最新版数学的思维方式与创新网课答案.docx
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最新版数学的思维方式与创新网课答案
最新版数学的思维方式与创新-网课答案
1. 单选题 不可约多项式与任一多项式之间只可能存在几种关系
2.0
2. 单选题 x^5-1在复数域上有几个根
5.0
3. 单选题 函数f(x)在x0附近有定义(在x0可以没有意义)若有一个常数C使得当x趋近于x0但不等于x0时有|f(x)-c|可以任意小,称C是当x趋近于x0时f(x)的什么?
极限
4. 单选题 欧拉乘法恒等式是欧拉在什么时候提出并证明的?
1737年
5. 单选题 设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S的对称性
一定满足
6. 单选题 密钥序列1010101可以用十进制表示成
85.0
7. 单选题 第一个认识到一般的五次方程不可用根式求解的人是
拉格朗日
8. 单选题 在域F上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是什么?
交换环
9. 单选题 若a,b∈Z,且不全为0,那么他们的最大公因数有()个。
2
10. 单选题 方程x^4+1=0在复数域上有()个根。
4
11. 单选题 将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到()。
整数集
12. 单选题 Ω中的非零矩阵有()。
至多有2n-1个
13. 单选题 映射f:
A→B,若A中任意两个不同元素x1≠x2有f(x1)≠f(x2),则f是
单射
14. 单选题 (x^2+1)^2的次数是
4.0
15. 单选题 元素与集合间的关系是
属于关系
16. 单选题 若α的周期自相关函数的的旁瓣值都等于0,那么这个序列称为什么?
完美序列
17. 单选题 第一次提出一元二次方程有求根公式是何时
公元前1700年
18. 单选题 发明直角坐标系的人是()。
笛卡尔
19. 单选题 若A是生成矩阵,则f(A)=
0.0
20. 单选题 设p是素数,且p≡-1(mod4),则Zp的所有非零平方元组成的集合D是加法群的()。
差集
21. 单选题 Zm*是循环群,则m应该满足什么条件?
m=2,4,pr,2pr
22. 单选题 设g(x),f(x)∈F[x],存在d(x)∈F[x],有d(x)|f(x)且d(x)|g(x),那么称d(x)为f(x),g(x)的什么?
公因式
23. 单选题 特征为2的域是
Z2
24. 单选题 将黎曼zate函数拓展到s>1的人是()。
切比雪夫
25. 单选题 环R与环S同构,若R是整环则S
一定是整环
26. 单选题 在F[x]中从p(x)|f(x)g(x)可以推出()。
p(x)|f(x)或者p(x)|g(x)
27. 单选题 gac(234,567)=
9.0
28. 单选题 φ(10)=()
4
29. 单选题 生成矩阵是可逆矩阵,当Ω其中的2n个矩阵都是非零矩阵,那么存在一对I,j满足什么等式成立?
Ai=Aj
30. 单选题 差集D中三个不同的参数v,k,λ之间满足的关系式是()。
λv=k2
31. 单选题 环R对于()可以构成一个群。
加法
32. 单选题 Z6的可逆元是()。
1
33. 单选题 p与任意数a有(p,a)=1或p|a的关系,则p是
素数
34. 单选题 次数大于0的多项式在()上一定有根。
复数域
35. 单选题 将黎曼zate函数拓展到s>1的人是
切比雪夫
36. 单选题 Z的模m剩余类具有的性质不包括
封闭律
37. 单选题 现在的通讯基本都是那种通讯?
数字通讯
38. 单选题 多项式3x^4+4x^3+x^2+3的常数项是
3.0
39. 单选题 由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式产生的任意序列周期都是d,那么d应该满足什么条件?
