课程纲要修订说明.docx
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课程纲要修订说明
課程綱要修訂說明
過去十年來的數學教育,其主要特色在於重視生活情境、概念理解、解題(problemsolving)、排斥傳統計算程序的練習。
以前述特色為核心的數學教育變革自建構教學開始實驗後,一直到目前的「九年一貫數學學習領域暫行綱要」仍然在持續中。
改革者認為傳統的數學教學,過於重視形式程序,以致於忽略數學在日常生活應用的重要性,對數學概念又不求甚解,因此無法有效、有策略的解題。
這樣的改革理念在施行了十年之後,卻招致砲聲隆隆的批評,我們目前看到的結果是立即的壞處多於還在想像中的好處,這就是數學家為什麼要介入並重新制定綱要的主要原因。
原本制定的九年一貫數學學習領域暫行綱要,錯估了整個台灣教育的條件,以美好亮麗的遠景,取代了謹慎的歷史檢視。
在這一波教育改革中,數學一直是各界最關心注目的焦點,無可遑論的「數學是科學之母」,數學教育的發展,著實影響國家未來的競爭力。
本次數學領域綱要修訂工作的指導原則是參考我國過去各級教育的實施目標及社會的需求,並考量國際競爭力等因素,將教科書定位為教師教學、學生自習及家長輔助學習的主要依據。
綱要修訂小組成立後,為避免課程範圍呈現鐘擺效應及考量一般學生的學習能力,建議綱要修訂應參酌過去長久的穩定教材,如八十三年部頒國中數學課程標準、六十四至九年一貫課程實施之前所使用的國小數學教材等,及暫行綱要課程的內容與精神,作一折衷處理。
本綱要之修訂即依此目標,檢討數學教育的理念,並適度調整暫行綱要內容,以利教育部與民間編纂適合的教科書,期能於九十四學度自國小及國中一年級開始同時逐年級實施總綱要課程。
此外,在尚未全面實施『修訂綱要』課程之前,修訂小組亦建議教育部應推動相關補強措施以協助國小、國中學生分別順利銜接國中、高中職課程。
從89年的『暫行綱要』,至92年的『修訂綱要』,經過了眾多專家、學者的研究、檢討與改進,設計了一套完整的能力指標和課程細目。
謹就『暫行綱要』施行的一些檢討及本次『修訂綱要』修訂的重點擇要予以說明。
壹、對『暫行綱要』施行的一些檢討
一、對於學生計算能力不足的疑慮
在目前的數學教育中,計算是弱勢。
過去十年來的數學教育強調「理解」,淡化「計算」。
「計算」被冠上「傳統教育」的帽子,認為計算就等同於背公式、做練習,一般學生只要理解數學就好,冰冷的公式和繁複的計算就留給特別有興趣人去學好了。
「計算」一旦被視為是「程序性」的知識,就被一道一道分解,變成要學生去背的東西。
建立各種數的數感是一個漫長的過程,因此光靠理解,做少量的練習是不敷所需的。
單把「計算」視為程序,想要減輕它的份量以換取學生的學習動機,有一種削足適履的危險。
在小學階段,學習數學多是實用的考量多於其他的考量,是要應用到日常生活去的。
真正的計算與理解兩者應該是合而為一的,要建立學生的數學能力,是一個持續、深入、有挑戰性的過程,而數學課程綱要的修訂有責任提供整體有機的學習過程。
二、『暫行綱要』銜接高中及後期中等教育的困難
依據研擬於九十四學年度實施的『高級中學必修數學課程綱要草案』及『後期中等教育共同核心課程數學科課程綱要草案』,其課程綱要已配合高等及技職教育、國際趨勢等需求進行微幅調整,且與現行高中、高職及五專前二年課程標準差異不大。
然因『暫行綱要』實施要點中提到「本課程以80%學生能夠學會為訴求,對於能力較好的學生,其需求並無法滿足,各校可利用彈性教學時數補充額外的教材,例如函數名稱、方根運算、部分乘法公式、等差等比、多項式的四則運算一次不等式的解和銳角三角函數等。
另外,高中課程進行時,需以上述題材為基礎的部分,應於教學前檢驗學生是否具備。
」,『暫行綱要』的施行勢將造成九十四學年度起高中、高職及五專新生銜接的困難。
