工程流体力学课后习题答案讲解.docx
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工程流体力学课后习题答案讲解
《工程流体力学(杜广生)》习题答案
第一章习题
1-解依据相对密度的定义”斜躊5。
式中,Pw表示4摄氏度时水的密度。
2.解:
査表可知,标准状态下:
pco=1.976kg/m3,Qsu=2.927kg/屛,q。
=1.429kg/M,P_=1.251畑/肿,°冬。
=0.804畑/加',因此烟气在标准状态下的密度为:
g+g+-加”
=1.976x0.135+2.927x0.003+1.429x0.052+1.251x0.76+0.804x0.05
=1.341畑/屛
3•解:
(1)气体等温压缩时,气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强,因此,绝对压强为4atm的空气的等温体枳模量:
/Cr=4xl01325=405.3xl03P6f;
(2)气体等嫡压缩时,其体积弹性模量等于等矯指数和压强的乘枳,因此,绝对压强为4atm的空气的等爛体积模量:
Ks=/c/?
=1.4x4x101325=567.4x103Pa
式中,对于空气,其等爛指数为1・4。
4.解:
根据流体膨胀系数表达式可知:
dV=av・V・dT=0.005x8x50=2m
因此,膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。
//=pv=678x4.28xW7=2.9xW4P^・S
根据运动粘度计算公式:
&解:
查表可知,15摄氏度时空气的动力粘度“=17.83x10"Rrs,因此,由牛顿内摩擦定律可知:
F=M^17.83xlO-x,xO.2x^L=3.36xlO^
如图所示,
高度为h处的圆锥半径:
r=/nana,则在微元高度dh范闱内的圆锥表面积:
心小dh17thtanan
dA=27tr=dh
cosacosa
由于间隙很小,所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布,则有:
duucorcohtana
~u~~8~~85
则在微元dh高度内的力矩为:
“点cohtana27thtanacotan5ctn
dM=rdA-r=//dh・htana=2珥1Iran
6cosa6cosa
因此,圆锥旋转所需的总力矩为:
J8cosa*5cosa4
10.解:
润滑油与轴承接触处的速度为。
,与轴接触处的速度为轴的旋转周速度,即:
"罟由于间隙很小,所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布,即:
学£
dy8
因此,轴的转速可以计算得到:
i7nun
“=型=竺匸罕」巫:
如2.16ttDttDY“Db3.14x0.2V0.245x3.14x0.2x03
11.解:
根据转速n可以求得圆盘的旋转角速度:
0=迥=玄匕艺=3兀
6060
如图所示,圆盘上半径为r处的速度:
u=cor,由于间隙很小,所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布,即:
啤=匕
dy5
则微元宽度dr上的微元力矩:
如皿・6等2讽十2矽乎曲=6详M因此,转动圆盘所需力矩为:
D
M=『dM=6兀'—fPdr=67t~—’°')=6x3.142x————-x=71.98N«mJJJ840.23x10-'4
12.解:
摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。
由牛顿内摩擦力公式可得:
duu4
T=p—=pv—=885x0.00159x?
心=2814.3Pa
13.解:
活塞与缸壁之河的间隙很小,间隙中润滑油的速度分布可以看作线性分布。
P=Tu=rAv=p*7rdLu=pv7rdL+
=920x0.9144x10^x314x1524x10^3048x10-^^=4.42HV
14.解:
对于飞轮,存在以下关系式:
力矩旺转动惯量J*角加速度―即3罟
—2勿2^x600“
圆盘的旋转角速度:
co===20龙
6060
圆盘的转动惯量:
J=mR2=-R2式中,m为圆盘的质量,R为圆盘的回转半径,G为圆盘的重量。
g
角加速度已知:
a=0.02rad/s2
粘性力力矩:
M=7'r=M-=//^^L-=20^2^^,式中,T为粘性内摩擦力,d为轴的直径,L
25245
为轴套长度,5为间隙宽度。
因此,润滑油的动力粘度为:
GR2a8_500x(30x1O'2)2x0.02x0,05x103
5g7T2d5L~5x9.8x3.142x(2x102)3x5x10-2
15-解:
查表可知,水在20摄氏度时的密度:
p=998kg/m‘,表面张力:
b=0・0728N加,则由式h=^C°s6
Pgd
可得,
16.解:
查表可知,水银在20摄氏度时的密度:
°=13550畑/计,表面张力:
b=0・465N加,则由式h=^C°s6
Pgd
可得,
负号表示液面下降。
第二章习题
1*解:
因为,压强表测压读数均为表压强,即“=2.7x10“九,几=-2.9x10“巾
因此,选取图中截面为等压面,则有:
PA=PB+PH,gh,
查表可知水银在标准人气压,20摄氏度时的密度为13.55x10叹g/〃F
因此,可以计算h得到:
2・解:
由于煤气的密度相对于水可以忽略不计,因此,可以得到如下关系式:
Pl=Pa2十。
水g人
(1)A=^l十卩水畝
(2)
由于不同高度空气产生的压强不可以忽略,即1,2两个高度上的由空气产生的人气压强分别为pal和pa2,
并且存在如下关系:
ParPal=PaSH(3)
而煤气管道中1和2处的压强存在如下关系:
A=/A+/?
