八年级数学 图形的平移与旋转单元测试A卷基础篇北师版.docx
- 文档编号:30655507
- 上传时间:2023-08-19
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:211.21KB
八年级数学 图形的平移与旋转单元测试A卷基础篇北师版.docx
《八年级数学 图形的平移与旋转单元测试A卷基础篇北师版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学 图形的平移与旋转单元测试A卷基础篇北师版.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
八年级数学图形的平移与旋转单元测试A卷基础篇北师版
第三章图形的平移与旋转单元测试(A卷基础篇)(北师大版)
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
题号
一
二
三
总分
得分
第Ⅰ卷(选择题)
评卷人
得分
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.(2019秋•东莞市期中)下列图形是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2.(2019秋•大连期中)点A(2,1)与点A′(﹣2,﹣1)关于( )对称.
A.x轴B.y轴C.原点D.都不对
3.(2019春•西湖区校级期中)下列现象中,不属于平移的是( )
A.滑雪运动员在平坦的雪地上滑行
B.钟摆的摆动
C.大楼上上下下迎送来客的电梯
D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过
4.(2019秋•路南区期中)下列说法正确的是( )
A.全等的两个图形成中心对称
B.能够完全重合的两个图形成中心对称
C.旋转后能重合的两个图形成中心对称
D.旋转180°后能重合的两个图形成中心对称
5.(2019秋•长春期中)将点A(3,1)向上平移2个单位得到点B,点B的坐标是( )
A.(5,3)B.(1,3)C.(3,3)D.(5,1)
6.(2019秋•宁明县期中)点A(1,2)向右平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是( )
A.(3,2)B.(﹣1,3)C.(﹣1,﹣1)D.(3,3)
7.(2019秋•防城区期中)如图,线段AB绕着点O旋转一定的角度得线段A'B',下列结论错误的是( )
A.AB=A'B'B.∠AOA'=∠BOB'
C.OB=OB'D.∠AOB'=100°
8.(2019秋•福州期中)等边三角形绕着它的中心O旋转,若旋转后的三角形能与自身重合,则旋转角最小是( )
A.360°B.240°C.120°D.60°
9.(2019秋•东西湖区期中)如图,用左面的三角形连续的旋转可以得到右面的图形,每次旋转( )度.
A.60B.90C.120D.150
10.(2019秋•汝阳县期中)如图是6级台阶侧面示意图,如果要在台阶上铺红地毯,那么地毯长度至少需要( )
A.8米B.5米C.4米D.3米
第Ⅱ卷(非选择题)
评卷人
得分
二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)
11.(2019秋•沙河口区期中)点A关于原点对称的点的坐标是(3,﹣2),则点A的坐标是 .
12.(2019秋•秀屿区期中)已知点A(﹣2m+4,3m﹣1)关于原点的对称点位于第三象限,则m的取值范围是 .
13.(2019秋•南昌县期中)边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中,线段A1B1是由线段AB平移得到的,已知A,B两点的坐标分别为A(3,3),B(5,0),若A1的坐标为(﹣5,﹣3),则B1的坐标为 .
14.(2019秋•高邑县期中)如图,△ABC与△ADE都是直角三角形,∠C=∠AED=90°,点E在AB上,∠D=60°,如果△ABC经顺时针旋转后能与△ADE重合,那么旋转中心是点 ,旋转了 度.
15.(2019秋•进贤县期中)如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=70°,把△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC,若点B恰好落在AB边上D处,则∠1= °.
16.(2019秋•滨州期中)如图,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A'B'C,使点A'落在BC的延长线上.已知∠A=27°,∠B=40°,则∠ACB'= 度.
17.(2019春•灵石县期中)将Rt△ABC沿边向右平移得到Rt△DEF,AB=8,BE=6,DG=3,则阴影部分的面积为 .
18.(2019春•曾都区校级期中)如图,在一块长为20m,宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路,运用你所学的知识求出这块草地的绿地面积为 m2.
评卷人
得分
三.解答题(共5小题,满分46分)
19.(8分)(2019秋•东莞市期中)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形,画出图形并写出△A1B1C1的各顶点的坐标.
20.(9分)(2019秋•吉安期中)在平面直角坐标系xOy中,△ABC的位置如图所示.
(1)顶点A关于x轴对称的点A′的坐标( , ),顶点B的坐标( , ),顶点C关于原点对称的点C′的坐标( , ).
(2)△ABC的面积为 .
21.(9分)(2019春•临湘市期中)如图,△ABO与△CDO关于O点中心对称,点E,F在线段AC上,且AF=CE,求证:
FD=BE.
