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PID控制的概念
PID控制的概念
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2006-08-08 来源:
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看到很多兄弟姐妹来问关于PID控制器的情况,偶就结合自己的理解,尽可能浅显的讲述一下PID控制的概念和如何设计一个简单的PID控制器的设计。
其目的就是有兴趣朋友们可以跟这个设计一个简单的PID控制器
所谓的控制首先分有反馈控制和无反馈控制,我们当然讨论的PID当然是有反馈控制了。
所谓的有反馈控制无非是要根据被控量的情况参与运算来决定操纵量的大小或者方向,那么到底如何根据被控两来决定操纵量的大小呢,唉,这就有很多分类了,所谓的高级的控制方式也就是“高级”在这个节骨眼上,有什么“自适应控制、模糊控制、预测控制、神经网络控制、专家智能控制”等等(至于到底这些控制方式有什么优点,唉,我只用过PID,别的也说不清楚,去抄书的话也没有说服力,关键是也懒的去抄。
那位老弟如果要作论文,可以在这里发挥一下,资料到处都是)。
但是就目前而言,在工业控制领域尤其是控制系统的底层,PID控制算法仍然独霸鳌头,占领着80%左右的市场份额,当然,这里所说的PID控制算法不是侠义上的固定PID,现在不是讲究多学科融合吗?
人们在PID控制规律中吸取了其他“高级”的控制规律的优点,出现了诸多的新颖的控制器如自校正PID、专家自适应PID、预估PID、模糊PID、神经网络PID、非线性PID等新型PID控制器。
至于所谓的变种的PID算法如什么“遇限削弱微分”微分先行,积分分离“bangbang+PID”等等,已经不算是什么高级的控制方式了作控制器的厂商大多都会或多等等或少的采取一些,至于是神经网络PID,模糊PID,自适应PID是如何实现的,我所知道的就是利用对应的控制算法,适时的调节PID的参数。
还是举个例子吧。
传统PID的算法公式是:
⊿U(n)=Kp[e(n)-e(n-1)]+Kie(n)+Kd[e(n)-2e(n-1)+e(n-2)]
U(n)=⊿U(n)+U(n-1)
e(n),e(n-1),e(n-2)就是历史上的三个设定值跟过程值之间的偏差了。
这是一个增量式的PID算式(如果有谁不明白什么式增量是算式,呵呵,可能以后会提到,偶的写作水平有限,不会组织内容,再说我是想到哪,写道哪,呵呵,见凉)。
所谓的新型PID控制器,就是根据e(n)的不同,利用那些先进的控制规律来适当的调整Kp,Ki,Ke。
至于怎么调整,呵呵,这就太罗嗦了,也不是这篇内容所该介绍的,(关键是我也不太清楚,呵呵,见笑),需要这些功能的大侠应该是我的前辈,还请指教哟。
好了,现在正式介绍一下所谓的PID各个参数吧。
所谓的PID大家在大学期间都应该学过,就是比例(P)、积分(I)、微分(D)。
比例控制:
就是对偏差进行控制,偏差一旦产生,控制器立即就发生作用即调节控制输出,使被控量朝着减小偏差的方向变化,偏差减小的速度取决于比例系数Kp,Kp越大偏差减小的越快,但是很容易引起振荡,尤其是在迟滞环节比较大的情况下,Kp减小,发生振荡的可能性减小但是调节速度变慢。
但单纯的比例控制存在静差不能消除的缺点。
这里就需要积分控制。
积分控制:
实质上就是对偏差累积进行控制,直至偏差为零。
积分控制作用始终施加指向给定值的作用力,有利于消除静差,其效果不仅与偏差大小有关,而且还与偏差持续的时间有关。
简单来说就是把偏差积累起来,一起算总帐。
微分控制:
它能敏感出误差的变化趋势,可在误差信号出现之前就起到修正误差的作用,有利于提高输出响应的快速性,减小被控量的超调和增加系统的稳定性。
但微分作用很容易放大高频噪声,降低系统的信噪比,从而使系统抑制干扰的能力下降。
因此,在实际应用中,应慎用微分控制,尤其是当你开始作实验时,不防将微分控制项去掉,看看行不行,呵呵,不行啊?