因此,除針對九十四至九十六學年度高中、高職及五專新生應積極推動補強措施外,『九年一貫』如何順利銜接『高級中學必修數學課程』及『後期中等教育共同核心課程』,乃為『修訂綱要』的重點工作之一。
三、國際K-9之比較
數學在信息化社會、知識經濟的大背景下,對於經濟、社會、科技和教育的影響愈來愈明顯,數學教育大體上有一個普世標準,而國際上也有相關的跨國評量,在美國近年的k到十二年級數學課程標準修定中,值得注意的是加州的數學課程標準,它參考了在國際評量中表現優異的新加坡、日本等國的作法,力圖提昇加州學生的數學能力。
經比較分析,『暫行綱要』較加州數學課程標準在內容上至少落後一至二年。
因此,數學課程的內容及教學節數,勢必重新審慎的評估與適度的調整。
四、階段能力指標與一綱多本
『暫行綱要』的能力指標,主要是依認知能力發展的方式書寫,因語句較模糊,造成許多解讀不同的困擾。
教科書編寫難易及順序不同的問題,也造成學生轉學、國小銜接國中或學校換用不同版本時的銜接困難。
這次的綱要修訂,能力指標雖然仍舊依循學童的認知發展,但書寫則以數學知識的方式呈現,同時在語句上更求簡單明確,並演繹出更細緻的分年細目及詮釋,以利分年掌握明確的教學目標。
學童的個別差異極大,『暫行綱要』規範能力指標需「80%的學生能夠學會」,造成一些執行上的困難,修訂後的綱要取消了這個限制,取而代之的則是一個數學學習的歷程,是綱要小組認為每位學生在國民教育階段,都應該學習的核心內容,進度的安排以中等程度的學生為主。
當然學生的學習有的較快、有的較慢,這些情形實有賴其他教育政策作更細緻的配套安排,不在『修訂綱要』的規範範圍。
貳、數學學習領域綱要修訂目標與重點
本次綱要的修訂,其數學的本質及綱要的內涵,是參酌過去長久的穩定教材,如八十三年部頒國中數學課程標準、六十四至八十四年間使用的國小數學教材等,及『暫行綱要』課程的精神,作一折衷處理。
『修訂綱要』即依此目標,檢討數學教育的理念,並適度調整暫行綱要內容。
具體而言,國民小學階段目標為:
(1)在第一階段(一至三年級)能掌握數、量、形的概念。
(2)在四年級,能熟練自然數直式運算與混合四則運算,培養流暢的數字感,及能在運算中觀察與學習較有效率的計算方式。
(3)在五、六年級,學習分數、小數多面向的觀念,並能利用各類應用問題來了解與熟練分數的運算。
(4)在小學畢業前,能熟練正數的混合四則運算、理解估算的概念,並運用在演算上;能認識簡單幾何形體的幾何性質、並理解其面積與體積公式;能報讀簡單統計圖形並理解其概念。
國民中學階段目標則為:
(1)能理解坐標的表示,並熟練代數的運算及數的四則運算。
(2)能理解三角形及圓的基本幾何性質,並學習簡單的幾何推理。
(3)能理解統計、機率的意義,並認識各種簡易統計方法。
在上述目標中,所謂能熟練數學的運算或計算,係指在能夠理解數學概念或演算規則的情況下,所進行的純熟演算。
這種透過理解並能將觀念與計算結合的能力,才是我們認為的運算或計算能力。
除連結指標未做任何更動外,『修訂綱要』的能力指標係依主題及階段學習能力而訂定。
『修訂綱要』與『暫行綱要』能力指標的異同,請參見附錄一。
由於多數指標須採分年進階式教學方能達成其教學目標,因此,『修訂綱要』由階段能力指標演繹出更細緻的分年細目及詮釋,以利分年進階式教學進度目標的明確掌握。
『修訂綱要』對每個主題,以主題說明來闡述教材安排的理念及架構;在教材的安排上,做了更仔細的鋪陳,同時對各條細目舉例做詳盡的詮釋說明。
另外,『修訂綱要』增加了度量衡列表,教科書中應該出現的標準用詞及其解釋,及指標與細目用詞的釋義。
這些都是為了減少各界對綱要解讀的困難與歧義,及協助書商和教科書審定委員會共同催生出完善的教科書,並協助改善『暫行綱要』各版教科書教材單元走序差異所造成的困擾。
我們強調,詮釋的釐清仍然保存相當多教科書編寫的彈性空間。
『修訂綱要』的能力指標、分年細目與分年細目詮釋之內容應為教師教學及教科書編輯的主要參考依據。
此外,教師教學及教科書編輯亦可依詮釋內容為基礎,在深度與廣度方面做適度的延伸。
