三年级奥数长方形和正方形的周长与面积.docx

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三年级奥数长方形和正方形的周长与面积

三年级奥数长方形和正方形的周长与面积

第一讲正方形和长方形的周长与面积

例1、把两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长和面积分别是多少？

例2、把一个边长是16分米的正方形纸裁成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形的周长和比原来的大正方形的周长增加的多少？

例3、你能求出以下图形的周长和面积吗？

例4、如图，王阿姨家长7米，宽5米的菜地中间有一条1米宽的小路，求菜地中种植蔬菜的面积是多少？

例5、一个长方形，如果长增加3厘米，面积就增加15平方厘米。

如果宽减少3厘米，面积就减少24平方厘米。

求原来长方形的面积？

例6、为了更好的开展体育活动，学校准备将长60米、宽40米的长方形操场进行矿建，长增加40米，宽增加20米，操场的面积增加了多少平方米？

例7、从一张边长7厘米的正方形纸片中，最多能裁出多少个长4厘米，宽1厘米的长方形纸条？

例8、如图是两块大小不同的草坪，重叠部分是一个花坛，求草坪的面积是多少？

‘

例9、一个正方形的边长是20厘米，中间套着一个长方形，长方形的四个角的顶点分别把正方形的四条边分别分成两段，其中长的一段是短的一段的3倍。

这个长方形的面积的多少？

例10、有图中大正方形比小正方形的边长长2厘米，大正方形的面积不小正方形的面积多1平方分米。

大正方形的面积是多少平方厘米？

练习与思考

1、一个长方形是由两个边长是8分米的正方形拼成的，这个长方形的周长和面积分别是多少？

2、一根铁丝围成一个长18厘米、宽12厘米的长方形，如果用它重新围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？

3、把一张边长是9厘米的正方形纸裁成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形的周长比原来的大正方形的周长增加了多少？

4、把一个长50厘米，宽38厘米的长方形，剪成一个最大的正方形，面积减少了多少平方厘米？

5、在一张边长是25厘米的正方形中，剪去一个宽为5厘米的长方形，剩下部分的面积是多少？

6、一个长方形，如果长增加4米，面积就增加4000方分米，如果宽减少3米，面积就减少9000平方分米。

求原来长方形的面积是多少？

7、张大妈今年把家里的长方形鸡场进行了扩建，养鸡场原来的长是8米，宽是3米，扩建后长是10米，宽5米。

养鸡场的面积增加了多少平方米？

8、计算下面图形中的周长和面积。

9、一块长方形菜地，如果长增加4米，或者宽增加2米，新菜地的面积都比原来的菜地面积增加2400平方分米。

原来长方形的面积是多少平方分米？

10、一个正方形，把它的边长增加4厘米，所形成的新的正方形的面积比原来的正方形的面积增加112平方厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米？

11、如图。

一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是20分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形的四条边都分成两段，其中长的一段是短的4倍，长方形的面积是多少？

12、如图，长方形的长是24厘米，宽是12厘米，计算出阴影部分的面积。

13、从一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片中，最多能裁出多少个长是5厘米，宽3厘米的长方形纸条？

14、一个正方形的一组对边减少2厘米后，面积减少了16平方厘米。

原来正方形的面积是多少平方厘米？

15、如图，在长方形ABCD中，四边形EFGH是正方形。

如果AF=10厘米，HC=7厘米，那么长方形ABCD的周长是多少厘米?

第二讲加减法的巧算

森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。

选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。

台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。

由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。

观众的情绪也影响着两位分数统计者。

只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。

等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。

小熊不禁问：

“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？

”

小白兔说：

“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。

于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。

你可以试一试。

”

小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。

这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。

它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。

我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。

下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。

例题与方法

 第一题：

巧算下面各题

  ①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋28

  第二题：

拆数补数

  ①188＋873②548＋996③9898＋203

  第三题：

减法中的巧算

  ①300-73-27②1000-90-80-20-10

  第四题：

巧算

  ①4723-（723＋189）②2356-159-256③467＋997

  第五题：

巧算

①506-397②323-189③987-178-222-390

例1计算：

（1）2458+503

（2）574+798

例2．计算：

（1）956－597

（2）3475－308

例3、计算:

1654－（54+78）2937－493－207

:

657897－657323+297995+996+997+998+999

例4用简便方法计算：

（1）783+25+175

（2）2803+（2178+5497）+4722

例5.计算:

999+99+9

练习与思考。

计算下面各题，并口述解题思路。

（1）256+503

（2）327+798（3）379－297

（4）467－103（5）2497+183（6）3498－438

（1）376+174+24

（2）864+（673+136）+227

（3）1324―875―125（4）3842―1567―433―842

3.计算下列各题。

（1）99999+9999+999+99+9

（2）7+7+5+2+7

4、下列各题。

（1）538－194+162

（2）497+334－297

（3）7523+（653－1523）（4）9375－（2103+3375）

874―（457―126）（6）3467―253―174―47―126

5、计算下列各题。

657－（269+257）+169

77+79+79+80+81+83+84