届人教版 圆周运动 单元测试2.docx

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届人教版圆周运动单元测试2

圆周运动

一．选择题

1.对于做匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是（）

A.相等的时间里通过的路程相等

B.相等的时间里通过的弧长相等

C.相等的时间里发学生的位移相等

D.相等的时间里转过的角度相等

【答案】C

【解析】

匀速圆周运动是在相等的时间内转过的弧长相等的圆周运动，弧长即路程，但不等于位移大小．弧长相等，所对应的角度也相等．故A、B、D正确，C错误，应选C.

2.2.做匀速圆周运动的物体，下列哪儿些物理量中是不断变化的（）

A.速度B.速率C.角速度D.周期

【答案】A

【解析】

做匀速圆周运动的物体，速度的大小不变，即速率不变，速度的方向不断变化，即速度不断变化；角速度和周期不变；故选A.

3.3.关于角速度和线速度，下列说法正确的是（）

A.半径一定，角速度与线速度成反比

B.半径一定，角速度与线速度成正比

C.线速度一定，角速度与半径成正比

D.角速度一定，线速度与半径成反比

【答案】B

【解析】

【分析】

根据线速度的定义和角速度的定义以及角度的定义得出线速度、角速度之间的关系，由此展开讨论即可。

【详解】A、B项：

根据

知，半径一定，角速度与线速度成正比，故A错误，B正确；

C项：

根据

知，线速度一定，角速度与半径成反比，故C错误；

D项：

根据v=rω知，角速度一定，线速度与半径成正比，故D错误。

故应选B。

【点睛】掌握线速度、半径、角速度间的关系是解决本题的关键，属于基本题。

4.4.如图所示，地球绕OO′轴自转，则下列说法正确的是（）

A.A、B两点的角速度相等

B.A、B两点的线速度相等

C.A、B两点的转动半径相等

D.A、B两点的转动周期相等

【答案】AD

【解析】

试题分析：

A、AB两点都绕地轴做匀速圆周运动，两点共轴转动，角速度．故A正确．

BC、由图知B转动的半径大于A转动的半径．根据v=rω，知B的线速度大．故B、C错误．

D、根据T=

，角速度，则周期．故D正确．

故选：

AD．

5.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是[]

A.它们线速度相等，角速度一定相等B.它们角速度相等，线速度一定也相等

C.它们周期相等，角速度一定也相等D.它们周期相等，线速度一定也相等

【答案】C

【解析】

根据v=ωr可知：

角速度不仅与线速度有关，而且与半径也有关系，所以线速度相等，角速度不一定相等；角速度相等，线速度也不一定相等.故A、B选项错误；根据ω=

可知：

周期相等，角速度一定相等.故选项C正确.周期相等，角速度一定相等，线速度不仅与角速度有关，而且与半径有关.故D选项错误。

思路分析：

根据v=rω和ω=

判断线速度、角速度、周期、半径的关系

试题点评：

考查了学生对圆周运动基本公式的掌握,控制变量是关键。

6.时针、分针和秒针转动时,下列说法正确的是（）

A.秒针的角速度是分针的60倍B.分针的角速度是时针的60倍

C.秒针的角速度是时针的360倍D.秒针的角速度是时针的86400倍

【答案】A

【解析】

试题分析：

由公式ω=

可知，得时针的周期是12h，分针的周期是1h，它们的周期比为12：

1，则角速度之比为1：

12；分针的周期60min，秒针的周期是1min，它们的周期比为60：

1，所以角速度之比为1：

60．所以秒针的角速度最大，因此秒针角速度是时针角速度的720倍，分针角速度是时针角速度的12倍，秒针角速度是分针角速度的60倍，故A正确，BCD错误。

考点：

匀速圆周运动的角速度

7.7.关于物体做匀速圆周运动的正确说法是（　　）

A.速度大小和方向都改变

B.速度的大小和方向都不变

C.速度的大小改变，方向不变

D.速度的大小不变，方向改变

【答案】D

【解析】

【详解】做匀速圆周运动的物体，速度的大小不变，方向不断改变，故选D.