『修訂綱要』依據經濟部標準檢驗局之資料,回復國人慣用之度量衡名稱,同時考量與日常生活之結合,並不特別限制或排斥公制以外的其它常用單位。
『修訂綱要』與『暫行綱要』,同樣都強調數學能力的培養以及使用數學來解決日常生活和其它領域的問題。
但這些能力需要有流暢的計算能力作為基礎,『修訂綱要』較『暫行綱要』強調計算,這項對基本能力的熟練要求,在以認知能力方式書寫指標時,較難呈現。
本次修訂的另一個改變是電算器的使用,雖然電算器已是一個普遍使用的工具,但我們認為過早(中、低年級)引入,反而容易造成較落後學生的倚賴,進而阻礙其建立內在的數字感,因此將『暫行綱要』中有關電算器的條文,都作了修改。
在『修訂綱要』中,更注意數學內部的連結,以期學生的學習更為連暢及紮實。
而由於目標設定的不同,修訂後的進度,較『暫行綱要』的進度要快一些,其差異將在後文說明。
『修訂綱要』的時間安排有兩個原則,一是在觀念初建立時,給予較充裕的時間紮實發展,類推時進度則加快一些。
以小數為例,『暫行綱要』的進程是在第一階段認識一位小數及其合成分解,第二階段認識二位小數及其合成分解,第三階段延伸小數的認識到三位以上。
『修訂綱要』的處理在第一階段維持不變,四年級發展二、三位小數及其加減直式計算,五年級則延伸到多位小數。
因為小數位數的增加是一項簡單的類推,因此我們把速度加快。
又如在『修訂綱要』中,一、二年級加強學生的基本加減法及九九乘法,養成簡單心算的能力,因此在之後的整數計算,進程就較『暫行綱要』要快。
我們的另一項原則,是把時間花在處理學生有困難的題材。
一般而言,整數的計算是學生較能勝任的部分,但因數、倍數、公因數、公倍數、最大公因數、最小公倍數、質數與質因數分解,以及分數的學習,則對學生很有挑戰性。
雖然在『修訂綱要』,這些題材在『修訂綱要』中完成的時間較『暫行綱要』提前,但實際的學習時間並沒有縮水,反而還增多。
由於一些題材的前挪,『修訂綱要』在六年級有較多的時間讓學生熟悉分數以及作解題練習。
解題也是『暫行綱要』所強調的理念之一,但『修訂綱要』從第一階段就開始花時間做準備,較有系統地落實這個理念。
整體而言,修訂後的學習進度與九年一貫實行前,以及國際間的數學教學進程相近。
在整數部分,『修訂綱要』較『暫行綱要』強調算則,希望學生能熟練基本加減法及九九乘法,養成簡單心算的能力,我們認為正確及有效率的計算,不但能讓學生集中心思,提高信心,同時能建立流暢的數字感。
『修訂綱要』與『暫行綱要』一樣強調估算,並且更加強數與數線的結合,以及驗算,這些都是為了從各個方面建立學生的數字感。
與『暫行綱要』不同的是,延後電算器的引入,以及主張學生應該要有處理大數的經驗。
大數的運算,實際上與小數字的計算完全相同,這是一個讓學生體驗數學結構及規則的好機會。
『修訂綱要』正整數四則混合計算的完成與熟練是在五年級。
有理數是學生較容易發生困難的題材,『修訂綱要』對此做了更仔細的鋪陳,並且讓學生提早接觸,以便有較多的時間發展及熟悉。
其進度是在二年級時,認識單位分數;在四年級時完成假分數與帶分數的介紹,並熟練其互換;三年級則持開放的態度,允許各教科書,以不同的路徑發展分數的概念。
有理數的教學重心在四、五、六年級,四年級開始從平分情境中,理解分數之「整數相除」的意涵,五年級推廣到測量情境中的理解。
在計算上,四年級開始進行同分母分數的比較與加減,及理解簡單等值分數;五年級進行異分母分數的比較與加減,以及分數的乘法,並且同時發展因數,倍數,公因數,公倍數等概念。
六年級處理分數的除法,並要求所有分數的計算,結果都要化為最簡分數,有理數的應用,也從七年級移到六年級。
分數教學在小學期間,分母大都限制在簡單的情況(例如<100,質因數<10),小數的發展則和分數同步進行。
這些進程大約比暫行綱要提早一年,但與82年及之前的課程則相近。
『修訂綱要』在分年細目中對量與實測,依各個量的特性作較完善的處理,由於是每一種量個別單獨發展,先介紹的量(如長度)之經驗,可作為後來學習的量之基礎;而在學習新的量時,由於發展脈絡的相近,也能強化先前所學習的量之概念和經驗。
