《统计学原理第五版》习题计算题答案详解.docx

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《统计学原理第五版》习题计算题答案详解

《统计学原理（第五版）》习题计算题答案详解

第二章统计调查与整理

1．见教材P402

2．见教材P402-403

3．见教材P403-404

第三章综合指标

1．见教材P432

所以劳动生产率计划超额1.85%完成。

一季度产品单位成本，未完成计划，还差2.22%完成计划。

2．见教材P432

3．见教材P433

按耕地自然条件分组

甲村

乙村

平均亩产

（千克/亩）

粮食产量

（千克）

播种面积

（亩）

平均亩产

（千克/亩）

播种面积

（亩）

粮食产量

（千克）

山地

100

25,000

250

150

1,250

1,875,000

丘陵地

150

150,000

1,000

200

500

100,000

平原地

400

500,000

1,250

450

750

337,500

合计

270

675,000

2,500

250

2,500

625,000

在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。

但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。

按产值计划完成程度分组（%）

组中值

各组企业占总数的比重（系数）

95-100

97.5

0.12

11.7

100-105

102.5

0.56

57.4

105-110

107.5

0.24

25.8

110-115

112.5

0.08

9.0

合计

-

1.00

103.9

4．见教材P433

5．

或参照课本P99

水稻收获量（千克/亩）

耕地面积（亩）f

组中值x

xf

以下累计次数

150-175

18

162.5

2925.0

18

-115.5

2079

175-200

32

187.5

6000.0

50

-90.5

2896

200-225

53

212.5

11262.5

103

-65.5

3471.5

225-250

69

237.5

16387.5

172

-40.5

2794.5

250-275

84

262.5

22050.0

256

-15.5

1302

275-300

133

287.5

38237.5

389

9.5

1263.5

300-325

119

312.5

37187.5

508

34.5

4105.5

325-350

56

337.5

18900.0

564

59.5

3332

350-375

22

362.5

7975.0

586

84.5

1859.8

375-425

10

400

4000.0

596

122

1220.4

425-500

4

462.5

1850.0

600

184.5

738.16

合计

600

-

166775

-

25067.8

（1）

（2）

R=500-150=350（千克/亩）

（3）

“

（4）根据以上计算，294.5千克/亩>283.3千克/亩>277.96千克/亩，即M0>Me>

，故资料分布为左偏（即下偏）。

日产量

甲单位工人人数（人）

1

120

120

-0.5

30

2

60

120

0.5

15

3

20

60

1.5

45

合计

200

300

-

90

日产量

乙单位总产量（付）

1

30

30

-0.8

19.2

2

120

60

0.2

2.4

3

30

10

1.2

14.4

合计

180

100

-

36.0

（1）

（2）

6．见教材P435

7．见教材P404

劳动生产率计划超额1.85%完成

一季度产品单位成本未完成计划，实际单位成本比计划规定数高2.22%

8．见教材P405

9．见教材P405

按耕地自然条件分组

甲村

乙村

平均亩产

（千克/亩）

粮食产量

（千克）

播种面积

（亩）

平均亩产

（千克/亩）

播种面积

（亩）

粮食产量

（千克）

山地

100

25,000

250

150

1,250

1,875,000

丘陵地

150

150,000

1,000

200

500

100,000

平原地

400

500,000

1,250

450

750

337,500

合计

270

675,000

2,500

250

2,500

625,000

在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。

但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。

按产值计划完成程度分组（%）

组中值

各组企业占总数的比重（系数）

95-100

97.5

0.12

11.7

100-105

102.5

0.56

57.4

105-110

107.5

0.24

25.8

110-115

112.5

0.08

9.0

合计

-

1.00

103.9

10．见教材P406

水稻收获量（千克/亩）

耕地面积（亩）f

组中值x

xf

以下累计次数

150-175

18

162.5

2925.0

18

-230.9

2078.28

-90

450

175-200

32

187.5

6000.0

50

-180.9

2894.72

-128

512

200-225

53

212.5

11262.5

103

-130.9

3469.38

-159

