人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题含答案 19.docx
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人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题含答案19
人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题(含答案)
如图,直线a∥b,点B在直线b上,
,若
,则
___度.
【答案】35
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析:
因为直线a∥b,根据同位角的知识可知,∠2等于∠3,因为
所以
点评:
本题综合考查了对顶角,同旁内角互补等基本知识的运用
82.如图,直线AB∥CD,EF⊥CD,F为垂足,如果∠GEF=20°,那么∠1的度数是________.
【答案】70°
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析:
解:
在直角
中,因为∠GEF=20°
所以
°
因为AB∥CD
所以,∠1=
°
考点:
同位角
点评:
同位角和内错角等基本知识是常考点,考生要把握好同位角的基本知识
三、解答题
83.如图,已知
,
,证明:
,请完成下列填空:
证明:
(已知)
(两直线平行,同位角相等)
又
(已知)
(等量代换)
【答案】3,3,
,内错角相等,两直线平行,两直线平行,同旁内角互补.
【解析】
【分析】
先利用平行线的性质由EF∥AD得到∠2=∠3,再利用等量代换得到∠1=∠3,则根据平行线的判定判断AB∥DG,然后根据平行线的性质得到∠DGA+∠BAC=180°.
【详解】
证明:
(已知),
(两直线平行,同位角相等),
又
(已知),
(等量代换)
(内错角相等,两直线平行)
(两直线平行,同旁内角互补)
故答案为:
3,3,
,内错角相等,两直线平行,两直线平行,同旁内角互补.
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质:
平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.应用平行线的判定和性质定理时,一定要弄清题设和结论,切莫混淆.
84.如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠C.求证:
DE∥BC.
【答案】见解析
【解析】
【分析】
欲证明DE∥BC,只要证明∠C=∠AED即可.
【详解】
∵∠1+∠DHE=180°,∠1+∠2=180°,
∴∠DHE=∠2,
∴DH∥AC,
∴∠3=∠AED,
又∵∠3=∠C,
∴∠C=∠AED,
∴DE∥BC.
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质和判定,解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.
85.如图AF//DE,点B、C在线段AD上,连接FC、EB,且∠E=∠F,延长EB交AF于点G.
(1)求证:
BE//CF
(2)若CF=BE,求证:
AB=CD
【答案】
(1)证明见解析;
(2)证明见解析
【解析】
试题分析:
(1)由AF//DE得∠AGB=∠E,又∠E=∠F,所以∠AGB=∠F,从而得出BE//CF
(2)易证ΔACF≌ΔDBE,得出AC=BD,故AB=CD.
试题解析:
(1)∵AF//DE
∴∠AGB=∠E
又∠E=∠F
∴∠AGB=∠F,
∴BE//CF
(2)∵BE//CF
∴∠DBE=∠ACF
∵∠E=∠F,CF=BE,
∴ΔACF≌ΔDBE,
∴AC=BD,
∴AB=CD.
86.如图,
(1)如果希望a∥b,那么需要添加哪些条件?
(根据图中标出的角至少写出三个)
(2)如果c∥d,∠1=60°,你能求出图中标出的哪些角,求出这些角的度数.
【答案】
(1)已知∠5=∠3,∠4=∠7,
(2)∠5=∠3=60°,∠7=120°
【解析】
【分析】
根据平行线的判断与性质即可解答.
【详解】
(1)已知条件为∠3=∠5,∠4=∠7,可证明a∥b,
(2)∵∠3=∠1
∴∠3=60°
∵c∥d
∴∠5=∠3=60°
∵∠5+∠7=180°
∴∠7=120°
87.如图,已知AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥AC,∠1与∠2互补,判断HF与AB是否垂直,
并说明理由(填空).
解:
垂直.理由如下:
∵DE⊥AC,AC⊥BC
∴∠AED=∠ACB=90º(垂直的意义)
∴DE∥BC( )
∴∠1=∠DCB( )
∵∠1与∠2互补(已知)
∴∠DCB与∠2互补
∴______∥_______( )
∴____________=∠CDB( )
∵CD⊥AB
∴∠CDB=90º
∴∠HFB="90º"
∴HF⊥AB
【答案】同位角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;DC;FH;同旁内角互补,两直线平行;∠HFB;两直线平行,同位角相等.
【解析】
【分析】
根据垂直定义和平行线判定及性质分析即可.
【详解】
解:
垂直.理由如下:
∵DE⊥AC,AC⊥BC
∴∠AED=∠ACB=90º(垂直的意义)
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠1=∠DCB(两直线平行,内错角相等)
∵∠1与∠2互补(已知)
∴∠DCB与∠2互补
∴DC∥FH(同旁内角互补,两直线平行)
∴_∠HFB_=∠CDB(两直线平行,同位角相等)
∵CD⊥AB
∴∠CDB=90º
∴∠HFB=90º
∴HF⊥AB
【点睛】
运用垂直定义和平行线判定及性质分析问题.
88.如图,直线AB∥CD,直线EF与AB、CD分别交于点E、F,EG⊥EF,垂足为E,若∠1=50°,求∠2的度数.
【答案】400
【解析】
【分析】
先根据对顶角相等求出∠EFD的度数,再由平行线的性质求出∠BEF的度数,根据EG⊥EF即可得出结论.
【详解】
解:
∵∠1=50°,
∴∠EFD=∠1=50°.
∵AB∥CD,
∴∠EFD+∠BEF=180°,
∴∠BEF=180°-50°=130°.
∵EG⊥EF,
∴∠GEF=90°,
∴∠2=∠BEF-∠GEF
=130°-90°
=40°.
【点睛】
本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:
两直线平行,同旁内角互补.
89.如图所示,∠1=∠3,∠C=110°,求∠2的度数.
【答案】110°
【解析】
【分析】
根据平行线判定先证AB∥CB,再根据平行线性质得∠2=∠C
【详解】
解:
【点睛】
平行线的判定和性质.
90.如图,直线a∥b,AC⊥BC,∠C=90°,求∠α的度数.
【答案】25°
【解析】
【分析】
过点C作CE∥a,运用平行线的性质,证明∠ACE=65°,∠α=∠BCE,再运用垂直求∠α的度数.
【详解】
解:
过点C作CE∥a,
∵a∥b,
∴CE∥a∥b,
∴∠ACE=65°,∠α=∠BCE.
∵∠C=90°,
∴∠α=∠BCE=90°﹣∠ACE=25°.
【点睛】
考点:
平行线的性质.
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