数学题.docx
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数学题.docx
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数学题
1.水果超市运来苹果2500千克,比运来的梨的2倍少250千克。
这个超市运来梨多少千克?
2.A、B两地相距300千米,甲车从A地出发24千米后,乙车才从B地相向而行。
已知甲车每小时行40千米,乙车每小时行52千米,若甲车是上午8时出发,两车相遇
时是几时几分?
3.家店商场运来一批洗衣机和彩电,彩电的台数是洗衣机的3倍,现在每天平均售出10台洗衣机和15台彩电,洗衣机售完后,彩电还剩下120台没有售出,运来洗
衣机、彩电各多少台?
4.小民以每小时20千米的速度行使一。
段路程后,立即沿原路以每小时30千的速度返回原出发地,这样往返一次的平均速度是多少?
5.粮店运来大米,面粉共3700千克,已知运来的面粉比大米的2倍多100千克,运来大米、面粉各多少千克?
6.一队少先队员乘船过河,如果每船坐15人,还剩9人,如果每船坐18人,则剩余1只船,求有多少只船?
7.学校举办的美术展览中,有50幅水彩画、80画幅蜡笔画。
蜡笔画比水彩画多几分之几?
水彩画比蜡笔画少几分之几?
8.某校航空模型小组在飞机模型比赛中,第一架模型飞机比第二架模型飞机少飞行480米.已知第一架模型飞机的速度比第二架模型飞机的速度快1米/秒,两架模型
飞机在空中飞行的时间分别为12分和16分,这两架模型飞机各飞行了多少距离?
9.一条环形跑道长400米,甲每分钟行80米,乙每分钟行120米.甲乙两人同时同地通向出发,多少分钟后他们第一次相遇?
若反向出发,多少时间后相遇?
10.甲乙两人同时从A,B两地出发,相向而行,3小时后两人在途中相遇已知A,B两地相距24千米,甲乙两人的行进速度之比是2:
3.问甲乙两人每小时各行多少千米.
11.已知甲,乙两地相距290千米,现有一汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地,出发30分钟后,另有一辆摩托车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地.问摩托车出发后几小时与汽车相遇?
12.小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元,1千克苹果比1千克梨贵0.5元,苹果和梨每千克各多少元?
13.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时行50千米,乙每小时行40千米,甲比乙早1小时到达中点。
甲几小时到达中点?
14.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,2小时相遇。
如果甲从A地,乙从B地同时出发,同向而行,那么4小时后甲追上乙。
已知甲速度是15千米/时,求乙的速度。
469×12+1492
405×(3213-3189)
5000-56×23
125×(97-81)
6942+480÷3
304×32-154
20+80÷4-20=
100÷(32-30)×0=
25×4-12×5=
70×〔(42-42)÷18〕=
75×65+75×35=
1、89+124+11+26+48
2、875-147-23
3.25×125×40×8
4、147×8+8×53
5、125×64
6、0.9+1.08+0.92+0.1
①89+124+11+26+48
②875-147-23
③147×8+8×53
④125×64
1.280+840÷24×5
2.85×(95-1440÷24)
3.58870÷(105+20×2)
4.80400-(4300+870÷15)
5.1437×27+27×56
6.81432÷(13×52+78)
7.125×(33-1)
问:
航空母舰由西向东以40千米/时,飞机以每小时1200千米的速度从舰上起飞后向东执行任务,如果飞机在空中最多能连续飞行3小时,那么这架飞机在起飞后向东最远可行多少千米?
请列方程回答,并详细说明找出的等量关系是什么?
解:
设飞机起飞后向东最远可飞行x千米,在返回的过程中,航空母舰也继续向东航行,所以返回时的路程加上航空母舰前行的路路程也就等于x千米,所以飞机飞行的总路程加上航空母舰航行的路程等于2x,所以根据题意可列方程:
2x=1200*3+40*3,解得x=1860,
答:
这架飞机在起飞后向东最远可行1860千米。
选择题(每小题4分,共24分)
1.(4分)下列计算正确的是( )
A.a2+b3=2a5B.a4÷a=a4C.a2•a3=a6D.(﹣a2)3=﹣a6
2.(4分)(x﹣a)(x2+ax+a2)的计算结果是( )
A.x3+2ax+a3B.x3﹣a3C.x3+2a2x+a3D.x2+2ax2+a3
3.(4分)下面是某同学在一次检测中的计算摘录:
①3x3•(﹣2x2)=﹣6x5②4a3b÷(﹣2a2b)=﹣2a③(a3)2=a5④(﹣a)3÷(﹣a)=﹣a2
其中正确的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.(4分)若x2是一个正整数的平方,则它后面一个整数的平方应当是( )
A.x2+1B.x+1C.x2+2x+1D.x2﹣2x+1
5.(4分)下列分解因式正确的是( )
A.x3﹣x=x(x2﹣1)B.m2+m﹣6=(m+3)(m﹣2)C.(a+4)(a﹣4)=a2﹣16D.x2+y2=(x+y)(x﹣y)
6.(4分)(2003•常州)如图:
矩形花园ABCD中,AB=a,AD=b,花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK.若LM=RS=c,则花园中可绿化部分的面积为( )
A.bc﹣ab+ac+b2B.a2+ab+bc﹣acC.ab﹣bc﹣ac+c2D.b2﹣bc+a2﹣ab
答案:
1,考点:
同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方。
1923992
分析:
根据同底数相除,底数不变指数相减;同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解.
