课题用字母表示数1.docx
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课题用字母表示数1.docx
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课题用字母表示数1
课题:
用字母表示数
(1)
教学目标:
知识目标:
使学生会用字母表示运算定律,会用字母表示数量关系,并会用字母的公式及数量关系解答应用题。
能力目标:
培养学生抽象概括能力
情感目标:
向学生渗透“理论联系实际”的辩证唯物主义观点
教学重点:
用字母表示运算定律,及计算公式,并运用字母公式解答应用题
教学难点:
用字母表示数
教具准备:
幻灯片
教学过程:
序号
教师活动
学生活动
反思
一、
二.
三.
四.
同学们,我们已经学习了哪些运算定律?
你能回忆一下怎样用字母表示运算定律吗?
a.加法交换律:
a+b=b+a
b.加法结合律:
(a+b)+c=a(b+c)
c.乘法交换律:
ab=ba
d.乘法结合律:
(ab)c=a(bc)
e.乘法分配律:
(a+b)c=ac+bc
f.减法性质:
a-b-c=a-(b-c)
g.除法的性质:
a÷b÷c=a÷(b×c)
用字母表示数,写出运算定律,比用文字叙述更简明易记,便于应用。
用字母表示公式
我们学过一些图形的面积和周长公式,用字母表示下面每种图形的面积计算公式
as=a²
c=4a
a
bs=ab
c=(a+b)×2
s=ah÷2
s=(a+b)h÷2
a×a可以写成a²,读作“a的平方”表示2个a相乘,所以正方形面积公式一般可以写成“s=a²”
正方形的周长一般可以写成:
c=4a
学习用字母表示数量关系。
我们已经学过一些数量关系,这些数量关系也可以用含有字母的式子表示
1.用字母各式求值
我们把值代入有关各式,就可以求出所需要的问题。
(出示幻灯片)
出示例4。
请用字母a表示出爸爸的年龄。
练习:
1、略乘号写成下面各式
a××5×a×3
2.用字母表示周长c=2(a+b)
3.用字母表示数量关系
学生复习这些运算定律时,通过学生观察、讨论,明确用字母表示数的优点
用字母表示数比用语言表达的更简明、易记,富有概括性,也便于应用。
有的同学认为a²也可以写成
a×2。
是不是也可以呢?
学生举例说明。
a²和a×2有什么区别呢?
每人在对应下面举例说明。
学生回答问题。
课题:
用字母表示数
(2)
教学目标:
知识目标:
使学生会用字母表示运算定律,会用字母表示数量关系,并会用字母的公式及数量关系解答应用题。
能力目标:
培养学生抽象概括能力
情感目标:
向学生渗透“理论联系实际”的辩证唯物主义观点
教学重点:
用字母表示运算定律,及计算公式,并运用字母公式解答应用题
教学难点:
用字母表示数
教具准备:
幻灯片
教学过程:
序号
教师活动
学生活动
反思
一、
1.
2.
二、
1.
2.
3.
4、
5、
三、
四.
复习:
思考并回答下列问题。
用字母表示数有什么优点?
根据运算定律在中填上适当的数或字母。
X+(x+24)=(+)+
(b×4)×25=×(×)
新课:
一列火车每小时行60千米,从甲站到乙站行了4.5小时,甲乙两站铁路常多少千米?
练习:
(1)一个长方形常8.4厘米,宽4.6厘米,它的面积是多少平方厘米?
(2)已知某物体运动的路程和时间,怎样求它的运动速度?
用s表示路程,t表示时间,v表示速度。
V=s/t
(3)已知物体运动速度和路程,怎样求时间?
t=s/v或者t=s÷v
用a表示单价,表示数量,c表示总价。
写出:
(1)已知单价和数量求总价的公式
(2)已知总价和数量求单价的公式
(3)已知总价和单价求数量的公式
(4)如果每盒粉笔的价钱是0.72元,请你从上面的公式中选出合适的来计算,买12盒粉笔要用多少钱?
(1)如果a表示工作效率,t表示时间,c表示工作总量,求工作总量的式子
(2)一个工人每小时可以加工零件25个,零用上面的公式算出2个工人8小时加工零件多少个?
