中考数学B卷填空题专题.docx
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中考数学B卷填空题专题
中考数学B卷填空专项练习
Q
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,cotB=,P、Q分别是边AB、BC上的动点,且AP=BQ.若PQ的垂直平分线过点C,则AP的长为_____________.
2.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是AC边的中点,E是BC边上一动点(不与端点重合),EF∥BD交AC于F,交AB延长线于G,H是BC延长线上一点,且CH=BE,连接FH.
(1)连接AE,当以GE为半径的⊙G和以FH为半径的⊙F相切时,tan∠BAE的值为____________;
H
(2)当△BEG与△FCH相似时,BE的长为_________________.
3.在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=1,AB=5,CD=4,P是腰AB上一动点,PE⊥CD于E,PF⊥AB交CD于F,连接PD,当AP=________________________时,△PDF是等腰三角形.
F
4.如图,∠AOB=30°,n个半圆依次相外切,它们的圆心都在射线OA上,并与射线OB相切.设半圆C1、半圆C2、半圆C3、…、半圆Cn的半径分别是r1、r2、r3、…、rn,则=___________.
…
…
5.如图,n个半圆依次外切,它们的圆心都在x轴的正半轴上,并与直线y=x相切.设半圆C1、半圆C2、半圆C3、…、半圆Cn的半径分别是r1、r2、r3、…、rn,则当r1=1时,r3=___________,r2012=___________.
6.如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=16cm,长为4cm的动线段DE(端点D从点B开始)沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当端点E到达点C时运动停止.过点E作EF∥AC交AB于点F,连接DF,设运动的时间为t秒.
(1)当t=_______________秒时,△DEF为等腰三角形;
(2)设M、N分别是DF、EF的中点,则在整个运动过程中,MN所扫过的面积为___________cm2.
F
7.如图,在平面直角坐标系中,直线l1:
y=x与直线l2:
y=-x+相交于点A,直线l2与两坐标轴分别相交于点B和点C,点P从点O出发,以每秒1个单位的速度沿线段OB向点B运动;同时点Q从点B出发,以每秒4个单位的速度沿折线B→O→C→B的方向向点B运动,过点P作直线PM⊥OB,分别交l1、l2于点M、N,连接MQ,设点P、Q运动的时间为t秒(t>0).
(1)点Q在OC上运动时,当t=_______________秒时,四边形CQMN是平行四边形;
l1
(2)当t=_______________秒时,MQ∥OB.
8.如图,正方形ABCD中,点O为AD上一动点(0<OD<AD),以O为圆心,OA长为半径的⊙O交边CD于点M,过点M作⊙O的切线交边BC与点N,若△CMN的周长为8,则正方形ABCD的边长为____________.
N
9.在△ABC中,AB=11,AC=7,D为BC上一点,且DC=2BD,则AD的取值范围是________________.
10.若抛物线y=2x2-px+4p+1中不论p取何值时都经过一定点,则该定点坐标为______________.
11.如图,直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点,边OA,OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA∥BC,D是BC上一点,BD=OA=,AB=3,∠OAB=45°,E、F分别是线段OA、AB上的两个动点,且始终保持∠DEF=45°.设OE=x,AF=y,则y与x的函数关系式为____________________;当△AEF是等腰三角形时,将△AEF沿EF对折得到△A′EF,则△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积为____________________.
D
12.已知函数y=|x2-4x+3|,若直线y=m与该函数图象至少有三个公共点,则实数m的取值范围是_______________;若直线y=kx与该函数图象有四个公共点,则实数k的取值范围是_______________.
13.已知直线y=1与函数y=x2-|x|+a的图象有四个公共点,则实数a的取值范围是_______________.
14.对于每个x,函数y是y1=-x+6,y2=-2x2+4x+6这两个函数中的较小值,则函数y的最大值是__________.
15.对于每个x,函数y是y1=3x,y2=x+2,y3=这三个函数中的最小值,则函数y的最大值是__________.
Q
16.如图,边长为1的正方形ABCD中,以A为圆心,1为半径作,将一块直角三角板的直角顶点P放置在(不包括端点B、D)上滑动,一条直角边通过顶点A,另一条直角边与边BC相交于点Q,连接PC,则△CPQ周长的最小值为____________.
E
17.如图,在直角坐标系中,点A在y轴负半轴上,点B、C分别在x轴正、负半轴上,AO=8,AB=AC,sin∠ABC=,点D在线段AB上,连结CD交y轴于点E,若S△COE=S△ADE,则过B、C、E三点的抛物线的解析式为___________________.
C
18.两张大小相同的纸片,每张都分成7个大小相同的矩形,如图放置,重合的顶点记作A,顶点C在另一张纸的分隔线上,若BC=28,则AB的长是____________.
