基于统计学原理的城市与区域发展关系定量分析.docx

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基于统计学原理的城市与区域发展关系定量分析

基于统计学原理的城市与区域发展关系定量分析

摘要：

本文分别构建了城市和区域的综合评价指标体系；利用现有的统计数据，采取主成份分析法分别对河南省38个城市及其所在区域进行综合评价，再用聚类分析对主成份分析法求出的各城市和区域综合得分进行最优分割，把样本按城市综合实力和区域综合发展水平进行分类；最后经过对比分析来探讨城市与区域发展的关系。

关键词：

指标体系；综合实力；综合发展水平；主成份分析；聚类分析

AQuantitativeAnalysisoftheRelationsbetweenCitiesandRegions

Abstract:

Thispaperestablishestwoindexsystemstovaluecitiesandregionsrespectively.Usingpresentstatisticaldata,itestimatesthecomprehensivestrengthandthedevelopinglevelof38citiesandtheirpresidialregionsinHenanprovicebymeansoftheprincipalcomponentsanalysisbasedonSPSSstatisticalanalysissoftware.Thenitmakesaclusteranalysistothe38citiesandregionsandclassifiesthem.Atlast,itexplorestherelationbetweenthecitiesandregionsabouttheirdevelopmentbycontrastingtheclassifyingresults.

Keywords:

indexsystem;comprehensivestrength;comprehensivedevelopmentlevel;principalcomponentsanalysis;clusteranalysis

自从城市出现以来，城市和它所在的区域就是相互依存、相互促进的。

城市是区域的核心，区域是城市的基础。

城市联系和影响的范围，就经济方面来说，是和这个城市的生产力相适应的，生产力水平愈高，其经济联系和影响的范围也愈大。

同样，中心城市的发展也总是以其所在区域的经济联系作为自己存在的前提，以自身的生产发展和与所在区域经济联系的发展为必要条件。

深入研究区域首先要抓住作为区域核心的城市，深入研究城市必须同时剖析它赖以存在、发展的区域[1]。

就城市与区域发展关系来讲，定性分析和理论阐述较多，定量的、系统的分析较少。

为了更深入的探讨二者的关系，我们选择反映城市和区域发展的一套指标体系，从统计分析的角度进行研究。

考虑到地级城市和县级城市总体规模和所辖区域不在同一等级，因此，本文分别选取河南省17个地级市和21个县级市及其所在区域进行分析和对比。

由于城市和其所在区域之间存在着相互联系，如果从区域的角度推断城市的综合状况可行，在城市指标数据难以获得的情况下，用城市所在区域指标代替城市指标大体判断城市发展类型就显得很有意义。

1.城市综合实力评价

城市是现代社会发展的中心和重心，随着社会和经济的发展，城市的主导作用愈加显著，城市的发展对于周边地区经济和社会的发展起着带动和辐射作用，其地位举足轻重。

但由于各城市间许多主客观因素和条件的不同，城市间的竞争力强弱不一、发展不均。

为促进城市间的良性竞争，实现全面协调、可持续性发展，有必要对城市的综合实力进行科学的评价与比较[2]。

因此从数量上描述我国城市发展现状，以正确把握城市建设与经济发展和人民生活的数量特征和数量关系，具有重要的意义。

1.1城市综合实力评价指标体系构建

城市的综合实力是指一个城市在一定时期内经济、社会、人文、基础设施、环境、科技、文教等各个领域所具备的现实实力和发展能力的集合。

发展能力体现了城市各方面所具备达到的先进程度（或现代化程度）的潜力和城市运行高效率所具备的最优环境，是城市发展动力的内部机制的具体体现；现实实力即为当前城市所聚集的要素的总量和规模，一般情况下城市的规模决定其辐射和影响的能力，是城市外部特征的具体体现。

城市的综合实力的主要特征有以下几点：

一、城市综合实力是动态的，随时间的推移有可能增强，也有可能相对减弱，这一程度是可以测量的，比较研究应以某时间段为基础。

客观上，城市社会经济的不断发展本身就是综合实力增强过程；二、城市综合实力又是相对的，判断强弱应有参照物对比。

本文中各城市之间综合实力的比较是相对的，而不是绝对的概念；三、全面比较城市的综合实力必须综合考虑各个方面的因素，即从系统论而言，城市是一个复杂的大系统，只有各子系统均处于领先地位，高度协调才能确认城市综合实力的真实状况，如果某一子系统一枝独秀而其它子系统相对弱得多就不可能形成城市的综合优势。