还是看看别的地方吧,肯定行的。
行了,这三个参数说明白了,再来说说怎么确定这几个参数的数值吧。
这几个参数的确定比较先进的方式是自整定,但是如果是开始涉及这部分还是先不要讲了,按照经验值吧。
估计大家用来控制温度比较多。
大家按照这个规律来选吧。
Kp=100/P
Ki=kp*T/I
Kd=kp*D/T
分别介绍一下各个参数的意义:
T:
计算周期,就是各多少时间计算一次
⊿U(n)=Kp[e(n)-e(n-1)]+Kie(n)+Kd[e(n)-2e(n-1)+e(n-2)],单位是秒。
一般1秒或者0.5秒甚至5秒都行。
P:
比例带
I:
积分时间
D:
微分时间
P、I、D跟kp,ki,kd有什么关系呢?
Kp=100/P,
Ki=kp*T/I
Kd=kp*D/T
然后就可以计算
⊿U(n)=Kp[e(n)-e(n-1)]+Kie(n)+Kd[e(n)-2e(n-1)+e(n-2)]
算出来⊿U(n)之后再怎么办呢?
怎么把这一个数据跟控制输出联系在一起呢?
说道这里我们先说说PID控制方式大体都有那些?
其一为线形连续PID输出,也就是说,PID运算的结果以模拟电压,电流或者可控硅导通角的形式按比例输出。
其二为时间-比例PID输出,也就是说,事先定一个时间长度,T1,然后PID运算的结果就在控制周期内以ON-OFF的形式输出出来,比如你控制一个炉子的温度,用电热丝来加热,就可以控制电热丝的一个控制周期内通电占整个控制周期的比例来实现,电路上可以用继电器或者过零触发的方式来切断或者接通电热丝供电。
起三为位置比例PID,PID运算的结果主要是对应于调节阀的阀门开度。
再回到前面,我们以第二种控制方式为例,计算出⊿U(n)后,一般首先将其归一化,也就是说除以你所要控制的温度的量程。
⊿U(n)0_1=⊿U(n)/(hh-ll)
而时间比例PID输出对应的是“位置式PID运算”的结果
所以呢,我们要讲结果累积起来,
U(n)0_1+=⊿U(n)0_1
然后将次结果换算成对应于控制周期的占空比。
来输出
PID控制规律
自动控制离不开PID控制规律,它是适用性最强、应用最广泛的一种控制规律。
其本质是对偏差e进行比例、积分和微分的综合运算,使调节器产生一个能使偏差至零或很小值的控制信号u(t)。
所谓调节器的控制规律就是指调节器的输入e(t)与u(t)输出的关系,即
(1)
在生产过程常规控制系统中,应用的基本控制规律主要有位式控制、比例控制、积分控制和微分控制。
本课程主要讲解比例控制、积分控制和微分控制,由于运算方法不同,对控制系统的影响就不一样。
这里首先分析一下比例控制规律的作用。
1、比例控制规律
比例控制规律(P)可以用下列数学式来表示:
(2)
式中△u——控制器输出变化量;
e——控制器的输入,即偏差;
Kc一一控制器的比例增益或比例放大系数。
由上式可以看出,比例控制器的输出变化量与输入偏差成正比,在时间上是没有延滞的。
或者说,比例控制器的输出是与输入一一对应的。
如图2所示。
当输入为一阶跃信号时,比例控制器的输入输出特性如图3所示。
比例放大系数Kc是可调的。
所以比例控制器实际上是一个放大系数可调的放大器。
Kc愈大,在同样的偏差输入时,控制器的输出愈大,因此比例控制作用愈强;反之,Kc值愈小,表示比例控制作用愈弱。
图3比例控制器的阶跃响应
图2比例控制规律
2、比例度概念
比例放大系数Kc值的大小,可以反映比例作用的强弱。
但对于使用在不同情况下的比例控制器,由于控制器的输入与输出是不同的物理量,因而Kc的量纲是不同的。
这样,就不能直接根据Kc数值的大小来判断控制器比例作用的强弱。
工业生产上所用的控制器,一般都用比例度(或称比例范围)δ来表示比例作用的强弱。
比例度是控制器输入的相对变化量与相应的输出相对变化量之比的百分数。
用数学式可表示为:
(3)
式中zmax-zmin——控制器输入的变化范围,即测量仪表的量程;
umax-umin——控制器输出的变化范围。
由上式3看出,控制器的比例度可理解为:
要使输出信号作全范围的变化,输入信号必须改变全量程的百分数。
