需要多少平方分米的纸?
9、一只无盖的长方形鱼缸,长0.4米,宽0.25米,深0.3米,做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米?
10.用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架,这个正方体棱长是多少?
如果用纸糊满框架的表面,至少需要纸多少平方厘米?
12、.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?
13、有一种无盖的玻璃鱼缸,长20厘米,宽15厘米,高10厘米,做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃?
14、楼房外壁用于流水的水管是长方体。
如果每节长15分米,横截面是一个长方形,长1分米,宽0.6分米。
做一节水管,至少要用铁皮多少平方分米。
15、一个游泳池,长25米,宽10米,深2.4米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是2分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块?
16、一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米?
17、做一个长方体的浴缸(无盖),长8分米,宽4分米,高6分米,至少需要多少平方分米的玻璃?
如果每平方分米玻璃4元钱,至少需要多少钱买玻璃?
18、一个长方体通风管,长4米,宽和高都是20厘米。
做100根这样的通风管,至少需要铁皮多少平方米?
19、一个房间的长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?
如果每平方米需要水泥4千克,一共要水泥多少千克?
20、一个长方体的水池的长是18米,宽是12米,深是2.5米,在它的四周和底面抹上水泥,水泥的面积多少平房米?
解方程
4X+2.1=8.548.34-3.2X=4.5
下面的解方程对吗?
把不对的改正过来。
4X-4=4×65X+0.5×3=8.5
解:
3X=24解:
5X+1.5=8.5
X=85X=8.5+1.5
5X=10
X=2
三、列方程解应用题:
1、学校买来10箱粉笔,用去250盒后,还剩下550盒,平均每箱多少盒?
2、四年级共有学生200人,课外活动时,80名女生都去跳绳。
男生分成5组去踢足球,平均每组多少人?
3、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克。
食堂运来面粉多少千克?
4、果园里有52棵桃树,有6行梨树,梨树比桃树多20棵。
平均每行梨树有多少棵?
5、一块三角形地的面积是840平方米,底是140米,高是多少米?
6.李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。
每件大人衣服用2.4米,每件儿童衣服用布多少米?
7.3年前母亲岁数是女儿的6倍,今年母亲33岁,女儿今年几岁?
8.一辆时时速是50千米的汽车,需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车?
正方体和长方体的表面积
一、判断:
(1)正方体的棱长扩大2倍,表面积也扩大2倍。
()
(2)长方体中有时八条棱的长度相等。
()
二、选择题:
(1)一个棱长2米的正方体鱼池,占地()平方米。
A、4B、8C、12D、24
(2)正方体棱长之和是2.4分米,它的表面积是()平方分米。
A、0.04B、0.008C、0.24D、2.4
(3)一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米,这个长方体的棱长总和是()
A、48厘米B、36厘米C、24厘米D、12厘米
三、实际问题。
1.纸盒工厂加工一批装工具的纸盒,盒长20厘米,宽和高都是5厘米。
做一只纸盒至少需要硬纸多少平方厘米?
2.一个长方体的长是宽的3倍,高是宽的2倍。
已知这个长方体的长是12厘米,求长方体的表面积。
3.一个正方体的棱长和是24厘米。
求它的表面积。
1、 要制一个长方体油箱,长4分米,宽3分米,高6分米,一共需要多少铁皮?
2、 做一个
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- 北师大 小学 年级 数学 下册 长方体 表面积 练习题