届二轮复习电磁感应中的动力学和能量问题学案全国通用.docx
- 文档编号:30669196
- 上传时间:2023-08-19
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:332.80KB
届二轮复习电磁感应中的动力学和能量问题学案全国通用.docx
《届二轮复习电磁感应中的动力学和能量问题学案全国通用.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届二轮复习电磁感应中的动力学和能量问题学案全国通用.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
届二轮复习电磁感应中的动力学和能量问题学案全国通用
2019届二轮复习电磁感应中的动力学和能量问题学案(全国通用)
1.掌握电磁感应中的动力学问题
2.掌握电磁感应中的能量问题
热点题型一电磁感应中的动力学问题
例1、如图所示,质量为M的导体棒ab,垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上,导轨平面与水平面的夹角为θ,并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,左侧是水平放置、间距为d的平行金属板.R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值,不计其他电阻.
(1)调节Rx=R,释放导体棒,当棒沿导轨匀速下滑时,求通过棒的电流I及棒的速率v.
(2)改变Rx,待棒沿导轨再次匀速下滑后,将质量为m,带电量为+q的微粒水平射入金属板间,若它能匀速通过,求此时的Rx.
【答案】
(1);
(2)
【提分秘籍】
1.电磁感应综合问题的两大研究对象及其关系
电磁感应中导体棒既可视为电学对象(因为它相当于电源),又可视为力学对象(因为感应电流的存在而受到安培力),而感应电流I和导体棒的速度v则是联系这两大对象的纽带.
2.解决电磁感应中力学问题的基本步骤
(1)明确研究对象和物理过程,即研究哪段导体在哪一过程切割磁感线.
(2)根据导体运动状态,应用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.
(3)画出等效电路图,应用闭合电路欧姆定律求回路中的感应电流.
(4)分析研究导体受力情况,要特别注意安培力方向的确定.
(5)列出动力学方程或平衡方程求解.
①导体处于平衡状态——静止或匀速直线运动状态.
处理方法:
根据平衡条件——合外力等于零,列式分析.
②导体处于非平衡状态——加速度不为零.
处理方法:
根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.
【答案】
(1)从a到b
(2)5m/s (3)1.3J
1.(2018年全国Ⅲ卷)如图(a),在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R,R在PQ的右侧。
导线PQ中通有正弦交流电流i,i的变化如图(b)所示,规定从Q到P为电流的正方向。
导线框R中的感应电动势
A.在
时为零
B.在
时改变方向
C.在
时最大,且沿顺时针方向
D.在
时最大,且沿顺时针方向
【答案】AC
2.(2018年江苏卷)如图所示,竖直放置的
形光滑导轨宽为L,矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d,磁感应强度为B.质量为m的水平金属杆由静止释放,进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等.金属杆在导轨间的电阻为R,与导轨接触良好,其余电阻不计,重力加速度为g.金属杆()
A.刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下
B.穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间
C.穿过两磁场产生的总热量为4mgd
D.释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于
【答案】BC
1.【2017·江苏卷】(15分)如图所示,两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内,其右端接一阻值为R的电阻.质量为m的金属杆静置在导轨上,其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下.当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后,金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不计,导轨光滑且足够长,杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.求:
(1)MN刚扫过金属杆时,杆中感应电流的大小l;
(2)MN刚扫过金属杆时,杆的加速度大小a;
(3)PQ刚要离开金属杆时,感应电流的功率P.
【答案】
(1)
;
(2)
;(3)
2.【2017·北京卷】(20分)发电机和电动机具有装置上的类似性,源于它们机理上的类似性。
直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。
在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内,相距为L,电阻不计。
电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上,与轨道接触良好,以速度v(v平行于MN)向右做匀速运动。
图1轨道端点MP间接有阻值为r的电阻,导体棒ab受到水平向右的外力作用。
图2轨道端点MP间接有直流电源,导体棒ab通过滑轮匀速提升重物,电路中的电流为I。
(1)求在Δt时间内,图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能。
(2)从微观角度看,导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。
为了方便,可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。
a.请在图3(图1的导体棒ab)、图4(图2的导体棒ab)中,分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图。
b.我们知道,洛伦兹力对运动电荷不做功。
那么,导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢?