解答:
解:
A、a2与b3不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、应为a4÷a=a3,故本选项错误;
C、应为a3•a2=a5,故本选项错误;
D、(﹣a2)3=﹣a6,正确.
故选D.
点评:
本题考查合并同类项,同底数幂的除法,同底数幂的乘法,幂的乘方的性质,熟练掌握运算性质是解题的关键.
2.
考点:
多项式乘多项式。
1923992
分析:
根据多项式乘多项式法则,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,计算即可.
解答:
解:
(x﹣a)(x2+ax+a2),
=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3,
=x3﹣a3.
故选B.
点评:
本题考查了多项式乘多项式法则,合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同.
3.
考点:
单项式乘单项式;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法;整式的除法。
1923992
分析:
根据单项式乘单项式的法则,单项式除单项式的法则,幂的乘方的性质,同底数幂的除法的性质,对各选项计算后利用排除法求解.
解答:
解:
①3x3•(﹣2x2)=﹣6x5,正确;
②4a3b÷(﹣2a2b)=﹣2a,正确;
③应为(a3)2=a6,故本选项错误;
④应为(﹣a)3÷(﹣a)=(﹣a)2=a2,故本选项错误.
所以①②两项正确.
故选B.
点评:
本题考查了单项式乘单项式,单项式除单项式,幂的乘方,同底数幂的除法,注意掌握各运算法则.
4
考点:
完全平方公式。
1923992
专题:
计算题。
分析:
首先找到它后面那个整数x+1,然后根据完全平方公式解答.
解答:
解:
x2是一个正整数的平方,它后面一个整数是x+1,
∴它后面一个整数的平方是:
(x+1)2=x2+2x+1.
故选C.
点评:
本题主要考查完全平方公式,熟记公式结构是解题的关键.完全平方公式:
(a±b)2=a2±2ab+b2.
5,
考点:
因式分解-十字相乘法等;因式分解的意义。
1923992
分析:
根据因式分解的定义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解,注意分解的结果要正确.
解答:
解:
A、x3﹣x=x(x2﹣1)=x(x+1)(x﹣1),分解不彻底,故本选项错误;
B、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=(m+3)(m﹣2),正确;
C、是整式的乘法,不是分解因式,故本选项错误;
D、没有平方和的公式,x2+y2不能分解因式,故本选项错误.
故选B.
点评:
本题考查了因式分解定义,十字相乘法分解因式,注意:
(1)因式分解的是多项式,分解的结果是积的形式.
(2)因式分解一定要彻底,直到不能再分解为止.
6
考点:
因式分解-十字相乘法等;因式分解的意义。
1923992
分析:
根据因式分解的定义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解,注意分解的结果要正确.
解答:
解:
A、x3﹣x=x(x2﹣1)=x(x+1)(x﹣1),分解不彻底,故本选项错误;
B、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=(m+3)(m﹣2),正确;
C、是整式的乘法,不是分解因式,故本选项错误;
D、没有平方和的公式,x2+y2不能分解因式,故本选项错误.
故选B.
点评:
本题考查了因式分解定义,十字相乘法分解因式,注意:
(1)因式分解的是多项式,分解的结果是积的形式.
(2)因式分解一定要彻底,直到不能再分解为止.
6.
考点:
列代数式。
1923992
专题:
应用题。
分析:
可绿化部分的面积为=S长方形ABCD﹣S矩形LMPQ﹣S▱RSTK+S重合部分.
解答:
解:
∵长方形的面积为ab,矩形道路LMPQ面积为bc,平行四边形道路RSTK面积为ac,矩形和平行四边形重合部分面积为c2.
∴可绿化部分的面积为ab﹣bc﹣ac+c2.
故选C.
点评:
此题要注意的是路面重合的部分是面积为c2的平行四边形.
用字母表示数时,要注意写法:
①在代数式中出现的乘号,通常简写做“•”或者省略不写,数字与数字相乘一般仍用“×”号;
②在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写;
③数字通常写在字母的前面;
④带分数的要写成假分数的形式.
选择题
1.已知y2+my+16是完全平方式,则m的值是()
A.8B.4C.±8D.±4
2.下列多项式能用完全平方公式分解因式的是()
A.x2-6x-9B.a2-16a+32C.x2-2xy+4y2D.4a2-4a+1
3.下列各式属于正确分解因式的是()
A.1+4x2=(1+2x)2B.6a-9-a2=-(a-3)2
C.1+4m-4m2=(1-2m)2D.x2+xy+y2=(x+y)2
4.把x4-2x2y2+y4分解因式,结果是()
A.(x-y)4B.(x2-y2)4C.[(x+y)(x-y)]2D.(x+y)2(x-y)2
答案:
1.C2.D3.B4.D
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