控制器的比例度δ的大小与输入输出关系示于图4。
从图中可以看出,比例度愈小,使输出变化全范围时所需的输入变化区间也就愈小;反之亦然。
比例度δ与比例放大系数Kc的关系为:
——(4)
式中
由于K为常数,因此控制器的比例度δ与比例放大系数Kc成反比关系。
比例度δ越小,则放大系数Kc越大,比例控制作用越强;反之,当比例度δ越大时,表示比例控制作用越弱。
在单元组合仪表中,控制器的输入信号是由变送器来的,而控制器和变送器的输出信号都是统一的标准信号,因此常数K=1。
所以在单元组合仪表中,δ与Kc互为倒数关系,即:
——(5)
3、积分控制
当控制器的输出变化量△u与输入偏差e的积分成比例时,就是积分控制规律(I)。
其数学表达式为:
——(6)
式中KI——积分比例系数。
积分控制作用的特性可以用阶跃输入下的输出来说明。
当控制器的输入偏差是一幅值为A的阶跃信号时,式(6)就可写为
——(7)
由式(7)可以画出在阶跃输入作用下的输出变化曲线(图5)。
由图可看出:
当积分控制器的输入是一常数A时,输出是一直线,其斜率为KIA,KI的大小与积分速度有关。
从图中还可以看出,只要偏差存在,积分控制器的输出随着时间不断增大(或减小)。
图5积分控制器特性
从图5可以看出。
积分控制器输出的变化速度与偏差成正比。
这就说明了积分控制规律的特点是:
只要偏差存在,控制器的输出就会变化,执行器就要动作,系统就不可能稳定。
只有当偏差消除(即e=o)时,输出信号不再变化,执行器停止动作,系统才可能稳定下来。
积分控制作用达到稳定时,偏差等于零,这是它的一个显著特点,也是它的一个主要优点。
因此积分控制器构成的积分控制系统是一个无差系统。
式(6)也可以改写为:
(8)
式中TI——积分时间。
对上式求拉氏变换,可得积分控制器的传递函数GC(s)为:
(9)
4、比例积分控制规律
比例积分控制规律(PI)是比例与积分两种控制规律的结合,其数学表达式为:
——(9)
当输入偏差是一幅值为A的阶跃变化时,比例积分控制器的输出是比例和积分两部分之和,其特性如图6所示。
由图可以看出,△u的变化开始是一阶跃变化,其值为KcA(比例作用),然后随时间逐渐上升(积分作用)。
比例作用是即时的、快速的,而积分
图6比例积分控制器特性
作用是缓慢的、渐变的。
由于比例积分控制规律是在比例控制的基础上加上积分控制,所以既具有比例控制作用及时、快速的特点,又具有积分控制能消除余差的性能,因此是生产上常用的控制规律。
对式(9)取拉氏变换,可得比例积分控制器的传递函数:
——(10)
5、微分控制规律
具有微分控制规律(D)的控制器,其输出△u与偏差e的关系可用下式表示:
(11)
式中TD——微分时间。
由式(11)可以看出,微分控制作用的输出大小与偏差变化的速度成正比。
对于一个固定不变的偏差,不管这个偏差有多大,微分怍用的输出总是零,这是微分作用的特点。
如果控制器的输入是一阶跃信号,按式(11),微分控制器的输出如图(7b)所示,在输入变化的瞬间,输出趋于∞。
在此以后,由于输入不再变化,输出立即降到零。
这种控制作用称为理想微分控制作用。
由于调节器的输出与调节器输入信号的变化速度有关系,变化速度越快,调节器的输出就越大;如果输入信号恒定不变,则微分调节器就没有输出,因此微分调节器不能用来消除静态偏差。
而且当偏差的变化速度很慢时,输入信号即使经过时间的积累达到很大的值,微分调节器的作用也不明显。
所以这种理想微分控制作用一般不能单独使用,也很难实现。
图(7c)是实际的近似微分控制作用。
在阶跃输入发生时刻,输出△u突然上升到一个较大的有限数值(一般为输入幅值的5倍或更大),然后呈指数曲线衰减至某个数值(一般等于输入幅值)并保持不变。
对式11进行拉氏变换,可得理想微分控制器规律的传递函数:
(12)
图7微分控制器特性图8理想微分控制规律的Bode图
6、比例积分微分控制规律
比例积分微分控制规律(PID)的输入输出关系可用下列公式表示:
(13)
由上式可见,PID控制作用的输出分别是比例、积分和微分三种控制作用输出的叠加。
