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数字电子技术复习
《数字电子技术》复习
第一章数字电路基础知识
§1-1概述
一、数字电路的定义
信号:
携带信息的物理量(声、电、光)。
(可举例说明)
电信号{模拟信号数字信号
1.模拟信号和模拟电路
模拟信号:
凡信号的某一参量(振幅、相位、频率)随时间连续变化,且往往和消息相对应,此种信号称为模拟信号。
模拟电路:
传输和处理模拟信号的电子线路。
2.数字信号和数字电路
数字信号:
凡信号的参量(振幅、相位、频率)不随时间连续变化,且只能取有限个值,此种信号称为数字信号。
数字电路:
传输和处理数字信号的电子线路。
3.数字电路相对于模拟电路的优点:
(了解内容)
①结构简单,便于集成化、系列化生产,成本低廉,使用方便;
②抗干扰能力强,可靠度高,精度高;
③处理能力强,不仅可以实现数值运算,还可以实现逻辑运算和判断;
④可编程逻辑电路可容易地实现各种算法,具有很大的灵活性;
译码显示电路
⑤数字信号更便于存储、加密、压缩、传输和再现。
4.数字电路举例-数字频率计
数字频率计的原理框图:
放大和整形
放大和整形
放大和整形
通过此电路可以了解到数字电路的功能多样,可以实现信号的整形、发生、计数、译码等多种功能。
二、数字电路的特点和分类
1.数字电路的研究对象
数字电路中研究的主要问题:
输入和输出信号之间的逻辑关系。
数字电路的基本单元{门电路触发器
2.数字电路的逻辑特点
数字电路中的输入和输出变量均为二值逻辑:
二值逻辑{逻辑0-低电平逻辑1-高电平
此外,逻辑0和逻辑1还可代表电路中两个相互对立的事物。
3.数字电路的分类
①按照集成度划分,可分为以下类型:
A.SSI:
Small-ScaleIntegration,如门电路、触发器
B.MSI:
Medium-ScaleIntegration,如计数器、译码器
C.LSI:
Large-ScaleIntegration,如ROM、RAM
D.VLSI:
VeryLarge-ScaleIntegration,如CPU
③按照所用器件制造工艺不同:
数字电路{双极型-TTL型单极型-MOS型
④按照结构和原理不同划分:
数字电路{组合逻辑电路时序逻辑电路
三、脉冲信号和脉冲信号的参数
1.脉冲信号的定义
脉冲信号:
凡一切非正弦规律变化的电压或者电流信号。
(用数学集合的图示说明脉冲信号和数字信号、模拟信号之间的关系)
2.脉冲信号的参数
①脉冲前沿:
上升沿、上跳沿
脉冲后沿:
下降沿、下跳沿;
②脉冲幅度Um:
脉冲信号的幅
度变化最大量;
③脉冲宽度tw:
0.5Um处脉冲
信号的持续时间;
④上升时间tr:
波形从0.1Um
上升到0.9Um需要的时间
下降时间tf:
波形从0.9Um
下降到0.1Um需要的时间;
⑤占空比q=tw/T
§1-2RC电路的应用
一、RC电路的过渡过程
1.RC电路:
电阻R和电容器C构成的简单电路。
是脉冲电路的基础。
2.特点:
由于C两端电压不能突变,所以在充、放电时必须经历一个过渡过程。
3.RC电路的充放电过程
4.结论
(1)充放电时电容两端电压、电流呈指数规律变化。
(2)充放电的速度与时间常数有关,=RC,单位为s。
越大,充放电越慢;越小,充放电越快。
实验证明:
当t=0.7时,充电电压为VG的一半;放电电压为电容器两端电压VC的一半;
当t=(3~5)时,充放电过程基本结束(如图所示)。
(a)充电电压波形式(b)放电电压波形
电容器充放电波形
5.RC电路的主要应用:
波形变换。
常用电路有微分电路、积分电路。
二、RC微分电路
1.电路组成如图所示。
2.电路特点
RC微分电路
(1)输出信号取自RC电路中的电阻R两端。
即vO=vR;
