湖南高考数学答案.docx
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湖南高考数学答案
2016湖南高考数学答案
【篇一:
2016年高考真题理科数学】
大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
11.设集合,,则()
abcd
2.设,其中x,y是实数,则()
a1bcd2
3.已知等差数列前9项的和为27,,则()
a100b99c98d97
4.某公司的班车在7:
00,8:
00,8:
30发车,小明在7:
50至8:
30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是()
abcd
5.已知方程
是()
a(–1,3)b(–1,)c(0,3)d(0,)
=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围
6.
如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.
若该几何体的体积是,则它的表面积是()a17b18c20d287.函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为()
ab
cd
8.若,则()
ab
cd9.执行右面的程序图,如果输入的
,则输出x,y的值满足()abcd
10.以抛物线c的顶点为圆心的圆交c于a、b两点,交c的标准线于d、e两点.已知|ab|=
,则c的焦点到准线的距离为(),|de|=
a2b4c6d8
11.平面a过正方体abcd-a1b1c1d1的顶点a,a//平面cb1d1,
aba1b1=n,则m、n所成角的正弦值为()平面abcd=m,平面
a
bcd
12.已知函数为的零点,为
图像的对称轴,且在单调,则的最大值为()a11b9c7d5填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分。
把答案填写在题中横线上。
13.设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m=--------.
14.的展开式中,x3的系数是---------.(用数字填写答案)
15.设等比数列满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2…an的最大值为--------。
16.某高科技企业生产产品a和产品b需要甲、乙两种新型材料。
生产一件产品a需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品b需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时,生产一件产品a的利润为2100元,生产一件产品b的利润为900元。
该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品a、产品b的利润之和的最大值为------元。
分值:
5分查看题目解析
简答题(综合题)本大题共70分。
简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.△abc的内角a,b,c的对边分别别为a,b,c,已知(i)求c;
(ii)若
的面积为,求△abc的周长.
18.如图,在已
a,b,c,d,e,f为顶点的五面体中,面abef为正方形,af=2fd,
且二面角d-af-e与二面角c-be-f都是.,
(i)证明:
平面abef古平面efdc;
(ii)求二面角e-bc-a的余弦值.
19.某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:
【篇二:
2016年高职高考数学试卷】
xt>注意:
本试卷共2页,第1页为选择题和填空题,第2页为答题卡,解答题在答题卡上,满分为150分,考试时间为120分钟。
所有答案必须写在答题卡上,否则不予计分。
一、选择题:
共15小题,每小题5分,共75分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。
2
1.已知集合a={1,2,3},b={x︱x?
3x?
0},则a?
b?
a.4b.8c.16d.2410.若直线x?
y?
m与圆x2?
y2?
m(m?
0)相切,则m等于a.
12
b.2c.2d.22
2
11.不等式x?
8x?
16?
0的解集是
a.rb.{x︱x=4}c.?
d.{x︱x≠4}12.经过点(1,﹣1)且与直线2x-y+5=0平行的直线方程是a.x?
2y?
1?
0b.x?
2y?
3?
0
a.?
b.{3}c.{0,3}d.{0,1,2,3}2.已知向量a?
(3,1),b?
(?
2,5),则3?
2?
a.(2,7)b.(13,-7)c.(2,-7)d.(13,13)3.函数y=2sin(3x?
c.2x?
y?
3?
0d.2x?
y?
6?
0
13.直线3x-4y+12=0与圆x2+y2+10x-6y-2=0的位置关系是
a.相交b.相切c.相离d.相交且过圆心14.若?
是第二象限角,则?
sin2?
?
a.?
sin?
?
cos?
b.sin?
?
cos?
c.sin?
?
cos?
d.cos?
?
sin?
15.已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,且长轴长为12,离心率为
?
4
)的最小正周期为
?
2?
d.
34
log3(x?
2)
?
x
的定义域是
1
,则椭圆的方程是3
a.(2,3)b.(?
?
3)c.(2,3]d.[3,?
?
)
5.在等差数列?
an?