19.如图,ABCD是一张矩形纸片,AB=5,AD=1.在边AB上取一点E,在边CD上取一点F,将纸片沿EF折叠,BE与DF交于点G,则△EFG面积的最大值为____________.
G
C
y
20.如图,△AOB为等腰直角三角形,斜边OB在x轴上,一次函数y=3x-4和反比例函数y=(x>0)的图象都经过点A.点P是x轴上一动点,点Q是反比例函数y=(x>0)图象上一动点,若△PAQ为等腰直角三角形,则点Q的坐标为________________________.
21.如图,矩形ABCD中,BE⊥AC于E,连接DE,若△DEC是等腰三角形,则的值为_________
E
______________.
600m
22.如图,矩形ABCD是一个长为1000米、宽为600米的货场,A、D是入口.现拟在货场内建一个收费站P,在铁路线BC段上建一个发货站台Q,则铺设公路AP、DP以及PQ的长度之和的最小值为_________________米.
23.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F是腰AB上的点,AE=BF,CE与DF相交于O,若梯形ABCD的面积为34cm2,△OCD的面积为11cm2,则阴影部分的面积为______________cm2.
O
O
24.在平面直角坐标系中,点A(0,2),点B(,1),点P是x轴上一动点,以AP为边作等边△APQ(点A、P、Q逆时针排列),若以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形,则点P的坐标为________________________.
25.如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,交角为45°,且CE2+DE2=8,则AB等于__________.
E
26.在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,设能完全覆盖△ABC的圆的半径为r,则r的最小值是________________.
27.对于每个非零自然数n,抛物线y=x2-x+与x轴交于An、Bn两点,以AnBn表示这两点间的距离,则A1B1+A2B2+A3B3+…+A2011B2011的值等于_____________.
28.如图,直线l与⊙O相切于点D,直角三角板ABC的60°角的顶点B在直线l上滑动,斜边AB始终与⊙O相切.若⊙O的半径为2,BC=2,那么点B滑动的最大距离为______________.
l
29.如图,四边形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2均为正方形,点A1,A2,A3在直线y=kx+b(k>0)上,点C1,C2,C3在x轴上,若点B3的坐标为(,),则k=________,b=________.
y
5
30.如图,有三张不透明的卡片,除正面写有不同数字外,其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k,放回洗匀后第二次再随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的b,则一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限的概率为___________.
G
31.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CG∥AB,BG分别交AD、AC于E、F.若=,则等于___________.
32.已知a﹑b均为正整数,且b-a=2011,若关于x方程x2-ax+b=0有正整数解,则a的最小值是___________.
33.如图,⊙O的半径为4,M是的中点,弦MN=4,MN交AB于点C,则∠ACM=__________°.
N
34.如图,延长四边形ABCD的四边分别至E、F、G、H,使AB=nBE,BC=nCF,CD=nDG,DA=nAH(n>0),则四边形EFGH与四边形ABCD的面积之比为________________(用含n的代数式表示).
H
FM
35.如图,一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC>AB),当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时,影子的长度发生变化.已知AE=5m,在旋转过程中,影长的最大值为5m,最小值为3m,则路灯EF的高度为____________m.
CM
36.如图,一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子,当木杆绕点B按逆时针方向旋转直至到达地面时,影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影长为BC(假定BC>AB),影长的最大值为m,最小值为n,那么下列结论:
①m>BC;②m=BC;③n=AB;④影子的长度先增大后减小.其中,正确结论的序号是________________.
37.如图所示的转盘,分成三个相同的扇形,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).那么,转动两次转盘,第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等的概率为_____________.
0
38.将分别标有数字1,4,8的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上。
随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,组成两位数恰好是“18”的概率为____________.
39.如图,点P是半径为5的⊙O外的一点,OP=13,PT切⊙O于T,过P点作⊙O的割线PAB,(PB>PA).设PA=x,PB=y,则y关于x的函数关系式为________________.
TM
40.如图,已知AB∥EF∥CD,AC+BD=240,BC=100,CE+DE=192,则CF=__________.
DM
N
41.电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上,AB、CD、EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2m,已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6m,DN=0.6m.则标杆EF的影长为____________m.
42.已知关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根,则a的取值范围是________________.
43.如果圆外切等腰梯形的中位线长是10,那么它的腰长是____________.
44.已知关于x的不等式组有四个整数解,则a的取值范围是__________________.
45.如图,□ABCD的A、B、D三点在弧BD上,过A的直线PA交CB的延长线于P,若∠PAB=∠DBC,AB:
BC=2:
3,□ABCD的面积为8,则△PAB的面积为_____________.
P
46.
OM
已知A为反比例函数y=图象上一点,点A的横坐标为1,将一块三角板的直角顶点放在A处旋转,保持两直角边始终与x轴交于D、E两点,F(0,-3)为y轴上一点,连接DF、EF,则四边形ADFE面积的最小值为____________.
