第四单元小数的意义和性质.docx
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第四单元小数的意义和性质
第四单元小数的意义和性质
第一课时小数的产生和意义
栏
注
批
学习内容:
P50—51,练习九1—5题。
学习目标:
1.了解小数的产生。
2.理解小数的意义。
3.掌握小数的计算单位及单位间的进率。
学习重点:
理解和抽象小数的意义。
学习难点:
抽象小数的意义。
学具准备:
投影片、直尺。
学习过程:
一、复习:
1、填空。
(1)0.1是( )分之一。
0.7里有( )个0.1。
(2)1米=( )分米=( )厘米=( )毫米。
2、导入新课:
同学们已经初步认识了小数,小数是怎样产生的?
小数的意义是什么呢?
这节课我们就来学习小数的产生和意义。
(板书:
小数的产生和意义)
二、出示学习目标:
三、指导学生自学
(一)出示自学提示
自己阅读课本P50—51页内容,并解决相应的问题。
(二)学生开始自学。
(三)自学反馈
1、小数的产生
(1)引导学生动手量课桌的宽度,发现了什么?
(2)请同学们口答下面的题:
(用整数表示结果)
1000÷10= 100÷10= 10÷10= 1÷10=
(3)总结:
在测量和计算时,往往得不到整数的结果,这时也常用小数表示。
由于日常生活和生产的需要,从而产生了小数。
2.小数的意义
(1)把1米平均分成10份。
每份是1分米。
1分米=()米(分数)=()米(小数)
总结:
分母是10的分数可以写成几位小数?
(板书:
一位小数)
(2)把1米平均分成100份。
每份是1厘米。
栏
注
批
6厘米=()米(分数)=()米(小数)
学生发言:
分母是100的分数可以写成两位小数
(3)把1米平均分成1000份。
每份是1毫米。
1毫米=()米(分数)=()米(小数)
13毫米=()米(分数)=()米(小数)
提问:
分母是1000的分数可以写成几位小数?
(板书:
三位小数)
(4)小数的意义
分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
小数是分数的另一种表现形式。
3、小数的计数单位。
(师生总结)
①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……。
②每相邻两个计数单位间的进率是(10)。
四、自学检测
P51页做一做
五、课堂作业:
必做题:
P55页1、2、3、5题
选作题:
P55页4题
教学后记
教案设计反思
课堂教学反思
栏
注
批
第二课时 小数的读法
学习内容:
P52~53页小数的读法,例2,做一做,练习九第6题。
学习目标
会读小数,并进一步理解小数的意义。
学习重点:
会读小数。
学习难点:
读小数。
学习过程:
一、复习
1、0.2是( )位小数,表示( )分之( );
0.15是( )位小数,表示( )分之( );
0.008是( )位小数,表示( )分之( )。
二、揭示课题:
小数的读法
三、出示学习目标:
会读小数,并进一步理解小数的意义。
四、指导学生自学
(一)出示自学提示
自己阅读课本P50—51页内容,并解决相应的问题。
(二)学生开始自学。
(三)自学反馈
1、小数的数位顺序表。
(1)举出一些小数的例子?
(自由发言)
(0.20.050.0051.5 40.6 3.134 6.8……)
观察一下:
小数可以分为几部分?
谁还记得整数的数位顺序?
每个数位的计数单位是什么?
相邻的计数单位间的进率是多少?
学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。
接着提问:
0.2表示什么?
(表示两个十分之一)十分之一是它的计数单位;
0.05表示什么?
(表示百分之五,有五个百分之一)百分之一是它的计数单位。
0.006表示(千分之六,有六个千分之一)千分之一是它的计数单位。
十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。
这些小数的计数单位那个最大?
这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少?
(10)
得出:
小数和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的。
栏
注
批
(2)指出345.679中每个数字在什么位上,表示多少?
2、小数的读法
出示最大古钱币的相关数据:
高:
0.58米、厚:
3.5厘米、重:
41.47千克
问:
你会读出古钱币的有关数据吗?
谁能总结一下小数的读法?