22.(10分)(2019春•沙雅县期中)如图所示,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,先将△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A1B1C1
(1)△ABC.三个顶点的坐标分别是:
A 、B 、C ;
(2)在图中画出△A1B1C1;
(3)平移后△A1B1C1的三个顶点坐标分别为:
A1 、B1 、C1 ;
(4)求出△A1B1C1的面积.
23.(10分)(2019秋•河西区期中)如图,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上,点B的对应点为E,连接BE.
(Ⅰ)求证:
∠A=∠EBC;
(Ⅱ)若已知旋转角为50°,∠ACE=130°,求∠CED和∠BDE的度数.
第三章图形的平移与旋转单元测试(A卷基础篇)(北师大版)
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.(2019秋•东莞市期中)下列图形是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】解:
A、不是轴对称图形,是中心对称图形;
B、是轴对称图形,是中心对称图形;
C、是轴对称图形,也是中心对称图形;
D、是轴对称图形,不是中心对称图形.
故选:
A.
【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.
2.(2019秋•大连期中)点A(2,1)与点A′(﹣2,﹣1)关于( )对称.
A.x轴B.y轴C.原点D.都不对
【答案】解:
点A(2,1)与点A′(﹣2,﹣1)关于原点对称.
故选:
C.
【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标,关键是掌握点的坐标特点.
3.(2019春•西湖区校级期中)下列现象中,不属于平移的是( )
A.滑雪运动员在平坦的雪地上滑行
B.钟摆的摆动
C.大楼上上下下迎送来客的电梯
D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过
【答案】解:
A、滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪,属于平移得到,故本选项不合题意;
B、钟摆的摆动,不属于平移得到,故本选项符合题意;
C、大楼上上下下迎送来客的电梯,属于平移得到,故本选项不合题意;
D、火车在笔直的铁轨上飞驰而过,属于平移得到,故本选项不合题意.
故选:
B.
【点睛】本题考查平移的特点,属于基础题目,注意掌握平移不改变图形的形状、大小和方向.
4.(2019秋•路南区期中)下列说法正确的是( )
A.全等的两个图形成中心对称
B.能够完全重合的两个图形成中心对称
C.旋转后能重合的两个图形成中心对称
D.旋转180°后能重合的两个图形成中心对称
【答案】解:
A、全等的两个图不一定形成中心对称,本选项错误;
B、能够完全重合的两个图不一定形成中心对称,本选项错误;
C、旋转180°后能重合的两个图形成中心对称,本选项错误;
D、旋转180°后能重合的两个图形成中心对称,本选项正确;
故选:
D.
【点睛】本题考查的是中心对称图形的概念,把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.
5.(2019秋•长春期中)将点A(3,1)向上平移2个单位得到点B,点B的坐标是( )
A.(5,3)B.(1,3)C.(3,3)D.(5,1)
【答案】解:
由题中平移规律可知:
点B的横坐标为3;纵坐标为1+2=3,
∴点B的坐标是(3,3).
故选:
C.
【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移,平移变换是中考的常考点,平移中点的变化规律是:
左右移动改变点的横坐标,左减右加;上下移动改变点的纵坐标,下减上加.
6.(2019秋•宁明县期中)点A(1,2)向右平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是( )
A.(3,2)B.(﹣1,3)C.(﹣1,﹣1)D.(3,3)
【答案】解:
点A(1,2)向右平移2个单位长度得到点A′(3,2),
故选:
A.
【点睛】本题考查平移的性质,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
7.(2019秋•防城区期中)如图,线段AB绕着点O旋转一定的角度得线段A'B',下列结论错误的是( )
A.AB=A'B'B.∠AOA'=∠BOB'
C.OB=OB'D.∠AOB'=100°
【答案】解:
∵线段AB绕着点O旋转一定的角度得线段A'B',
∴AB=A′B′,∠AOA′=BOB′,OB=OB′,故A,B,C选项正确,
∵∠AOB和∠BOB′的度数不确定,
∴∠AOB′≠100°,故D选项错误.
故选:
D.
【点睛】本题考查了旋转的性质,熟练掌握旋转的性质是解题的关键.
8.(2019秋•福州期中)等边三角形绕着它的中心O旋转,若旋转后的三角形能与自身重合,则旋转角最小是( )
A.360°B.240°C.120°D.60°
【答案】解:
∵360°÷3=120°,
∴该图形绕中心至少旋转120度后能和原来的图案互相重合.
故选:
C.
【点睛】本题考查了旋转的性质、等边三角形的性质.对应点与旋转中心所连线段的夹角叫做旋转角.
9.(2019秋•东西湖区期中)如图,用左面的三角形连续的旋转可以得到右面的图形,每次旋转( )度.
