300厚板模板扣件式计算书.docx
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300厚板模板扣件式计算书
板模板(扣件式)计算书
计算依据:
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
4、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土楼板名称
B1
新浇混凝土楼板板厚(mm)
300
模板支架高度H(m)
3.7
模板支架纵向长度L(m)
8.1
模板支架横向长度B(m)
7.8
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架
0.75
混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
施工人员及设备荷载标准值Q1k
当计算面板和小梁时的均布活荷载(kN/m2)
2.5
当计算面板和小梁时的集中荷载(kN)
2.5
当计算主梁时的均布活荷载(kN/m2)
1.5
当计算支架立柱及其他支承结构构件时的均布活荷载(kN/m2)
1
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
0.4
0.102
地基粗糙程度
D类(有密集建筑群且房屋较高市区)
模板支架顶部距地面高度(m)
9
风压高度变化系数μz
0.51
风荷载体型系数μs
0.5
三、模板体系设计
主梁布置方向
平行立柱纵向方向
立柱纵向间距la(mm)
800
立柱横向间距lb(mm)
800
水平拉杆步距h(mm)
1500
小梁间距l(mm)
200
小梁最大悬挑长度l1(mm)
200
主梁最大悬挑长度l2(mm)
200
结构表面的要求
结构表面隐蔽
设计简图如下:
模板设计平面图
模板设计剖面图(模板支架纵向)
模板设计剖面图(模板支架横向)
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.4
面板弹性模量E(N/mm2)
10000
面板计算方式
三等跨连续梁
楼板面板应搁置在梁侧模板上,本例以三等跨连续梁,取1m单位宽度计算。
W=bh2/6=1000×15×15/6=37500mm3,I=bh3/12=1000×15×15×15/12=281250mm4
承载能力极限状态
q1=0.9×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×Q1k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7×Q1k]×b=0.9×max[1.2×(0.1+(24+1.1)×0.3)+1.4×2.5,1.35×(0.1+(24+1.1)×0.3)+1.4×0.7×2.5]×1=11.475kN/m
q1静=0.9×[γG(G1k+(G2k+G3k)×h)×b]=0.9×[1.35×(0.1+(24+1.1)×0.3)×1]=9.27kN/m
q1活=0.9×(γQφcQ1k)×b=0.9×(1.4×0.7×2.5)×1=2.205kN/m
q2=0.9×1.35×G1k×b=0.9×1.35×0.1×1=0.122kN/m
p=0.9×1.4×0.7×Q1k=0.9×1.4×0.7×2.5=2.205kN
正常使用极限状态
q=(γG(G1k+(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.1+(24+1.1)×0.3))×1=7.63kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
M1=0.1q1静L2+0.117q1活L2=0.1×9.27×0.22+0.117×2.205×0.22=0.047kN·m
M2=max[0.08q2L2+0.213pL,0.1q2L2+0.175pL]=max[0.08×0.122×0.22+0.213×2.205×0.2,0.1×0.122×0.22+0.175×2.205×0.2]=0.094kN·m
Mmax=max[M1,M2]=max[0.047,0.094]=0.094kN·m
σ=Mmax/W=0.094×106/37500=2.515N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=0.677ql4/(100EI)=0.677×7.63×2004/(100×10000×281250)=0.029mm
ν=0.029mm≤[ν]=L/250=200/250=0.8mm
满足要求!
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型(mm)
40×90
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15.444
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.782
小梁截面抵抗矩W(cm3)
54
小梁弹性模量E(N/mm2)
9350
小梁截面惯性矩I(cm4)
243
小梁计算方式
二等跨连续梁
q1=0.9×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q1k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7×Q1k]×b=0.9×max[1.2×(0.3+(24+1.1)×0.3)+1.4×2.5,1.35×(0.3+(24+1.1)×0.3)+1.4×0.7×2.5]×0.2=2.344kN/m
因此,q1静=0.9×1.35×(G1k+(G2k+G3k)×h)×b=0.9×1.35×(0.3+(24+1.1)×0.3)×0.2=1.903kN/m
q1活=0.9×1.4×0.7×Q1k×b=0.9×1.4×0.7×2.5×0.2=0.441kN/m
q2=0.9×1.35×G1k×b=0.9×1.35×0.3×0.2=0.073kN/m
p=0.9×1.4×0.7×Q1k=0.9×1.4×0.7×2.5=2.205kN
计算简图如下:
1、强度验算
M1=0.125q1静L2+0.125q1活L2=0.125×1.903×0.82+0.125×0.441×0.82=0.187kN·m
M2=max[0.07q2L2+0.203pL,0.125q2L2+0.188pL]=max[0.07×0.073×0.82+0.203×2.205×0.8,0.125×0.073×0.82+0.188×2.205×0.8]=0.361kN·m
M3=max[q1L12/2,q2L12/2+pL1]=max[2.344×0.22/2,0.073×0.22/2+2.205×0.2]=0.442kN·m
Mmax=max[M1,M2,M3]=max[0.187,0.361,0.442]=0.442kN·m
σ=Mmax/W=0.442×106/54000=8.194N/mm2≤[f]=15.444N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
V1=0.625q1静L+0.625q1活L=0.625×1.903×0.8+0.625×0.441×0.8=1.172kN
V2=0.625q2L+0.688p=0.625×0.073×0.8+0.688×2.205=1.553kN
V3=max[q1L1,q2L1+p]=max[2.344×0.2,0.073×0.2+2.205]=2.22kN
Vmax=max[V1,V2,V3]=max[1.172,1.553,2.22]=2.22kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×2.22×1000/(2×40×90)=0.925N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
q=(γG(G1k+(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.3+(24+1.1)×0.3))×0.2=1.566kN/m
挠度,跨中νmax=0.521qL4/(100EI)=0.521×1.566×8004/(100×9350×243×104)=0.147mm≤[ν]=L/250=800/250=3.2mm;
悬臂端νmax=ql14/(8EI)=1.566×2004/(8×9350×243×104)=0.014mm≤[ν]=2×l1/250=2×200/250=1.6mm
满足要求!
