七上数学《基本地几何图形》.docx
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七上数学《基本地几何图形》.docx
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七上数学《基本地几何图形》
§7.1我们身边的图形世界
设计人:
宁阳三中李娜
【学习目标】
1、能从现实世界中抽象出几何体、平面、曲面,并了解其概念的意义,同时初步体会几何体研究的对象、方法。
2、知道正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体,并能在具体问题中区分他们。
3、会对简单几何体进行正确的分类
【学习重点】几何体、平面、曲面的概念,并了解常见的几何体。
【学习难点】几种常见几何体的基本特征
【自学过程】
一
(1):
学习课本第4—5页的内容,回答下列问题:
1、观察第4页图1—1中的图片,这些图片中的物品各具有怎样的形状?
茶叶筒:
足球:
魔方:
漏斗:
2、观察第5页图1—2中四对泥人图片中,各对泥人的形状相同吗?
大小相同吗?
形状:
大小:
根据上面的学习,总结:
几何体:
简称
3、你熟悉下面几何体吗?
用线把几何体和它们的名称连接起来。
球体 长方体 圆锥体 圆柱体 正方体
思考:
你能举出生活中常见的几何体吗?
(2):
学习课本第5—6页内容,回答下列问题:
1、观察课本第5页图1—4,它们都是由面构成的,这些面的特点是:
没有没有是向
思考:
大家想一想在我们平常的生活中,除了上面学习的面外,还有面,如图1—5,都是由面构成的。
2、根据上面学习的内容举出生活中常见图形中表面是平面的例子(至少2个)
表面是曲面的例子(至少2个)
二、预习检测:
1、由生活中的物体抽象出几何图形,在后面的横线上填出对应的几何体.
铅笔_____ 手机______ 杯子_____ 砖块____ 纸箱_______ 足球_____
易拉罐_____ 粉笔盒_____ 一堆沙子_______ 魔方_____ 冰淇淋
2.找出生活中与下列几何体形状类似的物体各一个.
(1)正方体:
_______
(2)圆柱 :
_______ (3)长方体 :
_______ (4) 圆锥:
_______ (5)球 :
_______
3.判断下列的陈述是否正确:
⑴柱体的上、下两个面不一样大( ) ⑵圆柱、圆锥的底面都是圆( ) (3)圆柱的侧面是平面()
§7.1我们身边的图形世界达标题
设计人:
宁阳三中李娜
1、填空:
(每空0.5分,共4分)
体是由围成的,长方体是由个面围成的,圆柱是由个面和个面围成的,球是由个面围成的。
第3题图
2、(1分)下列几何体中,是圆柱的是( )
3.(2分)下列几何体不属于柱体的有( )
A.正方体 B.长方体 C.圆锥 D.圆柱
4.(1分)下面所列举的物体,与圆柱形状类似的是( )
A.篮球 B.字典 C.易拉罐 D.标枪尖头
5、我们看到的物体,只研究它们的、和,而不考虑颜色、质量、原料等其他性质时,就得到各种几何体,几何体简称。
(2分)
§7.2几何图形
(1)
设计人:
宁阳三中李娜
【学习目标】
1、会从实物中抽象出点、线,知道长方体的侧棱、顶点及围成长方体的各个面。
2、知道几何图形、立体图形和平面图形的意义,并感受点、线、面、体之间的关系。
【学习重点】
知道长方体的侧棱、顶点及围成长方体的各个面,并感受点、线、面、体之间的关系。
【学习难点】
知道几何图形、立体图形和平面图形的意义,理解点、线、面、体之间的关系。
【自学过程】
一:
学习课本P7—8页的内容,回答下列问题:
1、观察图1—6回答第7页
(1)
(2)
(1),,
(2)相邻两个面的交接处的形状是什么?
结合上面问题回答“棱”概念
即棱
特别地,在圆锥和圆柱中,侧面与底面的交接处都是,圆是一条封闭的
一般地,两个面的交接处都是,线可以是,也可以是,数学上所说的线是没有
(3)棱与棱的交接处是什么图形?
回答下列概念:
点:
顶点:
思考:
(1)组成几何图形的基本元素是
(2)一个长方体有多少条棱?
多少个顶点?
总结:
几何图形的概念是:
2、观察图1—6思考:
长方体各个顶点都在同一平面上吗?