(1)如果用b表示小数单位面积产量,表示面积数,s表示总产量,写出总产量公式:
b=s÷
=s÷b
练习。
写出下面各题的简便算法,再用字母表示出来。
156-8.9-1.1600÷25÷4
=156-(8.9+1.1)=600÷(25×4)
=156-10=600÷100
=146=6
总结
用字母表示数比用语言表达的更简明、易记,富有概括性,也便于应用。
S=vt
=60×4.5
=270
答:
甲乙两站的铁路长270千米。
S=ab
8.4×4.6
=38.64
答:
它的面积是38.64平方厘米。
c=a
a=c÷
=c÷a
CC=a
=0.7×12
=8.64
c=at
c=at
=25×2×8
=200
答:
8小时可以加工200个零件。
a-b-c
=a-(b+c)
a÷b÷c
=a÷(b×c)
C=at
=25×8
=200
C=a8
=200
用含有字母的式子表示数量
教学目标:
知识目标:
使学生会用含有字母的式子表示数量,并理解含有字母式子的两种含义。
能力目标:
培养学生抽象概括能力。
情感目标:
向学生进行“事物普遍联系”的辩证唯物主义观点教育。
教学重点:
用含有字母的式子表示数量关系。
教学难点:
理解含有字母的式子表示数量关系的意义。
教具准备:
幻灯片
序号
教师活动
学生活动
反思
一、
1.
2.
3.
二.
(1)
(2)
三.
1.
(1)
(2)
(3)
复习:
弟弟今年10岁,姐姐比弟弟大4岁,姐姐几岁?
一种花布每米2.4元,买1米,2米,3米各需要多少钱?
某工人每小时加工4个零件,2小时加工多少个零件?
3小时和5小时呢?
根据学生回答,老师板书
新课:
我们现在看第一题,如果不说弟弟今年十岁,改成弟弟今年a岁,应该怎么不说姐姐的年龄?
10+4与a+4有什么相同?
有什么不同?
组织学生讨论,有学生得出的结论,相同的是“
象这样用字母表示数的问题,就是我们这节课要讲的内容。
板书:
“用字母表示数”
学习用字母板书数的意义是什么?
已知姐姐比弟弟大4岁,那么弟弟1岁时,姐姐多大?
多大2岁时呢?
3岁时呢?
已知a+4既概括了姐姐比弟弟大4岁,这个数量关系同时也表示4,5,6,7,……只要知道弟弟的年龄,把它代入a+4中,就可以算出姐姐的年龄。
弟弟7岁时,就是a=7姐姐的年龄是:
a+4=7+4=11(不写单位名称)
一种花布每米2.4元,根据这个条件,可以算出购买花布应付的钱数。
购买的花布数量(米)×应付的总价(元)
已知花布的单价是每米2.4元,如果用表示购买的布的米数,那么应付的钱数可以怎样来表示?
想一想:
这里的可以表示哪些数?
当=0.6时,应付的钱数是:
2.4×0.6=1.44(元)
总结:
从上面的例子可以看出,这些有字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以表示数量,只要给出式子中每个字母表示的数量是多少,就可以算出这个式子表示的数量关系。
练习:
在括号里填上适当的式子。
一天早晨的温度是摄氏度,中午比早晨高8度,中午温度是()摄氏度?
一辆公共汽车上有46名乘客,在西门站下去a名,又上来b人,用式子表示这时车上有多少名乘客?
商店原有64箱肥皂,上午卖出a箱,下午运来b箱,现在商店里有多少箱肥皂?
强调①.格式
②.加减关系要用括号括上
综合练习;
10+4=14(岁)
2.4×1=2.4(元)
2.4×2=4.8(元)
2.4×3=7.2(元)
4×2=8(元)4×3=12
4×5=20
“a+4”
10+4与a+4都表示姐姐的年龄,都反映了姐姐和弟弟年龄之间的关系;不同的是“10+4”是已经确定的数,而“a+4”是不能确定的数。
)
2.4×1=2.4(元)
2.4×2=4.8(元)
2.4×3=7.2(元)
……
+8摄氏度
(46-a+b)名
(64-a+b)箱
带入算式求值
教学目标:
知识目标:
在学生掌握用字母表示数的基础上,学会根据含有字母的式子给出字母的值,求式子的值。
能力目标:
培养学生抽象概括能力。
情感目标:
向学生渗透:
“事物是普遍联系”的辩证唯物主义观点。
教学重点:
根据含有字母的式子给出值,求式子的值
教学难点:
格式
教具准备:
幻灯片
序号
教师活动
学生活动
反思
一、
1.
2
二、
1.
2.
三
1.
2.
3.
4.
5.