(2)时间常数< tp; 3.工作原理 4.电路功能 将矩形波变换成尖峰波,检出电路的变化量。 如图10.1.7所示。 微分电路波形图RC积分电路 三、RC积分电路 1.电路组成如图所示 2.电路特点 (1)vO取自RC电路的电容C两端。 即vO=vC; (2)>>tp,通常≥3tp; 3.工作原理 t≥t1,vI=Vm,C充电,vO=vC以指数规律缓慢(>>tp)上升; t≥t2,vI=0,C放电,vO=vC以指数规律下降; 4.功能: 将矩形波转换成锯齿波(三角波)。 5.应用 (1)应用“积分延时”现象,把跳变电压“延缓”; (2)从宽窄不同的脉冲串中,把宽脉冲选出来。 图寄生电容Co使 输出脉冲失真 [例]RC电路中,R=20k,C=200pF,若输入f=10kHz的连续方波,问此RC电路是微分电路,还是一般阻容耦合电路? 解 (1)求电路时间常数 =RC=201032001012s=4106s=4µs (2)求方波的脉冲宽度 图脉冲分压器 (3)结论: 因 ,所以是微分电路。 [例]RC电路中,若C=0.1F,输入脉冲宽度tp=0.5ms,要构成积分电路,电阻R至少应为多少? 解构成积分电路必须=RC≥3tp 则 即R≥15k 所以R值至少为15k。 四、脉冲分压器 1.电路如图所示。 2.特点: R1两端并联一补偿电容C1。 C1最佳值为 3.结论 C1要适当: 过小,欠补偿;过大,过补偿。 §1-3数制和码制 一、常用的几种数制 1.十进制2.二进制 数字符号: 0-9共十个数字符号: 0,1 计数规则: 逢十进一计数规则: 逢二进一 表示方法: M,(M)10,(M)D表示方法: M,(M)2,(M)B 位权展开式: (M)10= 位权展开式: (M)2= 例: (11)B+(01)B=(100)B 2.十六进制3.八进制 数字符号: 0-9,A,B,C,D,E,F数字符号: 0-7 计数规则: 逢十六进一计数规则: 逢八进一 表示方法: M,(M)16,(M)H表示方法: M,(M)8,(M)Q 位权展开式: (M)16= 位权展开式: (M)16= 二、数制之间的相互转换 1.十进制和其他进制的转换 ①其他进制转换成十进制 方法: 写出该进制的位权展开式,计算求和,结果即为十进制数。 例: (11101)2= ②其他进制转换成十进制 方法: 除R取余法 要点: 除到商为0为止,余数由下往上读数。 2.二进制和十六进制的转换 ①二进制转换成十六进制 四位二进制数表示一位十六进制数。 ( ) 例: (1,1101,1111,1001)2=(1DF9)16 ②十六进制转换成二进制 (8ABC)16=(1000101010111100)2 3.二进制和八进制的转换 ①二进制转换成八进制 三位二进制数表示一位八进制数。 ( ) 例: (11,011,111,100)2=(3374)8 ②八进制转换成二进制 (765)8=(111110101)2 三、码制—BCD编码 BCD编码: 用四位二进制数表示一位十进制数。 (Binary-CodedDecimals) 1.有权码 ①8421码: 最自然的一种BCD码,采用16种组合中的前十种分别代表0-9。 四位中每一位的权分别是: 8,4,2,1 例: (1000,1001,0011,0101)8421BCD=(8935)10 ②2421码 四位中每一位的权分别是: 8,4,2,1 A系列: 采用16中组合中的前八种分别代表0-7,后两种代表8,9; B系列: 采用16中组合中的前五种分别代表0-4,后五种代表5-9。 ③5421码 四位中每一位的权分别是: 5,4,2,1 练习: P341.4 2.无权码 ①余三码: 编码规律: 四位BCD码转换成的十进制数总是比该码要表示的十进制数多三。 ②格雷码 编码规律: 相邻的两组代码之间只能有一位不同。 读表1-2 十进制数 8421码 余3码 格雷码 2421码 5421码 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111 0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001 1010 1011 1100 权 8421 2421 5421 §1-4逻辑代数的基本运算 逻辑代数: 又称布尔代数,是研究数字电路的主要工具。 一、逻辑变量和逻辑函数 逻辑变量{输入变量: A,B,C…输出变量: X,Y,Z… 变量取值: 二值逻辑,取值范围为0,1两个值。 逻辑函数: 一般的说,在某个数字电路中,如果输入变量A,B,C,D…的取值确定后,输出变量Y的值也唯一确定了,称Y是A,B,C…的逻辑函数。 二、逻辑代数的基本运算 1.逻辑“与”-逻辑乘 与: 当决定一件事情结果的所有条件同时具备,这件事才发生,这种逻辑关系称为“与”逻辑。 