47.如图,李华晚上在路灯下散步,已知灯柱的高PO=H,李华的身高AB=h,若李华在点B朝着影子的方向以v1的速度匀速行走,则他影子的顶端在地面上移动的速度v2为_____________.
P
48.如图,等腰梯形ABCD内接于半径为r的半圆O,AB是半圆O的直径,AB∥DC,则等腰梯形ABCD的周长的最大值为____________(用含r的代数式表示).
D
49.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,分别以AC、BC为边向△ABC外侧作正方形ACDE、BCFG,则三角形BEF的面积为_______________.
CM
D1
50.如图,将边长为1的正方形ABCD绕顶点A按逆时针方向旋转60°至AB1C1D1的位置,那么这两个正方形重叠部分的面积为_____________.
51.已知不等式组的整数解仅为1,2,3,则a+b的最大值为_____________.
y=-
52.已知点P1,P2,P3,…,P2011在反比例函数y=(x>0)图象上,它们的横坐标分别为x1,x2,x3,…,x2011,纵坐标分别为1,3,5,…,共2011个连续奇数,过P1,P2,P3,…,P2011分别作y轴的平行线,与y=-(x>0)图象的交点依次为Q1(x1,y1′),Q2(x2,y2′),…,Q2011(x2011,y2011′),则|P2011Q2011|=_____________.
53.一个三角形的三边长分别为a,a,b,另一个三角形的三边长分别为a,b,b,其中a>b,若两个三角形的最小内角相等,则=_____________.
54.如果关于x的方程+1=的解也是不等式组的一个解,则m的取值范围是___________________.
55.已知关于x的方程mx2-(m2+m+1)x+m+1=0至少有一个正根,则m的取值范围是_____________.
56.若关于x的方程7x2-(a+13)x+a2-a-2=0的两个实数根x1和x2满足0<x1<1<x2<2,则a的取值范围是____________________.
57.在平面直角坐标系中,已知点A(0,1),B(2,3),抛物线y=x2+mx+2与线段AB有两个不同的交点,则m的取值范围是_________________.
Q
58.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P、Q、R分别在AC、BC、AB上,且PQ∥AB,△PQR为等腰直角三角形,则PQ的长为________________.
y
59.如图,平面直角坐标系中,⊙O的圆心O为坐标原点,半径为1.长始终为的线段PQ的一个端点Q在⊙O上运动,另一个端点P也随之在x轴的负半轴上移动,当∠OPQ最大时,点Q的坐标为____________________.
60.已知关于x的方程-=的解为正数,则a的取值范围是__________________.
61.有2名男生和2名女生,王老师要随机地两两一对地为他们排座位,一男一女排在一起的概率是____________.
62.已知抛物线y=x2-(a-3)x+a-4与y轴交于点C,抛物线与x轴的一个交点关于直线y=-x的对称点恰好是点M,则a=______________.
63.如图,直角梯形纸片ABCD中,AD⊥AB,AB=8,AD=CD=4,点E、F分别在线段AB、AD上,将△AEF沿EF翻折,使点A落在直角梯形ABCD内部点P处,则PD的最小值为__________.
EF
64.如图,点P在反比例函数y=(k>0)图象上,以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切,点E为y轴负半轴上的一点,过点P作PF⊥PE交x轴于点F,若OF-OE=6,则k的值是_________.
y
65.如图1,正方形ABCD与Rt△ABE重叠在一起,其中AB=2,∠E=30°,将Rt△ABE绕直角顶点B按顺时针方向旋转,使斜边AE恰好经过正方形ABCD的顶点C,得△A′BE′,AE分别与A′B、A′E′相交于F、G(如图2),则△ABE与△A′BE′重叠部分(即四边形BFGC)的面积为_______________.
图2
图1
O
66.如图,△ABC中,AB=AC,BC=8,D是BC的中点,以BD为直径的⊙O交AB于点F,且CF是⊙O的切线,CF交AD于点E,则AD的长为_____________.
F
67.如图,凸五边形ABCDE中,S△ABC=1,且EC∥AB,AD∥BC,BE∥CD,CA∥DE,DB∥EA.则五边形ABCDE的面积为_______________.
68.已知A=(+)6,A的小数部分为a,则A(1-a)的值等于___________.
y
69.如图,在直角坐标系中,点P(3,3),两坐标轴的正半轴上有M、N两点,且∠MPN=45°,则△MON的周长等于_____________.
70.方程-=-的解是x=___________.
71.已知x1、x2是方程x2-6x+a=0的两个根,且以x1、x2为两边长的等腰三角形只可以画出一个,则a的取值范围是___________________.
O
72.如图,AB是⊙O的直径,PA是⊙O的切线,点C在⊙O上,BC∥OP交⊙O于点C.若AB=6,BC=4,则PC=_____________.