中,已知前11项之和等于44,则a2?
a4?
a6?
a8?
a10?
a.10b.15c.40d.206.已知f(x)?
log2(3x?
11)?
3?
x,则f(9)?
a.10b.14c.2d.-27.设{an}是等比数列,如果a2?
4,a4?
12,则a6?
a.36b.12c.16d.48
2
)?
8.设函数f(x)?
x?
3x?
1,则f(x?
1
x2y2
a.+=1144128x2y2c.+=13236
x2y2b.+=13620x2y2d.+=13632
二、填空题:
共5小题,每小题5分,共25分.答案请写在答题卡上.16.设向量a=(-1,2),b=(2,x),且a⊥b,则a+b17.方程3
4?
3x
1
?
()x的解集是___________.3
o
18.在△abc中,已知∠a=120,c=3,a=7,则b=____________.19.已知
2
?
4
?
?
?
?
2
,若sin2?
?
32
,则cos?
的值是.5
2
2
a.x?
3x?
2b.x?
3x?
5c.x?
5x?
5d.x?
3x?
6
9.已知三点a(-1,-1),b(4,-2),c(2,6),d为线段bc的中点,则ad?
bc?
222
20.直线x?
2y?
1?
0被圆(x?
2)?
(y?
1)?
14所截得的线段长等于.
2012年高职高考数学试卷答题卡
一、选择题:
共15小题,每小题5分,共75分
填涂样例:
正确填涂(注意:
胡乱填涂或模糊不清不记分)1[a][b][c][d]6
[a][b][c][d]11[a][b][c][d]2[a][b][c][d]
7[a][b][c][d]12[a][b][c][d]3[a][b][c][d]
8[a][b][c][d]13[a][b][c][d]4
[a][b][c][d]9[a][b][c][d]14
[a][b][c][d]5[a][b][c][d]10[a][b][c][d]
15[a][b][c][d]
二、填空题:
共5小题,每小题5分,共25分16.
17.
18.19.20.三、解答题:
共4小题,其中21题10分,22题12分,23、24题14分,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21.已知tan?
?
2,求
22.已知函数f(x)?
23.已知f(x)是一次函数,f(8)=15,且f
(2),f(5),f(4)成等比数列,求
(1)f(x)的解析式;
(2)f
(1)+f
(2)+f(3)+…+f(n)的值。
(14分)
24.设椭圆中心在原点o,焦点在y轴上,离心率为e?
(1)求椭圆的方程;
sin?
?
cos?
的值.(10分)
cos?
?
sin?
,两准线间的距离为6,3
的值.(14分)
(2)若直线l:
x?
y?
n?
0交椭圆于a、b两点,且oa?
ob,求实数n
x
a,b为常数,且a≠0)满足f
(2)?
1,且方程f(x)?
x有唯一解,ax?
b
求:
(1)f(x)的表达式;
(2)f[f(?
3)]的值。
(12分)
2012年高职高考数学试卷参考答案
一、选择题:
共15小题,每小题5分,共75分bbdadaaccbbcacd
二、填空题:
共5小题,每小题5分,共25分16.(1,3)17.{2}18.519.
23.解:
(1)设f(x)?
kx?
b(k?
0),则……………………1分
f(8)?
8k?
b?
15①……………………2分
且f
(2)?
2k?
b,f(5)?
5k?
b,f(4)?
4k?
b……………………4分∵f
(2),f(5),f(4)成等比数列∴f2(5)?
f
(2)f(4)
1
20.610
三、解答题:
共4小题,其中21题10分,22题12分,23、24题14分共50分.
sin?
?
2……………………………2分cos?
∴sin?
?
2cos?
……………………………5分sin?
?
cos?
2cos?
?
cos?
?
∴……………………………7分
cos?
?
sin?
cos?
?
2cos?
3cos?
?
?
3……………………………10分?
?
cos?
2
?
1?
2a?
b?
2…………………2分22.解:
(1)由f
(2)?
a?
