六年级上册数学教案第二单元 第4课时 简单应用.docx
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六年级上册数学教案第二单元第4课时简单应用
第4课时简单应用
(一)
◆教学内容
冀教版小学数学六年级上册第19~20页。
◆教学提示
学生对比和比例已经有了初步认识。
本课时主要理解按比例分配的意义,经历解决简单的按比例分配问题的过程。
理解按比例分配的含义,学习解答简单的按比例分配的问题。
教学时先让学生了解文字和图中的数据信息及问题,让学生自己解答,从中获得成功的学习体验;体验综合应用按比例分配的知识解决生活中的实际问题的乐趣;培养学生的分析与综合能力。
教学目标
1.结合具体事例,理解按比例分配的意义,经历解决简单的按比例分配问题的过程。
2.理解按比例分配的含义,会解答简单的按比例分配的问题。
3.感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用,激发学习数学的兴趣,逐步养成迁移类推的好习惯。
重点、难点
重点
按比例分配的计算方法。
难点
灵活运用,合理解决实际问题。
◆教学准备
教师准备:
课件
◆教学过程
(一)新课导入:
师:
今天,实验小学六(4)班全体同学去敬老院做义务劳动,我们有没有兴趣跟着他们一起帮帮爷爷奶奶?
生:
有。
师:
真不错!
同学们真有爱心,那么今天我们就来“比一比,看谁帮爷爷奶奶解决的问题最多,看一看谁最有爱心好不
生:
好。
师:
现在他们正清点人数,准备出发。
设计意图:
“按比例分配”这一生活中的最普遍的问题,学习时最好能为学生提供一定的生活情境,让学生既能感受生活中处处有数学,也让学生通过解决生活中的问题来学习数学知识,相得益彰。
本课将会通过“敬老院义务劳动”贯穿全课,让学生在实际中学习数学。
二、探究新知,按比分配
1.生活情境中引出问题。
师:
现在六(4)班全体同学都来到农村的敬老院,开始了他们今天的义务活动,想看一下他们怎么帮爷爷奶奶吗?
生:
想。
师:
好,那么现在我们来看一下第一组的同学在做什么?
(课件显示)
生:
有扫地的,有擦洗窗户地面的。
师:
看来他们很认真啊!
但是他们遇到困难了。
同学们,他们现在遇到的这个困难,我们是不是应该帮助他们呢?
2.探讨“按比分配”的解题方法。
课件出示问题:
一块长方形菜地有984平方米(如下图)。
计划按3:
5种茄子和西红柿,茄子和西红柿各种多少平方米?
师:
现在请同学们观察上面的信息,能自己先想一想解决这个问题的方法吗?
教师巡视,了解全班同学不同的解题思路,协助学习困难的学生寻找解题方法。
设计意图:
新课改中提倡以学生为主体的学习模式,在获取了解题的重要信息后,让学生通过筛选信息,独立思考解题的方法与步骤是非常重要的,切勿教师包办解题,把解题的思考过程教给学生,这样可以更好地培养学生的思维能力。
师:
按3:
5种茄子和西红柿是什么意思?
生1:
就是把这块地平均分成8份,其中3份种茄子,5份种西红柿。
生2:
茄子的种植面积占这块地的
,西红柿的种植面积占这块地的
。
师:
同学们分析得非常正确,我们把这种分配方法叫做按比例分配。
那怎样计算呢?
请同学们在练习本上独立解答。
投影展示两名学生的解答过程,并解释自己的解题思路。
生1:
3+5=8……一共分成了8份
984÷8=123(平方米)……1份是多少平方米
123×3=369(平方米)……3份是多少平方米
123×5=615(平方米)……5份是多少平方米
生2:
3+5=8……一共分成了8份
984×
=369(平方米)……这块地的
是多少平方米
984×
=615(平方米)……这块地的
是多少平方米
师:
同学们评价一下这两名同学的解答正确吗?