例: 串联开关电路 与逻辑的逻辑表达式: 与逻辑符号: 与逻辑真值表: A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 & A BY 与逻辑符号: 与运算逻辑功能: 有0出0,全1出1 2.逻辑“或”-逻辑加 或: 当决定一件事情结果的所有条件中至少具备一个条件,这件事就可以发生,这种逻辑关系称为“或”逻辑。 例: 并联开关电路 或逻辑的逻辑表达式: 或逻辑符号: 或逻辑真值表: A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 ≥1 A BY 与逻辑符号: 或运算逻辑功能: 有1出1,全0出0 3.逻辑“非” 非: 输入与输出之间是一种相反的,否定的关系。 例: 开关与灯并联电路 非逻辑的逻辑表达式: 非运算逻辑功能: 入0出1,入1出0 非逻辑符号: 非逻辑真值表: A Y 0 1 1 0 非运算逻辑功能: 入0出1,入1出0 三、逻辑代数的四种复合运算 1.与非运算: 逻辑表达式为: 与非逻辑真值表: A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 与逻辑符号: 与非运算逻辑功能: 有0出1,全1出0 2.或非运算: 逻辑表达式为: 或非逻辑真值表: A B Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 与逻辑符号: 或非运算逻辑功能: 有1出0,全0出1 3.异或运算: 逻辑表达式为: 异或逻辑真值表: A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 与逻辑符号: 或非运算逻辑功能: 相同出0,相反出1 4.同或运算: 逻辑表达式为: 同或逻辑真值表: A B Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 同或门的逻辑符号 与逻辑符号: 同或运算逻辑功能: 相同出0,相反出1 §1-5逻辑函数的表示方法 一.真值表 逻辑函数的真值表具有唯一性。 逻辑函数有n个变量时, 共有个不同的变量取值组合。 在列真值表时,变量取值的组 合一般按n位二进制数递增的方式列出。 用真值表表示逻辑 函数的优点是直观、明了,可直接看出逻辑函数值和变量取 值之间的关系。 真值表列写方法: 每一个变量均有0、1两种取值, n个变量共有2i种不同的取值,将这2i种不同的取值按顺 序(一般按二进制递增规律)排列起来,同时在相应位置上 填入函数的值,便可得到逻辑函数的真值表。 二.逻辑函数式 逻辑表达式: 是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。 写标准与-或逻辑式的方法是: (l)把任意一组变量取值中的1代以原变量,0代以反变量,由此得到一组变量的与组合,如A、B、C三个变量的取值为110时,则代换后得到的变量与组合为AB。 (2)把逻辑函数值为1所对应的各变量的与组合相加,便得到标准的与-或逻辑式。 三.逻辑图 逻辑图是用基本逻辑门和复合逻辑门的逻辑符号组成的对应于某一逻辑功能的电路图。 例: Y=AB+AC 四、波形图 波形图: 是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。 五、卡诺图 卡诺图: 是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。 逻辑函数卡诺图的填写方法: 在那些使函数值为1的变量取值组合所对应的小方格内填入1,其余的方格内填入0,便得到该函数的卡诺图。 §1-6逻辑代数公式和运算规则 一.逻辑常量运算公式 变量A的取值只能为0或为1,分别代入验证。 二、逻辑代数的基本定律 逻辑代数的基本定律是分析、设计逻辑电路,化简和变换逻辑函数式的重要工具。 1.与普通代数相似的定律表2: 交换律、结合律、分配律 与学生一同验证以上四式。 第④式的推广: 由表2可知,利用吸收律化简逻辑函数时,某些项或因子在化简中被吸收掉,使逻辑函数式变得更简单。 3.摩根定律 三、逻辑代数的三个重要规则 一、代入规则 对于任一个含有变量A的逻辑等式,可以将等式两边的所有变量A用同一个逻辑函数替代,替代后等式仍然成立。 