^gH(4)
联立以上四个关系式可以得到:
。
水g(九-心十Q“gH=Q煤气gH
即:
%昭十侄泸丸28严°x(貲⑸"=。
5珑加
20
3.解:
如图所示,选取1」截面为等压面,则可列等压面方程如下:
Pa+P水砂厂P八P^gh,
因此,可以得到:
kPa
必亍佥+Q蚣g仏刃水劝1=101325+13550x9.8x900x10—1000x9.8x800xl0‘=212.996
4.解:
设容器中气体的真空压强为代,绝对压强为p”
如图所示,选取1-1截面为等压面,则列等压面方程:
pab+pgAh=pa
因此,可以计算得到:
p“=P「QgzV2=101325-1594x9・8x900xl0'=87・3kPa
真空压强为:
pe=pa-pah=pgJ//=l4.06kPa
5.解:
如图所示,选取1-1,2-2截面为等压面,并设1-1截面距离地面高度为H,则可列等压面方程:
几十。
水g(匕-H)="
P2+Ph^=P,
Pb=Pi^P^(h+H・H)
联立以上三式,可得:
乙十。
水g(巧水g(h+H_H)+p,gh化简可得:
/厂血-几)十映(Ha-H)
_2.744x105-1.372x105+1000x9.8x(548-304)x102?
曲
(13550-1000)x9.8'“
6・解:
如图所示,选取1-1,2-2截面为等压面,则列等压面方程可得:
P^-P水臥扎-hj=P[
P户Ph諾食-hJ=p,=Pu
因此,联立上述方程,可得:
PairPa-P也一人)十。
水g仮一勺)
=101325-13550x9.8x(1.61-1)+1000x9.8x(1.61-0.25)=33.65kPa
因此真空压强为:
p=p(l-pd/,=101325-33650=67.67kPa
7.解:
如图所示,选取1-1截面为等压面,
F4F4x5788
载荷F产生的压强为p=!
-=-L-==46082.8Pf/
A母3.14x0.4-
对1」截面列等压面方程:
(Pa+P)+P"gh+卩水血=pa+P„sgH
解得,
p+P°igh\+p氷gl46082.8+800x9.8x03+1000x9.8x0.5门
==0.4m
Phg13600x9.8
&解:
如图所示,取1-1,2-2截面为等压面,列等压面方程:
对1-1截面:
化十Q液体M产几十d詡S
对2-2截面:
化十。
液体化尢臥g人
联立上述方程,可以求解得到:
h_PH&g%_认_0.30x0.60一。
72m
4。
液体ghi。
・25
9.解:
如图所示,取1」截面为等压面,列等压面方程:
卩"油酗+加)=几十。
油g"+创)十卩地劝
因此,可以解得A,E两点的压强差为:
^P=Pa-几=0油g仇+Oi)+Ph声h-。
油g"+Ah)
=pag(A.-/?
)+pZAtg/7=830x9.8x(100-200)x10'3+13600x9.8x200xl0'3
=25842・6Pd=25・84£Pd
如果h=0,则压强差与h之间存在如下关系:
^P=Pa一1兀=P油g(A+加)十Ph刘】-。
油g(〃+Ah)
=9亦-P油)妙
10.解:
如图所示,选取1-1,2-2,3-3截面为等压面,列等压面方程:
对1-1截面:
必十。
油g(他+K)=P^Phs^\
对2-2截面:
p3—Q油g(九+h2—hA)=p2
对3-3截面:
几十。
油g几十P冷乩=円
联立上述方程,可以解得两点压强差为:
AP=Pa-P产P®-。
油動-。
油也十卩处欧
=(PHk一)g(/^+/?
2)=(13600-830)x9.8x(60+51)x10'2
=138912.lPa=13&9RPa
11.解:
如图所示,选取1-1截面为等压面,并设E点距离1-1截面垂直高度为h第7页共27页
列等压面方程:
PB+Pgh=pa,式中:
/7=80xW2xs/n20
因此,B点的计示压强为:
Pc=Pb-pa=-pgh=-870x9.8x80x1O'2xsin20=-2332Pd
12.解:
如图所示,取1」截面为等压面,列等压面方程:
Pa十P油gH=代十匚水g(H-0・1)
解方程,可得:
前心£=1000x0.1=0皿
q水—油1000-800
13.解:
图示状态为两杯压强差为零时的状态。
取0-0截面为等压面,列平衡方程:
P[+p酒耗gH[=p:
+p煤油gH>,由于此时P1=P"因此可以得到:
P耐gH、=p煤油gH2
(1)
当压强差不为零时,U形管中液体上升高度h,由于A,E两杯的直径和U形管的直径相差10倍,根据体积相等原则,可知A杯中液面下降高度与E杯中液面上升高度相等,均为/7/100。
此时,取(r-(r截面为等压面,列等压面方程:
I].h
化十精g厲_"一而E十“煤油g(弘-"十而)
由此可以求解得到压强差为:
■■hh
勿=»-化予煤油g(比-/什而)-0酒朴?
厲-/一而)
10199
=9煤油gH?
-“酒精gHJ+g/K而卩酒精-而°煤油)
将式
(1)代入,可得
1019910199
—P^)=9.8x0.28x(—X870-
14.解:
根据力的平衡,可列如下方程:
左侧推力=总摩擦力+活塞推力+右侧压力
即:
pA=01F+F+pe(力一A'),
式中A为活塞面积,A,为活塞杆的截面枳。
由此可得:
01F+FP(A-A1}11x7848+9.81x104x^(0.12-0.032)
p=—==1189.
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