第十一章 磁场 章末质量检测.docx
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第十一章磁场章末质量检测
第十一章磁场
(时间60分钟,满分100分)
一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分)
1.如图1所示,通电导线均置于匀强磁场中,其中导线受安培力作用的是( )
图1
解析:
只有当通电导线和磁场平行时,才不受安培力的作用,而A、D中导线均与磁场垂直,B中导线与磁场方向夹角为60°,因此都受安培力的作用,故正确选项为A、B、D.
答案:
ABD
2.物理学家法拉第在研究电磁学时,亲手做过许多
实验,如图2所示的实验就是著名的电磁旋转实
验,这种现象是:
如果载流导线附近只有磁铁的
一个极,磁铁就会围绕导线旋转;反之,载流导
线也会围绕单独的某一磁极旋转.这一装置实际
上就是最早的电动机.图中A是可动磁铁,B是图2
固定导线,C是可动导线,D是固定磁铁.图中黑色部分表示汞(磁铁和导线的下半部分都浸没在汞中),下部接在电源上.请你判断这时自上向下看,A和C转动方向为( )
A.顺时针、顺时针 B.顺时针、逆时针
C.逆时针、顺时针D.逆时针、逆时针
解析:
根据电流的方向判定可以知道B中的电流方向是向上的,那么在B导线附近的磁场方向为逆时针方向,即为A磁铁N极的受力方向;由于D磁铁产生的磁场呈现出由N极向外发散,C中的电流方向是向下的,由左手定则可知C受到的安培力方向为顺时针.故选项C正确.
答案:
C
3.(2008·广东高考)带电粒子进入云室会使云室中
的气体电离,从而显示其运动轨迹.图3所示
是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹,
a和b是轨迹上的两点,匀强磁场B垂直于纸
面向里.该粒子在运动时,其质量和电荷量不
变,而动能逐渐减少,下列说法正确的是( )图3
A.粒子先经过a点,再经过b点
B.粒子先经过b点,再经过a点
C.粒子带负电
D.粒子带正电
解析:
从粒子运动的轨迹可以判断,粒子在a点的曲率半径大于在b点的曲率半径.由R=
可知,半径越小速度越小,所以粒子在b点的速度小于在a点的速度,故粒子先经过a点,再经过b点,即在运动中,使气体电离、损失动能、速度变小,A正确,B错误;根据左手定则可以判断粒子带负电,C正确,D错误.
答案:
AC
4.如图4所示的天平可用来测定磁感应强度.
天平的右臂下面挂有一个矩形线圈.宽度
为l,共N匝,线圈下端悬在匀强磁场中,
磁场方向垂直纸面.当线圈中通有电流I
时(方向如图),在天平左右两边加上质量图4
各为m1、m2的砝码,天平平衡,当电流反向(大小不变)时,右边再加上质量为m的砝码后,天平重新平衡,由此可知( )
A.磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为
B.磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为
C.磁感应强度的方向垂直纸面向外,大小为
D.磁感应强度的方向垂直纸面向外,大小为
解析:
由题意可知,当电流方向改变反向时右边需要再加质量为m的砝码后,天平才能平衡,由此可知,电流反向,安培力由向下改为向上,所以磁场方向是垂直纸面向里的,设矩形线圈的重力为G0,第一次平衡时,左边盘中砝码的质量为m1,右边砝码质量为m2,由力矩平衡原理得m1g=m2g+NBIl+G0,电流反向后,达到平衡时m1g=m2g+mg-NBIl+G0,由上述两式可得B=
,故B正确.