据此，我们对城市综合实力的评价的指标体系进行了选择和筛选，基本准则包括指标体系的全面性、指标的可比性、数据来源的可操作性以及总量指标和人均指标合理使用等等，以求更为准确地反映一个城市的综合实力的真正含义。

结合社会人口学、城市经济学的基本原理，并参考国内、国际有关文献，我们可以从社会人口、经济发展和生态环境的三个方面，把城市评价指标体系分解为三个子体系：

反映城市居民生活、人口素质、家庭稳定和安全的社会人口指标体系；反映经济发展水平、城市基础设施建设的经济发展指标体系；反映自然生态保护、污染及其控制和环保投入的城市生态环境指标体系[3]（表1）。

1）城市经济发展与效益子系统

该系统由GDP总量、社会消费品零售总额、地方财政收入、固定资产投资总额、工业企业利润总额、当年使用外资总额、非农产业占GDP比重、人均GDP、人均工业总产值、百元总产值实现利润、百元资产利润、失业率等12个指标组成。

这些指标反映了经济效益、经济发展水平、社会化程度、外向型依存度等。

2）城市社会与科教发展子系统

该系统由市区总人口、市区非农业人口占总人口比重、最低生活保障人数占总人口比重、人口自然增长率、科研教育事业费占财政支出的比例、万人在校大学生数、万名职工中级技术职称人数、每万人医生数等8个指标组成。

反映了人口控制、人口质量、城市化水平、政府对投资者的重视程度、高素质人口比例及医疗资源占有情况，进而反映了城市以人为本的全面发展。

3）城市居民生活质量子系统

该系统由人均工资总额、人均年末储蓄余额、人均生活用电量、人均生活用水量、家庭用气普及率、每百人拥有电话用户数、移动电话用户数、国际互联网用户数等8个指标组成。

反映城市居民生活现代化程度和生活质量水准。

4）城市基础设施和环境子系统

该系统由建成区面积、邮电业务总量、万人拥有公汽台数、城市道路面积、建成区绿化率、工业废水排放达标率、生活垃圾无害处理率、工业SO2去除率等8个指标组成。

反映了城市的交通状况和环保，同时也是反映居民生活质量的重要指标。

其中，失业率、最低生活保障人数和人口自然增长率3个指标为逆指标，其值越低则水平越高。

表1城市综合实力评价指标体系

评价指标体系子系统

指标

城市经济发展与效益子系统（12个指标）

GDP总量（X1）、社会消费品零售总额（X2）、地方财政收入（X3）、固定资产投资总额（X4）、工业企业利润总额（X5）、当年使用外资总额（X6）、非农产业占GDP比重（X7）、人均GDP（X8）、人均工业总产值（X9）、百元总产值实现利润（X10）、百元资产利润（X11）、失业率（X12）

城市社会与科教发展子系统（8个指标）

市区总人口（X13）、市区非农业人口占总人口比重（X14）、最低生活保障人数占总人口比重（X15）、人口自然增长率（X16）、科研教育事业费占财政支出的比例（X17）、万人在校大学生数（X18）、万名职工中级技术职称人数（X19）、每万人医生数（X20）

城市居民生活质量子系统（8个指标）

人均工资总额（X21）、人均年末储蓄余额（X22）、人均生活用电量（X23）、人均生活用水量（X24）、家庭用气普及率（X25）、每百人拥有电话用户数（X26）、移动电话用户数（X27）、国际互联网用户数（X28）

城市基础设施和环境子系统（8个指标）

建成区面积（X29）、邮电业务总量（X30）、万人拥有公汽台数（X31）、城市道路面积（X32）、建成区绿化率（X33）、工业废水排放达标率（X34）、生活垃圾无害处理率（X35）、工业SO2去除率（X36）

