陈正伟《统计基础与实务》第一章总论.docx
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陈正伟《统计基础与实务》第一章总论
第一章总论
第一节统计学的对象和性质
一、统计学发展简史
人类的统计实践活动以远古社会的“结绳记数”为标志,可以追溯到原始社会。
但统计实践上升到理论并成为统计学,却是近代的事情,距今只有300多年的历史。
回顾统计科学的渊源及其发展过程,对我们了解统计学的研究对象和性质,学习统计学的理论和方法,提高我们的统计实践和理论水平,都是十分必要的。
统计学作为一门社会科学是伴随着资产阶级的古典哲学、古典政治经济学和空想社会主义的产生和发展而产生和发展的。
在社会主义国家出现之后,在马克思主义统计理论体系的指引下,又逐步形成了社会经济统计学。
在统计的发展过程中,形成了各种不同的学派,比较重要的有政治算术学派、国势学派、数理统计学派、社会统计学派。
(一)“政治算术学派”简介
十七世纪中叶,英国威廉·配第的《政治算术》的问世,标志着古典政治经济学的诞生,同时也标志着统计学的诞生。
差不多同时,在德国产生了与“政治算术”并称的“国势学”。
它们在统计学说史上,成为长期并存的两大学派。
“政治算术学派”的创始人之一是威廉·配第(W.Petty1623-1687年)(英国),他的代表作是《政治算术》(1671年写出,1690年正式出版)。
在这本书里,他运用大量的实际统计资料,用数字、重量和尺度来对比分析英国、法国、荷兰三国的国情国力,阐明英国的国际地位并不悲观,提出了英国社会经济发展的方向。
“政治算术学派”的另一创始人是约翰·格朗特(J.Graunt1620-1674年)(英国),他的代表作是《对死亡率公报的自然观察和政治观察》。
当时,伦敦瘟疫流行,死亡情况严重,引起社会不安。
格郎特根据死亡率公报,对伦敦的出生率、死亡率、性别比和人口发展趋势,作了分类计算和预测,证明瘟疫对当时的伦敦没有根本的威胁。
“政治算术学派”在统计发展史上有着重要的地位。
首先,它并不满足于社会经济现象的数量登记、列表、汇总、记述等过程,还要求把这些统计经验加以全面系统地总结,并从中提炼出某些理论原则。
该学派在搜集资料方面,较明确地提出了大量观察法、典型调查、定期调查等思想;在处理资料方面,较为广泛地运用了分类、制表及各种指标来浓缩与显现数量资料的内含信息。
其次,它第一次运用度量的方法,依靠数字解释与说明社会经济现象。
(二)“国势学派”简介
“国势学派”也叫“记述学派”,其主要创始人是海门尔·康令(H.Conring1606-1681年)(德国),继承者有阿亨瓦尔(G.Achenwall1719-1772年)(德国)和斯廖采尔(1735-1809年)(德国)。
阿亨瓦尔在1749年出版的《近代欧洲各国国势学论》中首先使用了“统计学”这个名称。
但这一学派偏重于事件的记述,而忽视量的分析。
严格地说,这一学派的研究对象和研究方法都不符合统计学的要求。
所以,它是有统计学之名,无统计学之实。
当然,“国势学派”对统计学的创立和发展还是做了不少贡献。
首先,“国势学派”为统计学这门新兴的学科起了一个至今仍为世界公认的名词~“统计学”,并提出了至今仍为统计学者所采用的一些术语,如“统计数字资料”、“数字对比”等;其次,“国势学派”在研究各国的显著事项时,主要是系统地运用对比的方法来研究各国的实力和强弱,统计图表实际上也是“对比”思想的形象化的产物。
“国势学派”和“政治算术学派”具有很大的共同点,二者均以社会经济作为研究对象,均以社会经济的实际调查资料作为立论的基础,均认为自己这门学科是一门阐明国情国力的社会科学。
二者的不同点在于是否把数量方面作为这门科学的基本特征。
正是由于这样的共性和个性,使得两个学派共同发展和相互争论达两百年之久,均对资本主义社会产生了很大影响。
1850年,德国一位经济学和统计学家克尼斯(A.Knies1821-1898)发表了一篇论文《独立科学的统计学》。
