苏教版七年级数学下册 期中复习《填空题》专练含答案.docx
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苏教版七年级数学下册期中复习《填空题》专练含答案
七年级数学期中复习《填空题》专练(含答案)
一.填空题(共30小题)
1.直接写出因式分解的结果:
(1)6a2﹣8ab= ;
(2)x2﹣xy
.
2.若am=2,an=3,则a2m﹣n= .
3.已知2a+5b﹣4=0,则4a×32b= .
4.计算:
4﹣2= ;315×(
)7= .
5.若x=2a+1,y=2019+4a,则用x的代数式表示y为 .
6.直接写出计算结果:
(1)(﹣0.25)2017×24036= ;
(2)(﹣ab)5÷(﹣ab)3= .
7.计算:
(﹣3a3)2•a2的结果是 .
8.若3x(x+1)=mx2+nx,则m+n= .
9.若多项式(x+1)(x﹣3)=x2+ax+b,则a,b的值分别是 .
10.已知a(b﹣1)=b+1,则(a﹣1)(b﹣1)= .
11.若(2x+a)(3x+5)的结果为6x2+bx﹣10,则b= .
12.若a+b=﹣4,ab
,则a2+b2的值为 .
13.若4x2﹣2ax+49是完全平方式,则a= .
14.若x2+x﹣1=0,那么代数式x3+2x2﹣7的值是 .
15.若2a﹣3b=﹣1,则代数式4a2﹣6ab+3b的值为 .
16.已知a
,b
,c
,则代数式2(a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac)的值是 .
17.若a+b=3,ab=2,则a2b+ab2= ,(a﹣b)2= .
18.如果三角形的两边长为2和5,第三边长为奇数,那么三角形的周长为 .
19.如图,△ABC中,∠ACB>90°,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为D、E、F,则线段 是△ABC中AC边上的高.
20.如图,将△ABC沿射线BC方向向右平移了7cm,得到△A'B'C',若B'C=3cm,则B'C'= cm.
21.如图,两个完全一样的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,EH=7,平移距离是6,则图中阴影部分的面积为 .
22.如图,已知:
DE∥BC,∠A=54°,∠C=60°,则∠1= .
23.将两张长方形纸片按如图所示摆放,使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上,则∠1+∠2= .
24.如图,直线EF分别交直线AB、CD于点G、H,AB∥CD,MG⊥EF,垂足为G,HN平分∠CHE,∠NHC=32°,则∠AGM= .
25.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使点B落在CD边上的点F处,如果∠EFC=65°,那么∠BAE= °.
26.如图,直线a∥b,A是直线a上一点,D、E分别是直线b上的点,C是AE上一点,∠ACD=80°,EG∥CD交AD于G,F是GE上一点使∠FGC=∠FCG,作CB平分∠ACF,则∠BCG= .
27.已知am=2,an=3,那么a3m+n= 24 ,am﹣2n= .
28.如图,△ABC中,∠ABC=30°,∠ACB=50°,BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD于F,AE交BC于E,则∠CAE= °.
29.如图,在正六边形ABCDEF中,连接AE,DF交于点O,则∠AOD= °.
30.如图,将△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED外点A1的位置,若∠1+∠2=240°,则∠A= °.
答案与解析
一.填空题(共30小题)
1.(2019春•玄武区校级期中)直接写出因式分解的结果:
(1)6a2﹣8ab= 2a(3a﹣4b) ;
(2)x2﹣xy
(x
y)2 .
【分析】
(1)原式提取公因式即可;
(2)原式利用完全平方公式分解即可.
【解析】
(1)原式=2a(3a﹣4b);
(2)原式=(x
y)2,
故答案为:
(1)2a(3a﹣4b);
(2)(x
y)2
2.(2019秋•崇川区校级期中)若am=2,an=3,则a2m﹣n=
.
【分析】依据同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则,即可得到结论.
【解析】∵am=2,an=3,
∴a2m﹣n=a2m÷an=(am)2÷an
故答案为:
.
3.(2019秋•海安市期中)已知2a+5b﹣4=0,则4a×32b= 16 .
【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则把所求式子化简,再把2a+5b=4代入计算即可.
【解析】由2a+5b﹣4=0可得2a+5b=4,
∴4a×32b=22a•25b=22a+5b=24=16.