1.2实证分析——河南省38个地市（市区）综合实力评价

1.2.1评价指标数据收集与整理

按照1.1节所制定的城市综合实力评价指标体系，以《河南城市统计年鉴2002》所提供的2001年数据为依据，计算整理各城市的相应指标值[4]（见附表1）。

其中失业率（X12）、最低生活保障人数占总人口比重（X15）、人口自然增长率（X16）为逆指标，表中的数据已作转换，为别取其倒数。

1.2.2评价过程与分析

本文采用主成份分析方法[5]，在SPSS软件中实现城市综合实力的评价[6]，其初步分析结果见表2和表3。

表238个城市（市区）综合实力评价中9个主成份的载荷值

原始变量

1

2

3

4

5

6

7

8

9

X1

0.952

-0.171

0.07391

0.04343

0.03603

-0.02046

0.005614

0.06288

0.0159

X2

0.935

-0.171

0.05658

-0.06412

0.07656

0.117

0.05203

-0.132

-0.04723

X3

0.962

-0.06466

-0.01945

-0.04759

0.104

0.05224

0.06507

-0.0457

0.01769

X4

0.941

-0.166

0.157

0.06635

-0.03995

0.0003133

0.01341

0.009344

0.05263

X5

0.625

0.283

0.19

0.03187

-0.436

0.05529

-0.017

-0.202

0.171

X6

0.741

0.0165

-0.199

-0.125

-0.06482

-0.224

0.02441

-0.123

-0.02112

X7

0.152

0.685

-0.41

-0.104

0.237

-0.04459

-0.08881

0.2

-0.06598

X8

0.586

0.53

-0.0533

0.146

-0.01824

-0.154

-0.287

0.262

0.02063

X9

0.221

0.434

-0.177

0.365

-0.399

0.02691

0.161

0.297

0.279

X10

0.09538

0.679

0.414

-0.128

-0.312

-0.03627

0.23

-0.152

-0.002245

X11

-0.05524

0.732

0.494

-0.151

-0.106

-0.0412

0.259

-0.114

-0.11

X12

-0.154

0.04445

-0.236

0.585

0.374

0.443

0.144

-0.05034

0.02769

X13

0.794

-0.445

0.293

0.122

-0.0163

-0.08117

0.01424

0.0404

-0.0009423

X14

0.117

0.261

-0.72

-0.103

-0.156

-0.253

0.164

0.121

0.01879

X15

0.04247

0.154

0.261

0.187

0.104

0.654

-0.387

-0.126

-0.143

X16

0.0203

-0.265

0.341

0.02278

0.394

-0.153

0.01552

0.484

-0.235

X17

-0.154

0.07256

0.274

-0.275

-0.286

0.29

0.512

0.246

-0.173

X18

0.881

-0.171

-0.173

-0.127

0.03541

0.01166

0.06065

0.07135

-0.125

X19

0.657

0.2

0.405

-0.266

0.05068

0.008673

0.02999

0.09453

0.07586

X20

0.06093

0.13

-0.535

-0.408

-0.117

0.374

-0.0544

0.251

-0.156

X21

0.685

0.459

0.05741

0.163

-0.132

-0.02919

-0.185

0.228

0.107

X22

0.238

0.663

0.01552

0.104

0.173

0.348

0.127

0.09781

-0.231

X23

0.659

0.122

-0.363

0.01547

0.05184

0.148

-0.08694

0.146

0.208

X24

0.172

-0.102

-0.275

0.681

-0.247

0.08326

0.386

-0.01119

0.07997

X25

0.431

0.413

-0.319

0.05736

0.17

-0.199

-0.165

-0.358

-0.119

X26

0.09577

0.629

-0.168

-0.02717

0.04452

-0.21

-0.07795

-0.289

-0.448

X27

0.96

-0.11

0.01789

-0.06635

0.07529

0.108

0.08011

-0.105

-0.01936

X28

0.896

-0.18

-0.185

-0.09765

-0.02884

0.02176

0.0428

0.0144

-0.06533

X29

0.9

-0.243

-0.06304

-0.04619

0.07147

-0.08581

0.03634

0.158

-0.0438

X30

0.85

-0.04965

-0.03222

-0.153

0.122

0.22

0.152

-0.22

-0.02885

X31

-0.158

0.391

-0.01106

-0.438

0.237

0.236

-0.156

-0.135

0.6

X32

0.947

-0.127

0.07977

-0.09286

0.08092

0.03232

0.05397

-0.09337

0.0379

X33

0.357

0.07912

0.412

0.32

-0.126

-0.174

-0.325

-0.01851

0.1

X34

-0.03347

0.106

-0.132

0.252

0.478

-0.175

0.438

-0.325

0.138

X35

0.246

0.45

0.324

0.493

0.25

-0.113

-0.04924

0.16

-0.09078

X36

-0.09907

0.319

0.238

-0.229

0.618

-0.153

0.259

0.226

0.256

表338个城市（市区）综合实力评价中9个主成份对应的特征根和贡献率

主成分

特征根

方差贡献率（％）

累计贡献率（％）

