八年级数学模拟实验.docx
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八年级数学模拟实验
八年级数学模拟实验
§26.2模拟实验
第一课时用替代物做模拟实验
教学内容
本节课主要学习的内容是如何应用替代物进行模拟实验·
教学目标
1.知识与技能.
学会应用替代物进行模拟实验的方法,感受其应用内涵.
2.过程与方法.
结合具体情境,初步感受随机事件中的实验思想.
3.情感、态度与价值观.
培养良好的推断思维,体会概率的应用价值.
重难点、关键
1.重点:
认识用替代物进行模拟实验的本质.
2.难点:
怎样选择替代物,怎样进行实验并得出估计值.
3.关键:
通过具体实验领会一些事件发生的概率,揭示概率与统计之间的内在联系.
教学准备
1.教师准备:
制作投影片.
解.
二、实验操作.迁移探究
1.问题提出:
一个口袋中有8个黑色的球和若干个白色的球,若不许将球倒出来,则应如何估计
出其中的白球数呢?
实验替代物,白色、黑色围棋子
教师活动:
操作投影仪,显示题目,组织学生讨论.
学生活动:
分四人小组进行讨论,设计一个方案,并开展活动.
评析:
教学中给予学生较大的空间,采用分四人小组合作交流,而后再小组汇报的
教学活动方式.让学生上讲台陈述自己的方案.应该注意的是:
学生的方案结果只是一
个估计值,比较粗略.不要过多苛求,只是让学生知道这些是现实生活中常用的估计方
法.
2.参考思路:
.
(1)思路1:
从口袋中随机摸出一球,记下其颜色,再把它放回袋中,不断重复上述过
程,共摸了200次,其中有57次摸到黑球,因此我们估计口袋中大约有20个白球.
建构方法:
假设口袋中有x个白球,通过多次实验,可估}卜出从口袋中随机摸出一
球,它为黑球的概率;另一方面这个概率又应等于
,据此可估计出白球数x
(2)思路2:
利用抽样调查方法,从口袋中一次摸出10个球,求出其中黑球数与10
的比值,再把球放回口袋中,不断重复上述过程,总共摸了20次,黑球数与10的比值的
平均数为0.25,因此,估计口袋中大约有24个白球.
建构方法:
假设口袋中有z个白球,通过多次抽样调查,求出样本中黑球数与总球
数的比值的“平均水平”·这个“平均水平”应近似于
,据此,可以估计出x的值.
三、分组讨论,合作探究
1.活动方案:
在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球.
(1)分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数.
(2)打开口袋,数一数口袋中白球的个数,你们的估计值和实际情况一致吗?
为什
么?
(3)全班交流,看看各组的估计结果是否一致,各组结果与实际情况的差别有多大?
(4)将各组的数据汇总,并根据这个数据估计一个口袋中的白球数,看一看估计结
果又如何?
(5)为了使估计结果较为准确,应该注意些什么?
教师活动:
提出方案,组织学生分组讨论,巡视,关注学生的思维.
学生活动;分四人小组进行实验活动,记录数据,小组汇报交流.
评析:
在实验的具体操作中,学生的实验结果与实际数据会存在偏差,个别小组的
结果还可能差异较大,但是将各组数据汇总,由于实验的次数累加后增大.此时估计值
和实际情况差别较小.在具体操作中,可以用大小相近的不同颜色的豆子代替白球和黑
球,也可用围棋代替.
2.活动反思:
上述的两种方法备有所长,从理论上讲,如果实际实验次数是够多,那么思路1的
方法应当是比较准确的,但这种方法的现实意义一般不大.而思路2的方法具有现实意
义,若总数较小时,用思路2的方法估计,精确度较差,但是,对于许多实际问题(其总数
往往较大),这种精确度是允许的,而且方便可行.
教师活动:
积极地鼓励学生说出他们的想法.
学生活动:
相互探讨.发表自己的看法.
四、课堂总结,提高认识
本节课的模型选择,注意了模型的递进性,现实性和趣味性.激发学生的学习兴趣,
学习中应注意思维多样性,培养学生主动交流的意识.
五、布置作业,专题突破
1.课本P121练习,习题26.2第1、2、8、9、10题.
2.选用课时作业优化设计.
六、课后反思(略)
第一课时作业优化设计
1.口袋里有10个形状完全相同的球,其中5个红球,3个黑球,2个白球,下列事件
中必然事件是()
A.拿出一个球是红球
B.拿出2个球是白球
C.拿出5个球是2个白球,3个红球
D.拿出6个球总有一个是红球
2.掷一枚均匀的骰子,1朝上的概率为()
A.o.25B.0.2C.
D.
3.一副扑克牌(54张),去掉大、小王,从中任意抽取一张,抽到“3”的概率为()
A.
B.
c.
D.
4.从一黑色箱子内,摸出红球的概率为
,已知箱子里的红球个数为2,则箱子里
共有球()
A.15个B.10个C.8个D.5个
5.甲、乙两种饮料在一次抽样检查中,乙的合格率为85%,乙的合格率为92%,你
认为买哪一种对人体健康更好?
说一说你的想法.