强调:
读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
五、自学检测
完成P53做一做。
六、课堂作业
练习九第6题。
教学后记
教案设计反思
课堂教学反思
栏
注
批
第三课时小数的写法
学习内容:
教科书54页小数的写法,做一做,练习九第7~13题。
学习目的:
会写小数,并进一步理解小数的意义。
学习重点:
使学生会写小数。
学习难点:
会写小数。
学习过程:
一、复习
0.4的计数单位是(),它有()个这样的计数单位;
0.07的计数单位是(),它有()个这样的计数单位;
0.138的计数单位是(),它有()个这样的计数单位。
二、揭示课题:
小数的读法
三、出示学习目标:
会写小数,并进一步理解小数的意义。
四、指导学生自学
(一)出示自学提示
自己阅读课本P50—51页内容,并解决相应的问题。
(二)学生开始自学。
(三)自学反馈
1、小数的写法
(1)据国内外专家实验研究预测:
到2100年,与1900年相比,全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度,平均海平面将上升零点零九至零点八八米。
你会写出上面这段话中的小数吗?
(独立思考完成,全班订正)
一点四写作:
1.4
五点八写作:
零点零九写作:
0.09
零点八八写作:
组内交流小数的写法。
五、自学检测
1、完成P54做一做。
2、写出下面的小数。
零点零七五点零六
十点零零二三百点七一
零点零一四十五点五零三
3、填空
(1)0.9里面有()个0.1
(2)0.07里面有()个0.01
栏
注
批
(3)4个()是0.04
(4)小数点右边第二位是()位,第四位是()位,
第一位是(),第三位是()。
(5)3.25的小数部分有()位,它叫做()位小数。
(6)一个8和一个0.1组成的数写作()。
(7)0.823是由8个(),2个()和3个(
)组成。
(8)0.47里有()个百分之一。
(9)81个百分之一等于()个千分之一。
4、说出24.375每个小数位上的数各是几个几分之一?
六、课堂作业
必做题:
练习九第7—11题
选做题:
练习九第12题
教学后记
教案设计反思
课堂教学反思
栏
注
批
第四课时小数的性质
学习内容:
教科书58—59页例1、例2、例3,做一做,练习九第1~3题。
学习目的:
1利用迁移规律,让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质,提高学生运用知识进行判断、推理的能力。
2让学生体验数学问题的探究性和挑战性,激发学习数学的兴趣,主动参与教学活动。
学习重点:
掌握小数性质的含义。
学习难点:
小数性质归纳的过程。
学习过程:
学习过程
一、揭示课题:
小数的读法
二、出示学习目标:
三、指导学生自学
(一)出示自学提示
自己阅读课本P50—51页内容,并解决相应的问题。
(二)学生开始自学。
(三)自学反馈
1、小数的性质
(1)量出0.1米、0.10米、0.100米的纸条。
你发现了什么?
(学生自由测量后组内交流)
得出:
0.1米=0.10米=0.100米
小数的末尾天上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
(小数的性质)
(2)自己完成P58页做一做后全班订正。
得出:
0.3=0.30
2、改写小数
(1)化简下面的小数
0.70=(0.7)105.0900=(105.09)
(学生独立做后全班订正)
得出:
去掉小数末尾的0,就可以把小数化简。
小数里的其他0可以去掉吗?
(不可以)
(2)不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。
0.2=(0.200)4.08=(4.080)3=(3.000)
(学生独立做后全班订正)
栏
注
批
交流:
应用小数的性质时,要注意什么?
(去掉或添上的是小数末尾的0,其他位上的0不可以去掉或添上)
提醒注意:
性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。
(3)P59做一做。
(独立完成后全班订正)
四、自学检测
1、下面的数中,那些“0”可以去掉?
3.9 0.300 1.8000 500
5.780 0.0040 102.020 60.06
2、化简下面各小数:
0.40 1.850 2.900 0.50600
0.090 10.830 12.000 0.070
五、课堂作业
练习十第1—3题
教学后记
教案设计反思
课堂教学反思
第五课时 小数的大小比较
教学目标:
1、结合“货比三家”的具体情境,经历比较小数大小及与同伴交流的过程。
2、体验小数比较大小的策略的多样性,会比较简单小数的大小,发展数感。
3、让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。
教学重点:
教学难点:
教学过程:
一、情境导入:
师:
新学期开始了,同学们都需要买一些文具,今天老师就给你们介绍三家文具店——“奇奇文具店”、“丁丁文具店”、“豆豆文具店”。
现在我们就请三家文具店的售货员分别给我们介绍商品的价钱,请同学们注意听,看看你们能发现什么?