回答下列概念:
(1)立体图形:
(2)平面图形:
举例:
生活中常见的立体图形有:
平面图形有:
2、学习课本第8页图1—7思考:
点、线、面之间的关系是什么?
预习检测:
1、“点动成,动成,动成。
” 是组成图形的基本元素。
2、几何图形是由什么组成的?
平面图形与立体图形之间的关系是什么
3、左边的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由右边的().
B
D
C
A
§7.2几何图形
(1)达标题
设计人:
宁阳三中李娜
1、判断:
(共2分,每个0.5分)
⑴在宇宙中可以把织女星看作一个点。
()
⑵子弹从枪膛中射出去的轨迹可以看作线。
()
⑶火柴盒是正方体。
()
⑷球是由一个曲面围成的。
()
2、棱是由和相交而成的,顶点是由和相交而成的。
圆柱是由个面围成的,圆柱的侧面和底面相交成线。
(3分)
3、长方体有个面,有个顶点,过每个顶点有条棱,长方体共有条棱。
(2分)
4、用我们学过的数学语言说明下列事实:
一只乌龟在沙滩上爬行属于;自行车的辐条运动是;一个圆沿着它的一条直径旋转是。
(3分)
§7.2几何图形
(2)
设计人:
宁阳三中孙霞
【学习目标】
1、知道正方体的表面展开图可以是不同的平面图形。
2、会判断一个图形是不是正方体的展开图,并体验空间图形和平面图形之间的转化。
3、经历展开、折叠、制作等活动,体验空间图形和平面图形的相互转化,丰富数学活动经验。
【学习重点】
会判断一个图形是不是正方体的展开图,并会把正方体展开。
【学习难点】
运用空间思维,理解正方体的展开图
【自学过程】
一、学习课本P9—10页的“实验与探究”,观察课本图1—8回答:
1、正方体由几个面围成的?
各个面的形状是什么?
这些图形的大小和形状相同吗?
2、正方体有几个顶点?
几条棱?
这些棱的长短一样吗?
3、正方体每个顶点处有几条棱?
它们在同一平面上吗?
思考:
1、把一个正方体剪开,从一个顶点出发,至少剪开几条就可以把正方体的各个面铺在同一个平面上?
2、如果把各个面上标有1、2、3、4、5、6数字的正方体展开,观察图形的形状,它们有哪些相同点和不同点。
3、观察图1—10中哪些图形能围成正方体。
二、学习课本P10页的“交流与发现”,观察课本图1—11回答:
1、写出1、2、3号数字的面所对的面上的数字分别是、、。
2、思考:
正方体的各个相对的面之间与原平面图形的各个正方形之间的位置排列存在什么规律?
预习检测:
1、如图所示,截去正方体一角变成一个新的多面体,这个多面体有_____个面,_____条棱,_________个顶点;截去的几何______个面。
2、思考:
(1)用剪刀将一张正方形的纸片剪
去一个角,还剩个角。
(2)剪一刀后,能使纸上剩6个角吗?
试一试。
(3)一个立方体共有6个面,如果将这个立方体用刀切成两块,被分成的两个几何体共有个面?
如果切成的两块共有10个面,怎样切?
§7.2几何图形
(2)达标题
设计人:
宁阳三中孙霞
1、将一个正方体沿某些棱剪开,展成一个平面图形,至少需要剪开条棱。
A、5B、6C、7D、8
2、下列平面图形不能够围成正方体的是()
D
3、一个正方体沿它的某些棱展开后,如图所示。
(1)在原来的正方体中,标有“★”的面所对的面上标的汉字是
习
(2)如果正方体中“学”所在的面在前面,从左边看到的字是“我”,那么从上面看到的字是
★
§7.3线段射线直线
(1)
设计人:
宁阳三中孙霞
【学习目标】
1、知道线段、射线、直线的概念,能说出它们的区别和联系。
2、能按要求画出线段、射线、直线,并能用字母正确表示这些图形,感受符号在描述图形中的重要作用。
【学习重点】线段、射线和直线的表示方法及它们之间的区别
【学习难点】理解直线、射线和线段的区别与联系
【自学过程】
一、阅读课本P13--14,回答下列问题:
1、线段、射线、直线的特征
线段:
_______________________________________________________________
射线:
_______________________________________________________________
直线:
_______________________________________________________________
思考:
线段、射线、直线之间的区别与联系?