故答案为:
16
4.(2019春•天宁区校级期中)计算:
4﹣2=
;315×(
)7= ﹣3 .
【分析】分别根据负整数指数幂的运算法则,幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可.
【解析】4﹣2
;
315×(
)7
1×3=﹣3.
故答案为:
;﹣3
5.(2019春•天宁区校级期中)若x=2a+1,y=2019+4a,则用x的代数式表示y为 y=x2﹣2x+2020 .
【分析】根据x=2a+1,可得:
2a=x﹣1,再根据y=2019+4a,用x的代数式表示y即可.
【解析】∵x=2a+1,
∴2a=x﹣1,
∴y=2019+4a
=2019+(x﹣1)2
=x2﹣2x+2020
故答案为:
y=x2﹣2x+2020.
6.(2019春•玄武区校级期中)直接写出计算结果:
(1)(﹣0.25)2017×24036= ﹣4 ;
(2)(﹣ab)5÷(﹣ab)3= a2b2 .
【分析】
(1)把24036写成42017×4,再根据积的乘方法则计算即可;
(2)根据同底数幂的除法法则计算即可.
【解析】
(1)(﹣0.25)2017×24036=(﹣0.25)2017×42017×4
;
故答案为:
﹣4;
(2)(﹣ab)5÷(﹣ab)3=(﹣ab)5﹣3=(﹣ab)2=a2b2.
故答案为:
a2b2.
7.(2018秋•启东市期中)计算:
(﹣3a3)2•a2的结果是 9a8 .
【分析】先根据积的乘方和幂的乘方算乘方,再算乘法即可.
【解析】(﹣3a3)2•a2
=9a6•a2
=9a8,
故答案为:
9a8.
8.(2019春•南京期中)若3x(x+1)=mx2+nx,则m+n= 6 .
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.
【解析】∵3x(x+1)=3x2+3x,
∴m=3,n=3,
∴m+n=6,
故答案为:
6
9.(2019春•淮安区期中)若多项式(x+1)(x﹣3)=x2+ax+b,则a,b的值分别是 a=﹣2,b=﹣3 .
【分析】根据多项式乘多项式法则展开,即可得出答案.
【解析】(x+1)(x﹣3)=x2+ax+b,
x2﹣2x﹣3=x2+ax+b,
a=﹣2,b=﹣3.
故答案为:
a=﹣2,b=﹣3.
10.(2019春•滨湖区期中)已知a(b﹣1)=b+1,则(a﹣1)(b﹣1)= 2 .
【分析】已知等式与所求等式整理后,代入计算即可求出值.
【解析】已知等式整理得:
ab﹣a=b+1,即ab﹣a﹣b=1,
则原式=ab﹣a﹣b+1=1+1=2,
故答案为:
2
11.(2019春•宝应县期中)若(2x+a)(3x+5)的结果为6x2+bx﹣10,则b= 4 .
【分析】根据多项式与多项式相乘的法则计算,根据题意列出方程,解方程得到答案.
【解析】(2x+a)(3x+5)=6x2+(10+3a)x+5a,
由题意得,5a=﹣10,10+3a=b,
解得,a=﹣2,b=10+3a=10﹣6=4,
故答案为:
4.
12.(2019春•江宁区期中)若a+b=﹣4,ab
,则a2+b2的值为 17 .
【分析】先根据完全平方公式得出a2+b2=(a+b)2﹣2ab,再代入求出即可.
【解析】∵a+b=﹣4,ab
,
∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(﹣4)2﹣2×(
)=17,
故答案为:
17.
13.(2019秋•宛城区期中)若4x2﹣2ax+49是完全平方式,则a= ±14 .
【分析】这里首末两项是2x和7这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去2x和7积的2倍,则﹣2a=±14,a=±14.
【解析】∵4x2﹣2ax+49是完全平方式,
∴﹣2a=±2×2×7,
∴a=±14,
故答案为:
±14.
14.(2019秋•吴中区期中)若x2+x﹣1=0,那么代数式x3+2x2﹣7的值是 ﹣6 .
【分析】先将x2+x﹣1=0变形为x2+x=1,将x3+2x2﹣7的前两项变形,再分步将x2+x=1代入计算即可.