(由三个同学扮演售货员,分别介绍商品的价钱。
)
师:
听完售货员的介绍,你们发现了什么?
生1:
三家商店都有卖橡皮的,但价钱不一样。
生2:
我发现到“丁丁文具店”卖的书包会便宜一些。
生3:
我发现同样的铅笔盒在“奇奇文具店”与“丁丁文具店”卖的价钱不一样。
师:
由这些发现你们想到了什么?
生1:
同样的商品在不同的商店卖的价钱可能不一样,我们买东西时要进行比较后再买。
栏
注
批
生2:
我们应该到价钱比较低的商店买东西。
师:
在生活中,我们喜欢到物品价钱比较低的商店去买东西,我们的这种做法可以用一个词来描述——“货比三家”。
师出示课题:
货比三家。
二、学习新知。
1、探索比较小数大小的方法。
师:
大家都知道买东西应该“货比三家”。
如果我要买铅笔盒到哪家文具店买便宜呢?
生:
到“奇奇文具”店买便宜。
师:
你是怎么知道的?
生:
“奇奇文具店”的铅笔盒是4.9元,“丁丁文具店”的铅笔盒是5.1元,只要比较4.9元与5.1元的大小就知道了。
师:
怎样比较4.9元与5.1元的大小呢?
下面请同学们小组合作,比一比哪一个小组的同学想出的办法最多。
小组讨论。
全班交流。
策略一:
4.9元=4元9角 5.1元=5元1角 5元1角大于4元9角
策略二:
5.1元比5元多,4.9元比5元少。
策略三:
先比较小数点前面的数,小数点前面的数大,这个数就大;如果小数点前面的数相同就比较小数点后面的第一位上的数,小数点后面的第一位上的数大,这个数就大;……
师小结:
同学们想出了这么多关于比较小数大小的办法,真棒。
2、提出关于比较小数大小的数学问题,并试着解答。
师:
刚才我们学习了有关比较小数的大小的问题,你们能根据情境图提出这样的数学问题吗?
下面请同学们轮流在小组里提出问题,请小组的同学来回答。
学生小组合作交流。
全班交流。
师:
请每个小组派一名代表来提出有价值的数学问题?
并请一个同学来回答。
生1:
我要买一个书包到哪一个文具店买便宜呢?
生2:
到哪家买橡皮便宜?
(解决这个问题涉及三个小数的大小比较,要让学生来说一说怎样比较这三个小数的大小。
)
生3:
“奇奇文具店”的什么东西最贵?
生4:
:
“丁丁文具店”的什么东西最便宜?
……
栏
注
批
三、拓展运用。
1、游戏——抓珠子。
(1)介绍游戏规则:
师:
下面我们要进行一个很在意思的活动——抓珠子游戏,这盒子里有红珠子和蓝珠子和绿珠子,一个红珠子代表1元钱,一个蓝珠子代表1角钱,一个绿珠子代表1分钱。
你们任意从里面抓出一把珠子,看看可能会得到多少钱?
(2)老师示范。
(3)小组活动。
师:
每个小组都有一个这样的盒子,小组同学轮流从里面抓一把珠子,并填写在统计表中。
填完统计表之后,在小组里比一比谁抓出的钱多。
红珠子几个蓝珠子几个绿珠子几个共几元几角用小数表示(几元)
3元2角1分3.21元
(4)师:
请各小组抓出的钱最多的同学向大家汇报自己抓了多少钱,我们最后来比一比全班的冠军是谁?
(5)小结:
想一想,抓到多少钱跟什么有关?
2、完成书上做一做”。
学生独立完成,同桌互相检查,互相说一说比较的方法和过程。
四、回顾总结。
师:
这节课同学们的表现真好,上完这节课之后,你有什么收获、你最喜欢哪一个活动呢?
第六课时小数点位置移动引起小数大小变化
教学目标:
1、使学生通过探究理解掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
2、使学生学会研究问题的方法。
3、培养学生合作探究与反思的能力。
教学重点:
掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律
教学难点:
理解小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。
教学过程
一、反馈预习
通过前面的学习了我们知道了在小数末尾添上或去掉0可以改变原小数的计数单位,但并不能改变它的大小。
这是什么知识?