二:
学习课本P13—14会按要求画图并会用字母表示线段、射线、直线:
线段图像①大写字母表示:
②小写字母表示:
射线图像①大写字母表示:
②小写字母表示:
直线图像①大写字母表示:
②小写字母表示:
三:
学习课本第14页例1,并在下面独立做一遍
四、思考:
射线OA与射线AO相同吗?
区别在哪里?
1、预习检测:
如图,平面内的线段AB,BC,CD,DA首尾相接,按照下列要求画图:
D
A
(1)连接AC,BD相交于点O;
(2)分别延长线段AD,BC相交于点P;
(3)分别延长线段BA,CD相交于点Q。
B
C
(4)分别表示线段AC上的所有线段名称。
§7.3线段射线直线
(1)达标测评:
设计人:
宁阳三中孙霞
1、(5分)填空:
如图,有()条直线,有()条线段,有()条射线,其中,以点O为端点的射线共有()条,它们是()
2、(2分)用直尺按要求画图:
延长线段AB,得到射线AB。
延长线段AB,得到直线AB。
3、(3分)如图,点A,B,C,D在同一条直线上,以这四个点中的任意两个点为端点的线段有几条?
请写出这些线段。
写出以B为端点的射线
我们可以怎样表示这条直线?
A
C
D
B
§7.3线段射线直线
(2)
设计人:
宁阳三中韩立刚
【学习目标】1、知道点与线的位置关系,熟记两点确定一条直线的基本性质
2、知道平面上两直线之间的关系,掌握相交的定义及交点的意义。
【学习重点】熟记点与直线的位置关系及直线的性质,相交、交点的意义。
【学习难点】点与直线的位置关系及直线的性质
【学习过程】
一、自学课本P15“观察与思考”及P16“实验与探究”,认识点与直线的位置关系,理解直线的性质。
(1)看图1-20,你认为点与直线有几种位置关系
(2)过一点能画几条直线?
(3)过两点能画几条直线?
总结直线_______________________________________________________________
思考:
举出生活中“两点确定一条直线”的实际例子。
二:
自学课本P16“实验与探究”,写出下列概念。
1、相交_________________________________________________________________
2、交点_________________________________________________________________
思考:
2条直线相交有个交点,3条直线两两相交,最多有个交点。
三、思考
1、根据二中思考,想一想平面上有4条直线,最多有几个交点?
画一画。
如果平面上有5条直线,最多有几个交点?
你发现了什么规律?
2、工人师傅在砌墙时,先在两端各固定一点,中间拉紧一条细线,然后沿着细线砌墙就能砌直。
为什么?
预习检测:
画出符合下列要求的图形:
(1)直线AB经过点C;
(2)点D不在直线FE上;
(3)直线a,b都过点G;(4)直线m,n,
相交于点P。
§7.3线段射线直线
(2)达标测评
设计人:
宁阳三中韩立刚
一、填空
1、经过一点可作_________条直线,过两点可作_____________条直线。
(2分)
2、要钉稳一根木条,至少要钉______个钉子,原理是__________________________。
(2分)
3、平面内有三条直线两两相交,最多有m个交点最少有n个交点,则m与n分别是_______,。
(2分)
4、按要求画图:
(4分)
直线l经过两点A、B,点C在直线l外,点A、C都在直线m上,点B,C都在直线n上。
§7.4线段的比较与作法
(1)
设计人:
宁阳三中韩立刚
【学习目标】
1、会利用平移、圆规比较两条线段的大小,并会用符号表示出来。
2、熟记线段的基本性质,两点间距离的意义,并能度量两点间的距离。
【学习重点】熟记线段的基本性质,两点间距离的意义,并能度量两点间的距离。
【学习难点】利用线段的基本性质解决实际问题
【自学过程】
一:
学习课本P18—19的“实验与探究”回答下列问题:
要比较两条线段AB与CD的长短,可以用平移的方法,即:
把一条线段AB移到另一条线段CD上,使点A和点C重合,如果点B落在C、D之间,那么就说线段AB
线段CD,记作:
;如果点B和点D重合,那么就说线段AB
线段CD,记作:
;如果点B落在线段CD的延长线上,那么就说线段AB线段CD,记作:
。
用图形表示上述三种情况:
总结:
比较线段长短的方法____________,____________;另外我们还可以借助来比较。
二:
学习课本P19—20的内容,完成下列题目:
1、看图1—28,那位同学走的路近?