提出了“国家论”与“统计学”科学分工的主张。
即“国家论”作为“国势学”的科学命名,“统计学”作为“政治算术”的科学命名。
在统计学说史上,以这一论文的发表,体现了两派学术争论的结束。
(三)“数理统计学派”简介:
数理统计学派产生于十九世纪中叶。
创史人是比利时的生物学家、数学家和统计学家阿道夫•凯特勒(L.A.J.Quetelet1796-1874年)。
他把法国的古典概率引入统计学,使统计方法在“算术”的基础上得到了质的飞跃,为统计的数量分析奠定了数理基础。
后经葛尔登(F.Galton1822-1921年)、皮尔逊(K.Pearson1857-1936年)、鲍莱(A.L.Bowley1869-1957年)和费歇尔(R.A.Fisher1880-1962年)等统计学家的不断丰富和发展,数理统计逐渐形成为一个完整的学科体系。
1867年在名为《关于数理统计学及其在政治经济学和保险学中的应用》的论文中,韦特斯坦首次提出了“数理统计学”这一术语,遂成为该学科和学派的正式名称。
(四)“社会统计学派”简介
19世纪后半叶,正当致力于自然领域研究的“数理统计学派”刚开始发展的时候,在德国兴起了与之不同的“社会统计学派”。
这个学派是近代各种统计学派中比较独特的一派。
由于它在理论上比“政治算术学派”更加完善,在时间上比“数理统计学派”提前成熟,因此它很快占领了市场,对国际统计学界影响较大,流传较广。
“社会统计学派”由德国大学的教授尼斯(K.G.A.Knies)首创,主要代表人物为恩格尔(C.L.E.Engel1821-1896年)和梅尔(C.G.V.Mayr1841-1925年)。
他们认为,统计学的研究对象是社会现象,目的在于明确社会现象内部的联系和相互关系;统计应当包括资料的搜集、整理,以及对其的分析研究。
他们认为,在社会统计中,全面调查,包括人口普查和工农业调查,居于重要地位;以概率论为理论基础的抽样调查,在一定的范围内具有实际意义和作用。
二、统计学的研究对象及性质
(一)研究对象
由统计学的发展史可知,统计学是从研究社会经济现象的数量开始的,随着统计方法的不断完善,统计学得以不断发展。
因此,统计学的研究对象为大量现象的数量方面,包括客观事物的数量特征和数量关系。
数量水平、数量规模等为数量特征,比例、平均数、速度等为数量关系。
需要指出,本书所讨论的统计学,是专指统计学原理,是关于统计学的基本理论、基本原则和基本统计方法,这些方法既可用于对社会现象数量方面的研究,也可用于对自然现象数量方面的研究。
它是各种应用统计学的共同基础。
统计学的研究对象具有数量性、总体性、变异性等三个特点。
1、数量性
数量性是统计学对象的基本特点,常言说“数字是统计的语言”,指的正是这个意思,但并不是任何一种数量都可以作为统计对象。
统计数据总是客观事物量的反映,通过数来测度事物的类型、量的顺序、量的大小、量的关系,以认识客观规律的量的表现。
而且统计定量认识必须建立在对客观事物定性认识的基础上,统计研究是密切联系现象的质来研究它的量,并通过量反映现象的质,这一点和数学研究抽象的数量关系是不同的。
2、总体性
统计学是以客观现象总体的数量方面作为自已的研究对象,这就是说统计的数量研究是对现象总体中各单位普遍存在的事实进行大量观察和综合分析,得出反映现象总体的数量特征。
统计研究是要从个别入手的,但对个别单位的具体事实的调查观察只是为了达到研究现象总体特征的目的。
例如,进行城镇居民家计调查,目的不在于了解个别居民家庭的生活状况,而是要反映一个城市的居民收入水平、收入分配、消费水平、消费结构等等。
客观事物的个别现象通常有其特殊性、偶然性,而总体现象则具有相对的普遍性、稳定性,是有规律可寻的。
统计研究的结论是在对现象进行了大量观察和综合分析之后得出的。
结论只对总体有效,而对个体则不一定是有效的。
统计研究现象总体的数量特征,主要是加强对现象规律的认识。
3、变异性
统计研究社会经济现象的前提条件是现象中的各单位存在着差异,否则,就不需要统计。
