《数学广角》教材解读.docx
- 文档编号:30671682
- 上传时间:2023-08-19
- 格式:DOCX
- 页数:5
- 大小:19.46KB
《数学广角》教材解读.docx
《《数学广角》教材解读.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《数学广角》教材解读.docx(5页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
《数学广角》教材解读
《数学广角》教材解读
《数学广角》教材解读
(一)教材分析本单元为人教版四年级下册第八单元,包括了教材117页至124页的内容,具体内容包括3个例题、练习题和小管家实践活动。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。
植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路线的总长度被树平均分成若干段(间隔),由于路线的不同、植树要求的不同,路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系就不同。
在现实生活中类似的问题还有很多,比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵,等等,它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题,我们就把这类问题统称为植树问题。
在植树问题中植树的路线可以是一条线段,也可以是一条首尾相接的封闭曲线,比如正方形、长方形或圆形等等。
即使是关于一条线段的植树问题,也可能有不同的情形,例如,两端都要栽,只在一端栽另一端不栽,或是两端都不栽。
本单元通过一些生活中的事例,让学生根据不同的情况总结出规律,并利用这些规律来解决类似的实际问题。
例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况,让学生先通过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系,再用发现的规律解决实际问题。
例2讨论的是两端都不栽树的情形。
例3则借助围棋盘来探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题。
通过这些生活中的事例,让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用,同时培养学生在解决实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力,初步培养学生抽取数学模型的能力。
最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法,经历猜想、实验、推理等数学探索的过程,激发学生对数学的好奇心和求知欲,增强学生学习数学的兴趣。
(二)学情分析本单元主要是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法,或者介绍一些比较著名的数学问题,让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略,培养学生解决实际问题的实践经验和能力。
激发学生对数学的好奇心和求知欲,增强学生学习数学的兴趣。
今年是我市第四年使用新教材,这一届四年级学生已使用了四年的实验教材,对数学课程的开放性、综合性与灵活性有了一定的体会并积累了一些学习经验。
这套教材中的解决问题,重视让学生经历观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动,注重解决的过程。
本单元提供学生熟悉的素材后,引导学生寻找解决问题的办法。
学生有低年级的数学经验,他们从一年级下学期就开始接触《数学广角》,对于这样的一种学习模式较为熟悉,在学习新知的过程中,要充分调动学生已有的学习经验,关注学生每一个新知识的获取,通过在探索和自主体验的过程,使学生逐步学会数学的思想方法和如何用数学去解决问题,并且获得成功的体验。
以往建立的模型是比较直接的,可以直接套公式。
但《植树问题》不同,主要是渗透植树思想解决问题,它包括的范围比较广,如:
两端都栽、两端都不栽或一端栽一端不栽。
因此本单元的学习,可充分培养学生独立思考的学习能力,充分展现学生解决问题的方法,尊重学生的个性,只要是学生自己开动脑筋想出来的方法,对于学生来说就是好方法,教师就予以充分的肯定,当然,也要适当地引导学生通过比较各种方法的特点,选择适合于自己的方法。
既然《植树问题》本身就有一些奥数的味道,在本单元的教学过程中,注意不要对例题进行过多的变式、提高问题的难度,不能要求过高。
尤其是对于部分的潜能生来讲难度就更大。
因此,在课堂上要结合学生的实际,科学地定好教学目标。
另外,人教版教材非常重视数学与生活的联系,学生已经比较习惯于新教材的学习思路和学习方法,大多数学生认识到数学知识无处不在,生活中处处有数学,这为学生对本单元的学习打下了重要的基础,也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。
(三)单元教学目标、重难点单元教学目标:
1.使学生通过生活中的事例,初步体会解决植树问题的思想方法。
2.初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
单元教学重点:
体会解决植树问题的思想方法。
单元教学难点:
尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
单元教学模式:
通过学生观察、独立思考、动手操作、大胆探索、验证、合作交流等形式让学生形成基本知识与基本技能的教学模式。
(四)单元教学策略关于本单元的《植树问题》主要是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法,让学生能在教师引导下,从日常生活中发现并解决简单的数学问题。
了解同一问题可以有不同的解决办法。
有与同伴合作解决问题的体验。
通过这些生活中的事例,让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用,同时培养学生在解决实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力,初步培养学生抽取数学模型的能力。
因此,在设计理念上,我们侧重于以下几点的考虑:
一、充分运用学生已有的知识,把复杂问题简单化,并注重建模的探究过程《数学课程标准》强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
因此,在小学阶段渗透数学建模思想已显得越来越重要。
数学模型是对于现实世界的某一特定研究对象,在作了一些必要的简化和假设之后,运用适当的数学工具,并通过数学语言提炼、表达出来的一个数学结构,如数学公式、数学概念、解题方法及某类知识的特征等等。
那么,如何在日常数学教学中渗透建模思想呢?