2?
b
x
?
x有唯一解…………………3分∵方程f(x)?
x即
ax?
b
21.解:
∵tan?
?
即方程ax?
(b?
1)x?
0有唯一解…………………4分
2
而a≠0,则?
?
(b?
1)?
4?
a?
0?
0?
b?
1…………………6分
2
?
(5k?
b)2?
(2k?
b)(4k?
b)……………………5分?
17k2?
4kb?
0……………………6分
而k?
0?
17k?
4b?
0②……………………7分由①②解得:
k=4,b=-17……………………8分∴f(x)?
4x?
17……………………9分
(2)由
(1)知f(x)?
4x?
17,设an?
f(n)?
4n?
17,则
an?
an?
1?
(4n?
17)?
[4(n?
1)?
17]?
4……………………11分
∴数列{an}是公比q=4的等差数列,且a1?
4?
1?
17?
?
13………………12分∴f
(1)+f
(2)+f(3)+…+f(n)?
a1?
a2?
?
?
an?
将b?
1代入2a?
b?
2得2a?
1?
2?
a?
∴f(x)?
1
…………………7分2
x1
x?
12
?
2x
…………………8分x?
2n[?
13?
(4n?
17)]
……………………13分
2
2x
x?
2
2?
(?
3)
?
6…………………10分∴f(?
3)?
?
3?
2
2?
63
?
…………………12分∴f?
f(?
3)?
?
f(6)?
6?
22
(2)由
(1)知f(x)?
?
2n2?
15n……………………14分
24.解:
由题设知所求的椭圆方程是标准方程,且焦点在y轴上,可设椭圆的标准方程为
y2x2
?
2?
1?
a?
b?
0?
,则……………………1分2ab
e?
c3
?
?
a?
3c①……………………2分a3
a2
?
6?
a2?
3c②……………………3分2?
c
由①②解得:
a?
∴b?
3,c?
1……………………5分
a2?
c2?
()2?
12?
2……………………6分
y2x2
?
?
1……………………7分∴所求的椭圆方程为32
(2)设交点为a?
x1,y1?
b?
x2,y2?
,则?
?
x1,y1?
?
?
x2,y2?
∵?
∴?
?
x1x2?
y1y2?
0……………………8分
?
x?
y?
n?
0
?
又?
y2x2?
5x2?
4nx?
2n2?
6?
0……………………9分
?
1?
?
2?
3
2n2?
6
∴x1x2?
……………………10分
5
同理可得:
5y?
6ny?
3n?
6?
0……………………11分
2
2
3n2?
6
……………………12分?
y1y2?
52n2?
63n2?
6
?
?
0……………………13分∴
55
∴n?
?
2……………………14分5
【篇三:
2016年高考理科数学新课标i试卷及其解析】
>试题类型:
a
2016年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页.
2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一.选择题:
本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的.
(1)设集合a?
{x|x?
4x?
3?
0},b?
{x|2x?
3?
0},则a?
b?
(a)(?
3,?
)(b)(?
3,)(c)(1,)(d)(,3)
(2)设(1?
i)x?
1?
yi,其中x,y是实数,则x?
yi=
(a)1(b
(c
(d)2
(3)已知等差数列{an}前9项的和为27,a10=8,则a100=
(a)100(b)99(c)98(d)97
(4)某公司的班车在7:
00,8:
00,8:
30发车,小明在7:
50至8:
30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是
(a)2323232321123(b)(c)(d)3234
x2y2
?
?
1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的(5)已知方程2m?
n3m2?
n
取值范围是
(a)(–1,3)(b)(–1,3)(c)(0,3)(d)3)
(6)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆
中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28?
3,则它的表
面积是()
(7)函数y?
2x2?
e|x|在[–2,2]的图像大致为
(a)(b
)
(c)(d
)
(8)若a?
b?
1,0?
c?
1
,则
(a)ac?
bc(b)abc?
bac
(c)alogbc?
blogac(d)logac?
logbc
(9)执行右面的程序图,如果输入的
x?
0,y?
1,n?
1,则输出x,y的值满
(a)y?