而且这些差异并不是由某种特定的原因事先给定的。
例如一个企业职工的工龄长短有差异、文化水平高低有差异、工资报酬有差异等等。
这才需要研究职工的平均工龄、文化结构、平均工资等等指标。
如果各单位不存在这些差异,就不需要做统计。
如果各单位之间的差异是按已知条件事先可以推定的,也就不需要用统计方法。
例如昼夜时间长短因季节变化而不同,这与统计无关,而江河水位高低随时间而不同则是统计研究的对象。
统计上把总体各单位由于随机因素引起的某一标志表现的差异称为变异。
(二)统计学的性质
统计学最初是作为一门实质性科学建立起来的,它从数量上研究具体的杜会经济发展的规律。
但是,随着统计学研究范围的不断扩大以及统计方法在社会领域和自然领域内的有效应用,加之统计方法体系本身的不断发展和完善.使得统计学的研究对象也发生了变化,统计学已从实质性科学中分离出来,转而研究统计方法,成了一门方法论的科学。
它是一门适用于自然现象和社会现象的方法论学科。
例如,社会经济统计学是研究社会经济现象数量关系的方法论学科;天文统计学、生物统计学等是研究自然现象的统计学科。
统计学是一门认识方法论科学,它是研究如何收集数据、整理数据、分析数据,以便从中作出正确推断的认识方法论科学。
(三)“统计”一词的三种含义
在中国古代,统计一词仅仅有数字总计的意思,现代涵义的统计,大约是在20世纪初传到中国来的。
就目前而言,统计一词一般三种涵义,即统计工作、统计资料、统计学。
统计工作即统计实践活动,是利用科学的方法从事社会经济现象数量方面的调查、整理、分析等一系列活动的过程。
统计资料是统计工作的成果,包括原始的调查资料以及经过加工整理、分析而成的系统的统计资料。
统计学是阐述统计方法的一门科学和理论,它把统计工作实践活动的程序和组织、统计资料的加工和计算以及统计分析的途径和方法,经过总结、归纳、概括,上升为理论体系,形成的一门应用方法论。
上述三种涵义既有区别,也有联系。
统计资料是统计工作的成果;统计学则是统计工作和统计资料的理论概括,而统计学形成的理论对统计工作有着指导作用;统计工作一方面受统计理论指导,另一方面也检验统计理论正确与否,促进统计理论的发展。
统计学与统计工作、统计资料之间的关系表明:
理论来源于实践,又反过来为实践服务,体现理论与实践的辨证统一。
(四)统计的功能
统计具有信息、咨询、监督、辅助决策等功能。
统计信息职能是指统计工作者根据统计方法制度,系统地搜集、整理、分析、存储和传递以数量描述为特征的社会经济信息。
统计咨询职能是指统计工作者利用已经掌握的系统的统计信息,进行深入地综合分析和专题研究,为社会提供咨询、建议和对策方案。
统计监督职能是指统计工作者根据已经掌握的统计信息,及时准确地反映社会、经济的运行状况,以确定其是否正常,有无警情,从而为社会经济的平稳、协调发展提供统计支持。
统计决策职能是指统计工作者可利用统计信息、统计资料为领导者作出决策提供建议。
统计工作过程
统计工作是对社会经济现象数量进行的一种调查研究活动,也是对事物的表面、本质及其规律性的认识活动。
这一活动是由浅入深的序列过程。
一般说来,这一过程可以概括为统计设计、统计调查、统计整理、统计分析四个阶段。
统计是研究量的,但却不是从量开始的,而是从定性开始的,即在统计调查之前,要进行统计设计。
在统计设计阶段,要确定调查对象的范围,规定分析这个对象的统计指标、指标体系和分组方法。
这种定性工作是下一步定量工作的必要准备。
统计调查,就是运用科学的方法搜集统计资料。
它是实践活动的开始。
统计整理,是对统计调查阶段搜集的资料进行科学的加工。
调查阶段搜集的资料是零乱的、粗糙的,需要通过统计整理去粗取精、去伪存真,使统计资料系统化、条理化。
这一阶段是承上启下的中间环节,对统计分析的质量起到举足轻重的作用。
统计分析,是对统计资料进行多种多样的定性和定量分析或评价、论证,由表及里、由浅入深,作出科学的结论,达到对事物本质和规律的认识。