生:
正确。
师:
刚才我们解答的是已知比例和总量,求部分量的简单的按比例分配问题。
(板书课题)
设计意图:
学生经过自主探究,结合具体事例,经历解决简单的按比例分配问题的过程,研究出多种解决问题的方法。
3.全班交流探讨,共享方法,体会不同解题策略。
师:
下面请同学们说一说你的解题策略。
(大部分学生基本能知道怎么计算,但说解题策略需要注意语言表达,可以多让几名学生说一说)
引导学生说说不同的方法。
设计意图:
交流环节的设计主要是为了让学生在掌握自己的方法的同时,通过交流一方面深入理解自己的解题方法,另一方面可以接触其他同学的解题方法,一举两得。
强调、鼓励学生表达的完整性,培养学生的说理能力和逻辑思维能力。
4.讲评,总结。
师:
其实解决这种按照一定的比例分配物体的问题,方法是多种多样的,以上两种是我们最常用的,希望同学们要好好掌握。
第一种方法:
用整数除法、乘法来解决问题,其实我们早就接触到了;第二种方法:
用分数乘法解决问题,就是求一个数的几分之几是多少。
设计意图:
教师的总结介绍是对“按比例分配”此类题的一个归纳,帮助学生对新知识的巩固加深,对知识的形成起到重要作用。
5.教学混凝土问题。
(课件出示问题)建筑工人用水泥、沙子、石子配制一种混凝土。
水泥、沙子、石子质量的比是2:
3:
5。
要配制2019千克这样的混凝土,需要水泥、沙子、石子各多少千克?
师:
同学们认真读题,看题中有哪些数学信息?
要解决的问题是什么?
生:
题中已知水泥、沙子和石子质量的比是2:
3:
5,混凝土的总量是2019千克。
问题是求水泥、沙子和石子的质量分别是多少?
师:
同学们分析得完全正确,那么本题和“菜地问题”相比,有什么异同呢?
生:
相同点:
都是已知比例和总量,求部分量的按比例分配问题。
不同点:
这道题中出现了三个数连比。
师:
你真棒!
那么2:
3:
5表示沪实际意义是什么?
(小组同学合作探究、交流、汇报)
生:
2:
3:
5表示把混凝土的质量平均分成10(2+3+5=10)份,其中水泥的质量占总量的
,沙子的质量占
,石子的质量占
。
师:
下面,请同学们自己解答!
(学生独立解答,教师巡视,最后交流计算的过程和结果,集体订正)
设计意图:
通过自主探究、合作交流、归纳总结,培养学生分析问题的能力、合作精神、语言表达能力以及解决问题的能力。
使学生感受到按比例分配在生产、生活中的广泛应用,激发了学生学习数学的兴趣。
三、基础练习,加深认识(课件显示)
生;哇!
他们准备了这么多水果,在分水果呢,老爷爷老奶奶们真高兴。
师:
对,吃水果对身体的好处可多啦!
在分水果的过程中,班主任老师提了一个小问题考他们,你们想接受挑战吗?
问题:
商店运来桃和苹果,桃和苹果重量的比是5:
7。
(1)桃和苹果的总重量可平均分成()份,桃占()份,苹果占()份。
(2)苹果重量占这两种水果总重量的
。
(3)桃的重量占这两种水果总重量的
。
做题要求:
学生独立完成,完成后集体反馈即可。
设计意图:
本题设计主要是帮助学生巩固“按比例分配”解法中“分数乘法”的知识,趁机让学生练习,能侧重巩固学生对此种方法的掌握情况,重要是由教学情境自然生成。
师:
同学们真聪明,看来这个小挑战难不倒你们,那么同学们知道水果在吃之前需要先做什么吗?
为什么?
生:
需要洗干净,因为水果表面会有尘埃,甚至会有农药,最好用洗洁液洗干净。
(三)巩固新知:
1.填一填。
(1)a+b+c=80,a:
b:
c=5:
7:
4,则a=(),b=(),c=()。
(2)一个长方形的周长是30分米,长与宽的比是2:
1,则这个长方形的长是()分米,宽是()分米。
2.把300个苹果按4:
5:
6分给幼儿园的小、中、大三个班。
小班、中班、大班各分得多少个苹果?
3.用24厘米的铁丝围成一个直角三角形,这个三角形三条边长的比是3:
4:
5,这个直角三角形斜边是多少厘米?
答案:
1.
(1)253520
(2)105
2.4十5+6=15
小班:
300×
=80(个)中班:
300×
=100(个)
大班:
300×
=120(个)
3.3+4+5=1224×
=10(厘米)
(四)达标反馈
1.练一练
第1题,先让学生了解文字和图中(桶上)的数据信息及问题,再自己解答。
交流时,重点说一说是怎样想的。
答案:
药剂:
lOOmL水:
1400mL
第2题,提示学生认真读题,并自己解。
答。
答案:
获奖作品:
55件未获奖作品:
143件
第3题,先说一说食用菌培养料中木屑、米糠和玉米粉的比,然后再解答。
答案:
木屑:
1080千克米糠:
96千克玉米粉:
24千克
第4、5题,学生自己读题并解答。
第4题答案:
48千克、36千克、24千克
第5题答案:
白色油漆:
27千克黄色油漆:
18千克
第6题,是长方体和按比例分配知识的综合应用,先启发学生想一想:
192厘米和长方体的长、宽、高有什么关系,再鼓励学生尝试解答。
答案:
192÷4=48(厘米)
48÷(3+2+1)
=8(厘米)
8×16×24
=3072(立方厘米)
(五)课堂小结
通过今天的学习,大家有什么收获?