1

12.427

34.52

34.52

2

4.397

12.213

46.733

3

2.863

7.952

54.684

4

2.173

6.035

60.72

5

1.888

5.243

65.963

6

1.497

4.159

70.122

7

1.378

3.829

73.951

8

1.306

3.628

77.579

9

1.084

3.011

80.59

1）通过相关系数矩阵及显著性检验可知，所选36个指标变量之间很多存在相关关系，有些相关系数还很高。

这说明有必要进行主成份分析。

2）由表可知，变量相关矩阵的前9个特征根，其值均大于1，它们一起解释总方差的80％（累计贡献率）。

按照主成份分析的一般原理和要求，可以认为这9个主成份概括了原始数据的绝大部分分析，或者说用它们来考察38个城市的综合实力具有80％的可靠性。

3）计算每个城市每个主成份的得分。

公式为：

其中，

为第i个主成份的得分，

为第j个指标变量的标准化数据，

为第i个主成份上的载荷值，

为第i个主成份对应的特征根，p,m分别为原始指标变量的个数和所选主成份的个数。

在本例中，p=36，m=9。

4）计算每个城市的综合实力得分。

公式为：

其中，

为第k个城市的综合得分，

为第i个主成份的得分，

为第i个主成份的方差贡献率。

河南省38个城市的综合实力得分和排序见表4。

表438个城市（市区）综合实力评价及排序

城市

主成份得分

综合评价

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Z6

Z7

Z8

Z9

Z

名次

郑州

17.52759

-0.47289

-0.33418

-1.41986

1.045006

1.706009

1.117559

-1.63215

-0.14932

5.985332

1

开封

1.755559

-2.23552

-0.57619

-1.30259

-0.05941

-0.24955

-1.46788

1.956304

-1.49494

0.164828

12

洛阳

4.108949

-1.39857

-0.95991

0.804579

2.102855

-1.10876

0.274118

2.752661

0.094181

1.397164

3

平顶山

1.492416

-0.22356

-1.35366

1.484187

-0.44172

-1.11901

-0.16487

0.103029

0.029956

0.398434

11

安阳

3.54968

1.135464

-1.38092

0.477143

-0.74852

-0.96477

-0.316

0.002996

0.26829

1.199726

4

鹤壁

-1.13122

-1.82327

-0.12903

-0.59262

0.031196

-0.14663

-0.0255

-0.19331

0.694282

-0.65074

29

新乡

3.265425

-0.80698

-2.10621

-1.69258

-0.53452

-0.69994

0.159743

0.686367

-0.88391

0.706303

7

焦作

2.262752

-0.65402

-0.75217

-0.8495

-0.92448

-0.90312

-0.1935

-0.01532

-0.07203

0.493983

9

濮阳

2.945558

3.490738

1.484445

0.894003

-3.23713

-0.30031

-2.08478

1.631757

1.063156

1.444299

2

许昌

1.160293

1.684415

-0.12729

-0.10171

-2.02677

-0.05283

-0.77302

0.735027

0.326996

0.488444

10

漯河

1.341305

2.766994

-0.54996

0.358263

-0.37015

-1.9511

0.388013

-0.59579

1.285145

0.710224

6

三门峡

0.104831

1.401382

-0.33763

0.960355

-0.85919

-1.22715

-0.69594

0.030622

-0.11003

0.113513

15

南阳

2.345792

-2.70097

4.880147

2.061559

-0.69544

0.185282

-1.40701

-1.05216

0.317652

0.881144

5

商丘

0.031739

-4.56003

3.489178

0.623873

-0.91719

-0.72306

0.655819

-0.55589

0.389576

-0.29234

20

信阳

-0.39839

-3.96423

2.949268

1.071706

-0.12355

-0.4947

0.569655

0.555199

-0.24829

-0.31504

21

周口

-1.0227

-1.30644

-1.86103

2.259548

1.262413

1.425563

1.33101

-0.45711

0.052207

-0.36279

22

驻马店

-0.20523

0.303926

-0.36742

1.717676

0.956162

0.229124

0.772413

0.614223

-0.08365

0.149718

13

巩义

-0.73494

4.037631

-0.11737

2.038457

1.520602

3.429511

-0.67195

0.315529

-0.29467

0.552308

8

荥阳

-1.25181

2.441906

0.428041

0.530536

0.332188

-2.44307

-0.94882

-3.01095

-2.70432

-0.37903

23

新密

-1.43901

2.471875

0.794582

-0.73002

0.601108

0.588027

-0.12112

-1.43451

-0.8263

-0.20132

19

新郑

-0.62026

0.110964

-0.57827

1.806384

1.210094

0.479459

-1.27142

0.606279

1.048817

-0.04925

17

登封

-1.298

2.563902

1.793834

-2.48279

2.620203

0.650624

-1.39371

-0.43407

2.603268

0.031577

16

偃师

-1.30451

0.659623

-0.18202

0.5253