统计工作工程的个阶段是一个统一体,四个阶段质量和效果是密切相关的,所以要注意它们之间的衔接和协调。
统计学的分科
随着统计学的发展,统计学的内容越来越丰富,统计方法的应用领域越来越广泛,统计学也发展成为由若干分支学科组成的学科体系。
统计学与其他学科的关系也越来越密切。
从统计方法的构成看,统计学可分为描述统计学和推断统计学;从统计方法研究和统计方法的应用角度看,统计学可分为理论统计学和应用统计学。
(一)描述统计学和推断统计学
报刊杂志等出版物的绝大多数统计信息以读者易于理解的形式(如数值、表格、图形)出现。
除此而外,数值型描述统计也用于汇总数据,如计算平均数、离散程度。
总之,描述统计学研究如何取得反映客观现象的数据,并通过图表形式对所收集的数据进行加工处理和显示,进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。
在很多情况下,要为大量个体的组收集数据,出于时间、费用和其他考虑,只从组中一小部分收集数据,据此推断总体的数量特征,这就是推断统计。
推断统计学是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法,它是在对样本数据进行描述的基础上,对统计总体的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。
描述统计是整个统计学的基础,推断统计则是现代统计学的主要内容。
由于在对现实问题的研究中,所获得的数据主要是样本数据,因此推断统计在现代统计学中的地位越来越重要,已成为统计学的核心内容。
从描述统计学发展到推断统计学,反映了统计学发展的巨大成就,也是统计学发展成熟的重要标志。
(二)理论统计学和应用统计学
理论统计学是指统计学的数学原理,它主要研究统计学的一般理论和统计方法的数学理论。
应用统计学是研究如何应用统计方法去解决实际问题的。
由于任何领域都需要通过数据分析来解决实际问题,因此统计方法的应用几乎扩展到了所有的科学研究领域,如工业统计学、农业统计学、市场统计学、人口统计学、生物统计学、医疗卫生统计学等。
具体可有以下分类图:
(三)统计学与其他学科的关系
统计学与数学有密切的联系,数学为统计理论和统计方法的发展提供了数学基础。
但二者又有本质的区别。
数学研究的是抽象的数量规律,是没有单位的抽象的数,使用的逻辑方法是纯粹的演绎;而统计学研究的是具体的、实际现象的数量规律,是有具体实物或计量单位的数,使用演绎与归纳相结合的逻辑方法。
统计学是一门应用性很强的学科,它几乎与所有的学科领域都有着或多或少的联系。
这种联系表现为,统计方法可以帮助其他学科探索学科内在的数量规律性,但对这种内在规律性的解释则由各学科自己来完成。
比如,利用统计方法分析吸烟与肺癌的关系,得出吸烟是导致肺癌的原因之一的结论,但为什么吸烟能导致肺癌,这就需要医学进行解释了。
所以,统计方法仅仅是一种有用的、定量分析的工具,它不是万能的,不能解决你想要解决的所有问题。
能否用统计方法解决各学科的具体问题,首先要看使用统计工具的人能否正确选择统计方法,其次还要在定量分析的同时进行必要的定性分析,然后再应用各学科的专业知识对统计分析的结果做出合理的解释和分析,才能得出令人满意的结论。
统计学科分类图
概率论
统计分布理论
数理统计理论参数估计
假设检验
统计设计理论
理论统计学统计调查理论
统计学原理统计指标理论
统计指数理论
趋势与相关分析理论
统计核算理论
经济计量学
生物统计学
数理统计应用管理统计学
统计力学
国民经济核算
国民经济统计学投入产出统计学
工商统计学
应用统计学部门经济统计学农业统计学
对外贸易统计学
人口统计学
社会统计学文教统计学
道德统计学(犯罪统计学)
投资与金融统计学
统计工作史
统计史学
统计学说史
统计工作组织与管理理论
统计其它学科统计法学
比较统计学
第二节统计学的基本范畴
一、总体与总体单位
(一)总体
