数学实验综合练习题.docx
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数学实验综合练习题
实验报告
(二)
院(系)理学院课程名称:
数学实验日期
班级
B1112
学号
6
实验室
108
专业
数学教育
姓名
钟水明
计算机号
实验
名称
综合练习
成绩评定
所用
软件
Matlab
教师签名
实
验
目
的
或
要
求
实验目的及意义:
1、复习matlab软件基本操作。
2、使用matlab或lingo解决简单的线性规划问题。
实
验
步
骤
、
心
得
体
会
实验内容:
一、计算:
(1):
>>[1234;02-11;1-125]+1/2.*[21410;0-120;023-2]
ans=
2.00002.50005.00009.0000
01.500001.0000
1.000003.50004.0000
(2)
>>A=[312-1;0310];
>>B=[105;020;101;030];
>>C=[-10;15;02];
>>A*B*C
ans=
-629
532
(3):
>>[22;-42]^5
ans=
32-352
70432
二、画曲线
(1)在区间[-50,50]上作出y=
y=
的图象。
>>x=[-50:
50];
>>y1=x-(x.^3)/6;
>>y2=x-(x.^3)/6+(x.^5)/120;
>>plot(x,y1,'r',x,y2,'b')
(2)画出
的图像。
>>x=[0:
50];
>>y3=1+log(x+2);
>>plot(x,y3)
三、画曲面
(1)曲面
>>x=[1:
0.01:
5];
>>y=[1:
0.01:
5];
>>[X,Y]=meshgrid(x,y);
>>Z=sin(sqrt(X.^2+Y.^2))./sqrt(X.^2+Y.^2);
>>mesh(X,Y,Z)
(2)
>>x=[1:
0.01:
5];
>>y=[1:
0.01:
5];
>>[X,Y]=meshgrid(x,y);
>>Z=sin(X+sin(Y))-X/10;
>>surf(X,Y,Z)
四、建立正态分布的密度函数
。
functionf=zsm(x,d,u)
f=(1/((sqrt(2*pi)).*d)).*exp(-((x-u).^2)./(2*d.^2))
五、计算下列函数的最大值和最小值:
(1)
>>[x,y]=fminbnd('2*x.^3-3*x.^2',-1,4)
x=
-1
y=
-5
>>>>[x,y]=fminbnd('-2*x.^3+3*x.^2',-1,4)
x=
4
y=
-80故最大值80
(2)
>>[x,y]=fminbnd('x.^4-8*x.^2+2',-1,3)
x=
2.0000
y=
-14.0000
>>>>[x,y]=fminbnd('-x.^4+8*x.^2-2',-1,3)
x=
3
y=
-11
>>故最大值11
六、求函数
在区间
内的最小值。
>>[x,y]=fminbnd('exp(-x)+(x-1)',-3,3)
x=
-1.6652e-006
y=
1.3864e-012
七、计算函数
在
内的最小值点、最大值点、最小值和最大值。
>>[x,y]=fminbnd('(x.^3+x.^2-1)./exp(x)+exp(-x)',-5,5)
x=
-4.9999
y=
-1.4840e+004
最小值点及最小值
>>[x,y]=fminbnd('-((x.^3+x.^2-1)./exp(x)+exp(-x))',-5,5)
x=
2.7321
y=
-1.8131
>>最大值点及最大值1.8131
八、线性规划(任选两题)
1.某厂有一台制杯机,可生产两种型号的杯子,A型杯每6小时可生产100箱,B型杯每5小时可生产100箱,这台机器每周生产时间为60小时,生产出的产品堆放在仓库里,库容量为15000立方米,A型杯每箱占有空间10立方米,B型杯每箱占有空间20立方米,生产A型杯每箱可获利5元,B型杯每箱可获利4.5元,客户每周到仓库提货一次,其中A型杯需求量不超过800箱,B型杯有多少需要多少,问每周各应生产多少箱A、B型杯子,使工厂获利最多。
A
B
约束条件
100箱/6小时
100箱/5小时
10立方米
20立方米
每周有时间60小时
X1
X2箱
库容量15000
设未知数箱每周有时间60小时库容量15000
Ax1(3/50)*x110*x1
Bx2(1/20)*x220*x2
Z=5*x1+4.5*x2(3/50)*x1+(1/20)*x2<=6010*x1+20*x2<=15000
X1<=800
X2>=0
有目标函数:
max=5*x1+4.5*x2
约束条件:
(3/50)*x1+(1/20)*x2<=60;
10*x1+20*x2<=15000;
x1<=800;
x2>=0;
max=5*x1+4.5*x2;
(3/50)*x1+(1/20)*x2<60;
10*x1+20*x2<15000;
x1<800;
x2>0;
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
5142.857
Infeasibilities:
0.000000
Totalsolveriterations:
2
VariableValueReducedCost
X1642.85710.000000
X2428.57140.000000
RowSlackorSurplusDualPrice
15142.8571.000000
20.00000078.57143
30.0000000.2857143E-01
4157.14290.000000
5428.57140.000000
因为x1及x2为正数
故
X1=643;x2=428时用时间59.98<60此时利润为5141;
2.某工厂在计划计划期内要安排生产A、B两种产品。
A产品每件可获利6元,B产品每件可获利4元,生产这两种产品每件需机器的台时数分别为2和3个单位,需劳动工时数分别为4和2个单位。
已知该厂在计划期内可提供100个单位的机器台时数和120个单位的劳动工时数。
问如何安排生产计划,才能使这个工厂获利最大。
设A为x1及B为x2件产品
Max=6*x1+4*x2;
2*x1+3*x2<=100;
4*x1+2*x2<=120;
X1>0;
X2>0;
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
200.0000
Infeasibilities:
0.000000
Totalsolveriterations:
2
VariableValueReducedCost
X120.000000.000000
X220.000000.000000
RowSlackorSurplusDualPrice
1200.00001.000000
20.0000000.5000000
30.0000001.250000
420.000000.000000
520.000000.000000
3.某工厂计划生产甲、乙两种产品,需要在A、B、C、D四种设备上加工,有关数据如下:
A
B
C
D
利润(万元)
甲产品
2
1
4
0
2
乙产品
2
2
0
4
3
设备有效时数
12
8
16
12
问如何安排生产计划,使得到的利润最大?
4.某工厂生产A、B两种产品,已知制造产品A一百桶分别需要原料P、Q、R5千克、300千克、12千克,可得利润8000元。
制造产品B一百桶分别需要原料P、Q、R3千克、80千克、4千克,可得利润3000元。
该厂现有原料P500千克,Q20000千克,R900千克。
问在现有条件下,生产A、B各多少,才能使该工厂利润最大?
5.设有三个工厂A、B、C同时需要某种原料,需要量分别为17万吨,18万吨,15万吨。
现两厂X、Y分别有该原料23万吨,27万吨。
每万吨运费如下表:
(单位:
元)
A
B
C
X
50
60
70
Y
60
110
160
问应如何调运才能使总运费最少?
6.某工厂生产甲、乙两种同类产产品,需要用到三种原料,两类产品中每单位的产品对三种原料有不同的需求量,其数据如下表:
原料
甲
乙
原料可供应量
第一种原料(千克)
1
1
3500
第二种原料(千克)
1
0
1500
第三种原料(千克)
5
2
10000
单位产品利润(元)
5
3
问如何安排生产使总利润最大?
备注:
本实验报告用于各学科与计算机应用相关课程的实验,务必按时完成。
不交此报告者,本次实验为“不合格”。
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