6。
复习:
一支钢笔4.2元,取a支用()元,买支用()元?
4.2表示()?
新课:
出示幻灯片:
出示例3.
一个商场有120千克苹果,又买来10筐苹果,每筐a千克,
(1)根据式子表示商店里苹果的总数
(2)根据式子,求a=25时,商店一共有多少千克苹果?
巩固练习
仓库里有96吨货物,运走12车,每车b吨,
(1)式子表示仓库里剩下货物的吨数
(2)利用这个式子,求b=5时,仓库剩下的货物有多少吨?
练习。
学校运来a吨媒,每车装4吨。
计划用4个月,
(1)用式子表示每月烧煤的吨数。
(2)据这个式子,求a=3时,每月烧煤多少吨?
用含有字母的式子表示数量关系
与7的和与15的差
的a倍除以15的商
7与的和的5倍与25的差
与7的差a与b的和乘以c的积
a的5倍与b的7倍的差
a加7的和的3倍
比y的积大18的数
王师傅每天生产a个零件,李师傅每天生产b个零件
(1)用式子表示:
两个师傅每天共生产零件多少个?
两位师傅20天共生产零件多少个?
(2)当a=50
服装厂计划生产a套服装,每天生产150套,生产了b天,用式子表示还剩下多少套服装没有生产?
已知计划生产250套服装,生产了16天,用上面的式子求剩下多少套服装没生产?
小结:
怎样求式子的值?
要注意什么?
4.2a元
4.2元表示枝钢笔一共用多少元?
120+10a
20+10a
=120+10×25
=120+250
=370
96-12b
4a÷4
4a÷4
=4×3÷4=3
+7-15
a除以÷15
+7
(a+b)c
5a-7b
3(a+7)
y+18
a+b
20(a+b)
A-125b
方程的意义
教学目标:
知识目标:
使学生理解什么是方程的解,和解方程为学习方程作好准备。
能力目标:
培养学生概括能力和运用概念判断能力。
情感目标:
向学生渗透“事物是普遍联系”的“共性与个性”等辩证唯物主义观点。
教学重点:
方程的意义
教学难点:
方程的意义
教具准备:
幻灯片,天平
教学时数:
一课时
序号
教师活动
学生活动
反思
一、
1.
2.
二、
1.
2.
三、
四.
五.
1.
2。
3.
六.
复习
-8=16问:
这是一道什么题?
口算:
求未知数
4+=12
3=12说说怎样想?
10=5
新课:
看银幕:
出示天平图
(1)图中右边托盘里放的是砝码,是100克
右边托盘放一个20克的物体,和一个不知道重量的物体,天平平衡状态
(2)天平平衡说明什么?
大的物体不知道,我们可以用字母表示
谁能用等式表示左右两边物体相等关系?
这是一个什么样的式子?
板书:
含有未知数的
元
元186元
元
(1)图中的表示什么?
186表示什么?
(2)能不能写出一个等式不说话它们之间的关系?
(3)象这样含有未知数的等式有很多,谁能再举一些?
(学生说,老师板书)
(指板书)这些等式起一个新的名字叫“方程”
(4)什么叫方程?
(指导学生概括方程的意义)
教师板书:
含有未知数的等式叫做方程。
(5)方程和等式有什么关系?
练习。
做一做:
①.下面哪些是方程?
哪些不是方程?
为什么?
4+3=106+27-=3
17-8=98=018÷=2
②.判断:
下面的说法对不对?
为什么?
方程一定是等式。
不是等式的式子一定不是方程
含有未知数的式子叫做方程。
③.选择
20+=100()
a.=120b.=100c.=80
3=186()
a.=60b.=60c.=62
求方程的解:
①.=80是使第一个方程左右两边相等的未知数的值,
把=80叫做第一个方程的解。
②.=62是能使第二个方程左右两边相等的未知数的值,把=62叫做第二个方程的解
什么叫做方程的解?
学生说,教师板书:
使方程左右两边都相等的未知数的值,叫做方程的解。
练习:
指出下面括号里的值,哪些是方程的解。
1.-12=20(=18=32)
2.4=6(=1.5=2)
3.5+=28(=20=23)
再看复习的板演题:
求未知数,
-8=16检验:
把=24代入原方程
=16+8左边=24-8=16=24右边=16
左边=右边
所以,=24是原方程的解
1.这是不是原方程的解?
2.=24是不是方程的解?
3.我们把未知数的过程也就是求方程解的过程叫做解方程。
4.什么叫解方程?
