梁模板250500梁板立柱共用计算书.docx
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梁模板250500梁板立柱共用计算书
梁模板(碗扣式,梁板立柱共用)计算书
计算依据:
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
4、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
L
混凝土梁截面尺寸(mm×mm)
250×500
模板支架高度H(m)
8
模板支架横向长度B(m)
15
模板支架纵向长度L(m)
20
梁侧楼板厚度(mm)
120
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
当计算支架立柱及其他支承结构构件时Q1k(kN/m2)
1
对水平面模板取值Q2k(kN/m2)
2
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
0.2
非自定义:
0.04
地基粗糙程度
B类(城市郊区)
模板支架顶部距地面高度(m)
8
风压高度变化系数μz
1
风荷载体型系数μs
0.2
三、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板,梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立柱纵距是否相等
是
梁跨度方向立柱间距la(mm)
900
梁两侧立柱间距lb(mm)
900
步距h(mm)
1500
立柱伸出顶层水平杆长度a(mm)
300
斜杆或剪刀撑设置
剪刀撑符合《规范》JGJ166-2008设置要求
新浇混凝土楼板立柱间距l'a(mm)、l'b(mm)
900、900
混凝土梁距梁两侧立柱中的位置
居中
梁左侧立柱距梁中心线距离(mm)
450
梁底增加立柱根数
1
梁底增加立柱布置方式
自定义
梁底增加立柱依次距梁左侧立柱距离(mm)
450
梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm)
200
梁底支撑小梁根数
3
梁底支撑小梁间距
125
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
0
结构表面的要求
结构表面隐蔽
设计简图如下:
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.4
面板弹性模量E(N/mm2)
10000
取单位宽度b=1000mm,按二等跨连续梁计算:
W=bh2/6=1000×15×15/6=37500mm3,I=bh3/12=1000×15×15×15/12=281250mm4
q1=0.9×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q2k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4ψcQ2k]×b=0.9×max[1.2×(0.1+(24+1.5)×0.5)+1.4×2,1.35×(0.1+(24+1.5)×0.5)+1.4×0.7×2]×1=17.377kN/m
q1静=0.9×1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b=0.9×1.35×[0.1+(24+1.5)×0.5]×1=15.613kN/m
q1活=0.9×1.4×0.7×Q2k×b=0.9×1.4×0.7×2×1=1.764kN/m
q2=[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)]×b=[1×(0.1+(24+1.5)×0.5)]×1=12.85kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
Mmax=0.125q1L2=0.125×17.377×0.1252=0.034kN·m
σ=Mmax/W=0.034×106/37500=0.905N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=0.521q2L4/(100EI)=0.521×12.85×1254/(100×10000×281250)=0.006mm≤[ν]=L/250=125/250=0.5mm
满足要求!
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R3=0.375q1静L+0.437q1活L=0.375×15.613×0.125+0.437×1.764×0.125=0.828kN
R2=1.25q1L=1.25×17.377×0.125=2.715kN
标准值(正常使用极限状态)
R1'=R3'=0.375q2L=0.375×12.85×0.125=0.602kN
R2'=1.25q2L=1.25×12.85×0.125=2.008kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型(mm)
40×80
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15.444
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.782
小梁截面抵抗矩W(cm3)
42.67
小梁弹性模量E(N/mm2)
9350
小梁截面惯性矩I(cm4)
170.67
小梁计算方式
二等跨连续梁
承载能力极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左=R1/b=0.828/1=0.828kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中=Max[R2]/b=Max[2.715]/1=2.715kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右=R3/b=0.828/1=0.828kN/m
小梁自重:
q2=0.9×1.35×(0.3-0.1)×0.25/2=0.03kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左=0.9×1.35×0.5×(0.5-0.12)=0.231kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右=0.9×1.35×0.5×(0.5-0.12)=0.231kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左=0.9×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×2,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2]×(0.45-0.25/2)/2×1=1.026kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右=0.9×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×2,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2]×((0.9-0.45)-0.25/2)/2×1=1.026kN/m
左侧小梁荷载q左=q1左+q2+q3左+q4左=0.828+0.03+0.231+1.026=2.115kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=2.715+0.03=2.745kN/m
右侧小梁荷载q右=q1右+q2+q3右+q4右=0.828+0.03+0.231+1.026=2.115kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[2.115,2.745,2.115]=2.745kN/m
正常使用极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左'=R1'/b=0.602/1=0.602kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中'=Max[R2']/b=Max[2.008]/1=2.008kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右'=R3'/b=0.602/1=0.602kN/m
小梁自重:
q2'=1×(0.3-0.1)×0.25/2=0.025kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'=1×0.5×(0.5-0.12)=0.19kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'=1×0.5×(0.5-0.12)=0.19kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'=[1×(0.5+(24+1.1)×0.12)]×(0.45-0.25/2)/2×1=0.571kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'=[1×(0.5+(24+1.1)×0.12)]×((0.9-0.45)-0.25/2)/2×1=0.571kN/m
左侧小梁荷载q左'=q1左'+q2'+q3左'+q4左'=0.602+0.025+0.19+0.571=1.388kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=2.008+0.025=2.033kN/m
右侧小梁荷载q右'=q1右'+q2'+q3右'+q4右'=0.602+0.025+0.19+0.571=1.388kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[1.388,2.033,1.388]=2.033kN/m
为简化计算,按二等跨连续梁和悬臂梁分别计算,如下图:
1、抗弯验算