477

225-250

69

237.5

16387.5

172

-80.9

2791.74

-138

276

250-275

84

262.5

22050.0

256

-30.9

1298.64

-84

84

275-300

133

287.5

38237.5

389

19.1

1268.82

0

0

300-325

119

312.5

37187.5

508

69.1

4110.26

119

119

325-350

56

337.5

18900.0

564

119.1

3334.24

112

224

350-375

22

362.5

7975.0

586

169.1

1859.88

66

198

375-425

10

400

4000.0

596

244.1

1220.40

45

202.5

425-500

4

462.5

1850.0

600

369.1

738.16

28

196

合计

600

-

166775.0

-

25102.14

-229

2738.5

（1）

（2）

R=500-150=350（千克/亩）

（3）

“标准差”不要求用组距数列的简捷法计算

（4）根据以上计算，294.5千克/亩>283.3千克/亩>277.96千克/亩，故资料分布为左偏（即下偏）。

日产量

甲单位工人人数（人）

1

120

120

-0.5

30

2

60

120

0.5

15

3

20

60

1.5

45

合计

200

300

-

90

日产量

乙单位总产量（付）

1

30

30

-0.8

19.2

2

120

60

0.2

2.4

3

30

10

1.2

14.4

合计

180

100

-

36.0

（1）

（2）

（1）

（2）

第四章动态数列

1.见教材P407

2.见教材P407-408

3.见教材P408

4.见教材P409

5.

（1）见教材P409-410

（2）①增减速度＝发展速度－1（或100%）

②

（环比发展速度的连乘积等于定基发展速度）

③

④

⑤

（逐期增减量之和等于累计增减量）

⑥

（平均发展速度等于环比发展速度的连乘积开n次方）

⑦平均增减速度=平均发展速度-1（或100%）

6.见教材P410

7.见教材P410-411

8.

（1）见教材P411

（2）

日期

t

y

ty

t2

日期

t

y

ty

t2

1

-29

2010

-58290

841

16

1

1900

1900

1

2

-27

2025

-54675

729

17

3

2280

6840

9

3

-25

2042

-51050

625

18

5

2300

11500

25

4

-23

1910

-43930

529

19

7

2342

16394

49

5

-21

1960

-41160

441

20

9

2338

21042

81

6

-19

2101

-39919

361

21

11

2361

25971

121

7

-17

2050

-34850

289

22

13

2345

30485

169

8

-15

2130

-31950

225

23

15

2382

35730

225

9

-13

2152

-27976

169

24

17

2282

38794

289

10

-11

2103

-23133

121

25

19

2390

45410

361

11

-9

2080

-18720

81

26

21

2450

51450

441

12

-7

2193

-15351

49

27

23

2424

55752

529

13

-5

2204

-11020

25

28

25

2468

61700

625

14

-3

2230

-6690

9

29

27

2500

67500

729

15

-1

1965

-1965

1

30

29

2504

72616

841

合计

0

66421

82405

8990

9.

年份

投资额（万元）y

逐期增长量

二级增长量

t

t2

ty

t3

t2y

t4

1995

1240

-

-

-4

16

-4960

-64

19840

256

1996

1291

51

-

-3

9

-3873

-27

11619

81

1997

1362

71

20

-2

4

-2724

-8

5448

16

1998

1450

88

17

-1

1

-1450

-1

4150

1

1999

1562

112

24

0

0

0

0

0

0

2000

1695

133

21

1

1

1695

1

1695

1

2001

1845

150

17

2

4

3690

8

7380

16

2002

2018

173

23

3

9

6054

27

18162

81

2003

2210

192

19

4

16

8840

64

35360

256

合计

14673

-

-

0

60

7272

0

100954

708

（1）因为本资料二级增长量大体相等，所以投资额发展的趋势接近于抛物线型。

（2）

（3）当t=5，即2004年基建投资额yc=1562.5+121.2×5+10.2×25=2423.5（万元）

当t=6，即2005年基建投资额yc=1562.5+121.2×6+10.2×36=2656.9（万元）

10.