5.强调解方程的格式
练习:
解方程:
20-=9(写出检验的过程)
解方程:
5=80(口头检验)
总结:
这节课我们学习了哪些内容?
1。
什么叫做方程?
2。
怎样解方程?
3。
什么叫方程的解?
4解方程应注意什么?
(要写“解”字,不要求检验时,也要用口头检验)
这节课我们学习的方程是最简单的方程,所以叫做简易方程。
说明天平两边的物体重量相等。
(1)含有未知数
(2)一定是等式
(等式里包含方程,方程是等式的一部分)
解方程例2
教学目标:
情感目标:
向学生渗透“事物是普遍联系”的辩证唯物主义观点
知识目标:
使学生会用加减法之间和乘除法之间的相互关系解一步计算的方程,掌握书写格式,学会检验方程的方法和格式,从而能够进一步解计算的方程。
能力目标:
培养学生的计算能力和认真的学习态度
教学重点:
解方程
教学难点:
掌握加减法乘除法的各部分之间的关系
教具准备:
幻灯片
序号
教师活动
学生活动
反思
一、
1.
2.
3.
二、
1.
2.
三.
四、
复习:
板演:
3=362=50+4=40
说出下列方程的解
2=83=125=404=80
+3=8-3=8-2+3=8
讲评
新课
出示幻灯片
出示例1,看图列方程,并求出方程的解
1.看到图,你知道什么?
2.根据图你能列出方程吗?
怎样列?
(学生说,教师板书)
检验:
把=6代入原方程
左边=6+3=9
右边=9
左边=右边
所以=6是原方程的解
3.解方程
+5=21-36=2018-2=5
4.讲评板演
由18-2=5引出例二
例二,3=18
1.这个方程的解是多少?
2.你是怎么知道的?
3.解这个方程
练习:
解方程:
5-3×13=51
4×12—2=100
6×1.5-1.4=4.8
小结:
1.把3,4,……看做一个数来考虑解法
2.把三步计算的方程转化成两步计算的方程来解
3.今后解方程的格式要按照例3的格式
3+3=9
方程左右两边同时减去一个数,左右两边仍然相等。
=9-3
=6
解:
3=18
3÷3=18÷3
=6
学生自己检查
解方程,例3、4
教学目标:
知识目标:
使学生会用方程的两步或三步计算的文字叙述题,为列方程解应用题做好准备。
能力目标:
培养学生独立获取知识的能力。
情感目标:
向学生渗透“具体问题具体分析”的辩证唯物主义观点。
教学重点:
列方程解应用题
教学难点:
弄清题中的等量关系
教具准备:
幻灯机
序号
教师活动
学生活动
反思
一.
1.
2.
3.
三.
1.
2.
3.
4.
四.
五.
复习
用方程解文字题
一个数减去35,差是13,求这个数
口算求方程的解
-5=82=82=486=4815-=44=3615+=29
讲评板演,这是用方程解一步计算的文字题,把板演题改成例4。
新课
出示幻灯片
出示例3
今天上午8时,洪泽湖蒋坝水位达到14.14m,超过警戒水位0.64m
(1)学生独立完成,指定一名学生板演
解:
设警戒水位是米.
+0.64=14.14
+0.64-0.64=14.14-0.64
=13.5
答:
设警戒水位是13.5米
(2)强调格式
出示例4.
滴水的水龙头每分钟浪费多少水.
怎样列式?
练习:
对比
的6倍减去7与5的积,差是13,求。
6-7×5=13
解:
6-35=13
6=13+35
6=48
=8
通过这两个应用方程解的文字题,你发现列方程解文字题有什么规律。
1.题中给出时,不用再设。
否则必须设未知数。
2.列方程时,要按顺向思维方法,一般题中怎么说就怎样列方程
巩固练习:
1.一个数的8倍,加上4.6等于15,求这个数
2.的5倍减去36,等于0,求。
3.的5倍加上12的3倍等于72,求这个数
4.从15与4的积里减去一个数的3倍,等于72,求这个数
5.解方程
5-3.7+8.58+4×4=100
6.把上面的方程改为文字叙述题
1.一个数的5倍减去3.7,差是8.5,求这个数。
2.一个数的8倍加上4与4的积,和是100,求这个数。
总结
1.根据文字题的具体情况,决定设不设的问题。
2.用方程解文字题的一般规律问题
用算术方法解题
1.8kg=1800g
30=1800
=600
答:
滴水水龙头每分钟浪费600克水
稍复杂的方程例1
教学目标:
知识目标:
使学生理解并掌握a+b=c这类简易方程的解法。
提高学生解方程的能力。
能力目标:
培养学生推理能力和思维的灵活性
情感目标:
向学生渗透“现象与本质”的辩证唯物主义观点。
教学重点:
解方程
教学难点:
解方程的方法。
教具准备:
幻灯片
序号
教师活动
学生活动
反思
一.