【解析】∵x2+x﹣1=0,
∴x2+x=1
∴x3+2x2﹣7=x(x2+x)+x2﹣7
=x+x2﹣7
=1﹣7
=﹣6
故答案为:
﹣6.
15.(2019秋•如东县期中)若2a﹣3b=﹣1,则代数式4a2﹣6ab+3b的值为 1 .
【分析】由已知字母a、b的系数为2、﹣3,代数式中前二项的北系娄秋4、﹣6,提取此二项的公因式2a后,代入求值变形得﹣2a+3b,与已知条件互为相反数,可求出代数式的值为1.
【解析】∵2a﹣3b=﹣1,
∴4a2﹣6ab+3b
=2a(2a﹣3b)+3b
=2a×(﹣1)+3b
=﹣2a+3b
=﹣(2a﹣3b)
=﹣(﹣1)
=1
故答案为1
16.(2019春•吴江区期中)已知a
,b
,c
,则代数式2(a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac)的值是 6 .
【分析】根据完全平方公式分解因式后整体代入即可求解.
【解析】a﹣b=﹣1,a﹣c=﹣2,b﹣c=﹣1,
2(a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac)
=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac
=(a﹣b)2+(a﹣c)2+(b﹣c)2
=(﹣1)2+(﹣4)2+(﹣1)2
=1+4+1
=6
故答案为6.
17.(2019春•玄武区校级期中)若a+b=3,ab=2,则a2b+ab2= 6 ,(a﹣b)2= 1 .
【分析】直接利用提取公因式法以及公式法将原式变形计算得出答案.
【解析】∵a+b=3,ab=2,
∴a2b+ab2=ab(a+b)
=3×2
=6,
(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab
=9﹣4×2
=1.
故答案为:
6,1.
18.(2019春•玄武区期中)如果三角形的两边长为2和5,第三边长为奇数,那么三角形的周长为 12 .
【分析】本题可先求出第三边的取值范围,找出其中为奇数的数,即为第三边的长,再将三者相加即可得出周长的值.
【解析】设第三边长为x.
根据三角形的三边关系,则有5﹣2<x<5+2,
即3<x<7.
所以x=5.
所以周长=2+5+5=12.
故答案为:
12.
19.(2019春•阜宁县期中)如图,△ABC中,∠ACB>90°,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为D、E、F,则线段 BE 是△ABC中AC边上的高.
【分析】根据过三角形的一个顶点向对边引垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答.
【解析】∵BE⊥AC,
∴△ABC中AC边上的高是BE.
故答案为:
BE
20.(2019春•镇江期中)如图,将△ABC沿射线BC方向向右平移了7cm,得到△A'B'C',若B'C=3cm,则B'C'= 4 cm.
【分析】根据平移的性质知BB′=CC′=7cm,结合图形解答.
【解析】∵如图,将△ABC沿射线BC方向向右平移了7cm,得到△A'B'C',
∴BB′=CC′=7cm.
∵B'C=3cm,
∴B'C'=CC′﹣B′C=4cm.
故答案是:
4.
21.(2019春•秦淮区期中)如图,两个完全一样的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,EH=7,平移距离是6,则图中阴影部分的面积为 51 .
【分析】由题意易证:
S阴=S梯形ABEH即可解决问题;
【解析】∵S△ABC=S△DEF,
∴S阴=S梯形ABEH
•(10+7)×6=51
故答案是:
51.
22.(2019春•滨湖区期中)如图,已知:
DE∥BC,∠A=54°,∠C=60°,则∠1= 66° .
【分析】依据三角形内角和定理即可得到∠B的度数,再根据平行线的性质,即可得出∠1的度数.
【解析】∵∠A=54°,∠C=60°,
∴∠B=66°,
∵DE∥BC,
∴∠1=∠B=66°,
故答案为:
66°
23.(2019春•淮阴区期中)将两张长方形纸片按如图所示摆放,使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上,则∠1+∠2= 90° .
【分析】依据平行线的性质,即可得到∠1=∠3,再根据平角的定义,即可得到∠1+∠2=90°.
【解析】∵AE∥BD,
∴∠1=∠3,
又∵∠ABC=90°,
∴∠3+∠2=180°﹣90°=90°,
∴∠1+∠2=90°,
故答案为:
90°.
