学年浙教版初一数学第二学期第4章因式分解检测题含答案.docx
- 文档编号:30635756
- 上传时间:2023-08-18
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:36.71KB
学年浙教版初一数学第二学期第4章因式分解检测题含答案.docx
《学年浙教版初一数学第二学期第4章因式分解检测题含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《学年浙教版初一数学第二学期第4章因式分解检测题含答案.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
学年浙教版初一数学第二学期第4章因式分解检测题含答案
第4章检测题
(时间:
90分钟 满分:
120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( )
A.x(a-b)=ax-bxB.x2-
=(x+
)(x-
)
C.x2-4x+4=(x-2)2D.ax+bx+c=x(a+b)+c
2.多项式m2-m与多项式2m2-4m+2的公因式是( )
A.m-1B.m+1C.m2-1D.(m-1)2
3.下列各式中,不能分解因式的是( )
A.4x2+2xy+
y2B.4x2-2xy+
y2C.4x2-
y2D.-4x2-
y2
4.将下列多项式分解因式,结果中不含有因式a+1的是( )
A.a2-1B.a2+a
C.a2+a-2D.(a+2)2-2(a+2)+1
5.下列各式分解因式错误的是( )
A.(x-y)2-x+y+
=(x-y-
)2
B.4(m-n)2-12m(m-n)+9m2=(m+2n)2
C.(a+b)2-4(a+b)(a-c)+4(a-c)2=(b+2c-a)2
D.16x4-8x2(y-z)+(y-z)2=(4x2-y-z)2
6.把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+2)(x-3),则a,b的值分别是( )
A.a=1,b=6B.a=-1,b=-6C.a=-1,b=6D.a=1,b=-6
7.若4x2-2(k-1)x+9是完全平方式,则k的值为( )
A.±2B.±5C.7或-5D.-7或5
8.如果257+513能被n整除,则n的值可能是( )
A.20B.30C.35D.40
9.已知a2+b2+2a-4b+5=0,则( )
A.a=1,b=2B.a=-1,b=2C.a=1,b=-2D.a=-1,b=-2
10.要在二次三项式x2+( )x-6的括号中填上一个整数,使它能按公式x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)分解因式,那么这些数只能是( )
A.1,-1B.5,-5C.1,-1,5,-5D.以上答案都不对
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.分解因式:
x2+2x(x-3)-9=____;
-3x2+2x-
=____.
12.多项式a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b+c-a)提出公因式a-b-c后,另外一个因式为____.
13.如图,现有边长为a的正方形1个,边长为b的正方形3个,边长为a,b(a>b)的长方形4个,把它们拼成一个大长方形,请利用这个拼图中图形的面积关系分解因式:
a2+4ab+3b2=____.
14.若x2-4y2=-32,x+2y=4,则yx=____.
15.观察下列等式:
32-12=8×1;52-32=8×2;72-52=8×3;…,请用含正整数n的等式表示你所发现的规律:
_____.
16.已知a=12+32+52+…+252,b=22+42+62+…+242,则a-b的值为___.
三、解答题(共66分)
17.(18分)分解因式:
(1)m3+6m2+9m.
(2)a2b-10ab+25b.
(3)4x2-(y-2)2.(4)9x2-8y(3x-2y).
(5)m2-n2+(2m-2n).(6)(x2-5)2+8(5-x2)+16.
18.(6分)已知y(2x+1)-x(2y+1)=-3,求6x2+6y2-12xy的值.
19.(6分)已知P=2x2+4y+13,Q=x2-y2+6x-1,比较代数式P,Q的大小.
20.(6分)已知x2+y2+6x+4y=-13,求yx的值.
21.(6分)已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形三边的大小关系.
22.(6分)两位同学将x2+ax+b分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成(x-1)(x-9),另一位同学因看错了常数项而分解成(x-2)(x-4),请将原多项式分解因式.
23.(8分)如图,将边长为1,2,3,…,2019,2020的正方形叠放在一起,请计算图中阴影部分的面积.
24.(10分)如图,将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为m,宽为n的全等小长方形,且m>n.(以上长度单位:
cm)
(1)观察图形,可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为__(m+2n)(2m+n)__;
(2)若每块小长方形的面积为10cm2,四个正方形的面积和为58cm2,试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.