年份

年末人口数（万人）y

各年环比增长速度（%）

t

y’=lgy

ty’

t2

1999

25

-

-2

1.3979

-2.7958

4

2000

30

20

-1

1.4771

-1.4771

1

2001

36

20

0

1.5563

0

0

2002

44

22

1

1.6435

1.6435

1

2003

53

20.5

2

1.7243

3.4486

4

合计

-

-

0

7.7991

0.8192

10

（1）因为本题资料各年环比增长速度大体相同，所以发展的基本趋势接近于指数曲线型。

（2）代入方程组：

（3）当t=3时，即该地区2004年底人口数为：

lgyc=lga+tlgb=1.55982+3×0.08192=1.80558

∴yc=63.9（万人）

11.见教材P412-413

12.

（1）

季度

销售量y

（千件）

四项移动平均

二项移正平均yc

趋势值剔除

y/yc×100%

1999年3

13

-

-

4

18

11

11.25

11.25

11.5

12

12.5

13.5

14

14.5

15.25

16

17.75

19

-

-

2000年1

5

11.125

45.94

2

8

11.25

71.11

3

14

11.375

123.08

4

18

11.75

153.19

2001年1

6

12.25

48.98

2

10

13

76.92

3

16

13.75

116.36

4

22

14.25

154.39

2002年1

8

14.875

53.78

2

12

15.625

76.8

3

19

16.875

112.59

4

25

18.375

136.05

2003年1

15

-

-

2

17

-

-

季度

年份

第一季度

第二季度

第三季度

第四季度

合计

2000年

45.94

71.11

123.08

153.19

2001年

48.98

76.92

116.36

154.39

2002年

53.78

76.80

112.59

136.05

合计

148.7

224.83

352.03

443.63

平均

49.57

74.94

117.34

147.88

389.73

校正系数

1.0264

1.0264

1.0264

1.0264

季节比率（％）

50.88

76.92

120.44

151.78

400

（2）当t=19，即2004年第一季度销售量估计值为：

yc=7.42+0.85×19=23.57（千件）

23.57×0.5088（第一季度的季节比率）＝11.99（千件）

同样方法，得到2004年第二、三、四各季度的销售量估计值依次为：

18.78千件、30.44千件、39.64千件。

（1）2010年达到翻一番的目标，即人均绿化面积为：

4平方米×2＝8平方米，根据已知条件，得：

即每年的平均发展速度＝107.18％。

（2）若在2008年就达到翻一番目标，则每年的平均增长速度为：

即每年的平均增长数度＝9.05％。

（3）若2001年和2002年的平均发展速度都为110％，那么后8年的平均发展速度为：

即后8年每年的平均发展速度＝106.48％

（4）假定2007年的人均绿化面积为人均6.6平方米，以2000年为基期，那么其平均年增长量是：

13.

（1）

季度

一

二

三

四

合计

季节指数（%）

91.8

102.0

117.3

96.9

408

调整系数

0.9804

0.9804

0.9804

0.9804

调整后的季节指数（%）

90

100

115

95

400

（2）

第三季度销售值＝24÷4×115％＝6.9（万元）

第四季度销售值＝24÷4×95％＝5.7（万元）

（3）第三季度比第一季度销售值的变动比率为：

（4）

即经季节性调整后的2003年第一季度的估计值=20÷4×90％＝4.5（万元）

14.见教材P416

第五章统计指数

1.

（1）

（2）

（3）

2.列计算表如下：

产品名称

总产值（万元）

甲

145

168

112

150

乙

220

276

115

240

丙

350

378

105

360

合计

715

822

-

750

3.列表计算如下：

车间

工人数

（人）

全员劳动生产率

（元/人）

总产值（元）

甲

900

600

1588

2000

1429200

1200000

952800

乙

1100

1400

2909

3429

3199900

4800600

4072600

合计

2000

2000

-

-

4629100

6000600

5025400

4.