2x(b)y?
3x
(c)y?
4x(d)y?
5x
(10)以抛物线c的顶点为圆心的圆交c于a、b两点,交c的准线于d、e两点.已知|ab
|=|
de|=c的焦点到准线的距离为
(a)2(b)4
(c)6(d)8
(11)平面a过正方体abcd-a1b1c1d1的顶点a,a//平面cb1d1,a?
平面abcd=m,a?
平面aba1b1=n,则m、n所成角的正弦值为
1(b
)
(d)32nx+(?
12.已知函数f(x)?
si?
?
)?
(0?
?
2x?
)?
?
4为f(x)的零点,x?
?
4为
?
?
5?
?
y?
f(x)图像的对称轴,且f(x)在?
?
单调,则?
的最大值为?
1836?
(a)11(b)9(c)7(d)5
第ii卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题:
本大题共3小题,每小题5分
(13)设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m=_________。
(14)(2x(用数字填写答案)5的展开式中,x3的系数是_________。
满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2…an的最大值为___________。
(15)设等比数列
(16)某高科技企业生产产品a和产品b需要甲、乙两种新型材料。
生产一件产品a需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品b需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时,生产一件产品a的利润为2100元,生产一件产品b的利润为900元。
该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品a、产品b的利润之和的最大值为_________元。
三.解答题:
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本题满分为12分)
?
abc的内角a,b,c的对边分别别为a,b,c,已知2cosc(acosb+bcosa)?
c.(i)求c;
(ii
)若c?
?
abc的面积为,求?
abc的周长.2
(18)(本题满分为12分)
如图,在以a,b,c,d,e,f为顶点的五面体中,面abef为正方形,af=2fd,
且二面角d-af-e与二面角c-be-f都?
afd?
90?
,
是60?
.
(i)证明平面abef?
efdc;
(ii)求二面角e-bc-a的余弦值.
(19)(本小题满分12分)
某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200
元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500
元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,
为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更
换的易损零件数,得下面柱状图:
以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机
器更换的易损零件数发生的概率,记x表示2台机器
三年内共需更换的易损零件数,n表示购买2台机器
的同时购买的易损零件数.
(i)求x的分布列;
(ii)若要求p(x?
n)?
0.5,确定n的最小值;
(iii)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在n?
19与n?
20之中选其一,应选用哪个?
20(本小题满分12分)
设圆x?
y?
2x?
15?
0的圆心为a,直线l过点b(1,0)且与x轴不重合,l交圆a于c,d两点,过b作ac的平行线交ad于点e.
(i)证明ea?
eb为定值,并写出点e的轨迹方程;
(ii)设点e的轨迹为曲线c1,直线l交c1于m,n两点,过b且与l垂直的直线与圆a交于p,q两点,求四边形mpnq面积的取值范围.
(21)(本小题满分12分)
已知函数f(x)?
(x?
2)e?
a(x?
1)有两个零点
.x222
(i)求a的取值范围;
(ii)设x1,x2是f(x)的两个零点,证明:
x1?
x2?
2
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号
(22)(本小题满分10分)选修4-1:
几何证明选讲
(i)证明:
直线ab与o相切;
(ii)点c,d在⊙o上,且a,b,c,d四点共圆,证明:
ab
∥cd.
(23)(本小题满分10分)选修4—4:
坐标系与参数方程
在直线坐标系xoy中,曲线c1的参数方程为?
?
x?
acost(t为参数,a>0)
?
y?
1?
asint
。
在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线c2:
?
?
4cos?
(i)说明c1是哪种曲线,并将c1的方程化为极坐标方程;
(ii)直线c3的极坐标方程为?
?
?
0,其中?
0满足tan?
0?
2,若曲线c1与c2的公共点都在c3上,求a
(24)(本小题满分10分),选修4—5:
不等式选讲
已知函数f(x)?
|x?
1|?
|2x?
3|
(i)在答题卡第(24)题图中画出y?
f(x)的图像;
(ii)求不等式|f(x)|?
1的解集。
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