最新人教版七年级下册数学整合提升密码.docx
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最新人教版七年级下册数学整合提升密码
专训1 合理选择统计图表示数据
名师点金:
统计图能简明、直观、形象地表示数据,常用的统计图有三种:
条形统计图、折线统计图和扇形统计图.三种统计图有着各自不同的优点.在表示实际问题(具体数据)时,要根据具体问题的特点选用适当的统计图,切实地表达想要研究对象的含义,使统计图真正成为有效的数据统计工具.
条形统计图
1.某班同学参加植树,第一组植树15棵,第二组植树18棵,第三组植树14棵,第四组植树19棵.为了把这几个班的植树情况清楚地反映出来,应该制作的统计图为( )
A.条形统计图B.折线统计图
C.扇形统计图D.以上都可以
2.选择合适的统计图表示出下列数据.
每100g水果中所含水分情况:
梨:
90.0g;苹果:
85.9g;葡萄:
88.7g;桃:
86.4g;香蕉:
75.8g.
扇形统计图
3.空气是由多种气体混合而成的,为了简明扼要地介绍空气的组成情况,较好地描述数据,最适合使用的统计图是( )
A.扇形统计图B.条形统计图
C.折线统计图D.频数分布直方图
4.小华的书架上有一些书,其中的三分之一是学习参考书,六分之一是学习工具书,剩下的都是科普等其他书籍.根据这些信息,你能制作出表示每类书籍具体数目的条形统计图吗?
能制作出表示每类书籍所占比例的扇形统计图吗?
如果能的话,请制作出相应的统计图;如果不能,请说明理由.
折线统计图
5.某一周内(周一到周日)每天的最高气温分别为15℃,17℃,18℃,20℃,14℃,16℃,18℃.要反映这一周的最高气温的变化情况,宜采用什么统计图来表示?
并绘制出你认为合适的统计图.
选择合适的统计图
6.某校七年级(3)班40位同学都订阅了杂志,50%的同学订阅了《科学画报》,40%的同学订阅了《作文通讯》,30%的同学订阅了《英语画刊》,20%的同学订阅了其他杂志.能表示上述数据的统计图是( )
A.条形统计图B.折线统计图
C.扇形统计图D.以上选项均不对
7.下列四个统计图中,用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是( )【导学号:
86962102】
专训2 全章热门考点整合应用
名师点金:
本章内容是通过对具体问题的观察与思考,掌握数据的收集方法,通过对几种统计图的整理,分析数据,获取信息,作出正确决策.对于数据的收集、频数分布直方图,几种统计图的选择及应用等是本章内容的热门考点.其核心热门考点可概括为:
两个概念,三个选择,一个画法,三个应用,两种思想.
两个概念
全面调查和抽样调查
1.下列调查中哪些是用全面调查方式来收集数据的,哪些是用抽样调查方式来收集数据的?
(1)为了了解你所在班级中有多少名同学需要近视眼镜,向全班同学作调查;
(2)为了了解你们学校七年级有多少名同学需要近视眼镜,向你所在班的全体同学作调查;
(3)为了了解某城市市民中购买体育彩票的人数,向该市全体市民作调查;
(4)为了了解某大学中大学生考研究生的比例,随机抽查了100名大学生.
总体与样本
2.为了解七(3)班同学的营养情况,随机抽取了8名学生的血样进行血色素检测,测得结果如下(单位:
g):
13.8,12.5,10.6,11,14.7,12.4,13.6,12.2.在这个问题中,采取了________调查方式,总体是________________,个体是________________,样本容量是____________.
三个选择
全面调查和抽样调查的选择
3.下列调查方式合适的是( )
A.为了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况,检测人员采用了全面调查的方式
B.为了解全校学生用于做数学作业的时间,小明同学在网上通过微信向3位好友作了调查
C.为了解全国青少年的睡眠时间,对某市某初中全体学生用了全面调查的方式
D.为了解江苏人民对电影《南京!
南京!
》的感受,小华到某初中随机采访了8名九年级学生
抽样调查中样本的选择
4.下列调查的样本缺乏代表性的是( )
A.为了了解动物园一年中游客的人数,小明利用“十一”长假对7天的进园人数进行调查
B.为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况,从该养鸡场中随机抽取该种鸡100只进行调查
C.为了了解我市读者到市图书馆借阅图书的情况,从全年的借读人数中抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数
D.调查某电影院双排号的观众,以了解观众们对所看影片的看法
统计图的选择
5.某单位有6位司机A,B,C,D,E,F,12月份的耗油费用如下表,根据表中的数据作出统计图,以便更清楚地了解每个人的耗油费用,那么应用( )
司机
A
B
C
D
E
F
耗油费用/元
110
100
105
145
95
98
A.条形统计图B.扇形统计图
C.折线统计图D.三种都可以
一个画法——直方图的画法
6.已知一块地的西瓜的直径(单位:
cm)如下:
21 25 23 25 27 29 25 28 30 29
26 24 25 27 22 26 24 25 26 28
列出频数分布表并绘制频数分布直方图.