A.60B.90C.120D.150
【答案】解:
根据图形可得出:
这是一个由基本图形绕着中心连续旋转3次,每次旋转120度角形成的图案.
故选:
C.
【点睛】本题考查旋转对称图形的概念:
把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角.
10.(2019秋•汝阳县期中)如图是6级台阶侧面示意图,如果要在台阶上铺红地毯,那么地毯长度至少需要( )
A.8米B.5米C.4米D.3米
【答案】解:
∵六级台阶的高等于3米,六级台阶的长等于5米,
∴要买地毯的长:
3+5=8(米).
故选:
A.
【点睛】本题考查的是有理数的加法,根据图形得出六级台阶的高等于3米,六级台阶的长等于5米是解答此题的关键.
二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)
11.(2019秋•沙河口区期中)点A关于原点对称的点的坐标是(3,﹣2),则点A的坐标是 (﹣3,2) .
【答案】解:
∵点A关于原点对称的点的坐标是(3,﹣2),
∴点A的坐标是(﹣3,2),
故答案为:
(﹣3,2).
【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标,关键是掌握点的坐标特点.
12.(2019秋•秀屿区期中)已知点A(﹣2m+4,3m﹣1)关于原点的对称点位于第三象限,则m的取值范围是
<m<2 .
【答案】解:
∵点A(﹣2m+4,3m﹣1)关于原点的对称点在第三象限,
∴点点A(﹣2m+4,3m﹣1)在第一象限,
∴
,
解得:
<m<2,
故答案为:
<m<2.
【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点,关键是掌握各象限内点的坐标符号.
13.(2019秋•南昌县期中)边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中,线段A1B1是由线段AB平移得到的,已知A,B两点的坐标分别为A(3,3),B(5,0),若A1的坐标为(﹣5,﹣3),则B1的坐标为 (﹣3,﹣7) .
【答案】解:
由点A到A1可知:
各对应点之间的关系是横坐标加﹣8,纵坐标加﹣7,那点B到B1的移动规律也如此,则B1的横坐标为5+(﹣8)=﹣3;纵坐标为0+(﹣7)=﹣7;
∴B1的坐标为(﹣3,﹣7).
故答案为:
(﹣3,﹣7).
【点睛】此题考查坐标与图形变化,解决本题的关键是分别根据已知对应点找到各对应点的横纵坐标之间的变化规律.
14.(2019秋•高邑县期中)如图,△ABC与△ADE都是直角三角形,∠C=∠AED=90°,点E在AB上,∠D=60°,如果△ABC经顺时针旋转后能与△ADE重合,那么旋转中心是点 A ,旋转了 60 度.
【答案】解:
根据题意得:
AC的对应边是AD,因此旋转的中心是点A,
旋转的度数是∠EAD的度数,即∠EAD的度数=90°﹣30°=60°.
故答案为:
A,60.
【点睛】本题考查了直角三角形的性质,旋转的性质,关键是明确旋转角和旋转中心的概念.
15.(2019秋•进贤县期中)如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=70°,把△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC,若点B恰好落在AB边上D处,则∠1= 100 °.
【答案】解:
∵AB=AC,∠B=70°,
∴∠ACB=∠B=70°,
∴∠A=180°﹣70°﹣70°=140°,
∵△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC,
∴∠CDE=∠B=70°,BC=CD,
∴∠B=∠BDC=70°,
∴∠ADE=180°﹣70°﹣70°=40°,
∴∠1=180°﹣40°﹣40°=100°,
故答案为:
100.
【点睛】本题考查了旋转的性质,等腰三角形的性质,三角形的内角和,熟练掌握旋转的性质是本题的关键.
16.(2019秋•滨州期中)如图,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A'B'C,使点A'落在BC的延长线上.已知∠A=27°,∠B=40°,则∠ACB'= 46 度.
【答案】解:
∵∠A=27°,∠B=40°,
∴∠ACA′=∠A+∠B=67°,
∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C,
∴∠BCB′=∠ACA′=67°,
∴∠ACB′=180°﹣67°﹣67°=46°.
故答案为:
46.
【点睛】本题考查了旋转的性质:
对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.
17.(2019春•灵石县期中)将Rt△ABC沿边向右平移得到Rt△DEF,AB=8,BE=6,DG=3,则阴影部分的面积为 39 .
【答案】解:
∵Rt△ABC沿边向右平移得到Rt△DEF,
∴S△ABC=S△DEF,DE=AB=8,
∴EG=DE﹣DG=8﹣3=5,
∴阴影部分的面积=S梯形ABEG=
(EG+AB)•BE=
(5+8)×6=39.
故答案为39.
【点睛】本题考查了平移的性质:
把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行(或共线)且相等.
