中考物理复习 特殊方法测物质的密度.docx
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中考物理复习特殊方法测物质的密度
专项训练 特殊方法测物质的密度
1.利用弹簧测力计测量石块的密度:
(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)
(1)用细线将石块挂在弹簧测力计上,弹簧测力计的示数如图ZX2-1甲所示,石块重 N。
图ZX2-1
(2)将石块浸没在水中,弹簧测力计的示数如图乙所示,石块受到的浮力F浮= N。
(3)石块的密度ρ石块= g/cm3。
(4)完成上述实验后,同学们又将挂在弹簧测力计下的石块浸没到某种液体中,弹簧测力计的示数为3.2N,则该液体的密度ρ液体= g/cm3。
1.
(1)4.8
(2)2
(3)2.4 (4)0.8
[解析](3)石块的体积V=V排=
=
=2×10-4m3=200cm3,
石块的质量m=
=0.48kg=480g,则石块的密度ρ=
=2.4g/cm3。
(4)将挂在弹簧测力计下的石块浸没到某种液体中,弹簧测力计的示数为3.2N,所以F'浮=G-F'示=4.8N-3.2N=1.6N,液体的密度ρ液=
=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3。
3.小明学习了“探究物质密度”以后,来到实验室测量糖水的密度.
第3题图
(1)小明将天平放在________台上,将游码移到标尺左端的________处,调节平衡螺母使天平平衡.
(2)将质量为32g的烧杯放在天平的左盘上,取适量的白糖倒入烧杯中,向右盘加减砝码并调节游码,直至天平平衡,如图甲所示,白糖的质量是________g.
(3)用量筒测出水的体积,如图乙所示,然后将烧杯中的白糖倒入量筒中,待白糖完全溶解后,量筒中液面的位置如图丙所示,糖水的体积是________cm3,配制糖水的密度是________kg/m3.
(4)实验过程中,天平损坏了不能使用,于是小明找来了一个试管和记号笔,利用原来的量筒和水测出了糖水的密度,实验步骤如下:
①在量筒内倒入适量的水,将试管放入量筒的水中竖直漂浮,读出量筒内水面所对的刻度V1;
②在试管内倒入适量的水,先在水面上做好标记,然后将试管放入量筒内水中竖直漂浮,读出量筒内水面所对的刻度V2;
③将试管内的水倒净,再向试管中倒入糖水直到标记处,然后再将试管放入量筒内水中竖直漂浮,读出量筒内水面所对的刻度V3.
则糖水的密度表达式为ρ糖水=____________(用已知量和测量量表示,水的密度用ρ水表示).
3.
(1)水平 零刻度线
(2)17 (3)50 1.14×103 (4)
ρ水
【解析】
(1)将天平放在水平台上,将游码移到标尺左端的零刻度线处,然后调节平衡螺母,使天平平衡;
(2)已知烧杯质量m1=32g,白糖和烧杯的总质量m2=20g+20g+5g+4g=49g,白糖的质量m糖=m2-m1=49g-32g=17g;(3)量筒中水的体积V水=40mL=40cm3,水的质量m水=ρ水V水=1g/cm3×40cm3=40g,量筒内糖水的总质量m=m糖+m水=17g+40g=57g,量筒中糖水的体积为V=50mL=50cm3,糖水的密度ρ=
=
=1.14g/cm3=1.14×103kg/m3;(4)试管内糖水的体积V′=V2-V1,糖水的质量等于排开水的质量m′=ρ水(V3-V1),所以糖水密度的表达式为ρ糖水=
=
ρ水.
2.在“测量物质的密度”实验中:
图ZX2-2
(1)用调节好的天平测金属块质量,天平平衡时砝码及游码在标尺上的位置如图ZX2-2甲所示,金属块的质量m为 g。
(2)用细线系住金属块放入装有20mL水的量筒内,如图乙所示,则金属块的体积V为 cm3。
(3)计算出金属块密度ρ= g/cm3。
(4)实验中所用细线会对测量结果造成一定影响,导致所测密度值 (选填“偏大”或“偏小”)。
(5)在上面实验的基础上,利用弹簧测力计和该金属块,只需增加一个操作步骤就能测出图丙烧杯中盐水的密度。
增加的步骤是
。
盐水密度的表达式ρ盐水= (用所测物理量符号表示)。
2.
