数据结构复习题目及答案.docx

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数据结构复习题目及答案

数据结构-C语言版》

第一章绪论

单项选择题

1．在数据结构中，数据的基本单位是___。

_

A.数据项B.数据类型C.数据元素D.数据变量2．数据结构中数据元素之间的逻辑关系被称为__。

A.数据的存储结构B.数据的基本操作C.程序的算法D.数据的逻辑结构

3．在数据结构中，与所使用计算机无关的是数据的__。

_

A.存储结构B.逻辑和物理结构C.逻辑结构D.物理结构4．在链式存储结构中，数据之间的关系是通过___体_现的。

A.数据在存的相对位置B.指示数据元素的指针

C.数据的存储地址D.指针

5．计算算法的时间复杂度是属于一种___。

A.事前统计的方法B.事前分析估算的方法

C.事后统计的方法D.事后分析估算的方法

6．在对算法的时间复杂度进行估计的时候，下列最佳的时间复杂度是__。

2

A.nB.nlognC.nD.logn

7．设使用某算法对n个元素进行处理，所需的时间是T（n）=100nlog2n+200n+2000，则该算法的渐近时间复杂度为__。

_

A.O

（1）B.O（n）C.O（200n）D.O（nlog2n）

CDCBBDD

第二章线性表

单项选择题

1．链表不具有的特点是___。

_

A.可随机访问任一元素B.插入和删除时不需要移动元素

C.不必事先估计存储空间D.所需空间与线性表的长度正比

2．设顺序表的每个元素占8个存储单元。

第1个单元的存储地址是100，则第6个元素占用的最后一个存储单元的地址为。

3．在线性链表存储结构下，插入操作算法

B.p->next=p->next;

D.p=p->next;p->next=p->next->next;

5．将长度为n的单链表接在长度为m的单链表之后的算法时间复杂度为

A.O（n）B.O

（1）C.O（m）D.O（m+n）

6．需要预分较大空间，插入和删除不需要移动元素的线性表，其存储结构是

A.单链表B.静态链表C.线性链表D.顺序存储方式

ACCABB

填空题

1．在带表头结点的单链表中，当删除某一指定结点时，必须找到该结点的结点。

2．在单链表中，指针p所指结点为最后一个结点的条件是。

3．将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表，其最少的比较次数是

4．在一个长度为n的顺序表中第i个元素（1≤i≤n）之前插入一个元素时，需向后移动元素的个数是。

5．在长度为n的顺序表中插入一个元素的时间复杂度为。

1前驱

2p->next==NULL

3.1

4.n-i+1

5.O（n）

例题解析

【例2-1】编写一个算法将一个单链表逆转，要求在原表上进行，不允许重新建链表。

解：

该算法可以在遍历原表的时候将各结点的指针逆转，从原表的第一个结点开始，头结点的指针在最后修改成指向原表的最后一个结点，即新表的第一个结点。

实现本题功能的函数如下：

voidinverse（Lnode*h）

{s=h->next;

if（s==NULL）return;

q=NULL;

p=s;

while（p!

=NULL）

{p=p->next;

s->next=q;/*逆转指针*/

q=s;/*指针前移*/

s=p;

}

h->next=q;/*头指针h的后继是p*/

}

【例2-2】编写一算法将两个按元素值递增有序排列的单链表A和B归并成一个按元素值递增有序排列的单链表C。

解：

对于两个或两个以上的，结点按元素值有序排列的单链表进行操作时，应采用“指针平行移动，依次扫描完成”的方法。

从两表的第一个结点开始顺链表逐个将对应数据元素进行比较，复制小的并插入c表尾。

当两表中之一已到表尾，则复制另一个链表的剩余部分，插入到c表尾。

设pa、pb分别指向两表当前结点，p指向c表的当前表尾结点。

若设A中当前所指的元素为a，B中当前所指的元素为b，则当前应插入到C中的元素c为

aab

c

bab

例如：

A=（3,5,8,11）

B=（2,6,8,9,11,15,20）

则C=（2,3,5,6,8,8,9,11,11,15,20）

实现本题功能的函数如下：

Lnode*hb（Lnode*pa,Lnode*pb）

{Lnode*p,*q,*pc;

/*建立表c的头结点pc*/

pc=（Lnode*）malloc（sizeof（Lnode））;

p=pc;

while（pa!

=NULL&&pb!

=NULL）

{

q=（Lnode*）malloc（sizeof（Lnode））;

/*p指向C表头结点*/

/*建立新结点q*/

if（pb->datadata）

{q->data=pb->data;

pb=pb->next;

}

else

{q->data=pa->data;

pa=pa->next;

}

p->next=q;

p=q;

}

while（pa!