三个应用
统计图的应用
7.在暑期社会实践活动中,刘云明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系,想给该厂组装一部分玩具.该厂同意他们组装240套玩具,这些玩具分为A,B,C三种型号,它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图.
(第7题)
若每人组装同一种型号玩具的速度相同,根据以上信息,完成下列填空:
(1)从上述统计图可知,A型玩具有________套,B型玩具有________套,C型玩具有________套;
(2)若每人组装16套A型玩具与组装12套C型玩具所花费的时间相同,则a的值为________,每人每小时能组装C型玩具________套.
频数分布表的应用
8.为了解市民每天的阅读时间情况,某市随机抽取了部分市民进行调查,并根据调查结果绘制了如下尚不完整的频数分布表:
阅读时间
x/min
0≤x<30
30≤x<60
60≤x<90
x≥90
合计
频数
450
400
50
百分比
0.40
0.10
1.00
(1)补全表格;
(2)将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”.若我市约有500万人,请估计我市能被称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人.
频数分布直方图的应用
9.(2016·无锡)某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况,学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数,并将调查所得的数据整理如下:
(第9题)
参加社区活动次数的频数、频率分布表
活动次数x
频数
频率
0 10 0.20 3 a 0.24 6<x≤9 16 0.32 9<x≤12 6 0.12 12<x≤15 m b 15<x≤18 2 n 根据以上图表信息,解答下列问题: (1)表中a=________,b=________; (2)请把频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的数据); (3)若该校共有1200名学生,请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人. 两种思想 统计思想 10.某中学为了了解本校中学生的身体发育状况,对某年级同龄的40名女学生的身高进行了测量,结果如下(数据均为整数,单位: cm): 167 154 159 166 169 159 156 162 158 159 160 164 160 157 161 158 153 158 164 158 163 158 154 157 162 159 165 157 151 146 151 160 165 158 163 162 154 149 168 164 (1)请用下面的表格整理数据. 分组/cm 划记 人数 百分比 144.5~149.5 149.5~154.5 154.5~159.5 159.5~164.5 164.5~169.5 合计 (2)哪个身高段的人数最多,有多少人? (3)用你整理的结果去估计全市中学生的身高情况,你认为合适吗? 为什么? 方程思想 11.某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行,如图所示的两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况,请你根据图中的信息回答下列问题: (第11题) (1)该年级报名参加丙组的有________人. (2)该年级报名参加本次活动的总人数为多少? 并补全统计图. (3)根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组抽调多少人到丙组? 【导学号: 86962103】 答案 1.A 2.解: 几个数据之间没有直接的联系,又要把这些数据都表示出来,因此应该选用条形统计图,如图所示. (第2题) 3.A 4.解: 因为不知道书架上书籍的总数,则无法求出每类书籍的具体数目,所以不能制作出条形统计图;但是能制作出扇形统计图(如图). (第4题) 5.解: 宜采用折线统计图. (第5题) 6.A 7.D 1.解: (1)(3)是用全面调查方式来收集数据的; (2)(4)是用抽样调查方式来收集数据的. 2.抽样;七(3)班同学的营养情况;每名学生的营养情况;8 3.A 4.A 5.A 6.解: 列频数分布表如下: 组别/cm 划记 频数 20.5~22.5 2 22.5~24.5 3 24.5~26.5 正 8 26.5~28.5 4 28.5~30.5 3 西瓜直径的频数分布直方图如图. (第6题) 7. (1)132;48;60 (2)4;6 8.解: (1)补全的表格如下: 阅读时 间x/min 0≤x<30 30≤x<60 60≤x<90 x≥90 合计 频数 450 400 100 50 1000 百分比 0.45 0.40 0.10 0.05 1.00 (2)500×(0.10+0.05)=75(万人). 答: 估计我市能被称为“阅读爱好者”的市民约有75万人. 9.解: (1)12;0.08 (2)补全频数分布直方图如图: (第9题) (3)1200×(1-0.20-0.24)=672(人). 答: 估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有672人. 10.解: (1)整理数据如下表: 分组/cm 划记 人数 百分比 144.5~149.5 2 5% 149.5~154.5 正 6 15% 154.5~159.5 正正 14 35% 159.5~164.5 正正 12 30% 164.5~169.5 正 6 15% 合计 40 100% (2)身高在154.5~159.5cm的人数最多,有14人. (3)不合适,因为抽取的样本不具有代表性. 点拨: 对收集到的数据加以整理,并用统计表表示出来,可以帮助我们了解数据的分布特征和规律,帮助我们从数据中获取信息、得出结论. 11.解: (1)25 (2)25÷50%=50(人). 答: 该年级报名参加本次活动的总人数为50人. 补全统计图如图. (第11题) (3)设从甲组抽调x人到丙组,列方程得: 3(15-x)=25+x,解得x=5. 答: 应从甲组抽调5人到丙组.
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