数学第二单元备课.docx

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数学第二单元备课

集体备课记录

年级

四年级

科目

数学

时间

2014.2.28

单元序号

二

单元内容

乘法运算律

备课小组成员

全镇四年级数学教师

中心发言人

王绣

单元

教学

目标

1.运用加法运乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律及其应用。

算律进行简便计算。

2.了解乘、除法各部分的关系，并在实际中应用。

重难点

重点：

探索和理解乘法运算律。

难点：

乘法分配律的理解和应用。

单元

练习

1.判断2.口算3.选择

4.计算5.解决问题

检测

时间

2014年3月17日

课时

分配

信息窗一2课时

信息窗二2课时

我学会了吗1课时

复习、测试、讲评各1课时

计：

8课时

单元授

课时间

从第＿3＿周至第＿5＿周＿3＿月＿5＿日至＿3＿月＿18＿日

集体备课活动记录

活动时间：

2014.2.28

活动地点：

宣章屯镇中心小学

参加人员：

全镇四年级数学教师

活动内容：

乘法运算律

活动过程：

1、商讨确定本单元教学目标

1.运用加法运乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律及其应用。

算律进行简便计算。

2.了解乘、除法各部分的关系，并在实际中应用。

二、商讨确定本单元教学重难点

重点：

探索和理解乘法运算律。

难点：

乘法分配律的理解和应用。

三、商讨确定本单元教学方法

启发式教学法、自主探究法、合作交流法、质疑问难法、练习法

4、商讨本单元教学建议

王老师说：

注重沟通知识间的内在联系。

对于乘法运算律的系统学习，学生是第一次接触，但对于这方面的经验学生已经有了积累。

教学时，教师要充分利用学生已有的知识和经验，沟通新旧知识间的内在联系，使学生更好地理解和掌握乘法运算律。

张老师说：

重视数学思想方法的渗透与学习，培养学生的自主学习能力。

教学时，教师要利用问题情境，以解决问题为线索，让学生在独立思考、合作探究的过程中，充分运用猜想、验证、比较、归纳等方法，分析和概括乘法的运算律。

五、商讨确定本单元课时安排

信息窗一2课时

信息窗二2课时

我学会了吗1课时

复习、测试、讲评各1课时

计：

8课时

课时教案

课题

乘法交换律和乘法结合律

教案序号

3-2-1

授课时间

2014.3.5

课型

新授课

教

学

目

标

要

求

结合学生已有的知识经验和具体情景，学习乘法结合律和乘法交换律，能应用乘法运算律进行简便计算。

教

学

重

难

点

重点：

掌握乘法的两个运算律：

乘法结合律和乘法交换律的意义。

难点：

理解乘法结合律和乘法交换律的意义及简便运算。

教具准备

课件

板

书

设

计

乘法运算律

乘法结合律：

（a.b）.c=a.（b.c）

乘法交换律：

a.b=b.a

教

后

感

乘法分配律是乘法运算中的重点和难点，在教学本节课上，我力求做到以下几点：

1、力求把数学活动建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上，用学生已有的乘法结合律和交换律来有效推动新知识的学习。

2、力求通过学生的观察、猜想、比较等方式，让学生主动发现运算规律，培养学生初步的探索和解决问题的能力。

教学过程

一、创设情景，激发兴趣

课件出示情境图

师：

你知道图上画的是什么地方吗？

根据图中信息，你能提出什么数学问题？

生1：

大巴车每周运送旅客多少人？

生2：

中巴车每周运送旅客多少人？

生3：

大巴车每年比中巴车多运送旅客多少人？

二、师：

大巴车每周运送旅客多少人？

这个问题怎样解决？

1.师根据学生汇报板书：

36×640×736×（640×7）

=23040×7=36×4480

=161280（人）=161280（人）

观察上边的算式及得数，你有什么发现？

（中等生回答）

生1：

我发现两个算式的得数相等。

生2：

第一个算式是先乘前两个数，第二个算式是先乘后两个数。

生3：

三个数相乘，谁和谁先乘都可以。

根据上面的发现，你有什么想法？

（优等生回答）

前面我们学习了加法的交换律、结合律，我想这可能是乘法的一个运算律。

2.这是不是一个规律呢？

咱们来验证一下好吗？

学生分组探索，汇报交流。

生1：

我们小组举了几个简单的例子，如2×3×5=2×（3×5）证明乘法也有结合律。

生2：

我们小组举了很多的例子，发现三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，或者先乘后两个数，再和第一数相乘，得数都是相等的。