Mmax=max[0.125ql12,0.5ql22]=max[0.125×2.745×0.92,0.5×2.745×0.22]=0.278kN·m
σ=Mmax/W=0.278×106/42670=6.514N/mm2≤[f]=15.444N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
Vmax=max[0.625ql1,ql2]=max[0.625×2.745×0.9,2.745×0.2]=1.544kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×1.544×1000/(2×40×80)=0.724N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
ν1=0.521q'l14/(100EI)=0.521×2.033×9004/(100×9350×170.67×104)=0.435mm≤[ν]=l1/250=900/250=3.6mm
ν2=q'l24/(8EI)=2.033×2004/(8×9350×170.67×104)=0.025mm≤[ν]=2l2/250=2×200/250=1.6mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=[1.25qL1,0.375qL1+qL2]=max[1.25×2.745×0.9,0.375×2.745×0.9+2.745×0.2]=3.088kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=2.379kN,R2=3.088kN,R3=2.379kN
正常使用极限状态
Rmax'=[1.25q'L1,0.375q'L1+q'L2]=max[1.25×2.033×0.9,0.375×2.033×0.9+2.033×0.2]=2.287kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=1.561kN,R2'=2.287kN,R3'=1.561kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Φ48×3.5
主梁计算截面类型(mm)
Ф48×3
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.49
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
10.78
可调托座内主梁根数
2
主梁受力不均匀系数
0.6
主梁自重忽略不计,主梁2根合并,其主梁受力不均匀系数=0.6,则单根主梁所受集中力为Ks×Rn,Rn为各小梁所受最大支座反力
1、抗弯验算
主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.111×106/4490=24.735N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
主梁剪力图(kN)
Vmax=1.278kN
τmax=2Vmax/A=2×1.278×1000/424=6.027N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
主梁变形图(mm)
νmax=0.018mm≤[ν]=L/250=450/250=1.8mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.15kN,R2=4.409kN,R3=0.15kN
立柱所受主梁支座反力依次为P1=0.15/0.6=0.25kN,P2=4.409/0.6=7.348kN,P3=0.15/0.6=0.25kN
七、可调托座验算
荷载传递至立柱方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
扣件抗滑移折减系数kc
0.85
1、扣件抗滑移验算
两侧立柱最大受力N=max[R1,R3]=max[0.15,0.15]=0.15kN≤0.85×8=6.8kN
单扣件在扭矩达到40~65N·m且无质量缺陷的情况下,单扣件能满足要求!
2、可调托座验算
可调托座最大受力N=max[P2]=7.348kN≤[N]=30kN
满足要求!
八、立柱验算
钢管截面类型(mm)
Ф48×3.2
钢管计算截面类型(mm)
Ф48×3
钢材等级
Q235
立柱截面面积A(mm2)
424
回转半径i(mm)
15.9
立柱截面抵抗矩W(cm3)
4.49
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
1、长细比验算
l0=h+2a=1500+2×300=2100mm
λ=l0/i=2100/15.9=132.075≤[λ]=150
长细比满足要求!
查表得,φ=0.386
2、风荷载计算
Mw=0.9×φc×1.4×ωk×la×h2/10=0.9×0.9×1.4×0.04×0.9×1.52/10=0.009kN·m
3、稳定性计算
根据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008,荷载设计值q1有所不同:
1)面板验算
q1=0.9×[1.2×(0.1+(24+1.5)×0.5)+1.4×0.9×2]×1=16.146kN/m
2)小梁验算
q1=max{0.774+0.9×1.2×[(0.3-0.1)×0.25/2+0.5×(0.5-0.12)]+0.9×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.9×1]×max[0.45-0.25/2,(0.9-0.45)-0.25/2]/2×1,2.523+0.9×1.2×(0.3-0.1)×0.25/2}=2.55kN/m
同上四~六计算过程,可得:
P1=0.214kN,P2=6.507kN,P3=0.214kN
立柱最大受力Nw=max[P1+N边1,P2,P3+N边2]+0.9×1.2×0.15×(8-0.5)+Mw/lb=max[0.214+0.9×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.9×1]×(0.9+0.45-0.25/2)/2×0.9,6.507,0.214+0.9×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.9×1]×(0.9+0.9-0.45-0.25/2)/2×0.9]+1.215+0.009/0.9=7.732kN
f=N/(φA)+Mw/W=7732.46/(0.386×424)+0.009×106/4490=49.25N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
九、高宽比验算
根据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》JGJ166-2008第6.2.5:
模板支撑架高宽比应小于或等于2
H/B=8/15=0.533≤2
满足要求,不需要进行抗倾覆验算!
十、立柱支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h(mm)
150
混凝土强度等级
C30
混凝土的龄期(天)
10
混凝土的实测抗压强度fc(N/mm2)
10.01
混凝土的实测抗拉强度ft(N/mm2)
1.001
立柱垫板长a(mm)
200
立柱垫板宽b(mm)
200
F1=N=7.732kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数:
当h≤800mm时,取βh=1.0;当h≥2000mm时,取βh=0.9;中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值,其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长:
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度,取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min(η1,η2)η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较,βs不宜大于4:
当βs<2时取βs=2,当面积为圆形时,取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数:
对中柱,取as=40,对边柱,取as=30:
对角柱,取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见,不考虑上式中σpc,m之值,将其取为0,作为板承载能力安全储备。
可得:
βh=1,ft=1.001N/mm2,η=1,h0=h-20=130mm,
um=2[(a+h0)+(b+h0)]=1320mm
F=(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0=(0.7×1×1.001+0.25×0)×1×1320×130/1000=120.24kN≥F1=7.732kN
满足要求!
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值;可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数,按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=(Ab/Al)1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积,按本规范第6.6.2条确定
可得:
fc=10.01N/mm2,βc=1,
βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(600)×(600)/(200×200)]1/2=3,Aln=ab=40000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×10.01×40000/1000=1621.62kN≥F1=7.732kN
满足要求!
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