Ad-I=0
40. 判断题 同余理论是初等数学的核心。
true
41. 判断题 素数定理是当x趋近∞,π(x)与x/lnx为同阶无穷大。
true
42. 判断题 最小的数域有有限个元素。
false
43. 判断题 拉格朗日证明了高于四次的一般方程不可用根式求解。
()
false
44. 判断题 一个环没有单位元,其子环不可能有单位元。
()
false
45. 判断题 一个次数大于0的本原多项式g(x)在Q上可约,那么g(x)可以分解成两个次数比g(x)次数低的本原多项式的乘积。
true
46. 判断题 任给一个正整数k在小于((22)2)2)2)2)2)100k中有长度为k的素数等差数列?
true
47. 判断题 Z91中等价类34是零因子。
false
48. 判断题 F[x]中,若(f(x),g(x))=1,则称f(x)与g(x)互素。
()
true
49. 判断题 f(x)=xn+5在Q上是可约的。
()
false
50. 判断题 对于所有P,p为奇数,那么Zp就是一个域。
false
51. 判断题 对于所有P,p为奇数,那么Zp就是一个域。
()
false
52. 判断题 设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S一定是等价关系。
false
53. 判断题 用计算机的线性反馈移位寄存器构造周期很大的序列时由于线性递推关系复杂,实现起来是非常困难的。
false
54. 判断题 1是f(x)在域F[x]中的根的充要条件是x-1|f(x)。
()
true
55. 判断题 Zm的每个元素是可逆元或者是零因子。
true
56. 判断题 “韩信点兵”就是初等数论中的解同余式。
true
57. 判断题 Z9*是一个循环群。
true
58. 判断题 在数域F上次数≥1的多项式f(x)因式分解具有唯一性。
true
59. 判断题 在群G中,对于一切m,n为正整数,则aman=amn.
false
60. 判断题 F[x]中,若f(x)g(x)=p(x),则任意矩阵A∈F,有f(A)g(A)=p(A)。
true
61. 判断题 D={1,2,4}是Z7的加法群的一个(7,3,1)-差集。
false
62. 判断题 欧拉提出但没有证明欧拉乘积恒等式。
false
63. 判断题 p是素数,则Zp一定是域。
true
64. 判断题 代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。
()
false
65. 判断题 若f(x)|x^d-1,则d是n阶递推关系产生的任一序列的周期。
true
66. 判断题 a=1001011…是Z2上周期为7的拟完美序列。
()
true
67. 判断题 ξ(s)在Re(p)=1上有零点。
false
68. 判断题 RSA公开密钥密码体制有两个密钥,即公钥和私钥。
()
true
69. 判断题 矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。
false
70. 判断题 Z(s)在Re(s)上有零点。
false
71. 判断题 φ(24)=φ(4)φ(6)()
false
72. 判断题 φ(m)=φ(m1)φ(m2)成立必须满足(m1,m2)=1.
true
73. 判断题 RSA公开密钥密码体制就是大数的分解。
true
74. 判断题 一元多项式的表示方法是唯一的。
()
true
75. 判断题 素数定理必须以复分析证明。
true
76. 判断题 模D={1,2,4}是Z7的一个(7,3,1)—差集。
()
true
77. 判断题 A∩Φ=A()
true
78. 判断题 Φ(z)在复平面C上解析。
true
79. 判断题 某数如果加上5就能被6整除,减去5就能被7整除,这个数最小是20。
false
80. 判断题 罗巴切夫斯基几何是一种非欧几何。
true
81. 判断题 Kpol与K[x]是同构的。
()
true
82. 判断题 非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式。
()
true
83. 判断题 在复数域C中,x^2+1是不可约多项式。
false
84. 判断题 计算两个数的最大公因子最有效的方法是带余除法。
()
false
85. 判断题 类比高等数学可以得到φ(z)在圆盘|z|≤r这个有界闭集上没有最大值,也没有最小值。
false
86. 判断题 如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。
true
87. 判断题 复变函数在有界闭集上的模无最大值。
false
88. 判断题 若p是Z(s)的一个非平凡零点,则1-p也是Z(s)的一个非平凡零点。
()
true
89. 判断题 Φ(z)在圆盘|z|≤r上是连续函数有界开集。
false
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