『修訂綱要』中,在認識單位後,也同時進行量的估測及簡單的計算,將量的學習作一緊密的結合。
經由這些鋪陳及內部連結,學生的學習將更有效率,因此進程的安排較『暫行綱要』要提前一些。
國中階段,數與量的主題先由負數的引進,再次加強學生有關整數、分數與小數的混合四則運算能力;新增比例式與連比、簡易二次方根的估計與四則運算、等差數列、等差級數等題材,並增加指數律與命數系統來連結『自然與生活科技』領域的教學,及銜接未來高中、高職或五專的課程。
在幾何部分,『修訂綱要』與『暫行綱要』在國小階段的內容相去不遠,但語詞上作了一些修改,讓指標更簡明易懂,同時減少暫行綱要中抽象的性質推理,而較強調數量上的計算推理,另外『修訂綱要』也比『暫行綱要』強調比例尺。
一些幾何的指標與細目,和數與量主題很相關,在『修訂綱要』中改採兩主題都放置的方式處理,以強調其重要性和關聯。
國中階段則增加平面幾何圖形(如三角形、四邊形及圓形等)的幾何性質推理與證明,來培養抽象思考及推理能力。
『修訂綱要』與『暫行綱要』在代數的主要差別,就是『修訂綱要』將『暫行綱要』中列於數與量主題下「關係」分項的指標,移為代數指標,另外有些指標與細目,同時並置在數與量的主題。
在代數主題下,『修訂綱要』希望學生從一開始學習運算及算術符號時,即透過習題與範例,逐步認識及熟悉其相應的性質,『修訂綱要』在國小階段不強調形式化的規則,因此如加減互逆、乘除互逆、遞移律等名詞,此時不應在教科書出現。
經過六年的鋪陳和準備,等量公理就變成很容易接受的概念。
另外,『修訂綱要』在六年級時增加變數概念的認識,以及運用等量公理協助解題,目的都是為了提供經驗,幫助學生平順地銜接到國中的代數課程。
『修訂綱要』國中階段的代數主題則於七年級經由生活情境引進一次式,進而加以運算、求解及闡釋解的意義。
『修訂綱要』也增加一次函數、二次函數、二次方根四則運算、乘法公式、因式分解、多項式四則運算等題材,並加強一元二次方程式的內涵。
這些題材的教學,除銜接數與量的教學外,更為幾何性質的推理建立輔助工具,並能順利銜接高中及後期中等教育數學領域的學習。
國民教育階段中,統計與機率的教學仍以概念性的介紹為主,不宜過分注重統計量的計算,因此,『修訂綱要』能力指標大抵與『暫行綱要』相近。
國小階段仍以資料的整理、統計圖形的認識與資料的報讀為主。
統計圖形的製作,則以引用生活上的資料來繪製長條圖、圓形圖或折線圖為主,而暫行綱要中有關『統計資料的解讀』,則建議融入『社會』、『自然與生活科技』等領域的教學。
國中階段,則是配合「先代數,後幾何」的理念,規劃於九年級以較完整的章節單元來介紹相關概念。
九年級的課程以直方圖或折線圖來呈現有序資料,並沿用百分位數的觀念來介紹中位數。
『修訂綱要』另增加四分位、四分位距等統計量及盒狀圖等題材,來認識統計資料的集中與分散情形。
此外,因受教學現場環境的限制,『暫行綱要』有關電腦軟硬體的使用、自訂主題的統計實驗等能力指標並不易達成,雖未列入『修訂綱要』,但仍鼓勵教師彈性運用。
再者,機率的教學仍以事件發生機會的教學實驗為主軸,尚不宜引進古典機率的相關定義。
附錄:
「修訂綱要」與「暫行綱要」之對照
92.08.21
修訂綱要能力指標
89.09.30
暫行綱要能力指標
數與量
N-1-01
能說、讀、聽、寫一萬以內的數,比較其大小,並作位值單位的換算。
(N-1-1)能初步掌握非負整數數詞序列的規律,並能以具體的量、聲音、圖像、數字,進行說、讀、聽、寫、做的活動,表徵2000以內的數。
(N-1-2)能掌握10、100、1000和1及100和10之間的關係,做數的二階單位化聚。
N-1-02
能理解加法、減法的意義,解決生活中的問題。
(N-1-3)能理解加法、減法的意義,解決生活中有關三位數以內的加、減法問題,並運用電算器加以檢驗。