8.物体做匀速圆周运动的条件是（）

A.物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用

B.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用

C.物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用

D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向始终跟速度垂直的力的作用

【答案】D

【解析】

做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，方向时刻改变的曲线运动，所以物体要具有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向始终跟速度垂直的力的作用，D正确。

9.9.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：

2，转动半径之比为1：

2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（）

A.1：

4B.2：

3C.4：

9D.9：

16

【答案】C

【解析】

在时间里甲转过60°角，乙转过45°角，则甲、乙的角速度之比为4∶3。

又甲、乙两个物体质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2。

向心力公式

，它们的向心力之比为

，故C项正确。

10.10.用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，有下列说法:

①小球线速度大小一定时，线越长越容易断;②小球线速度大小一定时，线越短越容易断;③小球角速度一定时，线越长越容易断;④小球角速度一定时，线越短越容易断。

其中正确的是（）

A.①③B.②③C.①④D.②④

【答案】B

【解析】

【详解】根据牛顿第二定律得，细线的拉力F=mv2/r，小球线速度大小v一定时，线越短，圆周运动半径r越小，细线的拉力F越大，细线越容易断。

故①错误，②正确。

根据牛顿第二定律得，细线的拉力F=mω2r，小球角速度大小ω一定时，线越长，圆周运动半径r越大，细线的拉力F越大，细线越容易断。

故③正确，④错误。

故选B。

【点睛】本题考查对圆周运动向心力的分析和理解能力．对于匀速圆周运动，由合力提供物体的向心力掌握两个表达式F=mv2/r=mω2r，并能用控制变量法讨论．

11.11.如图所示，长度l＝0.50m的轻质杆OA，A端固定一个质量m＝3.0g的小球，小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动．通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，则此时细杆OA

A.受到6.0N的拉力

B.受到6.0N的压力

C.受到24N的拉力

D.受到54N的拉力

【答案】B

【解析】

当只有重力时，

，得

。

故在最高点小球受向上的支持力，

，解得N＝6N。

由牛顿第三定律可知，轻杆OA将受到6.0N的压力。

综上分析，B正确。

12.对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是（）

A.根据公式a＝v2/r，可知其向心加速度a与半径r成反比

B.根据公式a＝ω2r，可知其向心加速度a与半径r成正比

C.根据公式ω＝v/r，可知其角速度ω与半径r成反比

D.根据公式ω＝2πn，可知其角速度ω与转数n成正比

【答案】D

【解析】

试题分析：

根据公式a=v2/r，可知当线速度一定时，其向心加速度a与半径r成反比，选项A错误；根据公式a=ω2r，可知当角速度一定时，其向心加速度a与半径r成正比，选项B错误；根据公式ω=v/r，可知其当线速度一定时，角速度ω与半径r成反比，选项C错误；根据公式ω=2πn，可知其角速度ω与转数n成正比，选项D正确；故选D．

考点：

角速度、线速度、向心加速度

【名师点睛】此题是对角速度、线速度以及向心加速度的关系的考查；要记住三个物理量之间的关系式，并理解公式的含义，尤其是要用控制变量法理解公式的意义。

二.填空题

13.13.某质点做匀速圆周运动的轨道半径为80cm，周期为2s，则它做匀速圆周运动的角速度为；线速度为。

【答案】

（1）.3.14rad/s

（2）.2.51m/s

【解析】

【详解】角速度：

；

线速度：

v=rω=0.8×3.14m/s=2.51m/s；

14.14.一钟表的分针长10cm，估算分针的角速度为，分针尖端的线速度大小为。

【答案】

（1）.1.74×10-3rad／s

（2）.1.74×10-4m／s

【解析】

【详解】因T=1h=3600s，则

分针尖端的线速度大小为：

15.15.半径为10cm的转轮，每秒转5圈，则该转轮的周期T为，在转轮的边沿某点A的角速度为，线速度为.

【答案】

（1）.0.2s

（2）.

（3）.3.14m/s

【解析】

转轮的周期

转轮的边沿某点A的角速度

转轮的边沿某点A的线速度

16.做匀速圆周运动的物体，当质量增大到2倍，周期减小到一半时，其向心力大小是原来的倍，当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到2倍时，其向心力大小是原来的倍。

【答案】8；2

【解析】

试题分析：

根据向心力公式F=mω2r可知，当半径不变，质量增大到原来的2倍，周期减小到一半时，角速度大小增大到原来的2倍，其向心力大小是原来的8倍；根据F=mvω可知，当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到2倍时，其向心力大小是原来的2倍。

考点：

向心力

【名师点睛】本题主要考查了向心力公式F=mω2r=mvω的直接应用，难度不大，属于基础题。

17.17.一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s，那么，它的向心加速度为m/s2，它的角速度为rad/s，它的周期为s。

【答案】

（1）.0.2，

（2）.1，（3）.2π

【解析】

物体沿半径为20m的轨道做匀速圆周运动，线速度大小为10m/s，向心加速度为：

a=v2/r=5m/s2

角速度为：

ω=v/r=10/20=0.5rad/s

周期为：

T=2π/ω=4π（s）

18.18.线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以的角速度转动时，如图所示，两段线拉力之比TAB：

TOB＝。

【答案】2∶3

【解析】

A球做圆周运动的向心力是由线AB的拉力提供，即FAB；

而B球做圆周运动的向心力是由线OB的拉力与线AB的拉力的合力提供的.