由此可得,两点之间的所有连线中,____________。
可以简单的说成。
2、两点之间线段的长度,叫做两点间的__________,可以利用____________测量线段的长度,或利用进行测量。
3、学习课本第20页例1会比较线段的大小,仿照例1完成下列题目。
如图:
比较AB、BC、CD、DA之间距离的大小。
预习检测:
1、从甲镇到乙镇有3条路,其中一条要经过丙村,小莹在纸上画出了示意图(如图)并注明了距离(单位:
千米)小亮认为她标注的路程有错误,说说你的看法。
2、比较线段AB与CD的长短,结果可能有几种情形?
画图说明。
§7.4线段的比较与作法
(1)达标检测:
设计人:
宁阳三中韩立刚
1、判断正误(2分)
(1)线段AB叫做A、B两点间的距离。
()
(2)经过点A和点B的直线的长度叫做A、B两点间的距离。
()
2、如图,看图填空(3分)
(1)AB=AD-()
(2)AC=AD-()
(3)BC+CD=()-AB
3、用圆规比较下列线段的大小(5分)
(1)线段AB与线段AC的大小。
(2)线段AC与线段AD的大小。
(3)线段AD与线段AE的大小。
(4)线段AE与线段AF的大小。
(5)线段AB与线段AD的大小。
§7.4线段的比较与作法
(2)
设计人:
宁阳三中刘书花
【学习目标】
1、熟记线段的和、差以及线段中点的意义,会用刻度尺画出一条线段的中点,并会用符号表示。
2、会用直尺和圆规作一条线段,使它等于已知线段,并能用直尺和圆规作出线段的和、差。
【学习重点】熟记线段的和、差以及线段中点的意义,会用直尺和圆规作一条线段,使它等于已知线段。
【学习难点】熟练用直尺和圆规作出线段的和、差及线段的中点。
【自学过程】
一、学习课本第20页例2,仿照例2完成下列作图
1、已知:
线段b
求作:
线段AB,使AB=b
b
2、仿照上面的方法按要求完成下列题目:
ab
已知:
线段a,b且a﹥b
求作:
(1)线段AB,使AB=a+b
(2)线段AC,使AC=a-b
二:
学习课本第20页“实验与探究”回答下列问题:
1、线段中点的定义:
用字母表示为:
或
思考:
要把一根条形木料锯成长度相等的两段,应该从何处锯断?
2、画出一条线段AB,按要求完成下列题目:
(1)用刻度尺画出它的中点。
(2)用刻度尺画出它的三等分点。
(3)用刻度尺画出它的四等分点。
预习检测:
1、如果线段AB=4cm,BC=3cm,那么A、C两点间的距离是()
A、1cmB、7cmC、1cm或7cmD、以上答案都不对
2、已知C是线段AB上的一点,AC=5厘米,CB=3厘米,M是AB的中点,画出符合要求的图形,并测量出MC的长。
3、已知:
线段a,b且a﹥b
求作:
线段AB,使AB=3a-bab
§7.4线段的比较与作法
(2)达标检测:
设计人:
宁阳三中刘书花
1、下列说法中,
(1)过两点有且只有一条直线
(2)连接两点的线段叫做两点间的距离(3)两点之间,线段最短(4)若AB=BC,则点B是AC的中点。
其中正确的
是(3分)
A、1个B、2个C、3个D、4个
2、下列说法正确的是()(3分)
A、画A、B两点的中点B、延长直线OD
C、画出A、B两点间的距离D、连接A、B两点
3、已知线段AB的长度为10厘米,C是线段AB的中点,E,F分别是AC,CB的中点,求E,F两点间的距离。
(4分)
问题清单
1、本章中第一课时中是否还需要重点讲授柱体?
2、八年级下册第九章《二次根式》一章中,为什么删去了同类二次根式这一概念?
3、《2013年泰安中考试题》中填空题24题求AB之间的距离,可能会出现两个结果,一个是71.4海里一个是67.5海里,中考改卷到底按照哪个答案?
(此题我校教师多次讨论,上网查找答案也是不能达成统一意见)
4、九年级下册《二次函数》一章中,课本上对于求二次根式解析式的题目最终结果全部化成一般式,若考试中保留顶点式形式会不会扣分?
教材上所有的求最值问题全部用配方法化成顶点式,我感觉很多情况下比如项的系数为分数或小数时用配方法易出错,不如直接用顶点坐标公式求最值更简单且不易出错。
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