比例的应用教案教学设计人教新课标六年级第十一册.docx
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比例的应用教案教学设计人教新课标六年级第十一册
比例的应用_教案教学设计(人教新课标六年级第十一册)
1.
教学内容:
比例尺
教学目标:
1.使学生理解比例尺的含义,能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2.认识数值比例尺和线段比例尺,能将线段比例尺改成数值比例尺,将数值比例尺改成线段比例尺。
3.理解比例尺的书写特征。
教学重点:
比例尺的意义。
教学难点:
将线段比例尺改写成数值比例尺。
教学过程:
一揭示课题
1.出示地图。
(挂图)
(1)学生观察地图,找到图中标注的比例尺。
(2)教师说明比例尺的作用。
师:
在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。
这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
这个比就是我们要学习的内容——比例尺。
2.板书课题:
比例尺。
二探索新知
1.什么叫做比例尺?
师:
一幅地图的图上距离的比,叫做这幅图的比例尺。
板书:
图上距离:
实际距离=比例尺
或
2.数值比例尺。
(1)出示课文插图。
新课标第一网
(2)找到“比例尺1:
100000000”。
(3)认识数值比例尺。
①1:
100000000是数值比例尺。
②1:
100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。
(并做相应板书。
③因为1千米=1000米
1米=100厘米
所以1厘米:
100000000厘米
=1厘米:
1000千米
1:
10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。
④1:
100000000有时也写成分数形式。
3.线段比例尺。
(1)出示课文插图。
(2)找到“比例尺”。
(3)认识线段比例尺。
①说明:
“比例尺”是线段比例尺。
②“比例尺”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。
(写出相应板书)
(4)改写成数值比例尺。
(例1)
①你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗?
②学生尝试改写,并与同学交流,最后师生共同改写。
板书:
图上距离:
实际距离
=1㎝:
5000000㎝
=1:
5000000
4.放大比例尺。
在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数后,再画在图纸上。
(1)出示课文中的“图纸”。
(2)找到“比例尺2:
1”。
(3)比例尺2:
1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。
板书:
比例尺2:
1
图上距离实际距离
(4)这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点,什么不同点。
相同点:
都表示图上距离与实际距离的比。
不同点:
一种是图上距离小于实际距离,另一种是图上距离大于实际距离。
5.比例尺书写特征。
(1)观察:
比例尺1:
100000000
比例尺1:
5000000
比例尺2:
1
(2)看一看,比例尺书写形式有什么特征。
为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
三巩固练习
1.做一做。
过程要求:
(1)学生独立完成。
(要求写出数值比例尺)
(2)同学之间互相交流。
(3)汇报交流结果。
2.完成课文练习八第1~3题。
教学内容:
解决问题
教学目标:
1.使学生进一步理解比例尺的意义,掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。
2.使学生能综合运用比例尺知识,解决有关问题,提高学生解决问题的能力。
教学重点:
求图上距离和实际距离。
教学难点:
求实际距离。
教学过程:
一旧知铺垫
1.什么叫做比例尺?
板书:
图上距离:
实际距离=比例尺
或
2.说一说下列各比例尺表示的具体意义。
(1)比例尺1:
45000
(2)比例尺80:
1
(3)比例尺
二探索新知
1.教学例2。
(1)出示课文例题及插图。
(2)说一说从中你得到哪些信息。
已知条件:
①1号线的图上长度是10㎝;
②条幅地图的比例尺1:
500000。
所求问题:
1号线的实际长度是多少?
(3)你认为可以用什么方法解决问题?
①学生尝试解决问题。
②教师巡视课堂,了解解答情况,并对个别学生进行指导,帮助他们找到解决问题的方法。
③汇报解答情况。
方程解:
解:
设地铁1号线的实际长度是X厘米。
根据
X=10×500000(问:
根据什么?
)
根据比例的基本性质。
X=5000000
5000000㎝=50㎞
答:
略
算术解:
根据,得出:
实际距离
10÷
=10×500000
=5000000(㎝)
5000000㎝=50㎞
答:
略
2.教学例3。
(1)出示例题,学生了解题目要求。
(2)讨论:
你想怎样画?
通过讨论,使学生进一步理解在绘制平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小,再画在图纸上。
这时,就要确定;图上距离和相对应的实际距离的比。
①确定比例尺;
②求出图上的距离;
③画出操场的平面图。
(3)小组同学合作,解决问题。
学生练习活动时,教师巡视课堂,了解学生解决问题的情况,记录存在的问题。
(4)汇报,交流。
①小组派代表说明你的方案和结果。
②选择合适的方案,展示结果,并说明解决方案
如:
选择比例尺1:
1000画图。
图上的长=80×=0.08m
0.08m=8㎝
图上的宽=60×=0.06m
0.06m=6㎝
操场平面图:
三巩固练习
1.完成课文“”做一做”
2.完成课文练习八第4~10题。
教学内容:
图形的放大与缩小
教学目标:
1.结合具体情境,使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。
能按一定的比,将一些简单图形进行放大或缩小。
教学重点:
图形的放大与缩小。
教学难点:
按一定的比把图形放大或缩小。
教学过程:
一揭示课题
1.你见过下面这些现象吗?
出示课文插图。
问:
这些现象中,哪些是把物体放大?
哪些是把物体缩小?
图1把物体缩小。
图2、3、4把物体放大。
2.今天,我们就一起来学习这一内容。
板书课题:
物体的放大与缩小。
二、探索新知
1.教学例4。
(1)出示图形
要求:
按2:
1画出这个图形放大后的图形。
①“按2:
1放大”是什么意思?