这个规则称为代入规则。 代入规则的正确性是由逻辑变量和逻辑函数值的二值性保证的。 若两函数相等,其对偶式也相等。 (可用于变换推导公式)。 讨论三个规则的正确性。 §1-7逻辑函数的化简法 §1-7-1化简逻辑函数的意义 根据逻辑问题归纳出来的逻辑函数式往往不是最简逻辑函数式,对逻辑函数进行化简和变换,可以得到最简的逻辑函数式和所需要的形式,设计出最简洁的逻辑电路。 这对于节省元器件,优化生产工艺,降低成本和提高系统的可靠性,提高产品在市场的竞争力是非常重要的。 §1-7-2逻辑函数的标准表达式 一个逻辑函数的表达式可以有与或表达式、或与表达式、与非-与非表达式、或非-或非表达式、与或非表达式5种表示形式。 一种形式的函数表达式相应于一种逻辑电路。 尽管一个逻辑函数表达式的各种表示形式不同,但逻辑功能是相同的。 最简与或式: 乘积项最少、并且每个乘积项中的变量也最少的与或表达式。 §1-7-3逻辑函数的代数化简法 一、并项法 §1-7-4逻辑函数的最小项 任何一个逻辑函数都可以表示成唯一的一组最小项之和,称为标准与或表达式,也称为最小项表达式。 一、最小项的定义和性质 1.最小项的定义 特点: 每项都有n个变量 每个乘积它中每个变量出现且仅出项1次 2.最小项的基本性质 a.只有一组取值使之为“1” b.任二最小项乘积与“0” c.所的最小项之和为“1” 二、逻辑函数的标准与或式 如一个或逻辑式中的每一个与项都是最小项,则该逻辑式叫做标准与-或式,又称为最小项表达式,并且标准与-或式是唯一的。 三、最小项表达式的求法 1.对于不是最小项表达式的与或表达式,可利用公式A+A=1和A(B+C)=AB+BC来配项展开成最小项表达式。 2.如果列出了函数的真值表,则只要将函数值为1的那些最小项相加,便是函数的最小项表达式。 将真值表中函数值为0的那些最小项相加,便可得到反函数的最小项表达式。 §1-7-5卡诺图化简法 逻辑函数的图形化简法是将逻辑函数用卡诺图来表示,利用卡诺图来化简逻辑函数。 一、卡诺图的构成 将逻辑函数真值表中的最小项重新排列成矩阵形式,并且使矩阵的横方向和纵方向的逻辑变量的取值按照格雷码的顺序排列,这样构成的图形就是卡诺图。 卡诺图的特点是任意两个相邻的最小项在图中也是相邻的。 (相邻项是指两个最小项只有一个因子互为反变量,其余因子均相同,又称为逻辑相邻项)。 两个相邻最小项可以合并消去一个变量 逻辑函数化简的实质就是相邻最小项的合并。 二、逻辑函数在卡诺图中的表示 1.逻辑函数是以真值表或者以最小项表达式给出: 在卡诺图上那些与给定逻辑函数的最小项相对应的方格内填入1,其余的方格内填入0。 2.逻辑函数以一般的逻辑表达式给出: 先将函数变换为与或表达式(不必变换为最小项之和的形式),然后在卡诺图上与每一个乘积项所包含的那些最小项(该乘积项就是这些最小项的公因子)相对应的方格内填入1,其余的方格内填入0。 说明: 如果求得了函数Y的反函数Y,则对Y中所包 含的各个最小项,在卡诺图相应方格内填入0, 其余方格内填入1。 三、卡诺图的性质 1.任何两个(21个)标1的相邻最小项,可以合并为一项,并消去一个变量(消去互为反变量的因子,保留公因子)。 2.任何4个(22个)标1的相邻最小项,可以合并为一项,并消去2个变量。 3.任何8个(23个)标1的相邻最小项,可以合并为一项,并消去3个变量。 小结: 相邻最小项的数目必须为个才能合并为一项,并消去个变量。 包含的最小项数目越多,即由这些最小项所形成的圈越大,消去的变量也就越多,从而所得到的逻辑表达式就越简单。 这就是利用卡诺图化简逻辑函数的基本原理。 四、图形法化简的基本步骤 步骤: 1.画卡诺图 2.正确圈组 圈组原则: ①圈越大越好,但每个圈中标1的方格数目必须为21个。 ②同一个方格可同时画在几个圈内,但每个圈都要有新的方格,否则它就是多余的。 ③不能漏掉任何一个标1的方格。 3.写最简与或表达式 两点说明: ①在有些情况下,最小项的圈法不只一种,得到的各个乘积项组成的与或表达式各不相同,哪个是最简的,要经过比较、检查才能确定; ②在有些情况下,不同圈法得到的与或表达式都是最简形式。 即一个函数的最简与或表达式不是唯一的。 