(N-1-6)能在生活情境中,經驗概數的意義。
N-1-03
能理解乘法的意義,解決生活中簡單整數倍的問題。
(N-1-4)能透過累加活動連接倍的語言,理解乘法的意義並解決生活中簡單(積≦100)的整數倍問題(例如:
單位數≦12,單位量≦15)。
N-1-04
能理解除法的意義,解決生活中的問題,並理解整除、商與餘數的概念。
(N-1-5)能用具體分的活動,理解除法意義並解決生活中有關除法的問題。
N-1-05
能熟練加減直式計算。
(N-2-3)能理解加、減的直式算則。
N-1-06
能理解九九乘法。
(N-1-4)能透過累加活動連接倍的語言,理解乘法的意義並解決生活中簡單(積≦100)的整數倍問題(例如:
單位數≦12,單位量≦15)。
N-1-07
能理解乘除直式計算,熟練較小位數的乘除直式計算。
(N-2-2)延伸加、減、乘、除與情境的意義,使能適用來解決更多的生活情境問題,並能用計算器械處理大數的計算。
(N-3-2)能嘗試理解乘、除的直式算則。
N-1-08
能在具體情境中,解決簡單兩步驟問題。
→新增
N-1-09
能在具體情境中,初步認識分數,並解決同分母分數的比較與加減問題。
(N-1-7)在等分好、整體1能明顯出現之具體生活情境中(包含連續量、離散量),能以真分數(分母在20以內)描述內容物為單一個物的幾份,並能延伸真分數的意義,進行同分母真分數的合成、分解活動(和<1)。
N-1-10
能認識一位小數,並作比較與加減計算。
(N-1-8)在一個整體1被明確十等分的具體生活情境中(包含離散量、連續量),能以一位小數描述其中的幾分,並能進行一位小數的合成、分解活動(和及被減數<1)。
N-1-11
由長度測量的經驗,透過刻度尺的方式來認識數線,並標記整數值。
(N-2-19)能利用等分好的線段上,做出一條簡單的整數數線,並能進一步延伸至簡單的分數和小數的數線。
N-1-12
能在數線上作整數加、減的操作。
→新增
N-1-13
能報讀時刻,認識常用的時間單位,並做時或分同單位的加減計算。
(N-1-11)能區分幾個事件發生的先後順序。
(N-1-12)能報讀鐘面上的幾點、幾點半以及數字鐘上的時刻,以便溝通。
(N-1-13)能透過查月曆報讀幾月幾日星期幾,並知道一年有12個月及各月之日數。
(N-2-8)能報讀(鐘面上的)時刻以及點算兩時刻間的時間;能理解24時制並應用在生活中。
N-1-14
能對兩個同類量作直接比較。
(N-1-9)能透過感官活動感覺一個量,並能對兩個同類量作直接比較,進而對一個量作複製活動(量:
長度、容量、重量、角度、面積、體積)。
N-1-15
能作兩個同類量的間接比較與個別單位的比較。
(N-2-9)能在保留概念形成後,進行兩個同類量的間接比較(利用完整複製)及個別單位的比較(利用等量合成的複製)(量:
長度、容量、重量、角度、面積、體積)。
N-1-16
能使用日常測量工具進行實測活動,理解其單位和刻度結構,並解決同單位量的比較、加減與簡單整數倍的問題。
(N-1-10)能使用生活中常用的測量工具(刻度尺的方式,即不涉及其結構),以一階普遍單位描述一個量(量:
長度、容量、重量、角度、面積、體積;普遍單位:
米、厘米、分公升、千克、克、度、平方厘米、立方厘米)。
(N-2-10)能認識各種量的普遍單位,應用在生活中的實測和估測活動,並培養出量感(普遍單位:
千米、毫米、公升、毫公升、時、分、秒)。
N-1-17
能做量的估測。
(N-2-10)能認識各種量的普遍單位,應用在生活中的實測和估測活動,並培養出量感(普遍單位:
千米、毫米、公升、毫公升、時、分、秒)。
N-2-01
能透過位值概念,延伸整數的認識到大數,並作位值單位的換算。
(N-2-1)能延伸非負整數的認識到十萬並認識位值概念,進而理解0代表空位的意義。
(N-3-1)能延伸非負整數的認識。
N-2-02
能熟練整數加、減、乘、除的直式計算。
(N-2-3)能理解加、減的直式算則。
