北师大版四年级下《第五单元认识方程》教案.docx

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北师大版四年级下《第五单元认识方程》教案

第五单元认识方程

字母表示数

教学内容：

第61—63页

教学目标：

1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。

2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。

3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。

教学重难点：

1、会用字母表示数量关系。

2、理解含有字母的式子的意义。

教学准备：

班班通、课件等

教学过程：

一、课题引入

　　1、课件出示四张扑克牌，问同学们，你们认识扑克牌吗？

　　2、反馈后，要求学生用这四张牌算出24点。

　　3、反馈后问：

刚才算时的11、12、1是哪里来的？

　　4、反馈后板书：

A=1J=11Q=12K=13

　　5、大家都知道，像刚才牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。

想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？

那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？

今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。

　　生活中，有些数字我们不知道它具体是多少，但需要表示出来，这时候我们就可以用字母来表示数。

　二、教学新知

（一）1、郭老师想知道通过两个多月的相处，同学们对老师有多少了解。

猜猜老师今年有多大？

　　2、反馈后不予评价正确与否。

　　3、要想知道朱老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦？

　　4、反馈后说：

如果我比他大20岁，那我今年多大？

你怎么知道的。

反馈后继续问，并板书。

　　当他1岁的时候，郭老师多大？

　　当他2岁的时候，郭老师多大？

　　当他12岁的时候，郭老师多大？

　　当他A岁的时候，郭老师多大？

　　在这，A表示什么？

A+20表示的是谁的年龄？

还体现出朱老师和他年龄间什么关系？

　　看来这字母表示数真好，一举两得。

使问题即简单又明确。

　　在这里，A可以是几呀？

（任何一个自然数） 

如果，用b表示老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示？

当老师60岁时，该同学几岁？

（二）、看班班通，学习“X只青蛙，X张嘴，X×2只眼睛，X×4条腿”。

（三）练习“试一试”。

1、怎样计算正方形的周长？

你能用字母表示吗？

2、生活中你还遇到哪些能用4A表示的问题？

3、你能用字母表示学过的计算公式和运算定律吗？

（四）完成“练一练”第1、2、3、4题。

（完成）

三、课堂总结：

说一说你有什么收获？

谈一谈。

四、布置作业

板书设计：

字母表示数

A=1J=11Q=12K=13

AA+20表示老师的年龄

XX张嘴X×2只眼睛X×4条腿

“X×4”还可以表示为“4-X”或4X

数字一般写在字母前面

课后反思：

等量关系

教学内容：

第64—65页

教学目标：

1、结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。

知道同一等量关系可以用不同的表示形式。

2、初步体会等量关系在日常生活在的广泛存在，体会数学的应用价值。

教学重难点：

重点：

在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。

难点：

知道同一等量关系可以用不同的表示形式。

教学准备：

课件等。

教学过程：

一、复习巩固

观看班班通复习生活中的数量关系。

二、探究新知

1、说一说，什么时候相等？

指名说一说三幅图什么意思，并说一说第三图平衡或相等的条件是什么？

强调这个等式，就是一个等量关系式。

2、请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系

看课件，用线段图表示，板书关系式。

用数量关系式表示，板书关系式：

妹妹身高×2=姚明身高

妹妹身高+20厘米=笑笑身高

3、他们还找出了这样的等量关系，你能看懂吗？

姚明身高÷2=妹妹身高

笑笑身高-20厘米=妹妹身高

所以，姚明与笑笑身高的关系是：

姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米

三、巩固练习

完成“练一练”第1、2、3题。

1、第1题：

什么时候相等？

你能说出等量关系吗？

100克+一个樱桃重量=一个苹果的重量

2、第2题：

请你表示下列数量间的等量关系。

指名说出等量关系。

一个苹果重量+一个梨的重量=200克+100克

一个鸡蛋重量×2=100克

一本<数学故事>的单价×3=15.6元

3、第3题：

学生读题，了解题意。

在练习本上，写一写等量关系式，学生可能只写一个，告诉学生同是三个数量可以写出不同的数量关系式。

四、课堂小结

谈谈这节课用什么收获？

五、布置作业

1、当堂作业：

省略。

2、课后作业：

练一练第4、5题。

板书设计：

等量关系

妹妹身高×2=姚明身高妹妹身高+20厘米=笑笑身高

姚明身高÷2=妹妹身高笑笑身高-20厘米=妹妹身高

所以，姚明与笑笑身高的关系是：

姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米

课后反思：

方程

教学内容：

北师大版四年级数学下册第66-67页。

教学目标：

1、结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系，在丰富的问题情境中感受生活中存在着的大量的等量关系，体会与生活的密切联系。

