新华东师大版九年级数学下册《容易误导决策的统计图》课时练习及答案解析docx.docx
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(新课标)华东师大版九年级下册
第28章28.3.2容易误导决策的统计图课时作业
一、选择题
1.某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况,随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图,根据图中信息,下列结论错误的是( )
A.样本中位数是200元
B.样本容量是20
C.该企业员工捐款金额的极差是450元
D.该企业员工最大捐款金额是500元
答案:
A
解析:
解答:
A.共2+8+5+4+1=20人,中位数为10和11的平均数,故中位数为10.5元,错误;
B.共20人,故样本容量为20,正确;
C.极差为500-50=450元,正确;
D.该企业员工最大捐款金额是500元,正确.
故选:
A.
分析:
利用总体、个体、样本、样本容量,中位数、极差等知识分别判断后即可确定正确的选项.
2.小杰调查了本班同学体重情况,画出了频数分布直方图,那么下列结论不正确的是( )
A.全班总人数为45人
B.体重在50千克~55千克的人数最多
C.学生体重的众数是14
D.体重在60千克~65千克的人数占全班总人数的
答案:
C
解析:
解答:
由频数直方图可以看出:
全班总人数为8+10+14+8+5=45人;A正确;
体重在50千克到55千克的人数最多为14人;故众数在50千克到55千克之间.B正确,但C错误;
在体重在60千克到65千克的人数为5人,则占全班总人数的5÷45=
;D正确.
故选C.
分析:
根据频数直方图分析可得ABCD选项,又有众数是出现次数最多的数,则学生体重的众数是50-55千克之间的数;故可得答案.
3.为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况,随机调查了40名学生,将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图,则参加书法兴趣小组的频率是( )
A.0.1B.0.15C.0.2D.0.3
答案:
C
解析:
解答:
∵根据频率分布直方图知道书法兴趣小组的频数为8,
∴参加书法兴趣小组的频率是8÷40=0.2.
故选C.
分析:
根据频率分布直方图可以知道书法兴趣小组的频数,然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率.
4.统计得到一组数据,其中最大值是136,最小值是52,取组距为10,可以分成( )
A.10组B.9组C.8组D.7组
答案:
B
解析:
解答:
在样本数据中最大值为136,最小值为52,它们的差是136-52=84,
已知组距为10,由于84÷10=8.4,
故可以分成9组.
故选:
B.
分析:
根据组数=(最大值-最小值)÷组距计算,注意小数部分要进位.
5.统计得到一组数据,其中最大值是132,最小值是50,取组距为10,可以分成( )
A.10组B.9组C.8组D.7组
答案:
B
解析:
解答:
在样本数据中最大值为321,最小值为50,它们的差是132-50=82,
已知组距为10,由于
=8.2,故可以分成9组.
故选:
B.
分析:
根据组数=(最大值-最小值)÷组距计算,注意小数部分要进位.
6.一个容量为50的样本中,数据的最大值是123,最小值是45,若取每组终点值与起点值的差为10,则该样本可以分( )
A.5组或6组B.6组或7组C.7组或8组D.8组或9组
答案:
D
解析:
解答:
在样本数据中最大值为123,最小值为45,它们的差是123-45=78,已知组距为10,那么由于78÷10=7.8,故可以分成个8或9组.
故选D.
分析:
根据组数=(最大值-最小值)÷组距计算,注意小数部分要进位.
7.在频数分布直方图中,各小长方形的高等于相应组的( )
A.组距B.组数C.频数D.频率
答案:
C
解析:
解答:
在频数分布直方图中,各小长方形的高等于相应组的频数;故选C.
分析:
在频数分布直方图中,各小长方形的高等于相应组的频数.
8.调查某小区内30户居民月人均收入情况,制成如下频数分布直方图,收入在1200~1240元的频数是( )
A.12B.13C.14D.15
答案:
C
解析:
解答:
根据题意可得:
共30户接受调查,其中1200以下的有3+7=10户,1240以上的有4+1+1=6户;
那么收入在1200~1240元的频数是30-6-10=14,
故选C.
分析:
从图中得出1200以下和1400以上的频数,则收入在1200~1240元的频数=30-1200以下的频数-1400以上的频数.
9.一组数据的极差为30,组距为4,则分成的组数为( )
A.7组B.7.5组C.8组D.9组
答案:
C
解析:
解答:
∵这组数据的极差为30,组距为4,
∴则分成的组数应是
≈8,
故选:
C.
分析:
根据极差的定义和组数=
进行计算即可.
10.某频数分布直方图中,共有A、B、C、D、E五个小组,频数分布为10、15、25、35、10,则直方图中,长方形高的比为( )
A.2﹕3﹕5﹕7﹕2B.1﹕3﹕4﹕5﹕1C.2﹕3﹕5﹕6﹕2D.2﹕4﹕5﹕4﹕2
答案:
A
解析:
解答:
∵在频数分布直方图中,小长方形的高表示频数,
∴长方形高的比等于频数的比,
∴长方形的高的比为:
10:
15:
25:
35:
10=2:
3:
5:
7:
2.