凡是客观存在的,在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体就是统计总体,简称总体。
例如,研究全国工业生产情况时,全国所有的工业企业是一个总体(经济职能相同);研究银行职工的收支情况时,所有的银行职工是一个总体(工作性质相同)。
一般说来,一个统计总体需要同时具备大量性、同质性和变异性三个特征。
1、大量性
大量性是组成总体的基本前提。
总体必须由许多个别单位(人、事、物)结合组成,仅仅由个别单位或为数极少的单位组合不足以构成总体。
总体必须具备大量性,是因为构成总体的个别单位的数量表现是多种多样的,只对少数单位进行观察,其结果难以反映总体的内在特征。
总体的本质特征只有对众多的个别单位数量进行综合时,才能反映出来。
以某市商业企业组成的总体为例,每一企业是个别单位,那么全市所有的商业企业组成的全体就具有大量性,把全市每一商业企业的职工人数进行综合,就能说明该市商业企业这一总体的数量特征。
总体的大量性是相对于个别事物或极少事物而言的,有一定相对性。
究竟多少才算大量,取决于两点:
一是和统计研究精确度有关,调查要求精确程度高,就需要尽可能增加个别单位,反之可以少一些;二是和总体中个别单位之间差别程度有关,如果每一个别单位之间有显著性差别,就需要尽可能增加个别单位,以减少偏差,取得准确可靠的结果。
2、同质性
总体的同质性是指总体中每一个别单位在某一方面具有共同性质。
这是组成总体的根本条件。
如果把不同性质的个别单位结合在一起,它表现的总体特征是模糊不清的。
例如在某市商业企业这一总体中,每一企业都必须具有“商业”这一共同性质,凡不具备“商业”这一性质的企业都不能进人这一总体中.
同样,总体的同质性也是相对的。
在不同研究问题下,对总体的同质性有不同的规定性。
例如研究某市企业基本情况时,则由全市所有的企业组成总体,这时同质性只要求把具有“企业”特征的单位结合起来组成总体,而不强调是工业企业还是商业企业或其他企业。
3、变异性
总体中的每一个别单位除了具有同质性外,在更多的方面表现不同。
例如在某市商业企业这一总体中,每一个商业企业在所有制形式、经营类型、职工人数、销售额等方面都有差异。
这种差异是普遍存在的,所以才对大量的个别单位进行调查和统计。
如果总体中每一个别单位在所有方面都表现相同,就不必对许多个别单位进行统计调查了,而只研究其中某一个单位就可以说明总体的特征了,实际上这种情况几乎不可能出现。
因此说变异性构成了总体研究的主要内容。
统计总体中包括的个别单位如果是无穷的,称之为无限总体。
例如大量连续生产的零件组成的总体。
只要这种零件连续生产下去,这一总体就无限地扩大下去,因而是无限总体。
统计总体中包括的个别单位如果是可数的,称为有限总体。
如某市商业企业、全国人口这样一些总体,不论总体包括的个别单位如何多,但其数量有限,都是有限总体。
一般说来,对无限总体只适用于非全面调查方法进行调查,对有限总体既可用全面调查,也可用非全面调查方法进行调查。
(二)总体单位
构成总体的每一个别单位就称为总体单位。
总体单位可以是人,也可以是物,也可以是实体。
例如,研究某大学的学生状况,则每一个学生为总体单位;研究某厂的设备状况,则每一台设备为总体单位;研究工业企业状况,则每一个工业企业为总体单位。
(三)统计总体和总体单位之间的关系
统计总体和总体单位之间体现着全体和个体、整体和局部的关系。
统计总体和总体单位的确定,要视研究问题的需要和研究范围的大小而定。
同一物或实体,在不同的研究范围和不同的研究目的下,时而为总体,时而为总体单位;反之亦然。
如果研究某一典型商业企业内部问题,该商业企业就构成了总体,总体单位是该企业下属的若干门市部。
而在某市商业企业这个总体下,该典型商业企业只能是一个总体单位。
二、统计标志和统计指标
(一)统计标志
统计标志是说明总体单位属性和特征的名称。
在某市商业企业这一总体中,作为总体单位的每个商业企业。