(N-3-2)能嘗試理解乘、除的直式算則。
N-2-03
能熟練整數四則混合運算,並解決生活中的問題。
(N-2-2)延伸加、減、乘、除與情境的意義,使能適用來解決更多的生活情境問題,並能用計算器械處理大數的計算。
(N-2-16)能知道先乘除後加減的約定,並能用來列式及簡化計算式子。
N-2-04
能理解因數、倍數、公因數與公倍數。
(N-3-18)能察覺整數的因數、倍數、公因數、公倍數。
N-2-05
能用四捨五入法,對某數在指定位數取概數,並作加、減、乘、除之估算。
(N-2-4)能用四捨五入、進位、捨去等方式對一個數量取概數,並利用概數作簡單的估算。
N-2-06
能理解分數之「整數相除」的意涵。
(N-3-6)在具體情境中,能用分數、小數表示除的結果(除的結果為有限小數)。
N-2-07
能認識真分數、假分數與帶分數,作同分母分數的比較、加減與整數倍計算,並解決生活中的問題。
(N-2-6)在具體情境中,能以假分數或帶分數描述具體的量,並能解決分數的合成、分解以及簡單整數倍的問題。
N-2-08
能理解等值分數、約分、擴分的意義。
(N-2-5)在等分好、整體1能明顯出現之具體情境中,能以真分數來描述單位分數內容物為多個個物的幾份,進行同分母真分數的合成、分解活動,並理解等值分數的意義。
N-2-09
能理解通分的意義,並用來解決異分母分數的比較與加減問題。
(N-3-3)在具體情境中,理解通分的意義並運用通分解決異分母分數的合成、分解問題。
N-2-10
能認識多位小數,理解其比較,及用直式處理加、減與整數倍的計算,並解決生活中的問題。
(N-2-7)能以二位小數描述具體的量,並解決二位小數的合成、分解及簡單整數倍問題。
(N-3-5)能延伸小數的認識到三位以上(小數),並解決生活中與小數有關的加、減、乘、除問題。
N-2-11
能理解分數乘法的意義及計算方法,並解決生活中的問題。
(N-3-4)在具體情境中,解決分數乘以分數的問題,進而形成分數倍的概念。
N-2-12
能用直式處理小數乘以小數的計算,並解決生活中的問題。
(N-3-5)能延伸小數的認識到三位以上(小數),並解決生活中與小數有關的加、減、乘、除問題。
N-2-13
能做分數與小數的互換,並標記在數線上。
(N-2-19)能利用等分好的線段上,做出一條簡單的整數數線,並能進一步延伸至簡單的分數和小數的數線。
(N-3-6)在具體情境中,能用分數、小數表示除的結果(除的結果為有限小數)。
N-2-14
能認識比率及其生活中的應用。
(N-3-15)能在情境中理解比、比例(包括正比例和反比例)、比值、率(百分率、ppm)的意義。
N-2-15
能認識測量的普遍單位,並處理相關的計算問題。
(N-2-8)能報讀(鐘面上的)時刻以及點算兩時刻間的時間;能理解24時制並應用在生活中。
(N-2-10)能認識各種量的普遍單位,應用在生活中的實測和估測活動,並培養出量感(普遍單位:
千米、毫米、公升、毫公升、時、分、秒)。
(N-2-11)能理解生活中,各種量的測量工具上刻度間的結構,進而對以同單位表達的量作形式計算。
(N-3-10)認識生活中使用的大的測量單位,如:
千公斤(公噸)、千公升(公秉)、百平方米(公畝)、千平方米(公頃)。
N-2-16
能理解普遍單位間的關係,並在描述一個量時,作不同單位間的換算。
(N-2-12)能知道同類量中二階單位之間的關係及使用二階單位作描述,並利用此關係作整數化聚。
(N-3-9)能理解同類量中不同單位間的關係,並作化聚活動(可以有分數、小數)。
N-2-17
能理解長方形面積、周長與長方體體積的公式。
(S-2-07)
(N-2-13)能以個別單位的方式(利用等物合成複製後)描述面積、體積,並能用乘法簡化長方形面積、長方體體積之點算。
(A-3-6)能瞭解幾何量的各種表徵模式
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