请以图2“电动机”为例,通过计算分析说明。
【答案】
(1)
(2)a.如图3、图4b.见解析
(2)a.图3中,棒ab向右运动,由左手定则可知其中的正电荷受到b→a方向的洛伦兹力,在该洛伦兹力作用下,正电荷沿导体棒运动形成感应电流,有沿b→a方向的分速度,受到向左的洛伦兹力作用;图4中,在电源形成的电场作用下,棒ab中的正电荷沿a→b方向运动,受到向右的洛伦兹力作用,该洛伦兹力使导体棒向右运动,正电荷具有向右的分速度,又受到沿b→a方向的洛伦兹力作用。
如图3、图4。
做负功,阻碍自由电荷的定向移动,宏观上表现为“反电动势”,消耗电源的电能;
做正功,宏观上表现为安培力做正功,使机械能增加。
大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能,在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递能量的作用。
1.【2016·全国卷Ⅰ】如图1,两固定的绝缘斜面倾角均为θ,上沿相连.两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L,质量分别为2m和m;用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca,并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上,使两金属棒水平.右斜面上存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于斜面向上,已知两根导线刚好不在磁场中,回路电阻为R,两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度大小为g,已知金属棒ab匀速下滑.求:
( )
(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小;
(2)金属棒运动速度的大小.
图1
【答案】
(1)mg(sinθ-3μcosθ)
(2)(sinθ-3μcosθ)
【解析】
(1)设导线的张力的大小为T,右斜面对ab棒的支持力的大小为N1,作用在ab棒上的安培力的大小为F,左斜面对cd棒的支持力大小为N2,对于ab棒,由力的平衡条件得
2mgsinθ=μN1+T+F ①
(2)由安培力公式得
F=BIL ⑥
这里I是回路abdca中的感应电流,ab棒上的感应电动势为
ε=BLv ⑦
式中,v是ab棒下滑速度的大小,由欧姆定律得
I= ⑧
联立⑤⑥⑦⑧式得
v=(sinθ-3μcosθ) ⑨
5.【2016·全国卷Ⅲ】如图1所示,两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内,其左端接一阻值为R的电阻;一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上;在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域,区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场,磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1=kt,式中k为常量;在金属棒右侧还有一匀强磁场区域,区域左边界MN(虚线)与导轨垂直,磁场的磁感应强度大小为B0,方向也垂直于纸面向里.某时刻,金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动,在t0时刻恰好以速度v0越过MN,此后向右做匀速运动.金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好,它们的电阻均忽略不计.求:
(1)在t=0到t=t0时间间隔内,流过电阻的电荷量的绝对值;
(2)在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小.
图1
【答案】
(1)
(2)B0lv0(t-t0)+kSt (B0lv0+kS)
【解析】
(1)在金属棒未越过MN之前,t时刻穿过回路的磁通量为Φ=ktS ①
设在从t时刻到t+Δt的时间间隔内,回路磁通量的变化量为ΔΦ,流过电阻R的电荷量为Δq.由法拉第电磁感应定律有E= ②
由欧姆定律有i= ③
由电流的定义有i= ④
联立①②③④式得|Δq|=Δt ⑤
由⑤式得,在t=0到t=t0的时间间隔内,流过电阻R的电荷量q的绝对值为
|q|= ⑥
1.(2015·浙江理综·24)小明同学设计了一个“电磁天平”,如图5所示,等臂天平的左臂为挂盘,右臂挂有矩形线圈,两臂平衡.线圈的水平边长L=0.1m,竖直边长H=0.3m,匝数为N1.线圈的下边处于匀强磁场内,磁感应强度B0=1.0T,方向垂直线圈平面向里.线圈中通有可在0~2.0A范围内调节的电流I.挂盘放上待测物体后,调节线圈中电流使天平平衡,测出电流即可测得物体的质量.(重力加速度取g=10m/s2)
图5 图6
(1)为使电磁天平的量程达到0.5kg,线圈的匝数N1至少为多少?