2、学会运用自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。

教学重难点：

了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。

教学准备：

课件

教学过程：

一、故事引入

师：

曹操要知道大象的质量，而曹冲却称出了船上石头的质量，你怎样评价曹冲的方法？

生回答，议论。

师：

同学们和曹冲一样聪明。

如果我们用X表示大象的体重，而称出的石头质量为3吨的话，我们能用一个式子表示大象和石头之间的质量关系吗？

师：

说一说这个式子里含有什么？

分别表示什么含义？

师：

有等号的式子叫等式。

板书：

等式

二、探究新知

师：

出示教材第66页上方情境图。

（班班通）

1、利用等量关系，正确列出等式。

出示情境图1：

师：

看图，看天平的显示，谁能列出一个等式？

如果用未知数X来表示樱桃的质量，那么，可以列出一个什么样的等式呢？

师：

X表示什么？

师：

这个未知数除了用X表示，还可以用什么表示？

出示情境图2：

板书：

每盒种子的质量×4=2000克

4Y=2000

出示情境图3：

师引导方程，指名说等量关系式，板书：

1个水杯的体积+2个热水瓶的体积=2000毫升

2Z+200=2000

2、理解方程的意义

师刚才我们通过称樱桃、称种子的质量和水壶倒水的三次实践活动，得出了下面这三个等式：

X+2=104Y=20002Z+200=2000

师小结：

这样含有未知数的等式叫方程。

板书：

方程

说一说方程必须具备哪几个条件？

3、会写方程

师你会自己写一些方程吗？

学生写，师巡视。

三、巩固练习

1、判断，下面式子哪些是方程，哪些不是方程？

X-3=10X>52Z-1=X5<8

2、练一练：

完成课本第67页“练一练”第1题

3、从衣食住行四方面列方程

4、课外阅读“方程史话”