答案:
B
5.如图5所示的虚线框为一长方形区域,
该区域内有一垂直于纸面向里的匀强
磁场,一束电子以不同的速率从O点
垂直于磁场方向、沿图中方向射入磁
场后,分别从a、b、c、d四点射出磁图5
场,比较它们在磁场中的运动时间ta、
tb、tc、td,其大小关系是( )
A.ta C.ta=tb 解析: 带电粒子的运动轨迹如图所示,由图可知, 从a、b、c、d四点飞出的电子对应的圆心角θa= θb>θc>θd,而带电粒子的周期T= 相同,其在 磁场中运动时间t= T,故ta=tb>tc>td.D项正确. 答案: D 6.如图6所示,一束正离子从S点沿水平方向射出,在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O;若同时加上电场和磁场后,正离子束最后打在荧光屏上坐标系的第Ⅲ象限中,则所加电场E和磁场B的方向可能是(不计离子重力及其间相互作用力)( ) 图6 A.E向上,B向上B.E向下,B向下 C.E向上,B向下D.E向下,B向上 解析: 带电粒子在电场中沿y轴方向偏转,在磁场中沿x轴方向偏转,现带电粒子最后打在第Ⅲ象限中,故粒子偏向y轴负方向,则E向下;粒子还偏向x轴负方向,由左手定则可知B向下,因此选项B正确. 答案: B 7.地球大气层外部有一层复杂的电离层,既分布 有地磁场,也分布有电场.假设某时刻在该空 间中有一小区域存在如图7所示的电场和磁场; 电场的方向在纸面内斜向左下方,磁场的方向 垂直于纸面向里.此时一带电宇宙粒子,恰以 速度v垂直于电场和磁场射入该区域,不计重图7 力作用,则在该区域中,有关该带电粒子的运 动情况可能的是( ) A.仍做直线运动B.立即向左下方偏转 C.立即向右上方偏转D.可能做匀速圆周运动 解析: 假定粒子带正电,则粒子受力如图所示, 若Eq=qvB,则A项正确, 若Eq>qvB,则B项正确, 若Eq 因粒子做曲线运动时电场力做功会改变粒子速度的大小,故D项错误.综上所述A、B、C选项正确. 答案: ABC 8.如图8所示,连接平行金属板P1和P2(板面 垂直于纸面)的导线的一部分CD和另一连 接电池的回路的一部分GH平行,CD和GH 均在纸平面内,金属板置于磁场中,磁场方 向垂直于纸面向里,当一束等离子体射入两图8 金属板之间时,CD段导线将受到力的作用,下列判断正确的是( ) A.当等离子体从右侧射入时,CD受力的方向远离GH B.当等离子体从右侧射入时,CD受力的方向指向GH C.当等离子体从左侧射入时,CD受力的方向远离GH D.当等离子体从左侧射入时,CD受力的方向指向GH 解析: 由电路知识知GH中的电流方向向下.等离子体从右方射入时,由左手定则可知,正离子向下偏转,负离子向上偏转,CD中的电流方向向上,由异向平行的电流相互排斥可知,CD受力的方向背离GH,A对B错.同理可知,等离子体从左方射入时,CD受力的方向指向GH,C错D对. 答案: AD 9.(2010·兰州模拟)实验室经常使用的电流表是磁电式仪表.这种电流表的构造如图9甲所示.蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的.当线圈通以如图乙所示的电流,下列说法正确的是( ) 图9 A.线圈转到什么角度,它的平面都跟磁感线平行 B.线圈转动时,螺旋弹簧被扭动,阻碍线圈转动 C.当线圈转到图乙所示的位置时,b端受到的安培力方向向上 D.当线圈转到图乙所示的位置时,安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动 解析: 由于磁场是均匀辐向分布的,因此线圈平面始终与磁感线平行,故A正确;线圈转动时,会使螺旋弹簧扭动,产生一个阻碍线圈转动的力,故B正确;当线圈转到图乙所示位置时,a端所受安培力向上,b端所受安培力向下,使线圈沿顺时针方向转动,故选项D正确,C错误. 答案: ABD 10.(2010·重庆五校联考)空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场,其方向随时间做周期性变化,磁感应强度B随时间t变化的图象如图10所示.规定B>0时,磁场的方向穿出纸面.一电荷量q=5π×10-7C、质量m=5×10-10kg的带电粒子,位于某点O处,在t=0时刻以初速度v0=πm/s沿某方向开始运动.不计重力的作用,不计磁场的变化可能产生的一切其他影响.则在磁场变化N个(N为整数)周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于( ) 图10 A.πm/sB. m/s C.2 m/sD. m/s 解析: 带电粒子在磁场中的运动半径为r= = 0.01m,周期为T= =0.02s,作出粒子的轨迹 示意图如图所示,所以在磁场变化N个(N为整数) 周期的时间内,带电粒子的平均速度的大小等于2 m/s,即C选项正确. 答案: C 二、计算题(本题共4小题,共50分) 11.(10分)水平面上有电阻不计的U形导轨 NMPQ,它们之间的宽度为L,M和P 之间接入电动势为E的电源(不计内阻). 现垂直于导轨搁一根质量为m、电阻为图11 R的金属棒ab,并加一个范围较大的匀 强磁场,磁感应强度大小为B,方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方,如图11所示.问: (1)当ab棒静止时,ab棒受到的支持力和摩擦力各为多少? (2)若B的大小和方向均能改变,则要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少为多少? 此时B的方向如何? 解析: (1)Fx合=F摩-Fsinθ=0① Fy合=FN+Fcosθ-mg=0② F=BIL=B L③ 解①②③式得FN=mg- ;F摩= sinθ. (2)要使ab棒受的支持力为零,其静摩擦力必然为零,满足上述条件的最小安培力应与ab棒的重力大小相等、方向相反,所以有F=mg,即Bmin L=mg.