=NULL）

/*比较A、B表中当前结点的数据域值的大小*/

/*B中结点值小，将其值赋给q的数据域*/

/*B中指针pb后移*/

/*相反，将A结点值赋给q的数据域*/

/*A中指针pa后移*/

/*将q接在p的后面*/

/*p始终指向C表当前尾结点*/

/*若表A比B长，将A余下的结点链在C表尾*/

{q=（Lnode*）malloc（sizeof（Lnode））;

q->data=pa->data;

pa=pa->next;

p->next=q;

p=q;

}

while（pb!

=NULL）/*若表B比A长，将B余下的结点链在C表尾*/

{q=（Lnode*）malloc（sizeof（Lnode））;

q->data=pb->data;

pb=pb->next;

p->next=q;

p=q;

}

p->next=NULL;

p=pc;/*p指向表C的头结点pc*/

pc=p->next;/*改变指针状态，使pc指向p的后继*/

free（p）;/*释放p空间*/

return（pc）;

}

此算法的时间复杂度为O（m+n），其中m，n分别是两个被合并表的表长。

第三章栈和队列

单项选择题

1．在初始为空的堆栈中依次插入元素f，e，d，c，b，a以后，连续进行了三次删除操作，

此时栈顶元素是。

A.ｃB.ｄC.ｂD.ｅ

2．若某堆栈的输入序列是1，2，3，...，n，输出序列的第一个元素为n，则第i个输出元素为。

A.iB.n-iC.n-i+1D.哪个元素无所谓

3．向一个栈顶指针为h的带头结点链栈中插入指针s所指的结点时，应执行

7.

若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当前队尾指针rear和队头指针front的值分别为0和3。

当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别为。

BCDCCDACA填空题

1．在求表达式值的算符优先算法中使用的主要数据结构是。

2．设有一个空栈，现输入序列为1，2，3，4，5。

经过push，push，pop，push，pop，push，pop，push后，输出序列是。

3．仅允许在同一端进行插入和删除的线性表称为。

7．在顺序栈s中，栈为空的条件是，栈为满的条件是。

4．用S表示入栈操作，X表示出栈操作，若元素入栈顺序为1234，为了得到1342出栈顺

序，相应的S、X操作串为。

5．用一个大小为1000的数组来实现循环队列，当前rear和front的值分别为0和994，若要达到队满的条件，还需要继续入队的元素个数是。

1.栈

2.234

3.栈

4.s.top==s.base,s.top-s.base>=s.stacksizeSXSSXSXX

5.993

例题解析

【例3-1】编程实现：

用除法把十进制数转换成二进制数。

解：

算法思想：

用初始十进制数除以2把余数记录下来并且若商不为0则再用商去除以2直到商为0，这时把所有的余数按出现的逆序排列起来（先出现的余数排在后面，后出现的余数排在前面）就得到了相应的二进制数，如把十进制数35转换成二进制数的过程如图3-1所示。

17

8

4

2

1

35

0

余数结果：

10011

1

1

0

0

1

图3-1十进制数转换成二进制数的过程

0时则让栈里的所有余数

由题意可知，我们可以用一个栈来保存所有的余数，当商为出栈则可以得到正确的二进制数，算法可描述如下：

voidconversion（）{

StackS;

intn;

InitStack（&S）;

printf（"Inputanumbertoconvert:

\n"）;scanf（"%d",&n）;

if（n<0）{

printf（"\nThenumbermustbeover0."）;

return;

}

if（n==0）Push（S,0）;while（n!

=0）{Push（S,n%2）;n=n/2;

}

printf（"theresultis:

"）;while（!

StackEmpty（*S））{printf（"%d",Pop（S））;

}

}

}

第四章串

单项选择题

1．串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在。

A.可以顺序存储B.数据元素是一个字符

C.可以存储D.数据元素可以是多个字符

2．设有两个串p和q，求q在p中首次出现的位置的运算称作

A.连接B.模式匹配C.求子串D.求串长3．串是一个B的序列。

D.空格或字母

s='conduction'

A.不少于一个字母B.有限个字符C.不少于一个字符

4．已知串s='ABCDEFGH'，则s的所有不同子串的个数为。

A.8B.9C.36D.37

BBBD

填空题

1．两个串相等的充分必要条件是。

2．空格串是,其长度等于。

3．在串S='tuition'中，以t为首字符且值不相同的子串有个。

4.使用“求子串”substring（S,pos,len）和“联接”concat（S1,S2）的串操作，可从串中的字符得到串t='cont'，则求t的串表达式为。

1.两个串的长度相等且对应位置的字符相同

2.由一个或多个空格字符组成的串其包含的空格个数

3.10

4.concat（subString（s,1,3）,substring（s,7,1））

第五章数组与广义表

单项选择题

1．常对数组进行的两种操作是。

A.建立与删除B.索引和修改C.查找和修改D.查找与索引2．假设8行10列的二维数组a[1..8,1..10]分别以行序为主序和以列序为主序顺序存储时，其首地址相同，那么以行序为主序时元素a[3][5]的地址与以列序为主序时元素___的地址相同。