第4章检测题
(时间:
90分钟 满分:
120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( C )
A.x(a-b)=ax-bxB.x2-
=(x+
)(x-
)
C.x2-4x+4=(x-2)2D.ax+bx+c=x(a+b)+c
2.多项式m2-m与多项式2m2-4m+2的公因式是( A )
A.m-1B.m+1C.m2-1D.(m-1)2
3.下列各式中,不能分解因式的是( D )
A.4x2+2xy+
y2B.4x2-2xy+
y2C.4x2-
y2D.-4x2-
y2
4.将下列多项式分解因式,结果中不含有因式a+1的是( C )
A.a2-1B.a2+a
C.a2+a-2D.(a+2)2-2(a+2)+1
5.下列各式分解因式错误的是( D )
A.(x-y)2-x+y+
=(x-y-
)2
B.4(m-n)2-12m(m-n)+9m2=(m+2n)2
C.(a+b)2-4(a+b)(a-c)+4(a-c)2=(b+2c-a)2
D.16x4-8x2(y-z)+(y-z)2=(4x2-y-z)2
6.把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+2)(x-3),则a,b的值分别是( B )
A.a=1,b=6B.a=-1,b=-6C.a=-1,b=6D.a=1,b=-6
7.若4x2-2(k-1)x+9是完全平方式,则k的值为( C )
A.±2B.±5C.7或-5D.-7或5
8.如果257+513能被n整除,则n的值可能是( B )
A.20B.30C.35D.40
9.已知a2+b2+2a-4b+5=0,则( B )
A.a=1,b=2B.a=-1,b=2C.a=1,b=-2D.a=-1,b=-2
10.要在二次三项式x2+( )x-6的括号中填上一个整数,使它能按公式x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)分解因式,那么这些数只能是( C )
A.1,-1B.5,-5C.1,-1,5,-5D.以上答案都不对
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.分解因式:
x2+2x(x-3)-9=__3(x+1)(x-3)__;
-3x2+2x-
=__-
(3x-1)2__.
12.多项式a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b+c-a)提出公因式a-b-c后,另外一个因式为__a-b-c__.
13.如图,现有边长为a的正方形1个,边长为b的正方形3个,边长为a,b(a>b)的长方形4个,把它们拼成一个大长方形,请利用这个拼图中图形的面积关系分解因式:
a2+4ab+3b2=__(a+3b)(a+b)__.
14.若x2-4y2=-32,x+2y=4,则yx=__
__.
15.观察下列等式:
32-12=8×1;52-32=8×2;72-52=8×3;…,请用含正整数n的等式表示你所发现的规律:
__(2n+1)2-(2n-1)2=8n__.
16.已知a=12+32+52+…+252,b=22+42+62+…+242,则a-b的值为__325__.
三、解答题(共66分)
17.(18分)分解因式:
(1)m3+6m2+9m.
(2)a2b-10ab+25b.
解:
原式=m(m+3)2解:
原式=b(a-5)2
(3)4x2-(y-2)2.(4)9x2-8y(3x-2y).
解:
原式=(2x+y-2)(2x-y+2)解:
原式=(3x-4y)2
(5)m2-n2+(2m-2n).(6)(x2-5)2+8(5-x2)+16.
解:
原式=(m-n)(m+n+2)解:
原式=(x+3)2(x-3)2
18.(6分)已知y(2x+1)-x(2y+1)=-3,求6x2+6y2-12xy的值.
解:
由已知得2xy+y-2xy-x=-3,∴x-y=3,∴6x2+6y2-12xy=6(x2+y2-2xy)=6(x-y)2=54
19.(6分)已知P=2x2+4y+13,Q=x2-y2+6x-1,比较代数式P,Q的大小.
解:
P-Q=(2x2+4y+13)-(x2-y2+6x-1)=x2-6x+y2+4y+14=x2-6x+9+y2+4y+4+1=(x-3)2+(y+2)2+1.∵(x-3)2≥0,(y-2)2≥0,∴P-Q=(x-3)2+(y+2)2+1≥1,∴P>Q
20.(6分)已知x2+y2+6x+4y=-13,求yx的值.
解:
由已知得(x2+6x+9)+(y2+4y+4)=0,(x+3)2+(y+2)2=0,∴x=-3,y=-2,∴yx=(-2)-3=-
21.(6分)已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形三边的大小关系.
解:
(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)=0,(a-b)2+(b-c)2=0,∴a-b=0且b-c=0,∴a=b且b=c,∴a=b=c
22.(6分)两位同学将x2+ax+b分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成(x-1)(x-9),另一位同学因看错了常数项而分解成(x-2)(x-4),请将原多项式分解因式.
解:
依题意得b=9,a=-6,∴x2+ax+b=x2-6x+9=(x-3)2
23.(8分)如图,将边长为1,2,3,…,2019,2020的正方形叠放在一起,请计算图中阴影部分的面积.
解:
S阴影=22-12+42-32+…+20202-20192=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+…(2020+2019)(2020-2019)=1+2+3+4+…+2019+2020=
(1+2020)×2020=2041210
24.(10分)如图,将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为m,宽为n的全等小长方形,且m>n.(以上长度单位:
cm)
(1)观察图形,可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为__(m+2n)(2m+n)__;
(2)若每块小长方形的面积为10cm2,四个正方形的面积和为58cm2,试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.
解:
(2)依题意得,2m2+2n2=58,mn=10,∴m2+n2=29,∵(m+n)2=m2+2mn+n2,∴(m+n)2=29+20=49,∵m+n>0,∴m+n=7,裁剪线长为2(2m+n)+2(m+2n)=6m+6n=42,∴图中所有裁剪线(虚线部分)长之和为42cm
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 学年 浙教版 初一 数学 第二 学期 因式分解 检测 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)