精编届中考数学复习专项二解答题专项五简单的几何证明练习.docx
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精编届中考数学复习专项二解答题专项五简单的几何证明练习
简单的几何证明
满分训练
1.(2018·陕西模拟)已知:
正方形ABCD及等边三角形EDC按如图位置放置,连接AE,BE
。
求证:
AE=BE。
2.(2
018·陕西模拟)如图,点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠C=∠E,DE=BC,AC=AE,求证:
DA平分∠BDE。
3.(2019·原创题)如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,E是CD的中点,过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F,连接BF。
求证:
CF=AD。
4.(2018·湖北恩施中考)如图,点B,F,C,E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,A
C∥FD,AD交BE于点O。
求证:
AD与BE互相平分。
5.(2018·浙江嘉兴中考)已知:
在△ABC中
,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E,F,且DE=DF。
求证:
△ABC是等边三角形
。
6.(2018·陕
西模拟)如图,在矩形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线交DC的延长线于点G,DE⊥AG,垂足为E,且DE=DC,求证:
BF=AE。
7.(2018·某工大附中模拟)如图,在△ABC中,∠ABC=∠BAC=45°,点P在AB上,AD⊥CP,垂足为D,BE垂直于CP的延长线,交CP于点E,求证:
CD=BE。
8.(2018·某高新一中模拟)如图,在
ABCD中,O为对角线BD的中点,过点O的直线EF分别交AD,BC于E,F两点,连接BE,DF。
求证:
四边形BEDF是平行
四边形。
9.(2018·湖北黄冈中考)如图,在
ABCD中,分别以边BC,CD作等腰三角形BCF,等腰三角形CDE,使BC=BF,CD=DE,∠C
BF=∠CDE,连接AF,AE。
(1)求证:
△ABF≌△EDA。
(2)延长AB与CF交于点G。
若AF⊥AE,求证:
BF⊥BC。
10.(2018·山东聊城中考
)如图,在正方形ABCD中,E是BC边上的一点,连接AE,过点B作BH⊥AE,垂足为H,延长BH交CD于点F,连接AF。
(1)求证:
AE=BF。
(2
)若正方形的边长是5,BE=2,求AF的长。
11.(2018·江苏连云港中考)如图,在矩形ABC
D中,E是AD的中点,延长CE,BA相交于点F,连接AC,DF。
(1)求证:
四边形ACDF是平行四边形。
(2)当CF平分∠BCD时,写出BC与CD的数量关系,并说明理由。
12.(2018·黑龙江哈尔滨中考)已知:
在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,且AC⊥BD,作BF⊥CD,垂足为F,BF与AC交于点G,∠BGE=∠ADE。
(1)如图①,求证:
AD=CD。
(2)如图②,BH是△ABE的中线,若AE=2DE,DE=EG,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图②中的四个三角
形,使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍。
参考答案
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- 精编 中考 数学 复习 专项 解答 简单 几何 证明 练习
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