18.(2019春•曾都区校级期中)如图,在一块长为20m,宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路,运用你所学的知识求出这块草地的绿地面积为 216 m2.
【答案】解:
平移使路变直,绿地拼成一个长20﹣2,14﹣2的矩形,
绿地的面积(20﹣2)(14﹣2)=216(m2),
答:
这块草地的绿地面积是216m2.
故答案为:
216.
【点睛】本题考查了平移,平移使路变直是解题关键.
三.解答题(共5小题,满分46分)
19.(8分)(2019秋•东莞市期中)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形,画出图形并写出△A1B1C1的各顶点的坐标.
【答案】解:
如图所示:
△A1B1C1即为所求作的图形.
A1(3,﹣5),B1(2,﹣1),C1(1,﹣3).
【点睛】本题考查了旋转变换、中心对称图形,解决本题的关键是掌握中心对称图形的坐标特征.
20.(9分)(2019秋•吉安期中)在平面直角坐标系xOy中,△ABC的位置如图所示.
(1)顶点A关于x轴对称的点A′的坐标( ﹣4 , ﹣3 ),顶点B的坐标( 3 , 0 ),顶点C关于原点对称的点C′的坐标( 2 , ﹣5 ).
(2)△ABC的面积为 10 .
【答案】解:
(1)顶点A关于x轴对称的点A′的坐标(﹣4,﹣3),顶点B的坐标(3,0),
顶点C关于原点对称的点C′的坐标(2,﹣5).
故答案为:
﹣4,﹣3;3,0;2,﹣5;
(2)△ABC的面积为:
×5×5+2×5﹣
×2×2﹣
×3×7=10.
故答案为:
10.
【点睛】此题主要考查了三角形面积求法以及关于x轴以及原点对称点的性质,正确得出对应点位置是解题关键.
21.(9分)(2019春•临湘市期中)如图,△ABO与△CDO关于O点中心对称,点E,F在线段AC上,且AF=CE,求证:
FD=BE.
【答案】证明:
∵△ABO与△CDO关于O点中心对称,
∴BO=DO,AO=CO,
∵AF=CE,
∴AO﹣AF=CO﹣CE,
∴FO=EO,
在△FOD和△EOB中
,
∴△FOD≌△EOB(SAS),
∴DF=BE.
【点睛】此题主要考查了中心对称以及全等三角形的判定和性质,关键是掌握关于中心对称的两个图形,对应点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分.
22.(10分)(2019春•沙雅县期中)如图所示,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,先将△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A1B1C1
(1)△ABC.三个顶点的坐标分别是:
A (﹣2,1) 、B (﹣3,﹣2) 、C (1,﹣2) ;
(2)在图中画出△A1B1C1;
(3)平移后△A1B1C1的三个顶点坐标分别为:
A1 (0,4) 、B1 (﹣1,1) 、C1 (3,1) ;
(4)求出△A1B1C1的面积.
【答案】解:
(1)△ABC.三个顶点的坐标分别是:
A(﹣2,1)、B(﹣3,﹣2)、C(1,﹣2);
(2)如图,△A1B1C1为所作;
(3)平移后△A1B1C1的三个顶点坐标分别为:
A1(0,4),B1(﹣1,1),C1(3,1);
(4)△A1B1C1的面积=
×4×3=6.
故答案为(﹣2,1)、B(﹣3,﹣2)、C(1,﹣2);(0,4),(﹣1,1),(3,1).
【点睛】本题考查了作图﹣平移变换:
确定平移后图形的基本要素有两个:
平移方向、平移距离;作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.
23.(10分)(2019秋•河西区期中)如图,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上,点B的对应点为E,连接BE.
(Ⅰ)求证:
∠A=∠EBC;
(Ⅱ)若已知旋转角为50°,∠ACE=130°,求∠CED和∠BDE的度数.
【答案】证明:
(Ⅰ)∵将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,
∴AC=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,
∴∠A=
,∠CBE=
,
∴∠A=∠EBC;
(Ⅱ)∵将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,
∴AC=CD,∠ABC=∠DEC,∠ACD=∠BCE=50°,∠EDC=∠A,
∴∠A=∠ADC=65°,
∵∠ACE=130°,∠ACD=∠BCE=50°,
∴∠ACB=80°,
∴∠ABC=180°﹣∠BAC﹣∠BCA=35°,
∵∠EDC=∠A=65°,
∴∠BDE=180°﹣∠ADC﹣∠CDE=50°.
【点睛】本题考查了旋转的性质,等腰三角形的性质,三角形内角和定理,灵活运用旋转的性质是本题的关键
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 八年级数学 图形的平移与旋转单元测试A卷基础篇北师版 八年 级数 图形 平移 旋转 单元测试 基础 篇北师版