因此我们认为，乘法也有结合律。

生3：

我们小组是通过通过计算中巴车的客运量来验证的。

3.师：

同学们真了不起，通过自己的努力发现了乘法的一个规律，即：

三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，或者先乘后两个数，再和第一数相乘，得数都是相等的。

这叫做乘法结合律。

如果用字母a、b、c表示三个数，那么，你能用字母表示出乘法结合律吗？

生：

乘法结合律可以表示为：

（a.b）.c=a.（b.c）。

4.乘法中还有其他规律吗？

我发现两个数相乘，位置变了，得数不变。

小组合作。

学生交流验证的结果。

生1：

3×2=2×3

生2：

25×40=40×25

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

怎么来举例验证一下吧。

你发现的规律总结一下吧。

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这个规律就叫乘法交换律。

乘法交换律用字母怎样表示呢？

a.b=b.a

三、运用运算律进行简便运算。

125×7×8

学生试算，教师检查。

师：

这道题运用了什么运算律？

这道题运用了什么运算律？

四、学生练习：

生1：

125×7×8

=125×8×7

=1000×7

=7000

生2：

125×7×8

=7×（125×8）

=7×1000

=7000

五、练习：

1.用简便方法计算

23×25×48×33×12540×13×25

2.做21页的第1题，做在书中。

六、课堂小结：

本节课你有什么收获？

作业设计：

导学探究中相应练习

课时教案

课题

乘法结合律和乘法交换律的应用

教案序号

3-2-2

授课时间

2014.3.6

课型

练习课

教

学

目

标

要

求

进一步掌握乘法结合律和乘法交换律，能应用乘法运算律进行简便计算。

理解乘除法各部分间的关系。

教

学

重

难

点

重点：

掌握乘法的两个运算律。

难点：

理解乘法结合律和乘法交换律的意义及简便运算

教具准备

课件

板

书

设

计

乘法运算律

35÷7=5

35÷5=7　

5×7=35　　　　　

教

后

感

本节课是乘法运算定律的巩固练习课，所以在教学设计上主要体现以下几点：

1、力求关注学生的生活经验和知识背景，由实际生活问题引入，使学生感受到生活离不开数学，数学源于生活，从而对数学产生浓厚的兴趣和亲切感。

2、力求引导学生从数学的角度提出问题，发现问题和解决问题，培养了学生提出问题和解决问题的能力。

教学过程

一、复习

师：

什么是乘法结合律？

什么是乘法交换律？

你会用字母表示吗？

学生回忆上节课所学知识。

（学困生板演）乘法结合律和乘法交换律的字母表示。

二、自主练习先让学生做在书上。

再集体订正。

1.做第2题——网络连线

让学生说出每道题运用的运算律是什么。

（加深学生对运算律的理解）

师：

有的并不是乘法运算规律，那是什么呢?