(1)27
(2)10
(3)2.7 (4)偏小
(5)将金属块挂在弹簧测力计下方,浸没于盐水中,读出弹簧测力计的示数F
3.下面是张超同学利用量杯和水测量橡皮泥密度的实验过程及分析,请完成下列填空。
(ρ水=1.0×103kg/m3)
(1)在量杯中装适量的水,读出水面对应的刻度值V1。
(2)把橡皮泥捏成碗状,小心放入量杯使之漂浮在水面上,读出此时水面对应的刻度值V2,根据
原理可求出橡皮泥的质量。
(3)再把橡皮泥团成实心球,放入量杯使之沉入水底,读出此时水面对应的刻度值V3。
(4)利用密度计算公式可推导出橡皮泥密度的表达式为ρ= 。
(5)图ZX2-3是整个实验的操作情景,由图中示数可算出橡皮泥的密度是 kg/m3。
图ZX2-3
3.
(2)阿基米德 (4)
(5)1.75×103
4.小晨设计了一个实验,用排水法测某实心金属块的密度。
实验器材有小空筒、溢水杯、烧杯、量筒和水。
实验步骤如下:
①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中,如图ZX2-4甲所示;
②将金属块浸没在水中,测得溢出水的体积为20mL,如图乙所示;
③将烧杯中20mL水倒掉,从水中取出金属块,如图丙所示;
④将金属块放入小空筒,小空筒仍漂浮在水面,测得此时溢出水的体积为44mL,如图丁所示。
图ZX2-4
请回答下列问题:
(1)被测金属块的密度是 g/cm3。
(2)在实验步骤③和④中,将沾有水的金属块放入小空筒,测出的金属块密度将 (选填“偏大”“不变”或“偏小”)。
4.
(1)3.2
(2)不变
[解析]
(1)根据题图甲与图乙的对比,得出金属块的体积V=20mL=20cm3;将金属块取出,即图丙中液面离溢水杯口的体积为20cm3,然后将金属块放入小空筒,此时又溢出水44cm3,小空筒漂浮,此时金属块和小空筒排开水的总体积V排=20cm3+44cm3=64cm3,且此时小空筒受到的浮力大小等于金属块的重力大小,因此金属块的总质量为排开水的质量,即金属块的重力G=F浮=ρ水V排g,金属块的质量m=
=ρ水V排=1.0g/cm3×64cm3=64g,故金属块的密度ρ=
=3.2g/cm3。
(2)在实验步骤①和②中测得的金属块的体积一定,在实验步骤③和④中,将沾有水的金属块放入小空筒,相当于减少了小空筒排开水的重力,增加了小空筒和金属块排开水的重力,而且减少量等于增加量,故金属块排开水的体积不变,所受浮力不变,则其重力、质量不变,所以根据ρ=
可知,测出的金属块密度不变。
2.(2019泉州5月质检)课外实践活动中,小强和小丽利用实验室中的器材测量橙子的密度.
第2题图
(1)把天平放在水平桌面上,将游码移到称量标尺的零刻度线处,并调节________,使横梁平衡.
(2)将橙子放在天平的左盘,横梁再次平衡时如图甲所示,则橙子的质量是________g.
(3)将橙子放入盛满水的烧杯中时,测得溢出水的质量是140g,则橙子的体积是______cm3,密度是______g/cm3.(结果保留两位小数)
(4)在测量溢出水的质量时,不慎有水溅出,则测得橙子的密度将会________.
(5)小丽提出了另外一种测量橙子密度的方法,测量过程按图乙、丙、丁的顺序进行,乙、丙、丁三个步骤中天平测得的质量分别为m1、m2和m3.已知水的密度ρ水,则橙子浸在水中时受到的浮力为________,橙子的密度为________.(均用已知量和测量量表示)
类型二 缺天平
2.