设计意图:
让学生说出自己的收获,不仅能全面归纳所学知识,还能使学生学会思考,在思考中探究,使学生的数学思维得到有效发展。
(六)布置作业
1.填一填,
(1)甲、乙两数的比是3:
5,总份数是()份,甲数是甲、乙两数和的(),乙数占甲、乙两数和的()。
(2)学校男、女人数的比是8:
7,男生占全校人数的(),女生占全校人数的()。
(3)在一道减法算式中,被减数与减数的比为8:
5,差比减数少24,这道减法算式是()。
(4)从学校到植物园,甲用12分钟,乙用15分钟,甲和乙所走的路程比是(),甲与乙所用的时间比是(),甲与乙的速度比是()。
2.甲、乙、丙三个数的比是3:
8:
5,和是320,甲数是多少?
丙数是多少?
3‘六一儿童节学校为幼儿园购进一批图书,共240本,决定借给大、中、小三个班,大班45人,中班50人,小班25人,按人数分配,每个班各借到多少本?
4.用花生榨油,油与花生的比是2:
5,5500千克花生可榨油多少千克?
5.判断。
(1)平均分不是按比例分配问题。
()
(2)甲、乙、丙三个数的比是1:
2:
3,平均数是60,则丙是90。
()
6.
种青椒的土
地面积占地
总面积的
剩下的地按2:
3种黄瓜和茄子。
种黄瓜和茄子的面积分别是多少?
答案:
1.n加油
(1)8
(n加油2)
(3)96—60=36(4)ln加油:
l4:
55:
4
2.甲:
60丙:
10n加油0
3.大班:
90本中班:
100本小班:
50本
4.2200千克
5n加油.(1×
(2)√
6.黄瓜36m2茄子54m2
◆板书设n加油计
简单应用
(一)
n加油3+5=8……一共分成了8份
984X
=369(平方米)……这块地的
是多少平方米
984X
=615(平方米)……n加油这块地的
是多少平方米
◆教n加油学反思
一、情境引入,切入课题。
精彩的导入能引起学n加油生的知识冲突,打破学生的心理平衡,激发学生的学习兴趣、好n加油奇心和求知欲。
因此教师创设了幼儿园园长分东西的情境。
实践证明:
这个情境对学生n加油的学习起到了很大的作用。
学生在这个情境中经历了n加油从易到难,从知道到不知道,从平衡到不平衡的过程,这很符合学n加油生的认知特点。
我坚信:
从学生熟悉的生活素材演绎n加油的问题情境,能使他们真正体验到数学不是枯燥空洞的,不是高深莫测的,数学就在自n加油己身边,是实实在在的。
二、自学互学,发挥小组合作学习的n加油作用,感受合作中的快乐。
标准指出:
过程和结果n加油同等重要。
我们要注重过程,经历过程学生才能见到更美的彩虹。
这节课,我改n加油变以往过于注重知识传授的方法,而是更多地关注学生的n加油学习过程和情感体验,让每个学生都积极投入到学习的探究过程,开展自学互学、小组n加油交流、自由汇报等形式,使他们成了真正的“主角”,把时间和空间都留给学生进n加油行思考。
通过让学生在疑惑中去探索,在探索中去思考,在思考中去发现,提高了学生n加油学习的积极性,感受到合作的乐趣、成功的愉悦。
三、联系实际,学有n加油所用。
在教学活动中,有时不只创设一个情境,而是教师利用声n加油音、画面、实物场景等多种手段创设多种情境。
本节课所创设的情境n加油,是环环相扣,层层递进、阶梯式的情境系统。
能n加油给学生一种整体的、身临其境的感觉。
四、注重对学生n加油学习的评价。
以前的课,只注重对学生知识的传授,很少顾及n加油学生的情感体验。
本节课本人很注重对学生各方面的评价,这样的n加油评价是我们教师每一节课都必备的,它起到了磨刀不n加油误砍柴工的作用。
我们大人做什么事,也都希望得到别人的赞赏,也都n加油希望得到别人的尊重,学生是人,是还长不大的人,他们在课堂上付出了努力,为什么就不n加油能得到该有的表扬呢?