引导学生注意加法和乘法运算律的联系。

2.做第3题的第二横行中的3个小题。

师要求：

怎样算简便就怎样算。

谁和谁结合的时候不要漏掉小括号。

学生练习。

集体订正答案。

25×32你是怎样想的？

允许学生有不同的答案，灵活选择合适简便的方法。

25×32=25×4×8注意如果出现25×32=25×30×2的错误，让学生自己分析错误原因。

3.做第4题

先让学生说出图意，再找到与问题有关的信息。

然后再计算。

学生独立做题。

教师逐个批改中下游学生做的。

发现普遍性的问题，在班里订正。

订正的时候，师强调计算方法要简便化。

4.第5题也是一道图示题。

先让学生看懂图意。

然后老师问：

“来回”是什么意思呀？

5.照样子填一填。

师：

先让学生观察：

35÷7=5

35÷5=7　　　　　　　　

5×7=35

你能根据780÷

13=60，写出两个算式吗？

师：

你发现乘除法之间的关系了吗？

（中等生回答）

6.课件出示补充练习（根据学生掌握情况适当补充练习）

三、本节课你有什么收获？

作业设计：

23页的8、9、做在家庭练习本上。

课时教案

课题

乘法分配律

教案序号

4-2-3

授课时间

2014.3.10

课型

新授课

教

学

目

标

要

求

1.1.学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。

2.2.借助已有经验和具体运算，初步学会猜想、比较、归纳等数学方法学习知识。

教

学

重

难

点

重点：

理解乘法分配律的意义。

难点：

利用乘法分配律进行简便运算。

教具准备

课件

板

书

设

计

乘法分配律

方法一：

方法二：

110×2+90×2（110+90）×2

=220+180=200×2

=400（千米）=400（千米）

用字母表示乘法分配律：

（a+b）.C=a.c+b.c

教

后

感

乘法分配律对于一般学生理解起来有些不易，特别是它的算理，所以本节课我借助情景图，引导学生充分理解乘法分配律的算理，在此基础上，进行较多的巩固练习，目的是让学生从算理到形式掌握这个运算定律。

教学过程

一、师：

你理解我国高速公路的一些情况吗？

山东境内有几条主要的高速公路？

你知道济青高速公路的情况吗？

课件出示情景图。

师：

仔细看图，说一说你从图中得到了哪些信息？

根据图中的信息，你能提出什么数学问题？

学生观察情景图，找出图中的信息，提出有关乘法的问题。

（学困生回答）

二、师：

济青高速公路全长约多少千米？

这个问题应怎样解决？

学生独立思考，小组探讨，然后汇报交流。

明确求济青高速公路的全长就是求两辆车两小时行驶的路程和。

1.师：

根据学生回答，进一步借助课件或线段图帮助学生理解解题思路。

在理解的基础上，独立列式，解决问题。

“相向”一词，学生不太理解，可找学生到前面表演给大家看。

本题有两种解题方法。

一种思路：

是先求出每辆车分别行驶的路程，再求出公路的全长。

另一种是先求出两辆车1小时行驶的路程和，再求出2小时行驶的路程和。

生：

方法一：

110×2+90×2=400

方法二：

（110+90）×2=4

师：

观察、比较这两个算式，你有什么发现？

学生观察，汇报。

引导学生重点从计算结果、算式的结构和计算的方法上比较。

2.师：

根据前面定律的学习，你有什么想法？

大胆猜想。

初步发现规律。

优等生回答。

你们能想办法验证一下吗？

学生在小组中，通过充足的事例进行验证，汇报交流。

3.师：

同学们真不起呀，刚才你们的发现是：

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，这个规律叫做乘法分配律。

你能用字母表示出这个规律吗？

生：

用字母表示乘法分配律：

（a+b）.C=a.c+b.c

三、做自主练习

1.自主练习第1题：

网络连接。

你是怎样连接的？

为什么这样连接？

生：

进行连线，并说明是怎样连接的。

2.第2题，在方框里填上合适的数或字母。

3.生独立完成，并说出自己的想法。

四、小结

师：

这节课你有什么收获？

引导学生从解答问题和学习知识两个方面进行总结。

师生共同回顾本节课所学到的知识。

师：

你能评价一下这节课你和小组同学的表现吗？

五、作业设计：

导学探究的相关练习。

课时教案

课题

乘法分配律的运用

教案序号

4-2-4

授课时间

2014.3.11

课型

练习课

教

学

目

标

要

求

1.正确理解乘法分配律，并能应用乘法分配律进行简便运算。

2．在运算的过程中，体验应用运算律计算的简便性。

教

学

重

难

点

重点：

理解乘法分配律的意义。

难点：

灵活利用乘法分配律进行简便运算。

教具准备

投影

板

书

设

计

乘法分配律练习

85×199＋85=85×（199+1）=85×200=17000

48×25=（40+8）×25=40×25+8×25=1000+200=1200

教

后

感

本节课是一节练习课，首先对知识点进行了回顾，然后进行了知识点应用。

在练习这个环节，设计了不同层次、不同梯度、不同类型的题目，不仅面向了全体学生，让不同层次的学生在练习中都有新的收获。

教学过程

一、回顾所学知识：

1.师问：

上节课我们学习了什么运算律？

2.教师板书课题：

乘法分配律练习

3.学生在答题纸上书写乘法分配律公式，请两名学生在黑板上板书。

（学困生）

4.交流乘法分配律的含义。

二、巩固练习

1.小组探究：

48×25和85×199＋85如何计算，然后进行全班交流，重点让学生说出是怎样思考的。

巩固练习：

34×25和26×199＋26，请两名学生板书，其余学生做到答题纸上。

集体讲评。

2.自主练习：

第10题：

交流所提问的问题，独立完成。

第11题：

根据题中给出的信息，你还能提出什么问题吗?