A.a[5][3]B.a[8][3]C.a[1][4]D.答案A、B、C均不对3．将一个A[1..100,1..100]的三对角矩阵以行序为主序存入一维数组B[1..298]中，元素A[66，

65]在B数组中的位置k等于__。

_

A.198B.197C.196D.195

4．稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种，即。

A.二维数组和三维数组B.三元组和散列

C.三元组和十字链表D.散列和十字链表

5.一个非空广义表的表头___。

A.不可能是子表B.只能是子表C.只能是原子D.可以是原子或子表

6.设head（L）、tail（L）分别为取广义表表头、表尾操作，则从广义表L=（（x,y,z）,a,（u,v,w））中取出原子u的运算为___。

A.head（tail（tail（head（L））））B.tail（head（head（tail（L））））

C.head（tail（head（tail（L））））D.head（head（tail（tail（L））））

7．广义表（a,（（b,（c,d,（e,f）））,g））的深度为___。

A.3B.4C.5D.6CDDCDDC填空题

1．将下三角矩阵A[1..8,1..8]的下三角部分逐行地存储到起始地址为1000的存单元中，已知

每个元素占四个单元，则元素A[7,5]的地址为。

2．二维数组A[0..9,0..19]采用行序为主方式存储，每个元素占一个存储单元，并且元素A[0,0]的存储地址是200，则元素A[6,12]的地址是。

3．二维数组A[10..20,5..10]采用行序为主方式存储，每个元素占4个存储单元，并且元素

A[10,5]的存储地址是1000，则元素A[18,9]的地址是。

4．有一个10阶对称矩阵A，采用压缩存储方式（以行序为主序存储，且元素A[0,0]地址为

1），则元素A[8,5]的地址是。

5．设HAED[p]为求广义表p的表头函数，TAIL[p]为求广义表p的表尾函数，其中[]是函数的符号，给出下列广义表的运算结果：

HEAD[（a，b，c）]的结果是。

TAIL[（a，b，c）]的结果是。

HEAD[（（a），（b））]的结果是。

TAIL[（（a），（b））]的结果是。

HEAD[TAIL[（a，b，c）]的结果是。

TAIL[HEAD（（a，b），（c，d））]的结果是。

HEAD[HEAD[（a，b），（c，d））]]的结果是。

TAIL[TAIL[（a，（c，d））]]的结果是。

①a；②（b，c）；③（a）；④（（b））；⑤b；⑥（b）；⑦a；⑧（）

1.1100

2.332

3.1208

4.

42

5.①②

第6章树和二叉树

选择题

1．以下说法错误的是。

A.树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋

B.线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继

C.树形结构可以表达（组织）更复杂的数据

D.

树（及一切树形结构）是一种"分支层次"结构

图6-24棵二叉树

3.以下说法错误的是。

A.完全二叉树上结点之间的父子关系可由它们编号之间的关系来表达

B.在三叉链表上，二叉树的求双亲运算很容易实现

C.在二叉链表上，求根，求左、右孩子等很容易实现

D.在二叉链表上，求双亲运算的时间性能很好

4.如图6-3所示的4棵二叉树，是平衡二叉树。

图6-41棵二叉树

6.某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh，中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是。

A.bdgcefhaB.gdbecfhaC.bdgaechfD.gdbehfca

7.将含有83个结点的完全二叉树从根结点开始编号，根为1号，后面按从上到下、从左到右的顺序对结点编号，那么编号为41的双亲结点编号为。

A.42B.40C.21D.20

8.一棵二叉树如图6-5所示，其后序遍历的序列为。

A.abdgcefhB.dgbaechfC.gdbehfcaD.abcdefgh

a

图6-51棵二叉树

9.深度为5的二叉树至多有个结点。

A.16B.32C.31D.10

10.设深度为k的二叉树上只有度为0和度为2的节点，则这类二叉树上所含结点总数至少有个。

A.k+1B.2kC.2k-1D.2k+1

11.对含有B个结点的非空二叉树，采用任何一种遍历方式，其结点访问序列均相同。

A.0B.1C.2D.不存在这样的二叉树

1-5ACDBB6-10DDCCC

填空题

1.有一棵树如图6-7所示，回答下面的问题：

图6-71棵二叉树

1）这棵树的根结点是；

2）这棵树的叶子结点是；

3）结点k3的度是；

4）这棵树的度为；

（5）这棵树的深度是；

（6）结点k3的孩子是；

（7）结点k3的双亲结点是。

2.深度为k的完全二叉树至少有个结点，至多有个结点，若按自上而下，

从左到右次序给结点编号（从1开始），则编号最小的叶子结点的编号是。

k1kk2

答：

①2②2-1③2+1

3.一棵二叉树的第i（i≥1）层最多有个结点；一棵有n（n>0）个结点的满二叉

树共有个叶子和个非终端结点。

i1lognlogn

答：

①2②2③21

4.具有n个结点的完全二叉树的深度为。

5.哈夫曼树是带权路径度的_树，通常权值较大的结点离根。

_

①最短②较近

6．在遍_历二叉树的序列中，任何结点的子树上的所有结点，都是直接跟在该结点之

后。

1.答：

①

k1

②k2k5k7k4

③2

④3

⑤4

⑥k5，k6

⑦k1

2.