当输入偏差e为一幅值为A的阶跃信号时,实际PID控制器的输出特性如图(9)所示。
图中显示,实际PID控制器在阶跃输入下,开始时,微分作用的输出变化最大,使总的输出大幅度地变化,产生强烈的“超前”控制作用,这种控制作用可看成为“预调”。
然后微分作用逐渐消失,积分作用的输出逐渐占主导地位,只要余差存在,积分输出就不断增加,这种控制作用可看成为“细调”,一直到余差完全消失,积分作用才有可能停止。
而在PID控制器的输出中,比例作用的输出是自始至终与偏差相对应的,它一直是一种最基本的控制作用。
在实际PID控制器中,微分环节和积分环节都具有饱和特性。
P1D控制器可以调整的参数是KC、TI、TD。
适当选取这三个参数的数值,可以获得较好的控制质量。
对式(13)进行拉氏变换,可得PID控制规律的传递函数:
(14)
图9PID控制器的输出特性图10PID控制规律的Bode图
由于PID控制规律综合了比例、积分、微分三种控制规律的优点,具有较好的控制性能,因而应用范围更广,在温度和成分控制系统中得到更为广泛的应用。
需要说明的是,对于一台实际的PID控制器,KC、TI、TD的参数均可以调整。
如果把微分时间调到零,就成为一台比例积分控制器;如果把积分时间放大到最大,就成为一台比例微分控制器;如果把微分时间调到零,同时把积分时间放到最大,就成为一台纯比例控制器了。
下表给出了各种控制规律的特点及适用场合,以供比较选用。
控制规律
输入e与输出p(或△p)
的关系式
阶跃作用下的响应
(阶跃幅值为A)
优缺点
适用场合
位式
结构简单,价格便宜;控制质量不高,被控变量会振荡
对象容量大,负荷变化小,控制质量要求不高,允许等幅振荡
比例
(P)
结构简单,控制及时,参数整定方便;控制结果有余差
对象容量大,负荷变化不大、纯滞后小,允许有余差存在,常用于塔釜液位、贮槽液位、冷凝液位和次要的蒸汽压力等控制系统
比例积分
(PI)
能消除余差;积分作用控制慢,会使系统稳定性变差
对象滞后较大,负荷变化较大,但变化缓慢,要求控制结果无余差。
广泛用于压力、流量、液位和那些没有大的时间滞后的具体对象
比例微分
(PD)
响应快、偏差小、能增加系统稳定性,有超前控制作用,可以克服对象的惯性;但控制作用余差
对象滞后大,负荷变化不大,被控变量变化不频繁,控制结果允许有余差存在
比例积分微分
(PID)
控制质量最高,无余差;但参数整定较麻烦
对象滞后大,负荷变化较大,但不甚频繁;对控制质量要求高。
常用于精馏塔、反应器、加热炉等温度控制系统及某些成分控制系统
什么是PID,PID控制的原理和特点
在工程实际中,应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制,简称PID控制,又称PID调节。
PID控制器问世至今已有近70年历史,它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
当被控对象的结构和参数不能完全掌握,或得不到精确的数学模型时,控制理论的其它技术难以采用时,系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定,这时应用PID控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象,或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时,最适合用PID控制技术。
PID控制,实际中也有PI和PD控制。
PID控制器就是根据系统的误差,利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
比例(P)控制
比例控制是一种最简单的控制方式。
其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。
当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差(Steady-stateerror)。
积分(I)控制