第6、9题：

弄清题意（尤其是第9题的往返问题），独立完成。

三、小结：

本节课你的收获是什么？

四、作业设计：

教材P27——2858

课时教案

课题

我学会了吗？

教案序号

4-2-5

授课时间

2014.3.12

课型

复习课

教

学

目

标

要

求

1.进一步理解乘法分配律的意义。

2.能运用乘法分配律进行简便计算。

3.培养学生细心观察、主动探究的习惯。

教

学

重

难

点

重点：

理解乘法分配律的意义。

难点：

灵活利用乘法分配律进行简便运算。

教具准备

答题纸

板

书

设

计

我学会了吗？

两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。

用字母表示为：

（a—b）·c=a·c-b·c

教

后

感

通过我学会了吗，让学生自己检验对本单元知识的掌握情况，学生学得较好。

教学过程

一、小结前次作业情况，表扬有进步的学生。

教师板书课题：

我学会了吗？

默写学过的运算定律到答题纸上。

二、探究规律

自主练习

第7题：

想一想，里应该填什么符号？

通过计算，你发现了什么规律？

用字母怎样表示。

先自己计算，然后小组内交流，在此基础上进行全班交流。

教师板书：

两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。

用字母表示为：

（a—b）·c=a·c-b·c

三、巩固练习：

自主练习12填数

讨论：

怎样填数计算就可以简便？

再讨论的基础上，让学生明确所填的数应使计算的和（或差）是一个整十或整百的数。

学生独立完成，集体进行交流。

学困生回答。

我学会了吗？

提示学生多读题，理解题意后再解答，让学生自己解答，独立完成。

四、总结：

本节课你的收获是什么？

四、作业设计：

导学相关题目

课时教案

课题

第二单元复习

教案序号

4-2-6

授课时间

2014.3.13

课型

复习课

教

学

目

标

要

求

复习整理本单元知识，形成知识体系，提高学生的归纳能力和应用所学知识解决问题的能力。

教

学

重

难

点

重点：

基础知识

难点：

应用

教具准备

投影

板

书

设

计

第二单元复习

乘法交换律：

ab=ba

乘法结合律：

（ab）c=a（bc）

乘法分配律：

（a+b）c=ac+bc

教

后

感

引导学生复习并针对内容进行系统练习，学生对知识的掌握和应用能深入一层，效果较好。

教学过程

1、组织教学

2、明确本课学习目标

3、复习

1.指学生说本单元标题和个信息窗内容。

2.据信息窗内容让学生出相应的练习题。

4、练习

投示题目，生做：

（一）、填空

1、（）+45=55+（），这里运用了加法（），用字母表示是（）。

2、交换两个（）的位置，（）不变，这叫做乘法交换律。

3、乘法分配律可用字母表示为（）。

（二）、判断题。

（对的打√，错的打×。

）

1、27+33+67=27+100（）

2、125×16=125×8×2（）

3、134-75+25=134-（75+25）（）

4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。

（）　5、1250÷（25×5）=1250÷25×5（）

（三）、选择（把正确答案的序号填入括号内）

1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）

A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律

2、25×（8+4）=（）

A、25×8×25×4B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+4

3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）

A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律

4、101×125=（）

A、100×125+1B、125×100+125C、125×100×1D、100×125×1×125

（四）、计算。

1、直接写出得数

12+88=25×8=100-35-25=1000÷125=

65+35=8×125=235-（35+27）=300÷（25×4）=

37+63+98=725+90-25=

　2、怎样简便就怎样计算

355+260+140+245102×9998×34645-180-245

382×101-3824×60×50×835×8+35×6-4×35

集体订正，重点演示讲解。