故选:
A.
分析:
根据在频数分布直方图中,小长方形的高表示频数得出长方形高的比等于频数的比.
11.抽取50个作为样本进行统计,频数分布表中,54.5~57.5这一组的频率是0.12,那么,该样本数据落在54.5~57.5之间的有( )
A.6个B.12个C.60个D.120个
答案:
A
解析:
解答:
用样本估计总体:
在频数分布表中,54.5~57.5这一组的频率是0.12,
那么估计总体数据落在54.5~57.5这一组的频率同样是0.12,那么其大约有50×0.12=6个.
故选A.
分析:
利用样本总数乘以该组频率来求该组的频数即可.
12.已知20个数据如下:
25,21,23,25,27,29,25,24,30,29,26,23,25,27,26,22,24,25,26,28.
对这些数据编制频率分布表,其中24.5-26.5这一组的频率为( )
A.0.40B.0.35C.0.25D.0.55
答案:
A
解析:
解答:
其中在24.5-26.5组的共有8个,则24.5-26.5这组的频率是8÷20=0.40.
故选A.
分析:
首先正确数出在24.5-26.5这组的数据;再根据频率、频数的关系:
频率=频数÷数据总和进行计算.
13.对某班50名同学的一次数学测验成绩进行统计,若频数分布直方图中80.5~90.5分这一组的频数是16,那么这个班的学生这次成绩在80.5~90.5分之间的频率是( )
A.0.35B.0.32C.0.3D.16
答案:
B
解析:
解答:
成绩在80.5~90.5分之间的频率为
=0.32.
故选:
B.
分析:
根据频率的计算公式:
频率=
,即可计算.
14.一个容量为40的样本,最大值是121,最小值是50,取组距为10,则该样本可以分( )
A.10组B.9组C.8组D.7组
答案:
C
解析:
解答:
在样本数据中最大值为121,最小值为50,它们的差是121-50=71,已知组距为10,那么由于71÷10=7.1,故可以分成8组.
故选C.
分析:
根据组数=(最大值-最小值)÷组距计算,注意小数部分要进位.
15.一个样本数据,极差为2,分组时组距为0.4,为了使数据不落在边界上,应分成( )
A.4组B.5组C.6组D.7组
答案:
C
解析:
解答:
∵一个样本数据,其极差为2,分组时组距为0.4,
∵2÷0.4=5,
又∵数据不落在边界上,
∴可分成组数是5+1=6.
故选C.
分析:
根据样本数据中极差、组距和组数的关系即可求出组数.
二、填空题
16.某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位:
分钟)后,绘制了频数分布直方图,从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9,最后一组的频数是15,则此次抽样调查的人数为150人.(注:
横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)
答案:
150
解析:
解答:
由题意可知:
最后一组的频率=1-0.9=0.1,
则由频率=频数÷总人数可得:
总人数=15÷0.1=150人;
故答案为:
150.
分析:
根据直方图中各组的频率之和等于1,结合题意可得最后一组的频率,再由频率的计算公式可得总人数,即得答案.
17.将一批数据分成5组,列出分布表,其中第一组与第五组的频率都是0.2,第二与第四组的频率之和是0.35,那么第三组的频率是0.25.
答案:
0.25
解析:
解答:
由频率的意义可知,各个小组的频率之和是1,则第三组的频率1-0.2×2-0.35=0.25;
故答案为0.25.
分析:
根据频率的意义,各个小组的频率之和是1,已知其他小组的频率,计算可得第三组的频率.
18.已知一个样本容量为50,在频数分布直方图中,各小长方形的高比为2:
3:
4:
1,那么第二组的频数是15.
答案:
15
解析:
解答:
∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2:
3:
4:
1,样本容量为50,
∴第四小组的频数为50×
=15.
故答案为:
15.
分析:
频数分布直方图中,各个长方形的高之比依次为2:
3:
4:
1,则指各组频数之比为2:
3:
4:
1,据此即可求出第四小组的频数.
19.某区在初一年级一次数学期末考试后,随机抽查了部分同学的成绩,整理成频数分布直方图如图,则本次抽查的样本的中位数所在的区间是 .
答案:
80分到90分
解析:
解答:
总人数是:
30+90+120+60=300(人),
则位于中间位置的是第150位和151位,都在80至90分之间.则中位数一定在80分到90分.
故答案是:
80分到90分.
分析:
首先求得总人数,然后确定大小处于中间位置的数在哪个区间即可.
20.某校500名学生参加生命安全知识测试,测试分数均大于或等于60且小于100,分数段的频率分布情况如表所示(其中每个分数段可包括最小值,不包括最大值),结合表1的信息,可测得测试分数在80~90分数段的学生有150名.
分数段
60-70
70-80
80-90
90-100
频率
0.2
0.25
0.25
答案:
150
解析:
解答:
80~90分数段的频率为:
1-0.2-0.25-0.25=0.3,
故该分数段的人数为:
500×0.3=150人.