①

②

③

3.

①

②

③

4.floor（log2n）+1

5.①②

6.先根

例题解析

1）其中序遍历序列为①

2）其前序遍历序列为②

3）其后序遍历序列为③

4）该二叉树的中序线索二叉树为④

5）该二叉树的后序线索二叉树为⑤

6）该二叉树对应的森林是⑥

图6-1

1棵二叉树

解：

①

中序遍历序列为dgbaechif

②

前序遍历序列为abdgcefhi

③

后序遍历序列为gdbeihfca

④

该二叉树的中序线索二叉树如图

⑤

该二叉树的后序线索二叉树如图

6-1-1

（b）所示

⑥

该二叉树对应的森林如图6-1-2

所示

6.1.1（a）所示

二叉树对应的森林

综合题

1．二叉树结点数值采用顺序存储结构，如表6-2所示。

表6-2二叉树的顺序存储结构

12345678911111111112

01234567890

e

a

f

d

g

c

j

h

i

b

（1）画出二叉树表示；

（2）写出前序遍历，中序遍历和后序遍历的结果；（3）写出结点值c的父结点，其左、右孩子。

解：

图6-91棵二叉树

2）本题二叉树的各种遍历结果如下：

前序遍历：

eadcbjfghi

中序遍历：

abcdjefhgi

后序遍历：

bcjdahigfa

5个字符：

a、b、c、d、e，它们的出现频率依次为4、7、5、2、

请按左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权的次序构造）

并求出每个字符的哈夫曼编码。

解：

依题意，本题对应的哈夫曼树如图6-15所示。

各字符对应的哈夫曼编码如下：

a：

001

b：

10

c：

01d：

000e：

11

3．设给定权集w={2，3，4，7，8，9}，试构造关于w的一棵哈夫曼树，并求其加权路径长度WPL。

解：

本题的哈夫曼树如图6-16所示。

其加权路径长度WPL=7×2+8×2+4×3+2×4+3×4+9×2=80

4.已知一棵二叉树的中序序列为cbedahgijf，后序序列为cedbhjigfa，画出该二叉树的先序线索二叉树。

解：

由后序序列的最后一个结点a可推出该二叉树的树根为a，由中序序列可推出a的左子树由cbed组成，右子树由hgijf组成，又由cbed在后序序列中的顺序可推出该子树的根结点为b，其左子树只有一个结点c，右子树由ed组成，显然这里的e是根结点，其右子树为结点d，这样可得到根结点a的左子树的先序序列为：

bcde；再依次推出右子树的先序序列为：

fghij。

因此该二叉树如图6-17所示。

图6-18二叉树的先序线索链表

第7章图

单项选择题

1．在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的倍。

A.1/2B.1C.2D.4

2．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的B倍。

A.1/2B.1C.2D.4

3．具有4个顶点的无向完全图有条边。

A.6B.12C.16D.20

4．具有6个顶点的无向图至少应有条边才能确保是一个连通图。

A.5B.6C.7D.8

5．在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要条边。

A.nB.n+1C.n-1D.n/2

6．对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是。

A.n

2

B.（n-1）2

C.n-1

2

D.n2

7．对于一个具有

n个顶点和

e条边的无向图，

若采用邻接表表示，则所有邻接表中的结

点总数是

。

A.e/2

B.e

C.2e

D.n+e

8．已知一有向图的邻接表存储结构如图7-2所示。

（1）根据有向图的深度优先遍历算法，从顶点v1出发，所得到的顶点序列是。

A.v1，v2，v3，v5，v4B.v1，v2，v3，v4，v5

C.v1，v3，v4，v5，v2D.v1，v4，v3，v5，v2

（2）根据有向图的广度优先遍历算法，从顶点v1出发，所得到的顶点序列是

A.v1，v2，v3，v4，v5B.v1，v3，v2，v4，v5

图7-2一个有向图的邻接表存储结构

9.判定一个有向图是否存在回路除了可以利用拓扑排序方法外，还可以利用

A.求关键路径的方法B.求最短路径的Dijkstra方法

C.广度优先遍历算法D.深度优先遍历算法

1-5.CBAAC

6-9DCCBD

填空题

1．n个顶点的