5、小结

1、小组内谈解题情况。

2、班内交流，谈收获。

课时教案

课题

第二单元测试

教案序号

5-2-7

授课时间

2014.3.17

课型

测试课

教

学

目

标

要

求

通过测试，检查学生对本单元知识的掌握情况，以查出并弥补弱点，使每个学生都掌握好本单元知识。

教

学

重

难

点

重点：

基础知识

难点：

应用

教具准备

测试卷

板

书

设

计

教

后

感

教学过程

一、填空：

1、ａ÷ｂ＝ｃ，那么ａ＝（　　　　），ｂ＝（　　　　　）。

2、用字母表示下面的运算律。

加法交换律：

（）。

乘法分配律：

（）。

乘法交换律：

（）。

加法结合律：

（）。

乘法结合律：

（）。

3、32×a=a×32这是应用了（）律。

4、78×101=78×100＋78这是应用了（）律。

5、长方形的计算公式是c=2（a+b），根据乘法分配律还可以写成c=（）

6、红红买4本数，每本m元，付了50元，应找回（）元.

7、根据运算律，在□里填上适当的数。

45×□=36×□（60×25）×□=60×（□×8）

25×（4+8）=□×□+□×□（a+b）×15=a×□+□×□

m×168－m×18=□×（□－□）24×（□×a）=（□×18）×□

8、在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。

70×3+5○70×（3+5）

720÷36÷2○720÷（36÷2）

（65+13）×4○65×4+13×4

32×（50－3）○32×50+32×3

二、选择。

1、56×25×4=56×（25×4）这是根据（）.

A、乘法分配律B、乘法交换律C、乘法结合律

2、147×49－47×49等于（）

A、4900B、（147+47）×49C、（147－49）×47

3、下列变换正确的是（）.

A、502－198=500－200－4B、502－198=500－200+4

C、502－198=500－200+2

4、68×99等于（）.

A、68×100－1B、68×100－68C、70×100

三、判断

1、（32+4）×25=32+4×25（）

2、180÷5÷4=180÷（5×4）（）

3、125×4×25×8=（125×8）+（25×4）（）

4、52+83+48=83+（52+48）这一步计算只应用了加法交换律.（）

5、101×98=（100+1）×98（）

6、当a=2时，a²和2a大小相等。

（）

四、怎样算简便就怎样算。

（80+8）×12577×101－7712×102

135×6+65×6125×32×25360÷8÷5

87×99＋87　　　　　　25×48　　　270÷45

五、解决问题。

1、粮店运来面粉和大米各40袋，面粉每袋重25千克，大米每袋重50千克。

运来的面粉和大米一共多少千克？

2、去超市买8辆儿童玩具车和8张儿童床，每辆儿童玩具车220元，每张儿童床480元。

带5000元钱够吗？

3、一块长方形菜地，长105米，宽45米。

需要给这块菜地围上一圈围栏，围栏有多长？

4、一个游泳池长50米，李明每次能游3个来回。

李明每次能游多少米？

5、工厂新到一批零件订单。

王师傅每天加工165个，他徒弟每天加工135个，师徒俩共用15天完工。

（1）这批零件共有多少个？

（2）王师傅比他徒弟多加工多少个？

6、甲乙两个工程队合修一条公路，甲队平均每天能修92米，乙队平均每天能修108米。

按这样的速度计算，6月份他们共修路多少千米？

7、实验小学四、五、六年级学生人数情况如下表：

年级

四

五

六

班级数

3

3

2

每班人数

45

48

48

（1）五年级和六年级一共多少人？

（2）四年级比五年级少多少人？

8、光明服装店一天共卖出80件服装，上午卖出了50件，每件160元。

照这样计算，上午比下午多卖多少元？

（用不同方法解答）

9、

零售价

黄瓜：

8角/千克

芸豆：

9角/千克

批发价

（50千克及以上）

黄瓜：

6角/千克

芸豆：

7角/千克

饭店李师傅要买54千克黄瓜，48千克芸豆。

怎样买比较合算？

课时教案

课题

第二单元测试讲评

教案序号

5-2-8

授课时间

2014.3.18

课型

讲评课

教

学

目

标

要

求

通过讲评，解决学生测试中的疑难，以查漏补缺，提高能力。

教

学

重

难

点

重点：

错例

难点：

疑难

教具准备

投影

板

书

设

计

第二单元测试讲评

68×99=68×（100-1）=68×100-68×1

教

后

感

讲评过程是学生解决疑惑的过程，孩子们听得都很认真，参与讨论的积极

性也很高，学习效果较好。