课前思考题:
“在数字不变的情况下,要想改变68.32的大小可以怎么办?
”谁说说你们的想法?
栏
注
批
反馈:
1、改变数字的顺序。
2、不改变数字顺序,可以移动小数点的位置。
板书:
小数点位置的移动
在数字不变的情况下,要想改变68.32的大小有几种办法?
今天就来研究小数点位置的移动引起小数大小的变化
关于这个内容你想了解什么?
“移动的方向、小数大小怎样的变化、移动与变化的关系。
”
(教师板书:
35.67 3.567 356.7 3567比较大小.
订正后提问,这四个数有什么相同特点?
(数字及排列顺序一样.)有什么不同?
(小数点位置不同,大小不同.)
教师小结:
可见小数点的位置直接影响到小数的大小.那么,小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢?
今天我们一起研究.
板书课题:
小数点位置移动的规律。
)
二、探究规律
1、我们先来研究小数点移动的方向。
小组合作:
1、移动小数点的位置改变原小数的大小,并将移动的方向和得到的结果记录下来。
2、说说小数点移动的方向与原小数大小变化有什么关系?
反馈:
(一)
点右移 68.32~ 683.2:
扩大
点右移 68.32~ 6832:
扩大。
点左移 68.32~6.832:
缩小。
点左移 68.32~ 0.6832:
缩小。
(二)
小数点向右移动,原小数扩大。
小数点向左移动,原小数缩小。
评价一下哪组写得好?
再说说发现的规律
板书:
原数 小数点 原数
缩小 左移 . 右移 扩大
我们通过动手操作,研究出了小数点移动的方向与原小数大小变化关系?
小练:
能根据要求手势表示小数点移动的方向吗?
左移、右移 ~ 原数(扩大、缩小、缩小、扩大、)
看老师手势说说原数变化:
原数扩大、原数缩小、
哪组来给其它组出手势,同学判断。
栏
注
批
2、把0.009扩大,手势表示?
知道原数扩大后可能是多少吗?
0.09、0.9、9、
你们得出的三个数一样吗?
都是把小数点向右移动,却得到了不同的三个数,有什么想法吗?
右移一位、右移两位、右移三位、
你们又有什么发现了?
移动的位数不一样,原小数大小变化也不一样。
原小数的大小变化既与小数点移动方向有关还与小数点移动位数的多少有关,我们继续研究它们之间的关系。
可以借助什么单位研究?
米
各组有这样一组等式和刚才填写在数位表下的数两种学具,请你们组选择一种学具
研究:
小数点向右移动的位数与原小数扩大的倍数有什么关系,小数点左移?
反馈:
1、填空 0.005米=(5 )毫米
0.05米=(50 )毫米
0.5米=( 500 )毫米
5米=(5000 )毫米
反馈:
右移一位~扩大10倍 50毫米是5毫米的10倍
右移两位~扩大100倍 500毫米是5毫米的100倍
右移三位~扩大1000倍 5000毫米是5毫米的100倍
谁再说说小数点右移的原数的变化规律?
补充左移规律并举例
板书:
原数 小数点 原数
缩小 左移 . 右移 扩大
1/10 一位 10倍
1/100 两位 100倍
1/1000 三位 1000倍
有用数位表研究的吗?
演示说明:
当小数点右移一位时原数数字所在位置都向左移一位,所以原小数扩大10倍。
他们组用数位表不仅发现规律还说明了原因。
能说说我们用计数单位和计量单位两种学过的知识发现的这个规律吗?
还有问题吗?
栏
注
批
原数扩大还是缩小由什么决定?
移动的方向
移动的位数决定什么?
倍数。
三、巩练:
1、填表
原数分别扩大10倍扩大100倍缩小到它的1/10和缩小到它的1/100
47.28
11.2
2、填空
(1)把6.2扩大 倍是62。
(2)把59缩小到它的()是0.59。
(3)0.28去掉小数点得( ),原数扩大了( )倍。
(4)73.21变为0.7321,原数就( )。
3、判断
1、0.8的小数点向右移三位,原来的数就缩小到了它的1/1000( )
2、3.69扩大1000倍是36.9。
( )
3、把一个数缩小到它的1/10,就要把这个数的小数点向左移动一位。
( )
4、观察三个数,你能发现它们之间的变化关系吗?