五、存在的不足:
1、教学语言不够精炼,课上教师n加油激情,情绪也不够到位。
2、还不太善于挖掘教材的问题性、情境性,培养学生多角度n加油、个性化解决问题的能力。
六、今后努力的方向:
深入挖掘教材,研究教法,n加油找到最适合学生认知规律的教学方法,让学生能学到有根的数学,有n加油营养的数学,为终身学习打下坚实的基础。
◆教学资料包
(n加油一)教学精彩片段
体育课上,贾老师要把18个n加油篮球分给男、女两大组进行分组练习,你觉得可以怎么分呢?
男同n加油学、女同学组各能分到多少个?
生1:
可以平均分,男同n加油学9个,女同学9个。
生2:
我认为这样不合n加油理,应该是男同学要多,男同学分10个,女同学分8个。
生3:
凭什么男同学要n加油多,应该是女同学10个,男同学8个。
(n加油男、女同学开始争论。
)
师:
谁来说说怎么分比较合理呢?
生4:
我认为按照人数的n加油多少来分?
设计意图:
联系学生熟悉的生活问题,创设问n加油题情境,让学生产生矛盾冲突,从平均分引入按比例分配,使学生感到面临n加油的问题是自己生活中的问题,从而主动地参与n加油探索,寻求解决问题的方法。
)
(二)数学资源
n加油用水稀释清洁剂的浓缩液
让学生n加油先了解按比配制的实际意义,然后,通过人物的对话,提出问题,再n加油引导学生思考。
这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶,瓶子上标n加油明的比表示浓缩液和水的体积之比。
按照这些比,可以配制出不同浓度的稀n加油释液。
有两种解法:
①先求出每份是多少,再求其中几份是多少。
即转化为整n加油数的除法、乘法来解决。
②转化为求一个数的几分之几是多少,用分数乘法n加油来解决。
“比”和“连比”——样吗?
比和连比是两个不同的概念。
n加油从意义上看,比是表示两个数的倍数关系(或两个数相除)。
连比n加油是两个以上数之间的各自所占的份数比,它不表示连除的关系。
比和连比n加油中的“项”也是不同的。
比连比n加油
3:
43:
4:
5
n加油前项后项前项中项后项
从比值上看,比既然表示n加油两个数的倍数关系,当然可以求出比值来,如3:
4的比值是寺;连比不是连除的关n加油系,不可能求出商,当然也就没有比值。
如果把两个比组成连比,必须使第一个比的后n加油项等于第二个比的前项。
例如甲和乙的比是3:
4,乙n加油和丙的比是6:
5,假如把甲、乙、丙的连比n加油写成3:
4:
5则是错误的,写成3:
6:
5也是错n加油误的。
因为乙对甲来比是4,对丙来比又是6,这是两个不同标准的比,现n加油在进行连比,乙必须有一个对
甲、对丙都一致的数。
也n加油就是说,把两个比组成连比,“中项”必须统一。
中项统n加油一后,由于中项数字的变化,前项与后项的数字也要发生相应的变化n加油。
甲和乙的比是3:
4,乙和丙的比是6:
5,甲、乙、丙的连比应该是9:
12;1n加油0。
其中项统一过程如下:
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在n加油几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,n加油写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什n加油么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至n加油大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?
吕叔湘先生早在19n加油78年就尖锐地提出:
“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平n加油低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好n加油是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,n加油却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!
”寻根究底,n加油其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上n加油的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓n加油议论文的基本结构:
提出问题――分析问题――解决问题,但真n加油正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原n加油因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
甲乙丙
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
统一中项用乘法,
前、后项相应扩大。
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也?
”;《论语》中的“有酒食,先生馔”;《国策》中的“先生坐,何至于此?
”等等,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者,有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称,并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载,首见于《礼记?
曲礼》,有“从于先生,不越礼而与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之意基本一致。
……化简比
3:
4
6:
5
18:
24:
20
9:
12:
10
连比的项不限于三项,也可能是若干项。
连比的一般形式为al:
a2:
a3:
…:
an,当连比的项较多时,各项的名称以此为例,al叫做连比的第一项(也叫首项),a2叫做连比的第二项,a3叫做连比的第三项,…,an叫做连比的第n项(也叫末项)。
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