(1)平衡螺母
(2)151.6 (3)140 1.08 (4)偏大 (5)(m3-m1)g
【解析】
(1)使用天平时,将天平放在水平桌面上,将游码移至标尺左端的零刻度线处,调节横梁上的平衡螺母,使天平平衡;
(2)橙子的质量m=100g+50g+1.6g=151.6g;(3)橙子的体积等于排开水的体积V=V排=
=
=140cm3,密度ρ=
=
≈1.08g/cm3;(4)在测量溢出水的质量时,不慎有水溅出,测得排开水的质量偏小,计算出橙子的体积偏小,根据ρ=
计算出的密度偏大;(5)橙子的质量m=m2-m1,橙子所受的浮力F浮=(m3-m1)g,橙子的体积V=V排=
=
=
,橙子的密度ρ=
=
=
.
5.小明想测量一块塑料的密度,由于其密度小于水,在水中不能下沉,小明在该塑料块下方悬挂了一铁块,按照如图ZX2-5甲、乙、丙、丁所示顺序,测出了该塑料块的体积和质量。
图ZX2-5
(1)图丁中塑料块的质量是 g。
(2)这种塑料的密度是 kg/m3。
(3)仔细分析实验过程,你认为小明在实验过程中存在的误差是
(写出一条即可)。
(4)为了减小实验误差,你认为合理的顺序是 。
(将图重新排序)
5.
(1)16.2
(2)0.81×103
(3)先测了体积后测量质量,会造成质量测量值偏大(或按题图乙、丙顺序测量体积会造成体积测量值偏大)
(4)丁、甲、丙、乙
[解析](3)实验中先测了塑料块的体积,然后测量其质量,会使得质量的测量值偏大;或者在测量体积时按题图乙、丙顺序测量会造成体积测量值偏大。
(4)为了减小误差,应先测量塑料块的质量,再读取铁块的体积,最后浸没塑料块,因此合理的顺序应为丁、甲、丙、乙。
6.[2018·福建]小明要测量木块的密度。
实验器材有:
木块、弹簧测力计(0~5N)、底部固定有滑轮的水槽、细线及足量的水。
(g取10N/kg)
图ZX2-6
(1)先用弹簧测力计测木块的重力,如图ZX2-6甲所示,示数为 N;再用细线绕过滑轮将木块与测力计连接起来,接着往水槽倒入适量的水,使木块浸没在水中,如图乙所示,木块在水中静止时测力计示数为1.6N。
木块的体积为 m3,密度为 kg/m3。
本实验中滑轮的作用是 。
(2)小明分析发现,如果把水换成其他液体,测力计的示数就会不同,于是他把测力计的刻度改成相应的密度值,将该装置改装为测量液体密度的密度计。
原测力计的1.0N刻度处应标注为 kg/m3,该“密度计”的刻度分布 (选填“均匀”或“不均匀”)。
(3)若要增大这种“密度计”的最大测量值,可以采取的方法有 (写出一种即可)。
6.
(1)2.4 4×10-4 0.6×103 改变力的方向
(2)0.85×103 均匀
(3)换用更大量程的弹簧测力计(或换用体积更小的木块,或换用密度更大的物块)
[解析]
(1)木块在空气中的重力即弹簧测力计的示数为2.4N。
(2)图乙所示的木块浸没在水中时,木块共受到重力、拉力、浮力三个力的作用,图乙中F拉=1.6N,木块受到的浮力:
F浮=G+F拉=2.4N+1.6N=4N;木块的体积:
V=V排=
=4×10-4m3。
木块的质量m=
=0.24kg,木块的密度:
ρ木=
=0.6×103kg/m3;图乙中使用的是定滑轮,可以改变力的方向。
(2)当测力计的示数为1N时,所受浮力F'浮=G+F'=2.4N+1N=3.4N,液体的密度,ρ液=
=0.85×103kg/m3。
物体完全浸没在液体中,排开液体体积V排一定,G、g也是定值,所以F示和ρ液是一次函数关系,则密度计的刻度是均匀的。
(3)若要增大这种“密度计”的最大测量值,可以采取的方法:
可以换用更大量程的弹簧测力计(或换用体积更小的木块,换用密度更大的物块)。
7.(2016泉州)小明想了解不溶于水的化工原料石英粉的密度,已知水的密度为ρ水,他利用天平(含砝码)、一个玻璃杯、适量的水,就能完成测量石英粉密度的实验.下面是小明的实验步骤:
第7题图
(1)在调节天平时,发现指针尖对准分度标尺的情况如图甲所示.此时应将平衡螺母向________(选填“左”或“右”)端调.