故答案为:
150.
分析:
首先求得80~90分数段的频率,然后用总人数乘以该组频率即可求得该分数段的人数.
三、解答题
21.阳光中学九年级一、二、三班中每班的学生人数都为50名.某次数学测验的成绩统计如下(每组分数含最小值,不含最大值).
三班数学成绩各分数段人数统计表
分数段
50~60
60~70
70~80
80~90
90~100
人数
2
6
17
14
11
根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)“80~90分”这个分数段人数最多的是三个班中的哪个班?
(2)60分及60分以上为及格,三个班中哪个班及格率最高?
(及格率=
×100%)
答案:
解答:
(1)一班:
50-3-6-10-14=17(人)
乙班:
50×(1-32%-10%-8%-20%)=15(人).
丙班:
14(人).
所以最多的是一班;
(2)一班的及格率为
×100%=94%;
二班的及格率为1-8%=92%;
三班的及格率为
×100%=96%.
故及格率最高的是三班.
解析:
分析:
(1)分别根据条形统计图和扇形统计图求得两个班级80-90学生人数,比较即可得到答案;
(2)分别计算出三个班级的及格率比较后即可得到答案.
22.要了解某地区八年级学生的身高情况,从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本,身高平均在140cm~175cm之间(取整数值)整理后分成7组,绘制频数分布直方图(不完整).根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图;
(2)该地区共有3000名八年级学生,请估计其中身高不低于161cm的人数.
答案:
解答:
(1)第三组的学生数为150-(9+18+48+27+15+6)=27;
(2)估计该地区3000名八年级学生中身高不低于161cm的人数=(27+15+6)÷150×3000=960(人).
解析:
分析:
(1)根据各小组的频数和等于总数即可算出;
(2)根据样本估计总体的方法,用总人数乘以样本的频率即可.
23.为了了解中学生的体能情况,某校抽取了50名学生,分为五组进行1分钟跳绳测试,将所得数据分布直方图,如图所示.其中前四个小组的频率依次为0.04,0.12,0.4,0.28,完成下列问题.(注:
图中数据含低值不含高值)
(1)第四小组的频数是多少?
(2)第五小组的频率是多少?
(3)跳绳个数在哪个范围内的同学最多?
(4)补全统计图,并绘出频数分布折线图.
答案:
解答:
(1)50×0.28=14人.
(2)1-0.04-0.12-0.4-0.28=0.16.
(3)跳绳个数在170-180范围内的同学最多.
(4)如右图.
解析:
分析:
(1)根据频率=频数÷总数,即频数=频率×总数,求得第四组的频数;
(2)根据各组的频率和等于1,求得第五组的频率;
(3)小长方形的高等于该组的频数.
(4)根据求得的结果补全直方图即可解答.
24.为了了解某班学生参加敬老活动的情况,对全班每一名学生参加活动的次数(单位:
次)进行了统计,分别绘制了如下的统计表和频数分布直方图.
次数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数
0
1
3
3
3
4
9
6
1
0
请你根据统计表和频数分布直方图解答下列问题:
(1)补全统计表;
(2)补全频数分布直方图;
(3)参加敬老活动的学生一共有多少名?
答案:
解答:
:
(1)由直方图可知参加1~2次活动的有4人,
由统计表可知参加1次活动的有1人,
∴参加2次活动的人数为:
4-1=3人;
(2)如图;
(3)1+3+3+3+3+4+9+6+1=33名.
解析:
分析:
(1)根据直方图可以得到据此求出参加活动次数为2次的人数即可;
(2)根据统计表得到参加3~4次活动的人数后补全直方图即可;
(3)根据统计表求出所有人数的和即可.
25.某中学为了了解全校1000名学生参加课外锻炼的情况,从中抽查了部分学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间(单位为分钟,且取整数),将抽查得到的数据进行适当整理,分成6组,列出了下面的频率分布表.
锻炼时间x(分钟)
频数
频率
30≤x<40
5
0.10
40≤x<50
10
a
50≤x<60
20
0.40
60≤x<70
b
0.24
70≤x<80
2
0.04
80≤x<90
1
0.02
合计
c
1.00
(1)表中a=0.2,b=12,c=50;
答案:
解答:
(1)a=1-0.1-0.4-0.24-0.04-0.02=0.2;
c=20÷0.40=50,b=50×0.24=12;
(2)本次抽查得到的数据的中位数落在哪一小组内(不要求说明理由)?
答案:
解答:
(2)中位数落在50≤x<60;
(3)按规定中学生平均每天参加课外锻炼的时间应不少于60分钟,根据抽样调查的结果你估计全校学生达到要求的有多少人?
请简要分析本次调查结果,并提出你的建议?
答案:
(3)1000×(0.24+0.04+0.02)=300人,
建议:
有调查结果可知,达到锻炼要求的人数不足,加强体育锻炼.
解析:
分析:
(1)用频率和减去其他各组的频率即可得到a的值;
(2)50个人的中位数是第25和26人的平均数;
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