24.(2019春•鼓楼区期中)如图,直线EF分别交直线AB、CD于点G、H,AB∥CD,MG⊥EF,垂足为G,HN平分∠CHE,∠NHC=32°,则∠AGM= 26° .
【分析】利用平行线的性质,角平分线的定义求出∠AGH即可解决问题.
【解析】∵HN平分∠CHG,
∴∠CHG=2∠CHN=64°,
∵AB∥CD,
∴∠AGH+∠CHG=180°,
∴∠AGH=116°,
∵MG⊥GH,
∴∠MGH=90°,
∴∠AGM=116°﹣90°=26°,
故答案为26°.
25.(2019春•玄武区期中)如图,长方形ABCD沿AE折叠,使点B落在CD边上的点F处,如果∠EFC=65°,那么∠BAE= (
) °.
【分析】想办法求出∠BAE即可解决问题.
【解析】∵四边形ABCD是矩形,
∴AB∥CD,∠B=90°,
由翻折不变性可知:
∠AFE=∠B=90°,∠BAE=∠EAF,
∴∠AFD=90°﹣∠EFC=25°,
∵AB∥CD,
∴∠BAF=∠AFD=25°,
∴∠BAE=(
)°,
故答案为(
)
26.(2019春•泰兴市校级期中)如图,直线a∥b,A是直线a上一点,D、E分别是直线b上的点,C是AE上一点,∠ACD=80°,EG∥CD交AD于G,F是GE上一点使∠FGC=∠FCG,作CB平分∠ACF,则∠BCG= 40° .
【分析】设∠BCD=y,∠FGC=∠FCG=x,根据∠ACB=∠BCF,构建关系式即可解决问题.
【解析】设∠BCD=y,∠FGC=∠FCG=x,
∵CD∥EG,
∴∠DCG=∠FGC=x,
∵CB平分∠ACF,
∴∠ACB=∠BCF,
∴80°﹣y=x+y+x,
∴2x+2y=80°,
∴x+y=40°,
∴∠BCG=x+y=40°,
故答案为40°
27.(2020春•高新区期中)已知am=2,an=3,那么a3m+n= 24 ,am﹣2n=
.
【分析】根据同底数幂的乘除法以及幂的乘方运算法则解答即可.
【解析】∵am=2,an=3,
∴a3m+n=a3m•an=(am)3•an=23×3=8×3=24,
am﹣2n=am÷a2n=am÷(an)2=2÷32
.
故答案为:
24;
.
28.(2019秋•金坛区期中)如图,△ABC中,∠ABC=30°,∠ACB=50°,BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD于F,AE交BC于E,则∠CAE= 25 °.
【分析】利用三角形内角和定理以及三角形的外角的性质解决问题即可.
【解析】∵BD平分∠ABC,
∴∠DBC
∠ABC=15°,
∴∠ADB=∠DBC+∠C=15°+50°=65°,
∵AE⊥BD,
∴∠AFD=90°,
∴∠CAE=90°﹣∠ADF=25°
故答案为25
29.(2019秋•江阴市期中)如图,在正六边形ABCDEF中,连接AE,DF交于点O,则∠AOD= 120 °.
【分析】由正六边形的性质得出∠AFB=∠DEF=120°,AF=EF=DE,由等腰三角形的性质和三角形内角和定理得出∠FAE=∠FEA=∠EFD=30°,求出∠AFD=90°,由三角形的外角性质即可求出∠AOD的度数.
【解析】∵六边形ABCDEF是正六边形,
∴∠AFB=∠DEF=120°,AF=EF=DE,
∴∠FAE=∠FEA=∠EFD=(180°﹣120°)÷2=30°,
∴∠AFD=120°﹣30°=90°,
∴∠AOD=∠FAE+∠AFD=30°+90°=120°.
故答案为:
120.
30.(2019春•江阴市期中)如图,将△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED外点A1的位置,若∠1+∠2=240°,则∠A= 30 °.
【分析】先根据图形翻折变换的性质和平角、周角的定义得出∠ADE+∠AED,再根据三角形三角形内角和为180°进行解答即可.
【解析】∵∠1+∠2=240°,
∴∠ADE+∠A1DE+∠AED+∠A1ED=180°+360°﹣240°=300°,
由折叠的性质可得∠ADE+∠AED=150°,
∴∠A=30°.
故答案为:
30.
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