例: 卡诺图化简函数: 解: §1-7-6具有无关项的逻辑函数的化简 一、逻辑函数中的无关项 用“×”(或“d”)表示 利用无关项化简原则: ①、无关项即可看作“1”也可看作“0”。 ②、卡诺图中,圈组内的“×”视为“1”,圈组外的视为“0”。 例: 8421BCD码输入变量A,B,C,D取值为0000~1001时,逻辑函数Y有确定的值,偶数时为1,奇数时为0。 解: 先列真值表,再画卡诺图 A,B,C,D取值为1010~1111的情况不会出现或不允许出现,对应的最小项属于随意项。 用符号“φ”、“×”或“d”表示。 含有随意条件的逻辑函数可以表示成如下形式: 不利用随意项的化简结果为: 利用随意项的化简结果为: 第二章逻辑门电路 逻辑门电路: 用以实现基本和常用逻辑运算的电子电路,简称门电路。 基本和常用门电路有与门、或门、非门(反相器)、与非门、或非门、与或非门和异或门等。 正逻辑——用1表示高电平、用0表示低电平的情况; 负逻辑——用0表示高电平、用1表示低电平的情况。 获得高、低电平的基本方法: 利用半导体开关元件的导通、截止(即开、关)两种工作状态。 §2-1半导体器件的开关特性 一、二极管的开关特性 二极管符号: 1.Ui<0.5V时,二极管截止,iD=0。 2.Ui>0.5V时,二极管导通。 ui=0V时,二极管截止,如同开关断开,uo=0V。 ui=5V时,二极管导通,如同0.7V的电压源,uo=4.3V 二极管的反向恢复时间限制了二极管的开关速度。 当输入电压UI由正值UF跃变为负值UR的瞬间,VD并不能立刻截止,而是在外加反向电压UR作用下,产生了很大的反向电流IR,这时iD=IR≈-UR/R,经一段时间trr后二极管VD才进人截止状态。 通常将trr称作反向恢复时间。 产生trr的主要原因是由于二极管在正向导通时,P区的多数载流子空穴大量流入N区,N区的多数载流子电子大量流入P区,在P区和N区中分别存储了大量的电子和空穴,统称为存储电荷。 当UI由UF跃变为负值UR时,上述存储电荷不会立刻消失,在反向电压的作用下形成了较大的反向电流IR,随着存储电荷的不断消散,反向电流也随之减少,最终二极管VD转为截止。 当二极管VD由截止转为导通时,在P区和N区中积累电荷所需的时间远比trr小得多,故可以忽略。 二、三极管的开关特性 §2-2基本门电路的逻辑功能 一、二极管与门电路 1.与逻辑的定义: 仅当决定事件(Y)发生的所有条件(A,B,C,…)均满足时,事件(Y)才能发生。 表达式为: Y=ABC… 2. 二、二极管或门电路 1.或逻辑的定义: 当决定事件(Y)发生的各种条件(A,B,C,…)中,只要有一个或多个条件具备,事件(Y)就发生。 表达式为: Y=A+B+C+… 三、三极管非门电路 非逻辑指的是逻辑的否定。 当决定事 件(Y)发生的条件(A)满足时,事件 不发生;条件不满足,事件反而发生。 表达式为: 四、与非门电路 五、或非门电路 §2-3TTL门电路 一、TTL与非门的工作原理 1.电路结构 2.工作原理 ①输入有低电平0.3V: K点电位为1VV1导通V2V5截止,V3V4导通。 (F为3.6V高电平。 ) ②输入全为高电平3V 则K点电位3.7V 在三个PN结的 钳制下VK=2.1v V1集电结正偏 发射结反偏。 R1处于倒置工作状态(B反) R1V5-饱和 M点电位1V 则V3——微导通 V4——截止 (则F=0.3V低电平) 由①、② 1.采用抗饱和三极管 三极管饱和越深,其工作速度越慢。 要提高电路的工作速度,就必须设法使三极管工作在浅饱和状态,为此,需采用抗饱和三极管。 2.采用有源泄放电路 在V5导通后,V6接着导通,分流了V5的部分基极电流,使V5工作在浅饱和状态,这也有利于缩短V5由导通向截止转换的时间。 当V2由导通转为截止后,由于V6仍处于导通状态,为V5基区存储电荷的泄放提供了低阻通路,加速了V5的截止,从而缩短了关闭时间。 三、电压传输特性和噪声容限 1.电压传输特性 2.关门电平、开门电平和阈值电压 (1)关门电平 在保证输出为标准高电平USH(常取USH=3V)时,允许输入低电平的最大值称为关门电平,用UOFF表示。 由上图可得UOFF≈1.0V。 显然,只有当输入uI<UOFF
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