其中有的企业是全民所有制这一属性,有的企业是集体所有制这一属性,有的还有联营性质的属性,全民、集体和联营这种种不同的属性,我们可以用“所有制性质”这一名称对此说明,“所有制性质”是说明总体单位属性的名称,因而是标志。
又例如,学生作为总体单位,具备性别、年龄、籍贯、成绩等属性;企业作为总体单位,具有经济类型、行业、产值等属性。
根据反映总体单位内容不同,统计标志可以分为品质标志和数量标志。
品质标志是说明总体单位属性一类的名称,如所有制性质、性别、文化程度这一类标志,它们表现的具体属性只用文字而不用数字描述。
又如“文化程度”这一品质标志的答案是小学、中学、大专等文字叙述的内容。
数量标志是说明总体单位数量特征的名称,如职工人数、销售额、工资额这一类标志,它们表现的数量特征只能是数字而不能是文字性内容。
又如“销售额”这一数量标志的答案为200万元、350万元、65万元等数字性内容。
不论品质标志还是数量标志,如果在一个总体的各单位的具体表现都相同,就称之为不变标志。
例如在工人总体中,每一个总体单位在“职业”这一标志上的答案都是工人,所以“职业”就是不变标志。
在一个总体中,当一个标志在各单位的具体表现至少有一个不同时,就称之为可变标志。
例如在工人总体中,每个人的“工龄”的值不同,所以“工龄”便是可变标志。
可变标志的属性或特征的具体表现由一种状态变到另一种状态,统计上称之为变异,所以可变标志也称为变异标志。
在一个总体中不变标志和变异标志各自发挥着重要的作用。
一个总体至少要有一个不变标志,才能够使各单位结合成一个总体,例如上例工人总体中,“职业”这一标志是不变的,才能使全体工人结合成一个工人总体。
所以不变标志是总体同质性的基础,如果没有不变标志,那么总体也就不存在。
一个总体同时必须存在变异标志,因为所研究的现象在各单位之间存在着差异,才需要做调查。
例如上例中,“职业”是不变标志,但又存在“工资”等变异标志,这才需要开展调查统计工作。
如果各工人的工资水平都一样,也就没有必要去统计,也不要用统计方法测度平均工资水平了。
由此可见,总体的同质性是研究问题的前提,而总体的变异性则是研究问题本身。
值得指出的是,标志和标志表现是两个不同含义的概念。
标志的答案是标志表现。
如以每一个人为总体单位时,“性别”、“年龄”等为标志,他们的答案“男”或“女”,“20岁”、“30岁”等为标志表现。
品质标志的答案叫品质标志表现,数量标志的答案叫数量标志表现,数量标志表现也叫标志值。
(二)统计指标
1、统计指标的概念
统计指标是说明总体特征的数量化概念和具体数值。
在统计研究中,我们常把那些能表示为数字的概念称做数量化概念,如人口数、土地面积、总产值、销售额这一类概念;把那些不能表示为数字的概念称做非数量化概念,如籍贯、性别、职称、所有制性质这一类概念。
品质标志就是非数量化概念,数量标志就是数量化概念。
当数量化概念用来说明总体特征时,就称做统计指标;当数量化概念用来说明总体单位特征时,就称做数量标志。
2、统计指标的构成要素
统计指标从构成上看,由数量化概念和具体数值两部分构成。
从构成要素看,数量化概念这部分包括指标名称和计算方法两要素,具体数值包括具体时间、具体地点和数字三要素。
在实际工作中,统计指标两大构成和五要素是相互关联的整体,是现实经济活中真实的统计指标,如某市2000年3月份工业增加值为58亿元。
而在统计理论研究中,所考虑的统计指标仅指数量化概念这一部分,并对其进行分析研究。
3、统计指标的种类
统计指标按照反映总体的数量特点和计算方法不同,分为数量指标和质量指标两种。
数量指标是说明总体规模大小和数量多少的指标,如职工人数、国民收人、利润额等指标。
不同空间下的数量指标的数值可以相加,并且数值大小与总体范围大小成同方向变化。
质量指标是说明总体内部数量对比关系和一般水平的指标,如平均工资、销售利润率、发展速度等指标。
质量指标的数值是通过相除求商得到的,不同空间下的质量指标的数值不能直接相加,
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