(2)用调节好的天平测量空玻璃杯的质量m0,天平平衡时右盘中砝码的质量、游码在称量标尺上的位置如图乙所示,则空玻璃杯的质量m0=________g.
(3)给玻璃杯中装适量石英粉,使其表面水平,并在该水平面对应杯壁处做标记,测量出______________________的总质量m1.
(4)将石英粉全部倒出,给玻璃杯装水至标记处,测量出__________________的总质量m2.
(5)写出石英粉密度的表达式ρ=____________.(用相应的符号表示)
(6)这种测量方式所测得石英粉的密度比实际值________(选填“大”或“小”).
7.
(1)右
(2)27.4 (3)玻璃杯和石英粉 (4)玻璃杯和水 (5)
ρ水 (6)小
【解析】
(1)由图甲可知,天平左侧偏重,应向右调节平衡螺母,使天平平衡;
(2)由图乙可知,空玻璃杯的质量m0=20g+5g+2.4g=27.4g;(3)根据等效替代法的测量思路,在给玻璃杯装满石英粉后,应测出其总质量,记作m1;(4)根据杯子的容积不变,可将石英粉倒出,再装满水,同样测出其总质量,记作m2;(5)根据测量结果,石英粉的质量m=m1-m0;石英粉的体积就等于水的体积,V=
,将石英粉的质量和体积代入密度的公式得:
ρ=
=
=
ρ水;(6)由于所测石英粉的体积偏大,在质量不变时,由密度公式ρ=
可知,所测密度偏小.
1.[2019·唐山丰润区二模]甲、乙两组同学测量金属块密度,每组实验器材有弹簧测力计、量筒、烧杯、水、金属块和细线。
甲组同学的实验过程:
a.观察弹簧测力计的量程和分度值,并规范调零;
b.用弹簧测力计和细线测出金属块重力G;
c.用量筒、水和细线测量并计算出金属块的体积V1;
d.计算金属块的密度ρ= 。
写出步骤b中使用弹簧测力计读数时的注意事项:
; 。
(写出两点)
乙组同学发现本组的弹簧测力计量程未知,刻度板上数字都已磨损,他们借助一个质量为m0的物体A,仍用该弹簧测力计测出了金属块的重力,已知物体A和金属块的重力均不超弹簧测力计量程,写出他们将弹簧测力计规范调零后测出金属块重力的步骤及表达式。
操作步骤:
① ; ② 。
金属块重力表达式:
。
1.
弹簧测力计和金属块在竖直方向静止时读数 读数时视线正对刻度线 把物体A挂在弹簧测力计的挂钩上,数出指针位置到零刻度线之间有n1个格 取下物体A后挂上金属块,数出指针位置到零刻度线之间有n2个格 G=
5.[2019·宁夏]小明早餐经常吃一个煮鸡蛋。
他想知道一个生鸡蛋的密度,但发现实验室的量筒口径太小,无法测量鸡蛋的体积,他进行了如图K13-4所示的实验。
图K13-4
(1)请你按照小明的实验思路,将实验步骤补充完整。
①把天平放在水平桌面上,分度盘上指针位置如图甲所示,他应该将平衡螺母向 调节,使天平平衡;
②用天平测出烧杯的质量为65.8g;
③在烧杯中装入适量的水,把鸡蛋放入水中,鸡蛋下沉至杯底,如图乙所示;
④如图丙所示,小明的操作是 ;
⑤取出鸡蛋,用调好的天平测烧杯和盐水的总质量,如图丁所示,天平的示数为 g;
⑥将烧杯中的盐水全部倒入量筒中,如图戊所示,量筒的示数为96mL;
⑦利用密度公式可计算出盐水的密度为ρ盐水= kg/m3,即为鸡蛋的密度。
(2)小明利用上述方法测出的盐水密度 (选填“偏大”或“偏小”);小明同学很快想到,不需要增加器材,也不需要增加额外的步骤,只要将实验步骤的顺序稍加调整,就会大大减小上述误差。
小明同学调整后的实验步骤顺序是 (填写实验步骤前的序号)。
(3)按照上面所述实验过程,请你帮助小明证明鸡蛋的密度等于盐水密度。
(推导过程要有必要的文字说明)
5.