1.
2.
二.
三
三.
1.
2.
四.
1.
2.
3.
复习:
口算:
①.74+2599-6336+42
②.99-=6314+16-=1040-5-=20
用含有字母的式子表示
一个工地用汽车运土,每辆车运吨,上午运了4车,上午运了4车上午共运土()吨?
一个工地用汽车运土,每辆车运吨,下午运了3车,下午共运()吨?
这一天共运土()吨。
(4+3)
新课:
出示幻灯片
例1一足球上白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块,共有多少块黑色皮?
分析题意:
(1)2表示什么意思?
(2)求一个数比另一个多或者少用什么方法?
(3)列出方程并解方程.
练习:
做一做
商店原有一些水果糖,卖出34千克,还剩41千克,这个商店原来有多少千克水果糖?
1.已知条件和所求问题是什么?
2.题中等量关系是什么?
小结:
列方程解应用题的一般步骤。
根据题意找等量关系,如果已知差,最好用“差=差”的等量关系,如果已知和,最好用“和=和”这个等量关系列方程。
当设未知数时,和已知条件一样,参加等量关系中去。
巩固练习
一个存折上原有存款450元,又存入150元,第二天支出一部分还剩下300元,第二天支出多少元?
一个存折上,原有存款450元,支出一部分后又存入150元,这时存款存折上还有150元,支出多少元?
一个存折上,原有一些钱,又存入150元,第二天支出200元,这时存折上还有300元,存折原有多少元?
4x吨
3x吨
(4+3)
吨
2表示2个
用黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
2-20=4
解法一
39+45=75(千克)解法二
-34=41
=41+34
=75
1.原有存款数+又存入钱数-支出钱数=还剩钱数
50+150-=300
2.原有-支出+存入=存折上还有的钱数
450-+150=150
3.原有+存入-200=300
稍复杂的方程例2
教学目标:
情感目标:
向学生“渗透事物是普遍联系”的辩证唯物主义观点
知识目标:
使学生根据公式列方程解应用题的思考方法,从而进一步理解逆向思维的应用题,用方程解比较好的道理,从而使学生掌握列方程解应用题的方法。
能力目标:
培养学生运用公式列方程解应用题的方法
教学重点:
运用公式列方程解应用题
教学难点:
掌握等量关系
教具准备:
幻灯片
序号
教师活动
学生活动
反思
一.
1.
2.
3.
二.
三.
1.
2.
三.
1.
2.
3.
四.
复习
小青买了5号电池,付了1.2元,找回0.08元,小青买了电池花了多少钱?
1.你怎样算的?
2.反映什么数量关系?
让学生用不同的式子表示,分别不是同一事物
1.付出的怎样表示?
2.找回的怎样表示?
如果用方程解,你会吗?
这节课我们继续学习“用方程解应用题”
板书课题“用方程解应用题”
新课:
出示例2
分析题意:
(1)2表示什么意思?
(2)求一个数比另一个多或者少用什么方法?
(3)列出方程并解方程.
检验.
(3)如果想:
两种水果的单价总和×2=总价钱.
又可以怎样列式呢?
请自己动手求出方程的解
总结
方程解应用题的特点:
用字母板书未知数,根据题中等量关系,列出一个含有未知数的等式即方程,再解出来。
总结出列方程解应用题的一般步骤
1.弄清题意,找出未知数,用表示
2.找等量关系,列方程
3.解方程
综合练习。
李大娘买了20千克大米,付出60元,找回8元,每千克大米多少元?
李大娘买大米,每千克大米2.6元,付出60元,找回8元,李大娘买了多少千克大米?
李大娘买了大米,每千克大米2.6元,买了20千克,找回8元,李大娘买了大米付出多少钱?
小结:
想一想这节课学习了什么内容?
在计算过程应注意什么?
花去的=花去的=1.2×0.008
付出的=付出的+0.08=1.2
找回的=找回的1.2+=0.08
苹果的总价+梨的总价=总价钱
2+
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