(2)进一步探究电磁感应现象,另选N2=100匝、形状相同的线圈,总电阻R=10Ω.不接外电流,两臂平衡.如图6所示,保持B0不变,在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场,且磁感应强度B随时间均匀变大,磁场区域宽度d=0.1m.当挂盘中放质量为0.01kg的物体时,天平平衡,求此时磁感应强度的变化率.
答案
(1)25匝
(2)0.1T/s
2.(2015·天津理综·11)如图9所示,“凸”字形硬质金属线框质量为m,相邻各边互相垂直,且处于同一竖直平面内,ab边长为l,cd边长为2l,ab与cd平行,间距为2l.匀强磁场区域的上下边界均水平,磁场方向垂直于线框所在平面.开始时,cd边到磁场上边界的距离为2l,线框由静止释放,从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前,线框做匀速运动,在ef、pq边离开磁场后,ab边离开磁场之前,线框又做匀速运动.线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q.线框在下落过程中始终处于原竖直平面内,且ab、cd边保持水平,重力加速度为g.求:
图9
(1)线框ab边将要离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍;
(2)磁场上、下边界间的距离H.
答案
(1)4倍
(2)+28l
(2)线框自释放直到cd边进入磁场前,由机械能守恒定律,有2mgl=mv⑧
线框完全穿过磁场的过程中,由能量守恒定律,有
mg(2l+H)=mv-mv+Q⑨
由⑦⑧⑨式得H=+28l
3.(2014·江苏单科·13)如图8所示,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨,导轨间距为L,长为3d,导轨平面与水平面的夹角为θ,在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层.匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直.质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放,在滑上涂层之前已经做匀速运动,并一直匀速滑到导轨底端.导体棒始终与导轨垂直,且仅与涂层间有摩擦,接在两导轨间的电阻为R,其他部分的电阻均不计,重力加速度为g.求:
图8
(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ;
(2)导体棒匀速运动的速度大小v;
(3)整个运动过程中,电阻产生的焦耳热Q.
答案
(1)tanθ
(2)
(3)2mgdsinθ-
(3)摩擦生热:
QT=μmgdcosθ
根据能量守恒定律知:
3mgdsinθ=Q+QT+mv2
解得电阻产生的焦耳热Q=2mgdsinθ-.
4.(2014·新课标全国Ⅱ·25)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图15所示.整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下.在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出).直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触.设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒和导轨的电阻均可忽略.重力加速度大小为g.求:
图15
(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小;
(2)外力的功率.
答案
(1)方向为C→D
(2)+
5.(2013·天津理综·3)如图2所示,纸面内有一矩形导体闭合线框abcd,ab边长大于bc边长,置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外,线框两次匀速地完全进入磁场,两次速度大小相同,方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场,线框上产生的热量为Q1,通过线框导体横截面的电荷量为q1;第二次bc边平行MN进入磁场,线框上产生的热量为Q2,通过线框导体横截面的电荷量为q2,则( )
图2
A.Q1>Q2,q1=q2B.Q1>Q2,q1>q2
C.Q1=Q2,q1=q2D.Q1=Q2,q1>q2
答案 A
解析 由法拉第电磁感应定律得:
E=①
=②
q=Δt③
由①②③得:
q=
所以q1=q2
由Q=|W安|=BIl·x得Q1=·lbc,
Q2=·lab
又因lab>lbc
所以Q1>Q2选项A正确.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 二轮 复习 电磁感应 中的 动力学 能量 问题 全国 通用