学年最新苏科版九年级数学上学期期中学业质量监测及答案解析精编试题.docx
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学年最新苏科版九年级数学上学期期中学业质量监测及答案解析精编试题
最新苏科版九年级数学第一学期期中考试
模拟试题
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷.相应位置上)
1.一组数据4,1,3,2,-1的极差是
A.5B.4C.3D.2
2.甲、乙、丙、丁四人参加训练,近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒,方差如下:
则这四人在百米测试中发挥最稳定的是
A.甲B.乙C.丙D.丁
3.设x1、x2是一元二次方程3x2-8x+5=0的两个根,则x1+x2的值是
4.如图,AB是半圆的直径,D是
的中点,∠ABC=50°,则∠DAB等于
A.55°B.60°C.65°D.75°
5.已知圆锥的母线长为5cm,高为3cm,则这个圆锥的侧面积为
A.12πcm2B.15πcm2C.20πcm2D.25πcm2
6.如图,AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径,点P从O点出发,沿O→C→D→O的路线匀速运动,设点P运动的时间为x(单位:
秒),∠APB=y(单位:
度),那么表示y与x之间关系的图像是
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷相应位置上)
7.已知关于x的一元二次方程x2-x+k=2的一个根是1,则k=▲.
8.将方程x2-2x-5=0化为(x+h)2=k的形式为▲.
9.已知扇形的圆心角为150°,弧长为20πcm,则这个扇形的半径为▲cm.
10.已知一元二次方程x2-8x+12=0的两个根恰好..是等腰三角形ABC的两条边长,则
△ABC的周长为▲.
11.某市2015年1月上旬每天的最低气温如图所示(单位:
℃),则3日~7日这5天
该市最低气温的平均数为▲℃.
12.某商品经过两次降价,零售价降为原来的一半.若设平均每次降价的百分率为x,则可列方程为▲.
13.如图,⊙O的直径AB=12,CD是⊙O的弦,CD⊥AB,垂足为P,且BP∶AP=1∶5,则CD的长为▲.
14.某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙、丙三位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如下(单位:
分):
公司认为,作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要,所以面试和笔试的成绩按6∶4计算,那么根据三人各自的平均成绩,公司将录取▲.
15.如图,正八边形的边长为2,则图中阴影部分的面积为▲.
16.如图,△ABC中,已知AB=8,BC=5,AC=7,则它的内切圆的半径为▲.
三、解答题(本大题共11小题,共88分.请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(6分)解方程:
x2-4x=1.
18.(6分)解方程:
x(x+2)=5x+10.
19.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
20.(8分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,CE是⊙O的直径,CF是⊙O的弦,CF⊥AB,垂足为D.若∠BCE=20°,求∠ACF的度数.
21.(8分)如图,∠DAE是⊙O的内接四边形ABCD的一个外角,且∠DAE=∠DAC.
求证:
DB=DC.
22.(8分)某旅行社为吸引市民组团去千岛湖旅游,推出如下收费标准:
某单位组织员工去千岛湖旅游,共支付给该旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去旅游?
23.(8分)某中学举行“校园好声音”歌手大赛,初、高中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.每个队5名选手的决赛成绩如图所示:
(1)填表:
(2)结合两队决赛成绩的平均数和中位数,分析哪个代表队的成绩较好;
(3)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪个代表队的成绩较为稳定.
24.(8分)如图,AB是半圆O的直径,AD和BC是它的两条切线,切点分别为A、B,
CO平分∠BCD.
(1)求证:
CD是半圆O的切线;
(2)若AD=2,CD=5,求BC的长.
25.(8分)如图,点C、D分别在∠AOB的两边上.求作⊙P,使它与OA、OB、CD都
相切(不写作法,保留作图痕迹).
26.(8分)如图,墙壁上的展品最高点与地面的距离PF=3.2m,最低点与地面的距离QF=2m,观赏者的眼睛E距地面1.6m.经验表明,当水平视线EH与过P、Q、E三点的圆相切于点E时,视角最大,站在此处观赏最理想.求此时点E到墙壁的距离EH.
27.(12分)设边长为2a的正方形的中心A在直线l上,它的一组对边垂直于直线l,半径为r的圆的圆心O在直线l上运动,A、O两点之间的距离为d.
(1)如图①,当r<a时,填表:
(2)如图②,⊙O与正方形有5个公共点B、C、D、E、F,求此时r与a之间的数量关系;
(3)由
(1)可知,d、a、r之间的数量关系和⊙O与正方形的公共点个数密切相关.当
r=a时,请根据d、a、r之间的数量关系,判断⊙O与正方形的公共点个数;
(4)当r与a之间满足
(2)中的数量关系时,⊙O与正方形的公共点个数为▲.
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