（1）参见教材P209-210的计算方法

（2）

5.产量总指数

6.商品销售量指数

由于销售量变动使商品销售额增加

9.602-8.60=1.002（亿元）

7.

（1）销售量指数

（2）价格指数

（3）销售量变动对销售额的影响

8.零售物价指数

（1）以t代表工人劳动生产率，q代表工人人数

（2）以m代表产值，q代表职工数，t代表生产工人人数

其中：

①职工人数变动影响：

②生产工人占职工人数比重变动影响：

③由于工人劳动生产率变动对总产值的影响：

9.各期的原材料费用总额计算如下：

第六章抽样调查

1.

（1）N=5000,000n=500

（2）

2.

（1）

（2）

3.

（1）

（2）

4.

（1）

（2）

5.p

（1）随机抽样：

平均袋重（千克）

批数

48.5

1

48.5

-1.61

2.5921

49

2

98.0

-1.11

2.4642

49.5

5

247.5

-0.61

1.8605

50

7

350.0

-0.11

0.0847

50.5

3

151.5

0.39

0.4563

50.6

1

50.6

0.49

0.2401

51

3

153.0

0.89

2.3763

51.5

1

51.5

1.39

1.9321

52

1

52.0

1.89

3.5721

合计

24

1202.6

-

15.5784

各批一等品包装质量比重（%）

批数

95

3

2.85

-0.0256

0.001966

96

1

0.96

-0.0156

0.0002433

97

5

4.85

-0.0056

0.0001565

98

9

8.82

0.0044

0.0001737

98.5

1

0.985

0.01

0.0001

99

5

4.95

0.0144

0.001037

合计

24

23.415

-

0.003677

6.

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

通过以上计算可以看到，抽样单位数和概率之间是正比关系，即当概率提高时，抽样单位数也会增加；抽样单位数和允许误差（极限误差）之间是反比关系，即当极限误差范围扩大时，相应的抽样单位数就会减少。

提出假设H0：

μ=μ0=250

H1：

μ≠μ0=250

方法①选择检验统计量

方法②如果求出的区间包含μ，就不否定原假设H0，否则就否定H0

∵μ的95%的区间为：

第七章相关分析

（1）工龄为自变量

（2）散点图

（3）从散点图上看，该公司员工工龄与效率分数之间没有高度相关关系。

（4）

员工

工龄（x）

效率分数（y）

xy

x2

y2

叶

1

6

6

1

36

王

20

5

100

400

25

蒋

6

3

18

36

9

李

8

5

40

64

25

孙

2

2

4

4

4

徐

1

2

2

1

4

唐

15

4

60

225

16

朱

8

3

24

64

9

合计

61

30

254

795

128

（5）该公司员工工龄与效率分数之间只有微弱的相关关系。

（1）参见教材P329-330图示

（2）

（3）

（1）

（2）当x=8y=3.1+1.45×8=14.7（千元/人）

（3）

（1）

（2）

（3）b=10.18，说明可比产品成本降低率每增加1%时，销售利润率平均增加10.18万元。

（4）

（1）

（2）

（1）

根据相关图判断（图略），该数列为线性关系，可配合简单直线回归方程。

年份

产量

成本

1995

2

73

4

5329

146

1996

3

72

9

5184

216

1997

4

71

16

5041

284

1998

3

73

9

5329

219

1999

4

69

16

4761

276

2000

5

68

25

4624

340

2001

6

66

36

4356

396

2002

7

65

49

4225

455

合计

34

557

164

38849

3332

（2）建立简单直线回归方程：

（3）每当产量增加1万件时，单位成本就减少1.8077元。

（4）相关系数

（5）估计标准差：

（6）当产量为8万件时，单位成本为：

第八章国民经济核算

1.见教材P423

2.见教材P423