在积分控制中,控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
对一个自动控制系统,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统(SystemwithSteady-stateError)。
为了消除稳态误差,在控制器中必须引入“积分项”。
积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大。
这样,即便误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到等于零。
因此,比例+积分(PI)控制器,可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
微分(D)控制
在微分控制中,控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。
其原因是由于存在有较大惯性组件(环节)或有滞后(delay)组件,具有抑制误差的作用,其变化总是落后于误差的变化。
解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”,即在误差接近零时,抑制误差的作用就应该是零。
这就是说,在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的,比例项的作用仅是放大误差的幅值,而目前需要增加的是“微分项”,它能预测误差变化的趋势,这样,具有比例+微分的控制器,就能够提前使抑制误差的控制作用等于零,甚至为负值,从而避免了被控量的严重超调。
所以对有较大惯性或滞后的被控对象,比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
PID控制原理及应用
2008/05/0221:
10 [未分类 ]
当今的自动控制技术都是基于反馈的概念。
反馈理论的要素包括三个部分:
测量、比较和执行。
测量关心的变量,与期望值相比较,用这个误差纠正调节控制系统的响应。
这个理论和应用自动控制的关键是,做出正确的测量和比较后,如何才能更好地纠正系统。
PID(比例-积分-微分)控制器作为最早实用化的控制器已有50多年历史,现在仍然是应用最广泛的工业控制器。
PID控制器简单易懂,使用中不需精确的系统模型等先决条件,因而成为应用最为广泛的控制器。
PID控制器由比例单元(P)、积分单元(I)和微分单元(D)组成。
其输入e(t)与输出u(t)的关系为
因此它的传递函数为:
它由于用途广泛、使用灵活,已有系列化产品,使用中只需设定三个参数(Kp,Ki和Kd)即可。
在很多情况下,并不一定需要全部三个单元,可以取其中的一到两个单元,但比例控制单元是必不可少的。
首先,PID应用范围广。
虽然很多工业过程是非线性或时变的,但通过对其简化可以变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统,这样PID就可控制了。
其次,PID参数较易整定。
也就是,PID参数Kp,Ki和Kd可以根据过程的动态特性及时整定。
如果过程的动态特性变化,例如可能由负载的变化引起系统动态特性变化,PID参数就可以重新整定。
第三,PID控制器在实践中也不断的得到改进,下面两个改进的例子。
在工厂,总是能看到许多回路都处于手动状态,原因是很难让过程在"自动"模式下平稳工作。
由于这些不足,采用PID的工业控制系统总是受产品质量、安全、产量和能源浪费等问题的困扰。
PID参数自整定就是为了处理PID参数整定这个问题而产生的。
现在,自动整定或自身整定的PID控制器已是商业单回路控制器和分散控制系统的一个标准。
在一些情况下针对特定的系统设计的PID控制器控制得很好,但它们仍存在一些问题需要解决:
如果自整定要以模型为基础,为了PID参数的重新整定在线寻找和保持好过程模型是较难的。
闭环工作时,要求在过程中插入一个测试信号。
这个方法会引起扰动,所以基于模型的PID参数自整定在工业应用不是太好。