3.8 38 0.038
看来今天你们收获不小,在小组里说说你的收获。
知识、方法操作、旧知识、
你对今天的学习满意吗?
能给自己打个分吗?
第七课时生活中的小数
教学目标
1、使学生理解什么是名数、单名数和复名数,会利用单位间的进率把高级单位的名数改写成低级单位的名数,把低级单位的名数改写成高级的名数。
2、培养学生的分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。
教学重点:
会进行名数的改写。
教学难点:
会进行名数的改写。
教学用具
教学过程
一、复习
栏
注
批
1千米=( )米 1千克=( )克
1米=( )厘米 1吨=( )千克
1时=( )分 1分=( )秒
1平方米=( )平方分米
1平方分米=( )平方厘米
二、新课:
1、把你收集到的生活中的小数说给小组同学听,找一组同学汇报他们收集的数据。
2、我也收集了一些生活中的小数,我们一起来看一看:
水果糖的质量是0.5千克
小明的身高是1.35米
小红体操得分是9.25分
小丽的体温是38.5度
3、像这样我们把量得的数和单位名称合起来叫做名数
把哪两部分合起来叫名数?
你能举出一些名数的例子吗?
3分钟、7千米、6时15分、 78平方米、4吨50千克
5米6分米 20平方厘米 9年 5千米60米
4、什么叫单名数?
什么叫复名数?
从刚才举出的例子中你能找出哪些是单名数哪些是复名数吗?
5、小组活动:
请你按高矮顺序,给下面的小朋友排排队
80厘米、1米45厘米、0.95米、1.32米
又有米又有厘米怎么比较它们的大小?
师:
要想直接比较它们的大小可以把它们改成相同计量单位的数。
在实际生活和计算中,有时需要把不同计量单位的数据进行改写。
问:
又有米又有厘米要想直接比现在你有什么想法?
生:
把它们改写成以米为单位的数
把它们改写成以厘米为单位的数
6、请你们以小组为单位任选其一进行改写
(1)教学高级单位的名数改写成低级单位的名数。
(1)0.95米=( )厘米
你们会做吗?
谁能说说你是怎样想的?
(1米等于100厘米,0.95米=0.95乘100厘米。
可以直接把0.95的小数点向右移两位。
)
1.32米=()厘米
是米这个单位大些还是厘米这个单位大些?
我们把较大的单位叫做高级单位,而把较小的单位叫做低级单位。
这道题就是把高级单位“米”作单位的名数改称低级单位“厘米”作单位的名数。
栏
注
批
请同学们接着做一做:
3.7吨=( )千克 0.86平方米=( )平方分米
0.3千克=( )克 2.63千米=( )米
怎样把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数呢?
小组讨论后,汇报(用高级单位量得的数去乘进率)
(2)教学低级单位的名数改称高级单位的名数。
80厘米=( )米
谁能说说你的想法?
(因为1米=100厘米,80厘米=80/100米)
用这种改写方法改写下面各题
9020千克 =( )吨 7450米=( )千米
23分米=( )米 1350克=( )千克
像一想怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数?
(用低级单位量的的数去除以进率)
能用这种方法解答1米45厘米是多少米吗?
小组讨论一下?
谁能说说你是怎么想的?
(引导学生说出:
45厘米=0.45米,0.45米和1米合起来是1.45米)
三、巩固练习
1、71页6题
2、( )分米=1.5米 ( )千克=4.08吨
510米=( )千米 516厘米=( )米
4700克=( )千克
3在括号里填上﹤﹥或﹦
3.61米( )362厘米 284克( )0.284千克
1480米( )1.5千米 532厘米( )5.3米
4、72页10题
第八课时求一个小数的近似数1
教学目标:
1、使学生能够根据要求会用:
“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出一个小数的近似数。
2、培养学生的类推能力,增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
教学重点:
能正确的求一个小数的近似数。
教学难点:
怎样准确的求一个小数的近似数。
教学过程:
一、导入新课
栏
注
批
师:
我们已经认识了小数,生活中有许多小数的信息,你收集到了吗?
(此处安排收集资料。
这样做的目标在于使学生认识到近似
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- 第四 单元 小数 意义 性质