先让学生说出自己的理解,然后教师说明。
师:
按2:
1放大,也就是各边放大到原来的2倍。
②说一说放大后图形的边长。
原来的边长是3倍,放大后图形的边长是6倍。
③画一画。
学生在方格纸上画一画,然后展示学生的作品。
(3)出示图形。
要求:
按2:
1画出这个图形放大后的图形。
过程要求:
①学生说一说“按2:
1放大”的意思。
交流后使学生懂得按2:
1放大,就是把长和宽都放大到原来的2倍。
②学生各自尝试画图。
③展示学生的作品。
(4)出示图形。
要求:
按2:
1画出这个图形放大后的图形。
过程要求:
①“接2:
1放大”在这里是什么意思?
让学生交流,说出各自的理解,然后教师引导学生理解这个2:
1的意思。
即把三角形的两条直角边都放大到原来的2倍。
②学生尝试画图。
③展示作品。
④想一想:
斜边是否也变为原来的2倍?
学生若有疑问,可以通过实验(如量一量,剪一剪,比一比等)进行验证。
(5)讨论。
放大后的图形与原来的图形相比,有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
过程要求:
①分小组讨论、交流。
②汇报讨论结果。
要点:
形状相同,大小不一样。
3.练一练。
如果把放大后的三个图形的各边按1:
3缩小,图形又发生了什么变化,画画看。
(1)按1:
3缩小是什么意思?
通过交流,使学生明确按1:
3缩小就是各边长度缩小到原来的。
(2)学生尝试画一画。
(3)实物投影展示学生的作品。
(4)想一想。
缩小后的图形与原来的图形相比,有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
4.课堂小结。
图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形与原来有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
三巩固练习
1.完成“做一做”。
2.完成课文练习九第1、2题。
教学内容:
用比例解决问题。
教学目标:
使学生掌握运用比例解决问题的方法,能正确运用正、反比例知识解决有关问题,发展学生的应用意识和实践能力。
重难点、关键:
重点:
运用正、反比例解决实际问题。
难点:
正确判断两种量成什么比例。
关键:
弄清题中两种量的变化情况。
教学方法:
尝试教学法、引导发现法等。
教学过程:
一、旧知铺垫
1、下面各题两种量成什么比例?
(1)一辆汽车行驶速度一定,所行的路程和所用时间。
(2)从甲地到乙地,行驶的速度和时间。
(3)每块地砖的面积一定,所需地砖的块数和所铺面积。
(4)书的总本数一定,每包的本数和包装的包数。
过程要求:
①说一说两种量的变化情况。
②判断成什么比例。
③写出关系式。
如:
2、根据题意用等式表示。
(1)汽车2小时行驶140千米,照这样速度,3小时行驶210千米。
(2)汽车从甲地到乙地,每小时行70千米,4小时到达。
如果每小时行56千米,要5小时到达。
70×4=56×5
二、探索新知
1、教学例5
(1)出示课文情境图,描述例题内容。
板书:
8吨水10吨水
水费12.8元水费?
元
(2)你想用什么方法解决问题?
过程要求:
①学生独立思考,寻找解决问题的方式。
②教师巡视课堂,了解学生解答情况,并引导学生运用比例解决问题。
③汇报解决问题的结果。
引导提问:
A.题中哪两种量是变化的量?
说说变化情况。
B.题中哪一种量一定?
哪两种量成什么比例?
C.用关系式表示应该怎样写?
④板书:
解:
设李奶奶家上个月的水费是X元
8X=12.8×10
X=
X=16答:
略
(3)与算术解比较。
①检验答案是否一样。
②比较算理。
算述解答时,关键看什么不变?
板书:
先算第吨水多少元?
12.8÷8=1.6(元)
每吨水价不变,再算10吨多少元。
1.6×10=16(元)
(4)即时练习。
王大爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?
过程要求:
①用比例来解决。
②学生独立尝试列式解答。
③汇报思维过程与结果。
想:
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说,水费和用水吨数的比值相等。
解:
设王大爷家上个月用了X吨水。
12.8X=19.2×8
X=
X=12
或者:
16X=19.2×10
X=
X=12
3.教学例6。
(1)出示课文情境图,了解题目条件和问题。
(2)说一说题中哪一种量一定,哪两种量成什么比例。
(3)用等式表示两种量的关系。
每包本数×包数=每包本数×包数
(4)设末知数为X,并求解。
(5)如果要捆15包,每包多少本?
3.完成课文“做一做”。
4.课堂小结。
三巩固练习
完成练习九第3~5题。
教学内容:
练习课
练习目标:
使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法,能正确地解决有关实际问题,提高学生的实践能力。
教学过程:
一基础练习
1.判断下面各题中相关联的量成什么比例。
(1)三角形面积一定,底和高。
(2)水池的容积一定,水管每小时注水量和所用时间。
(3)总面积一定,每块砖的面积和砖的块数。
(4)在一定的时间里,加工每个零件所用时间和加工零件个数。
2.说一说。
(1)判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么?
(2)用比例解决问题的步骤。
二、综合练习
1.用比例解决下面两个问题。
(1)有一批纸,可以装订每本24矾的练习簿216本,如果要装订成每本18页的练习簿,可以装订几本?
(2)装订一种练习簿,装订200本要用4800页纸,有12000页的纸可以装订多少本?
过程要求:
①找出相关联的量,判断成什么比例。
②写出关系式。
③列式解答,指名两位学生板演。
3.引导比较。
(1)说出题中数量关系,写关系式。
每本页数×本数=总页数
(2)说一说哪一种量一定,另外两种量成什么比例。
(3)针对以上两题,说一说思维过程和解题步骤
①找出题中数量关系,判断哪一种量一定,另外两种量成什么比例。
②根据等量关系列比例式。
③解比例。
④检验。
三巩固练习
完成课文练习九第6、7题。
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- 比例 应用 教案 教学 设计人 新课 六年级 第十 一册