算法设计与分析实验报告.docx
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算法设计与分析实验报告
算法设计与分析
实验报告
教师:
学号:
姓名:
实验一:
串匹配问题
实验目的:
(1)深刻理解并掌握蛮力法的设计思想;
(2)提高应用蛮力法设计算法的技能;
(3)理解这样一个观点:
用蛮力法设计的算法,一般来说,经过适度的努力后,都可以对算法的第一个版本进行一定程度的改良,改进其时间性能。
3、实验要求:
(1)实现BF算法;
(2)实现BF算法的改进算法:
KMP算法和BM算法;(3)对上述3个算法进行时间复杂性分析,并设计实验程序验证分析结果。
#include"stdio.h"
#include"conio.h"
#include
//BF算法
intBF(chars[],chart[])
{inti;inta;intb;intm,n;m=strlen(s);//主串长度
n=strlen(t);//子串长度
printf("\n*****BF*****算法\n");
for(i=0;i {b=0;a=i;while(s[a]==t[b]&&b! =n) { a++;b++;} if(b==n) {printf("查找成功! ! \n\n");return0; } } printf("找不到%s\n\n",t);return0;} //前缀函数值,用于KMP算法 intGETNEXT(chart[],intb) {intNEXT[10];NEXT[0]=-1; intj,k;j=0;k=-1;while(j { if((k==-1)||(t[j]==t[k])) { j++; k++; NEXT[j]=k;} elsek=NEXT[k]; } b=NEXT[b]; returnb; } //KMP算法 intKMP(chars[],chart[]) { inta=0;intb=0; intm,n;m=strlen(s);//主串长度 n=strlen(t);//子串长度 printf("\n*****KMP算法*****\n"); while(a<=m-n) { while(s[a]==t[b]&&b! =n) { a++; b++;} if(b==n) { printf("查找成功! ! \n\n"); return0; } b=GETNEXT(t,b); a=a-b; if(b==-1)b++; } printf("找不到%s\n\n",t); return0;}//滑动距离函数,用于BM算法 intDIST(chart[],charc) {inti=0,x=1; intn;n=strlen(t); while(x&&i! =n-1) { if(t[i]==c) x=0; elsei++; } if(i! =n-1) n=n-1-i; returnn;}//BM算法 结果分析与体会: glibc里的strstr函数用的是brute-force(naive)算法,它与其它算法的区别是strstr不对pattern(needle)进行预处理,所以用起来很方便。 理论复杂度O (mn), 实际上,平均复杂度为O(n), 大部分情况下高度优化的算法性能要优于基于自动机的匹配算法,BF有一个重要性质是事先不用知道串的长度,而基于跳跃的算法是需要用字符串长度来判断结束位置的。 实验二: 最近对问题 2、实验目的: (1)进一步掌握递归算法的设计思想以及递归程序的调试技术; (2)理解这样一个观点: 分治与递归经常同时应用在算法设计之中。 3、实验要求: (1)分别用蛮力法和分治法求解最近对问题; (2)分析算法的时间性能,设计实验程序验证分析结论。 ClosestPair1.java //蛮力算法 import java.util.*; public class ClosestPair1 { public static void main(String[] args) { /** *输入需要比较的点的对数存在变量n中 */ Scanner in=new Scanner(System.in); System.out.println("How many pairs of points to compare? (有多少对点需要比较? )"); int n=in.nextInt(); int[] x=new int[n]; int[] y=new int[n]; /** *输入这些点的横坐标和纵坐标分别存储在x[n]和y[n] */ System.out.println("Please enter these points,X-coordinate(请输入这些点,横坐标): "); for(int i=0;i x[i]=in.nextInt(); } System.out.println("Please enter these points,Y-coordinate(请输入这些点,纵坐标): "); for(int i=0;i y[i]=in.nextInt(); } double minDist=Double.POSITIVE_INFINITY; double d; int indexI=0; int indexJ=0; /** *求解最近对距离存在minDist中 */ double startTime=System.currentTimeMillis();//startTime for(int i=0;i for(int j=i+1;j d=Math.sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])); if(d minDist=d; indexI=i; indexJ=j; } } } double endTime=System.currentTimeMillis();//endTime /** *打印输出最后求出的结果,最近的是哪两个点,以及最近距离和程序用的时间 */ System.out.println("The closest pair is: ("+x[indexI]+","+y[indexI]+") and ("+x[indexJ]+","+y[indexJ]+")"); System.out.println("The closest distance is "+minDist); System.out.println("Basic Statements take(基本语句用时) "+(endTime-startTime)+" milliseconds! "); } } ClosestPair2.java //分治算法 import java.util.*; public class ClosestPair2 { public static void main(String[] args) { /** *输入需要比较的点的对数存在变量n中 */ Scanner in=new Scanner(System.in); System.out.println("How many pairs of points to compare? (有多少对点需要比较? )"); int n=in.nextInt(); /** *输入这些点的横坐标和纵坐标,存储在点数组S[n]中 */ System.out.println("Please enter these points,X-coordinate and Y-coordinate.(请输入这些点,x坐标和y坐标): "); Point[] S=new Point[n]; double startTime=System.currentTimeMillis();//starttime for(int i=0;i int x=in.nextInt(); int y=in.nextInt(); S[i]=new Point(x,y); System.out.println("("+S[i].getX()+","+S[i].getY()+")"); } /** *求出这点的x坐标的中位数mid */ int minX=(int)Double.POSITIVE_INFINITY; int maxX=(int)Double.NEGATIVE_INFINITY; for(int i=0;i if(S[i].getX() int mid=(minX+maxX)/2; /** *以mid为界把S中的点分为两组分别存放在范型数组列表point1和point2中 */ ArrayList if(S[i].getX()<=mid) point1.add(S[i]); else point2.add(S[i]); } /** *将范型数组列表转换为数组类型S1和S2 */ Point[] S1=new Point[point1.size()]; Point[] S2=new Point[point2.size()]; point1.toArray(S1); point2.toArray(S2); /** *将S1和S2中的点按x 坐标升序排列 */ sortX(S1); sortX(S2); /** *打印输出排序后S1和S2的点 */ System.out.print("The points in S1 are: ");
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