解得最小磁感应强度Bmin= ,由左手定则判断出这种情况B的方向应水平向右. 答案: (1)mg- sinθ (2) 方向水平向右 12.(11分)空间存在水平方向互相正交的匀强 电场和匀强磁场,电场强度为E=10 N/C,磁感应强度为B=1T,方向如图12 所示.有一个质量m=2.0×10-6kg、带电图12 荷量q=+2.0×10-6C的粒子在空间做直 线运动,试求其速度的大小和方向(g=10m/s2). 解析: 经分析可知,该粒子在重力、电场力与 磁场力作用下做匀速直线运动.粒子的受力如图所示. qE=mgtanα① qvBcosα=mg② 解①②得 v=20m/s θ=60°③ 速度方向与电场方向成60°角斜向上. 答案: 20m/s 方向为与电场方向成60°角斜向上 13.(14分)如图13所示,在一个圆形区域内, 两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场 分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区 域Ⅰ、Ⅱ中,直径A2A4与A1A3的夹角为 60°.一质量为m、带电荷量为+q的粒子以图13 某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场,随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区,最后再从A4处射出磁场.已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小B1和B2(忽略粒子重力). 解析: 设粒子的速度为v,在Ⅰ区中运动半径为R1,周期为T1,运动时间为t1;在Ⅱ区中运动半径为R2,周期为T2,运动时间为t2;磁场的半径为R. (1)粒子在Ⅰ区运动时: 轨迹的圆心必在过A1点垂直速度的直线上,也必在过O点垂直速度的直线上,故圆心在A2点,由几何知识和题意可知,轨道半径R1=R,又R1= ,则: R= ① 轨迹所对应的圆心角θ1=π/3,则运动时间t1= = = ② (2)粒子在Ⅱ区运动时: 由题意及几何关系可知R2=R/2,又R2= ,则R= ③ 轨迹对应的圆心角θ2=π,则运动时间t2= = ④ 又t1+t2=t,将②④代入得: + =t⑤ 由①③式联立解得B2=2B1, 代入⑤式解得: B1= ,B2= . 答案: 14.(15分)(2009·山东高考)如图14甲所示,建立xOy坐标系.两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和板间距均为l.在第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于xOy平面向里.位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电荷量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子.在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响).已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场.上述m、q、l、t0、B为已知量.(不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况) 图14 (1)求电压U0的大小. (2)求 t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径. (3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短? 求此最短时间. 解析: (1)t=0时刻进入两板间的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动,t0时刻刚好从极板边缘射出,在y轴负方向偏移的距离为 l,则有 E= ① qE=ma② l= at ③ 联立①②③式,解得两板间电压为 U0= ④ (2) t0时刻进入两板间的带电粒子,前 t0时间在电场中偏转,后 t0时间两板间没有电场,带电粒子做匀速直线运动. 带电粒子沿x轴方向的分速度大小为 v0= ⑤ 带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为 vy=a· t0⑥ 带电粒子离开电场时的速度大小为 v= ⑦ 设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R,则有 qvB=m ⑧ 联立③⑤⑥⑦⑧式解得 R= ⑨ (3)2t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中运动时间最短.带电粒子离开电场时沿y轴正方向的分速度为 vy′=at0 设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为α,则 tanα= ⑪ 联立③⑤ ⑪式解得 α= ⑫ 带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,圆弧所对的圆心角为2α= ,所求最短时间为 tmin= T⑬ 带电粒子在磁场中运动的周期为 T= ⑭ 联立⑬⑭式得 tmin= . 答案: (1) (2) (3)2t0
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