思路分析：

A球做圆周运动的向心力是由线AB的拉力提供，即FAB；而B球做圆周运动的向心力是由线OB的拉力与线AB的拉力的合力提供的；根据牛顿第二定律。

利用向心力的公式求解

试题点评：

本题考查学生能否选择好研究对象，易把整体做为研究对象，所以要强调合适选取研究对象是解决问题的关键。

19.19.一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图所示，则环上M、N两点的线速度的大小之比vM∶vN=；角速度之比

M∶

N=。

【答案】

:

11:

1

【解析】

试题分析：

M、N两点以它的直径AB为轴做匀速转动，它们的角速度都为ω，即角速度之比为1:

1所以M点转动的半径r1=Rsin60°=

，N点转动的半径r2=Rsin30°=0.5R，根据v=ωr得：

，即圆环上M、N两点的线速度大小之比是

考点：

圆周运动

点评：

本题考查了同学一个圆上的圆周运动问题的处理方法，通过角速度相等，利用

求线速度。

20.20.如图所示，转轴O1上固定有两个半径为R和r的轮，用皮带传动O2轮，O2轮的半径是r′，若O1每秒转了5转，R＝1m，r＝r′＝0.5m，则

（1）图中B点转动的角速度是多大？

（2）图中A、C两点的线速度大小分别是多少？

【答案】

（1）31.4rad/s　

（2）15.7m/s　31.4m/s

【解析】

（1）B点所在的大轮转速为

（r/s），

则由

，代入数据可得

；

（2）如图所示，A点所在的轮与B点所在的轮是同学轴转动，所以AB两点有共同学的角速度，即ωA=ωB；而C点所在的轮与B点所在的轮满足皮带传动装置，所以B、C两点具有的线速度，即

．

由

，可得：

；

由

，可得：

；

三．解答题

21.21.如图所示，一质量为0.5g的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直平面内作圆周运动，求：

（1）当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？

（2）当小球在圆下最低点速度为4

m/s时，细线的拉力是多少？

（g=10m/s2）

【答案】

（1）15N；

（2）45N

【解析】

（1）物体在最高点时，由：

，

而：

，代入数据得：

，方向向下；

2）当物体在最低点时，同学理：

，

代入数据：

，方向向上

点睛：

在最高点，根据牛顿第二定律，抓住重力和拉力的合力提供向心力，求出细线的拉力；根据最低点的最大拉力，结合牛顿第二定律求出最低点的速度．

22.22.一个做匀速圆周运动的物体其质量为2.0g，如果物体转速度为原来的2倍，则所属的向心力就比原来的向心力大15N。

试求：

（1）物体原来所受向心力的大小

（2）物体后来的向心加速度

【答案】

（1）F1=5N

（2）a2=10m/s2

【解析】

【详解】

（1）根据向心力公式得：

F1=m（2πn）2r

当物体的速度变为原来的2倍后，F2=m（2π∙2n）2r=4F1

由题意可知，F2-F1=15N

解得F1=5NF2=20N

（2）物体后来的向心力F2=man，

后来的向心加速度an=

=10m/s2

【点睛】题主要考查了向心力公式F=mω2r=m（2πn）2r的直接应用，关键要能根据已知条件，灵活选择公式形式．

23.23.如图所示，飞机在半径为R的竖直平面内翻斤斗，已知飞行员质量为m，飞机飞至最高点时，对座位压力为N，此时飞机的速度多大？

【答案】

【解析】

由题可知机飞至最高点时，飞行员对座位压力为N，

根据牛顿第三定律可知座位对飞行员有向下的压力，大小为N。

∵飞行员随飞机一起做圆周运动，∴由合力提供向心力

解得

思路分析：

研究对象选人，对人进行受力分析，人受重力和压力，根据牛顿第三定律可求得压力。

再根据合力提供向心力，即可求得速度

试题点评：

考查了牛顿第三定律和牛顿第二定律的应用，注意研究对象的转移，因为人和飞机运动状态，且关于人的物理量较多，所以求飞机的速度，即可转化为求人的速度