73.已知M(a,b)、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=上,点N在直线y=-x+3上,则抛物线y=-abx2+(a+b)x的顶点坐标为______________.
74.在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心,将△ABC按逆时针方向旋转90°到△DEF,则两个三角形重叠部分(图中阴影部分)的面积为_____________cm2.
E
75.已知抛物线y=x2-2ax+2a-2与x轴交于A、B两点,顶点为M,则△ABM面积的最小值为_________.
76.若关于x的不等式a(x-1)+b(x+1)>0的解是x<,则关于x的不等式a(x+1)+b(x-1)>0的解是_______________.
77.如图,一根木棒AB长为2a,斜靠在与地面(OM)垂直的墙壁(ON)上,与地面的倾斜角(∠ABO)为60°.若木棒A端沿直线ON下滑,且B端沿直线OM向右滑行(NO⊥OM),于是木棒的中点P也随之运动,已知A端下滑到A′时,AA′=(-)a,则中点P随之运动到P′时经过的路线长为____________.
B′
78.两个直角三角板ABC和BCD按照如图方式拼成一个四边形ABDC,∠A=45°,∠BCD=30°,BC=6,E、F、G、H四点分别是各边中点,则四边形EFGH的面积等于___________.
H
79.已知函数y=的最大值为9,最小值为1,则a=_________,b=_________.
80.已知x1,x2是方程7x2-(k+13)x+(k2-k-2)=0的两根,且0<x1<1,1<x2<2,则k的取值范围是___________________.
81.抛物线y=2x2+2ax+a2与直线y=x+1交于A、B两点,则当a=_________时,|AB|最大.
D
82.如图,正方形ABCD的边AB在直线y=x-4上,顶点C、D在抛物线y=x2上,则正方形ABCD的面积为____________.
83.如图,正方形OABC的顶点O是坐标原点,顶点A的坐标为(1,0),OD∥AC,AD=AC,则点D的坐标为_________________.
D
84.已知点A(1,1),B(2,2),P是直线y=x上的动点,则PA2+PB2取得最小值时点P的坐标为_______________.
C
85.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上滑动,则顶点C移动的最大距离为________________.
86.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,半径为1的⊙P在△ABC的外部沿边线无滑动地滚动一周,则圆心P经过的路径所围成的封闭图形的面积为________________.
P
87.如图,已知点A(-1,0),B(0,-1),以点C(-1,-1)为圆心的⊙C分别与x轴,y轴都相切,P是⊙C上的动点,线段PB与x轴交于点E.则△ABE的最大面积是____________.
C
P
88.如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B两点,与y轴交于点C(0,3),抛物线的顶点为D,连接CD、DB、CB、AC.点P是坐标轴上与原点O不重合的动点,且使得以P、A、C为顶点的三角形与△DCB相似,则点P的坐标为_________________;点Q是抛物线上一点,连接QB、QC,把△QBC沿直线BC翻折得到△Q′BC,若四边形QBQ′C为菱形,则点Q的坐标为_________________.
89.已知抛物线y=x2+kx-k2(k为常数,且k>0)与x轴交于A、B两点,且-=,则k=__________.
90.如图,在平面直角坐标系中,矩形纸片OABC的顶点O为坐标原点,顶点A、C分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(,1),点D在边BC上,将△COD沿OD折叠,使点C落在点E处,且OD⊥AE,点P是直线AE上的动点,当PB+PD最小时,点P的坐标为_______________.
ED
91.如图,钝角△ABC内接于⊙O,∠A=30°,∠ACB>90°,BC=2,过点B作⊙O的切线BP,连接OC并延长交BP于点D,则由弧BC、线段BD和CD所围成的图形(图中阴影部分)的面积为____________.
O
D
92.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=BC=12,AD<BC,点E在AB上,DE=10,∠DCE=45°,则AE的长为___________.
93.已知在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A、B的坐标分别为(20,0)、(20,10),P、Q分别为线段OB、OA上的动点,当PQ+PA最小时,点P的坐标为____________.
P
P
94.如图,边长为2的正方形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A、C分别在x轴正半轴和y轴正半轴上,动点P从点C出发,以每秒1个单位的速度向O运动,动点Q从点O同时出发,以每秒1个单位的速度向点A运动,到达端点即停止运动.若某一时刻反比例函数的图象恰好经过BP、BQ的中点,则该反比例函数的解析式为_______________.
95.如图,正方形ABCD的边长为2,E是AD的中点,点P从点A出发,沿AB运动到点B停止.PE的延长线交射线CD于点F,EG⊥PF交射线BC于点G,则EG的中点M运动路线的长为__________.
P
96.在我们生活中,就一对新自行车轮胎而言,后轮轮胎磨损要比前轮轮
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