如果自整定是基于控制律的,经常难以把由负载干扰引起的影响和过程动态特性变化引起的影响区分开来,因此受到干扰的影响控制器会产生超调,产生一个不必要的自适应转换。
另外,由于基于控制律的系统没有成熟的稳定性分析方法,参数整定可靠与否存在很多问题。
因此,许多自身整定参数的PID控制器经常工作在自动整定模式而不是连续的自身整定模式。
自动整定通常是指根据开环状态确定的简单过程模型自动计算PID参数。
PID在控制非线性、时变、耦合及参数和结构不确定的复杂过程时,工作地不是太好。
最重要的是,如果PID控制器不能控制复杂过程,无论怎么调参数都没用。
虽然有这些缺点,PID控制器是最简单的有时却是最好的控制器
目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。
同时,控制理论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。
智能控制的典型实例是模糊全自动洗衣机等。
自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。
一个控制系统包括控制器、传感器、变送器、执行机构、输入输出接口。
控制器的输出经过输出接口、执行机构,加到被控系统上;控制系统的被控量,经过传感器,变送器,通过输入接口送到控制器。
不同的控制系统,其传感器、变送器、执行机构是不一样的。
比如压力控制系统要采用压力传感器。
电加热控制系统的传感器是温度传感器。
目前,PID控制及其控制器或智能PID控制器(仪表)已经很多,产品已在工程实际中得到了广泛的应用,有各种各样的PID控制器产品,各大公司均开发了具有PID参数自整定功能的智能调节器(intelligentregulator),其中PID控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。
有利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制器,能实现PID控制功能的可编程控制器(PLC),还有可实现PID控制的PC系统等等。
可编程控制器(PLC)是利用其闭环控制模块来实现PID控制,而可编程控制器(PLC)可以直接与ControlNet相连,如Rockwell的PLC-5等。
还有可以实现PID控制功能的控制器,如Rockwell的Logix产品系列,它可以直接与ControlNet相连,利用网络来实现其远程控制功能。
1、开环控制系统
开环控制系统(open-loopcontrolsystem)是指被控对象的输出(被控制量)对控制器(controller)的输出没有影响。
在这种控制系统中,不依赖将被控量反送回来以形成任何闭环回路。
2、闭环控制系统
闭环控制系统(closed-loopcontrolsystem)的特点是系统被控对象的输出(被控制量)会反送回来影响控制器的输出,形成一个或多个闭环。
闭环控制系统有正反馈和负反馈,若反馈信号与系统给定值信号相反,则称为负反馈(NegativeFeedback),若极性相同,则称为正反馈,一般闭环控制系统均采用负反馈,又称负反馈控制系统。
闭环控制系统的例子很多。
比如人就是一个具有负反馈的闭环控制系统,眼睛便是传感器,充当反馈,人体系统能通过不断的修正最后作出各种正确的动作。
如果没有眼睛,就没有了反馈回路,也就成了一个开环控制系统。
另例,当一台真正的全自动洗衣机具有能连续检查衣物是否洗净,并在洗净之后能自动切断电源,它就是一个闭环控制系统。
3、阶跃响应
阶跃响应是指将一个阶跃输入(stepfunction)加到系统上时,系统的输出。
稳态误差是指系统的响应进入稳态后,系统的期望输出与实际输出之差。
控制系统的性能可以用稳、准、快三个字来描述。
稳是指系统的稳定性(stability),一个系统要能正常工作,首先必须是稳定的,从阶跃响应
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