(1)①右 ④向烧杯水中加盐并搅拌直到鸡蛋悬浮在盐水中 ⑤171.4 ⑦1.1×103
(2)偏大 ①③④⑤⑥②⑦
(3)鸡蛋悬浮在盐水中,鸡蛋受到的重力等于浮力,即G=F浮,可得ρ鸡蛋gV鸡蛋=ρ盐水gV排,鸡蛋悬浮在盐水中,V排=V鸡蛋,故可得ρ鸡蛋=ρ盐水。
7.[2019·唐山路南区一模]小林同学想测出一个实心塑料球的密度,实验器材有天平、量筒、水、细线、小铁块,她设计的步骤如下:
A.用天平测出实心塑料球的质量,右盘中的砝码质量和游码的位置如图K13-6甲所示;
B.向量筒中倒入适量的水,如图乙所示,记录此时水的体积为V1;
C.用细线在塑料球下吊一个小铁块放入水中,静止时如图丙所示,记录此时量筒中水面对应的示数为V2;
D.从水中取出塑料球,如图丁所示,记录此时量筒中水面对应的示数为V3;
E.利用密度公式计算出结果。
图K13-6
根据上述过程,回答下列问题:
(1)用天平测量塑料球的质量m= g,塑料球的体积V= cm3。
(2)计算出塑料球的密度ρ= kg/m3,小林测出的实心塑料球的密度值比真实值偏 (选填“大”或“小”)。
[拓展](3)实验后交流发现,只用量筒,在原有的实验过程中再加一个步骤,也可测出塑料球的密度。
请你写出这个步骤:
。
(用字母表示出测量量)
实心塑料球密度的表达式ρ= 。
(用已知量和测量量的符号表示)
7.
(1)13.6 20
(2)0.68×103 小
(3)将塑料球放在图乙所示的水中静止时,记下量筒中水面对应的示数为V4
7.小刚在实验室中利用浮力知识来测量物体密度。
图ZX2-7
(1)测量一个石块浸没在水中的浮力:
小刚先用弹簧测力计测出石块在空气中的重力为5N,然后将石块完全浸没在水中,弹簧测力计的示数如图ZX2-7乙所示,则石块所受的浮力为 N;继续让石块在水中下沉一些,但未碰到容器底,弹簧测力计的示数将 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
若把石块浸没在某种液体中,弹簧测力计的示数为2.6N,则液体的密度是 g/cm3。
(最后一空保留两位有效数字,ρ水=1.0×103kg/m3)
(2)同组的小明提出这样的疑问:
对于漂浮的物体能否利用上述方法来测量密度呢?
为了解决这样的疑问,小明同学找来了弹簧测力计、滑轮、塑料吸盘、细线等器材,进行了如下实验来测量一形状不规则的小塑料块的密度。
①如图丙所示,将塑料块用细线系住挂在弹簧测力计上,静止时弹簧测力计的示数为F1;
②如图丁所示,小明还应 ,静止时弹簧测力计的示数为F2;
③则该塑料块的密度ρ= 。
(已知水的密度为ρ水,忽略绳重与摩擦)
7.