四、小结评价

关于方程还有很多有趣的内容，相信同学们还会以饱满的精神、积极地态度去探究方程的奥妙。

五、作业

完成课本67页“练一练”第2、3题。

板书设计：

方程

平衡------------左面=右面

X+2=104Y=20002Z+200=2000

含有未知数的等式叫方程。

课后反思：

解方程

（一）

教学内容：

第68—69页

教学目标：

1、通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。

2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程。

3、经历了从生活情境的方程模型的建构过程。

4、通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

重点：

通过天平游戏，帮助数学理解等式性质，等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。

并据此解简单的方程。

难点：

推导等式性质

（一）。

教学准备：

一架天平、课件及班班通

教学过程：

一、创设情境，以情激趣

师：

同学们，你们玩过跷跷板吗？

两只松鼠正玩着跷跷板。

突然来了一只大灰熊占了其中一边，结果跷跷板不动了。

你们看有什么办法？

学生讨论纷纷。

师：

说得很好。

今天我们就是在类似跷跷板的天平上做游戏，看看我们从中有什么发现？

二、运用教具，探究新知

（一）等式两边都加上一个数

1、课件出示天平

怎样看出天平平衡？

如果天平平衡，则说明什么？

学生回答。

2、出示摆有砝码的天平

操作、演示、讨论、板书：

5=55+2=5+2

X=10X+5=15

观察等式，发现什么规律？

3、探索规律

初次感知：

等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。

再次感知：

举例验证。

（二）等式两边都减去同一个数

观察课件，你又发现了什么？

学生汇报师板书：

X+2=10

X+2-2=10-2

X=8

（三）运用规律，解方程

三、巩固练习

1、完成课本68页“练一练”第2题

先说出数量关系，再列式解答。

2、小组合作完成69页“练一练”第3题。

完成后汇报，集体订正。

四、课堂小结

这节课你学到了什么？

学生交流总结。

板书设计：

解方程

（一）

X+2=10

解：

X+2-2=10-2（方程两边都减去2）

X=8

课后反思：

解方程

（二）

教学内容：

第70—71页

教学目标：

1、通过天平游戏，发现等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立的性质。

2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程，培养学生分析、推理你能力。

3、学生通过天平游戏，经历了从生活情境的方程模型的建构过程。

4、通过探究等式的性质，让学生体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

重点：

根据等式性质，会解简单的方程。

难点：

等式性质

（二）的推导。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

1、求未知数X

X+7=36X-4.5=6.8

2、师：

上节课我们学习了“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质”。

今天，我们接着探讨等式的性质。

二、合作研究，探讨规律

1、推想

师：

等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式还成立吗？

先思考，再在小组内交流自己的想法。

2、验证

1）师：

既然我们有两种不同的答案，那我们来做个实验验证一下好吗？

（课件出示课本主题图）左侧放的砝码的质量用X表示，右边放5克的砝码，天平两边平衡。

师：

天平平衡，可以用什么样的数学算式表示？

2）师：

左边加2个x克砝码，右边也加2个5克的砝码，你们发现了什么？

（平衡）

师：

左边加6个x克砝码，右边也加6个5克的砝码，还会平衡吗？

（平衡）

师：

通过刚才的观察和你所列的算式，谁能用一句话概括出以上的规律？

师：

那同学们想一想，如果两边都除以一个数，等式还会成立吗？

下面同学们用天平验证一下。

3）引导学生观看课本右边主题图：

左边2个X克砝码，右边2个10克砝码。

师:

怎样用算式表示？

4）师：

左边去掉一半的质量，右边也去掉一半的质量，天平仍然平衡，用算式如何表示变化过程？

5）师：

对比两道算式，你有什么发现？

师：

如果等式两边能都除以零吗？

0能做除数吗？

三、解释应用

练习：

解方程

X÷3=97Y=28

师：

如何解方程引导学生讨论。

明确板书格式。

四、练习巩固

完成71页“练一练”第3题。

学生回答，集体订正。

五、课堂总结

今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么？

还有哪些疑惑？

板书设计：

解方程

（二）

X÷3=97Y=28

解：

X÷3×3=9×3解：

7Y÷7=28÷7

X=27Y=4

课后反思：

猜数游戏

教学内容：

第72—73页

教学目标：

1、通过“猜数游戏”，让学生会解形如A+B=C或A-B=C的方程，并会简单的应用。

2、体验解方程的思路，并掌握方法。

3、训练学生的数学思维能力，养成善于思考的习惯。

教学重难点：

重点：

会解稍复杂的方程，并会简单的应用。

难点：

利用等式的性质解方程。

教学准备：

课件

教学过程：

一、猜数导入，激情引趣

师：

今天我和同学们来玩一个游戏好吗？

生：

好

师板书“猜数游戏”

师：

你们在心里想好一个数，把它记录在本上。

（生记录数）

师请一名学生合作。

师：

你想的数是17.

生：

不对。

师：

你想的数是21.

师：

要是这样猜下去，一节课我也不一定能猜出来啊！

看来我得拿出我的秘密武器了，把你想的数乘2，再加上20,算一算等于多少。

师：

你想的数是25，对吗？

师：

把你算的数说一说？

师：

你想的数是30，对吗？

师：

大家想知道老师的秘密武器吗？

想不想学？

二、自主探索，构建新知

1、能把你刚才想的数列出一个等式吗？

（生列）我们来观察这个等式，心里想的数我们可以用什么来表示？

（X）好的，现在就可以列出一个方程了：

2X+20=80.

2、观察方程并仔细思考一下我是怎么“猜”的呢？

（给学生思考的时间）现在把你的想法和你的小伙伴说一说吧。

解：

设这个数为X

2X+20=802X+20=80

2X+=80-20（说依据）2X=60

2X=60X=30

2X÷2=60÷2（说依据）

X=30

3、怎么才能知道我们的计算是否正确呢？

（检验，口头代入原式：

左边=2×30+20=80=右边，说明我们的计算是正确的。

）

师：

现在知道老师是怎么猜出来的吧！

三、应用拓展，解决问题

1、师生猜数游戏，列方程并解答。

2、完成课本73页“练一练”第2、3题。

四、总结，畅谈收获

师：

通过今天的学习，你又有哪些收获？

板书设计：

猜数游戏

解：

设这个数为X

2X+20=80

2X=60

X=30

课后反思：