带着这样的问题,我们进行了苦苦的探索。
植树问题属于经典的奥数教学内容,具有较高的思维含量和较强的探究空间,也是能够渗透数学建模思想的一种非常有效的载体。
教师在教学这一内容时往往更多地关注植树规律的获得,而恰恰相反,对植树规律获取的过程即建模过程可能比掌握规律本身来得更重要。
例如,在第117页例1的教学中应渗透这样的解决问题的策略:
①复杂问题简单化的思想。
即遇到问题时,先给出一个猜测,要判断这个猜测是否正确,可以先用比较简单的例子来验证,从简单的事例中发现规律,再应用找到的规律来解决原来的问题。
②数形结合方法。
数形结合方法就是充分利用形把一定的数量关系形象地表示出来。
即通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系,使问题简明直观。
教学时,应从实际问题入手,用数形结合方法引导学生用摆学具、画示意图的方法在解决问题的过程中,逐步发现隐含于不同的情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程,体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。
但是,也要注意不要对例题进行过多的变式、提高问题的难度,造成教学要求过高。
二、提倡解决问题策略的多样化,发展学生的创新思维由于学生生活背景和思考角度的不同,所使用的方法必然是多样的。
教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,用自己的方法解题,再进行合作交流以提倡解决问题策略的多样化。
这样能留给学生思考空间、探索的空间,有利于学生的创新思维的培养。
本单元的教材呈现了解决问题的内容,展示了不同学生想出的不同解决办法,使学生了解同一问题可以有不同解决方法,充分体现了解决问题策略的多样化。
三、应充分发挥线段图解决问题的策略。
学生对间隔数棵数的概念理解不透,应用数量关系式机械,解决问题的方法单一。
参加研磨的数学老师都形成了一致教育教学思想:
解决问题应关注问题中所蕴含的数学思想与策略。
仅仅是只会列式解决问题并不重要,重要的是教给教给学生解决问题的策略。
学生的学习过程是一个经历、感受的过程,本课主要是围绕解决植树问题这个内容,引导学生用自己容易理解的方法解决问题,激发学生通过直观的对线段图的感悟,理解数量关系,进而会灵活解决植树问题。
植树问题千变万化,其中的画线段图的方法是解决问题的不变策略,学会了解决问题的策略对学生进行后续的学习意义重大。
解决问题的策略应该贯穿整节课。
四、灵活运用教学方法,采用现场操作、实物演示更有助学生的理解教学方法是教学的途径和手段,是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合,是完成教学任务的总称。
在教学过程中,明确了教学内容后,恰当地选择教学方法,就成为十分重要的问题。
在进行数学广角教学时,必须采取恰当的、有效的、灵活多样的、科学的教学方法,才能取得最佳的教学效果。
在《植树问题》教学中,为了让学生更好地理解间隔数与总距离的关系,更有效地区分各种类型的植树问题。
在课堂上,让学生现场排队操作,而教师就自制一个活动的圆,进行三种植树问题的演示,因而收到了事半功倍的效果。
五、科学合理制定课堂教学目标。
《数学课程标准》在总体目标中指出:
通过义务教育阶段的数学学习,使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
因此,使每个学生都能初步感受一些基本的数学思想方法是数学广角的主要教学目标之一。
教学目标是教学的灵魂。
制定目标时重点思考知识与技能、过程与方法、情感、态度和价值观三维目标如何统整,课程目标、学段目标、单元目标、课时目标以及环节目标如何把握。
它对整个教学活动具有导向、激励、评价的功能。
离开了教学目标将使课堂教学活动迷失方向,教学情况与学习情况将得不到有效反馈,教学的评价将无法落实。
进行数学广角教学时,教师要正确、合理地定位教学目标。
在制定课时目标时做到内容全面、层次分明、要求适度、具体可测和因村而设,恰当选择课的类型。
因此,在《植树问题》这一单元的设计中,我们把侧重点放在解决植树问题的过程中,向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法化归思想(所谓化归思想,一般是指人们将待解决或难以解决的问题通过某种转化过程,归结为一类题,用已有的解题策略,去解答与之相类似的问题。
),同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。
本课的教学,并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题,而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。
六、充分利用多媒体辅助教学,提高课堂教学效率《植树问题》这一单元的教学内容非常贴近学生的生活,如果能恰到好处是使用多媒体辅助教学,教学的效果将会锦上添花,课堂将更更加有效。
充分而恰当辅助教学手段,创设学生喜爱的情境,非常符合低年段学生的审美喜好,容易吸引他们的学习注意力,把一些原本枯燥、生硬、抽象的知识,通过活灵活现的方式,直观生动地呈现在孩子的眼前,营造出理想的教学环境,能够极大促进教学的效果。
这一单元的设计,充分体现了学生经历、参与、自主、探究,通过运用多种教学策略,调动学生积极参与课堂,使学生一直在愉悦的氛围中学习,较好地落实的课堂有效性。
(五)课时安排单元教学课时:
4课时课时安排:
第一课时:
植树问题一(两端都栽)第二课时:
植树问题二(两端都不栽)第三课时:
植树问题三(封闭性图形)第四课时:
小管家
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学广角 数学 广角 教材 解读
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)