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Ф48×3
主梁计算截面类型(mm)
Ф48×3
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.49
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
10.78
主梁计算方式
三等跨连续梁
可调托座内主梁根数
1
1、小梁最大支座反力计算
q1=0.9×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q1k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7×Q1k]×b=0.9×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.3)+1.4×1.5,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.3)+1.4×0.7×1.5]×0.2=2.216kN/m
q1静=0.9×1.35×(G1k+(G2k+G3k)×h)×b=0.9×1.35×(0.5+(24+1.1)×0.3)×0.2=1.951kN/m
q1活=0.9×1.4×0.7×Q1k×b=0.9×1.4×0.7×1.5×0.2=0.265kN/m
q2=(γG(G1k+(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.5+(24+1.1)×0.3))×0.2=1.606kN/m
承载能力极限状态
按二等跨连续梁,Rmax=1.25q1L=1.25×2.216×0.8=2.216kN
按悬臂梁,R1=2.216×0.2=0.443kN
R=max[Rmax,R1]=2.216kN;
正常使用极限状态
按二等跨连续梁,R'max=1.25q2L=1.25×1.606×0.8=1.606kN
按悬臂梁,R'1=q2l1=1.606×0.2=0.321kN
R'=max[R'max,R'1]=1.606kN;
计算简图如下:
主梁计算简图一
2、抗弯验算
主梁弯矩图一(kN·m)
σ=Mmax/W=0.576×106/4490=128.324N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
3、抗剪验算
主梁剪力图一(kN)
τmax=2Vmax/A=2×3.49×1000/424=16.463N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
4、挠度验算
主梁变形图一(mm)
跨中νmax=0.502mm≤[ν]=800/250=3.2mm
悬挑段νmax=0.029mm≤[ν]=2×200/250=1.6mm
满足要求!
5、支座反力计算
承载能力极限状态
图一
支座反力依次为R1=7.59kN,R2=9.03kN,R3=9.03kN,R4=7.59kN
七、可调托座验算
荷载传递至立柱方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
按上节计算可知,可调托座受力N=9.03kN≤[N]=30kN
满足要求!
八、立柱验算
钢管截面类型(mm)
Ф48×3
钢管计算截面类型(mm)
Ф48×3
钢材等级
Q235
立柱截面面积A(mm2)
424
立柱截面回转半径i(mm)
15.9
立柱截面抵抗矩W(cm3)
4.49
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
1、长细比验算
l0=h=1500mm
λ=l0/i=1500/15.9=94.34≤[λ]=150
满足要求!
2、立柱稳定性验算
根据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008,荷载设计值q1有所不同:
小梁验算
q1=0.9×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.3)+1.4×0.9×1]×0.2=1.961kN/m
同上四~六步计算过程,可得:
R1=6.716kN,R2=7.991kN,R3=7.991kN,R4=6.716kN
λ=l0/i=1500.000/15.9=94.34
查表得,φ1=0.634
不考虑风荷载:
N=Max[R1,R2,R3,R4]+0.9×γG×q×H=Max[6.716,7.991,7.991,6.716]+0.9×1.2×0.15×3.7=8.59kN
f=N/(φ1A)=8.59×103/(0.634×424)=31.955N/mm2≤[σ]=205N/mm2
满足要求!
考虑风荷载:
Mw=0.9×γQφcωk×la×h2/10=0.9×1.4×0.9×0.102×0.8×1.52/10=0.021kN·m
Nw=Max[R1,R2,R3,R4]+0.9×γG×q×H+Mw/lb=Max[6.716,7.991,7.991,6.716]+0.9×1.2×0.15×3.7+0.021/0.8=8.617kN
f=Nw/(φ1A)+Mw/W=8.617×103/(0.634×424)+0.021×106/4490=36.732N/mm2≤[σ]=205N/mm2
满足要求!
九、高宽比验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011第6.9.7:
支架高宽比不应大于3
H/B=3.7/7.8=0.474≤3
满足要求,不需要进行抗倾覆验算!
十、立柱支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h(mm)
120
混凝土强度等级
C25
混凝土的龄期(天)
7
混凝土的实测抗压强度fc(N/mm2)
6.902
混凝土的实测抗拉强度ft(N/mm2)
0.737
立柱垫板长a(mm)
200
立柱垫板宽b(mm)
200
F1=N=8.617kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数:
当h≤800mm时,取βh=1.0;当h≥2000mm时,取βh=0.9;中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值,其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长:
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度,取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min(η1,η2)η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较,βs不宜大于4:
当βs<2时取βs=2,当面积为圆形时,取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数:
对中柱,取as=40,对边柱,取as=30:
对角柱,取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见,不考虑上式中σpc,m之值,将其取为0,作为板承载能力安全储备。
可得:
βh=1,ft=0.737N/mm2,η=1,h0=h-20=100mm,
um=2[(a+h0)+(b+h0)]=1200mm
F=(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0=(0.7×1×0.737+0.25×0)×1×1200×100/1000=61.908kN≥F1=8.617kN
满足要求!
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值;可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数,按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=(Ab/Al)1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积,按本规范第6.6.2条确定
可得:
fc=6.902N/mm2,βc=1,
βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(600)×(600)/(200×200)]1/2=3,Aln=ab=40000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×6.902×40000/1000=1118.124kN≥F1=8.617kN
满足要求!
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