(1)2.2 不变 1.1
(2)②向上拉动弹簧测力计,使塑料块完全浸没在水中 ③
[解析]
(1)由题图可知,石块重为5N,石块浸没在水中时弹簧测力计的示数为2.8N,石块在水中受到水的浮力F浮=G-F示=5N-2.8N=2.2N;因F浮=ρ水V排g,石块在水中下沉时,排开水的体积不变,故石块受到水的浮力不变。
将该石块放入另一种液体中使其浸没,弹簧测力计的示数为2.6N,则石块在这种液体中受到的浮力F浮'=G-F示'=5N-2.6N=2.4N;由F浮=ρ水gV石、F浮'=ρ液gV石得
即
解得ρ液=
ρ水=
×1g/cm3≈1.1g/cm3。
(2)①塑料块挂在弹簧测力计上,测量塑料块的重力G=F1=mg,所以塑料块的质量为m=
。
②向上拉动弹簧测力计,使塑料块完全浸没在水中。
③静止时塑料块受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和拉力的作用,且受力平衡,所以F浮=G+F2=F1+F2,由阿基米德原理得ρ水gV=F1+F2,所以V=
塑料块的密度为ρ=
。
8.小明同学到宜兴龙背山森林公园游玩,在山洞里捡到一个形状不规则、不溶于水的物体,在物理老师的帮助下到实验室进行了如下操作:
(1)把该物体放入装有适量水的透明玻璃杯中,发现物体下沉至杯底,如图ZX2-8甲所示,说明该物体的密度
水的密度,此时物体所受浮力 物体的重力,对杯底的压力 物体的重力。
(均选填“大于”“等于”或“小于”)
图ZX2-8
(2)小明往杯中逐渐加盐并搅拌,直至观察到待测物体悬浮,随即停止加盐,如图乙所示。
(3)小明测出一只待用的空烧杯的质量为63.8g。
(4)他取出玻璃杯中的待测物体,把盐水倒入空烧杯,用调好的天平测杯子和盐水的总质量,如图丙所示,天平的示数为 g。
(5)将烧杯中的盐水全部倒入量筒,如图丁所示,量筒内盐水的体积为 mL。
(6)通过以上实验,可以得到待测物体的密度为 kg/m3。
(7)一同做实验的小华认为只要稍微改变一下实验的顺序,就可以减小实验误差,你认为小华是怎样改变实验顺序的:
。
[将步骤
(1)~(6)重新排序]
8.
(1)大于 小于 小于 (4)121
(5)55 (6)1.04×103
(7)
(1)
(2)(4)(5)(3)(6)
[解析](7)在将盐水倒入量筒中时,烧杯壁会附着一些盐水,致使盐水不能全部倒入量筒,测得的体积偏小,由密度ρ=
可知,该测量值比真实值偏大,因此实验顺序可改为
(1)
(2)(4)(5)(3)(6)。
2.[2019·徐州]小华用弹簧测力计、烧杯、水、薄塑料袋测量酱油的密度。
(1)测量前,应检查弹簧测力计指针是否指在 刻度线上。
(2)把适量的酱油装入塑料袋,排出空气后扎紧口,用弹簧测力计测出其重力为3.6N;然后用弹簧测力计提着塑料袋浸没在水中,如图K13-1所示,弹簧测力计示数为 N。
图K13-1
(3)水的密度为1×103kg/m3,则可计算出酱油的密度为 kg/m3。
(4)小华想用上述器材继续测量白酒的密度,但白酒的密度比水小。
请你帮她想出一个可行的办法并简要说明:
。
2.
(1)零
(2)0.6 (3)1.2×103
(4)将适量的水装入塑料袋排出空气后扎紧口用弹簧测力计提着塑料袋浸没在装白酒的烧杯中
1.
9.小芳的爸爸在外出差给她带回来一件小金属挂饰(实心),小芳想知道金属挂饰的材质,于是从学校实验室借了一些器材来测量它的密度。
(1)她将天平放在水平桌面上,把游码轻轻拨至标尺 零刻度线处,稳定时发现分度盘如图ZX2-9甲所示,要使横梁水平平衡,应将右侧的平衡螺母往 (选填“右”或“左”)调。
图ZX2-9
(2)将挂饰放在已调好的天平上,测出其质量为21.6g。
(3)当她想测量挂饰的体积时,发现忘了借量筒,在她沮丧之时突然想到利用浮力的知识可以帮自己解决问题。
她的测量过程如下:
①往烧杯中倒入适量的水,用调节好的天平测出烧杯和水的总质量为150g。
②用细绳将挂饰拴好并浸没在水中(如图乙所示,挂饰不接触杯底,无水溢出)。
在右盘中加减砝码并移动游码,当天平平衡后,右盘中砝码和游码的位置如图乙所示,此时天平的示数为 g,则挂饰的体积为
cm3。
(4)小芳计算出金属挂饰的密度为 g/cm3;通过对照密度表(见下表)可知该金属挂饰可能是 制品。
物质
金
银
铜
铁
铝
密度/(103kg·m-3)
19.3
10
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