6.有十张形状相同的卡片,每张卡片上分别写有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,从中任意
抽取一张,问抽到数字5的卡片的概率是多少?
抽到数字是2的倍数的卡片的概率是
多少?
是3的倍数的卡片概率是多少?
是5的倍数的卡片的概率是多少?
7法国巴黎是欧洲一个美丽的城市,某研究员为了估计巴黎这一座美丽而古老的
古城中的鸽子的数量,设计了多种多样的方法,你能设计一个方案吗?
第二课时用计算器做模拟实验
教学内容
本节课主要学习用计算器做模拟实验.
教学目标
1.知识与技能.
能用计算器或计算机等进行模拟实验,估计一些复杂的随机事件发生的概率.
2.过程与方法.
经历实验、统计等括动过程,在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.
3.情感、态度与价值观.
形成对某一事件发生的概率的较为全面的理解,初步形成随机观念,发展学生初步
的辨证思维能力.
重难点、关键
1.重点:
掌握计算器进行模拟实验的方法.
2.难点:
理解对某一事件发生的概率.
3.关键:
概率的实验估算,理论计算以及频率与概率的偏差等应是理解概率的关
键.
教学准备
1.教师准备:
投影仪、制作投影资料、计算器.
2.学生准备:
计算器.
教学过程
一、用计算器,模拟实验
问题牵引:
课本p121问题2。
教师活动:
操柞投影仪,提出问题,引导学生使用计算器进行模拟实验,具体步骤见
课本P122.
学生括动:
在教师的引导下,学会使用计算器来进行模拟实验.
做一做:
两人组成一个小组,利用计算器产生1~12之间的随机数并记录下来,每
产生6个随机数为一次实验,每组做10次实验,看看有几次实验中存在2个相同的整
数,将全班的数据集中起来,估计6个l~12之间的整数有2个数相同的概率.
教师活动:
组织学生讨论.
学生活动:
小组全班,共同探究.
评析:
做一做要求学生利用计算器实际进行模拟实验.如果学生的计算器不具有产
生随机数的功能,那么可以引导学生用其他方法进行模拟实验,如然,实验结果未必
具有很好的精确度.只要让学生体会到实验次数很大时结果将较为精
确即可.这里结果未必和上一课时的估计结果一致.但让学生体会到两者的差异
二、动手设计,体验结果
有-项问卷调查话动,需要在你所在的班级中抽取若干名同学参加,每个小组抽1
名,你恰好被抽中的概率有多大?
考虑
(1)在全班人数、小组数、你所在的小组人数中,哪些数值是解决问题所需要的:
(2)你可以用哪些方法来模拟实验?
借助l计算器估计问题的答案-
教师活动;引导学生完成“做一做”
学生活动:
小组合作.
2.拓展延伸.
思考:
有人说下注时要避免选取有规律的数(如1、2、3、4、5、6、7),而应该选取像27、15、18,22,29、34这样的数,能增加中奖率,你的看法是怎样的?
请你用计算器来模拟
实验一下·
3.继续探究.
见课本P123同题3.
思路点拨:
采用树状图方法,逋过重复实验的方式,在计算平均多少次中有一次会
出现不分胜负的情况,比较以上两个结果,看能否互相验证
教师活动:
引导学生进行实验.
学生活动:
面树状图进行分析,得出结论.(见课本P124)
三、课堂评价,评价自我与他人
1.甩计算器模拟实验和用随机数表模拟实验有什么不同?
2.你对本节课的内容有什么想法.
四、布置作业.专题突破
1.课本P1253、4、5、6、7·
2.选用课时作业优化设计·
五、课后反思(略)
第二课时作业优化设计
1.任意抛掷一个均匀的骰子,骰子每一个面只写1~6中的一个数字,点数2朝上的概
率是_______,点数为奇数朝上的概率是________
2.用8粒除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏,使得摸到红球的概率为
,设计方法为____________________
3.袋中有形状大小相同的3粒红球,2粒白球,1粒黑球,从中随机地取一粒,这粒球是白球的概率是()
A.
B.
C.
D.
4.一个均匀的小立方体的6个面上分别标有1,2,3,4,5,6.任意掷出这个小立方体,则偶数朝上的概率是()
A.
B.
C.
D.
5.用计算器产生四位数的随机数,记录你所得到的前100个数,如果没有计算器你将怎样进行这项实验?
观察你的实验数据,能有哪些发现?
汇总全班同学的数据能有什么新发现?
6.学校开展英语知识竞赛活动,抢答题只有6组,分别是:
它们分别写在卡上,放人盒子中,小红随意抽取一张,恰好抽到
的概率有多大?
用实验方法估计问题的结果.谈一谈你可以用哪些模拟实验方法?
5.随机事件的概率
复习目标
1.知识与技能.
(1)在具体情境中了解概率的意义.
(2)会用列举法计算简单事件发生的概率.
(3)知道大量重复实验时频率可做为事件发生概率的估计值
(4)会用概率知识解决简单的实际问题.
(5)学会用替代物或计算器进行模拟实验.
2.过程与方法.
(1)经历通过实例认识概率的过程.
(2)探索用列举法计算简单事件发生的概率.
(3)体验问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神.
3.情感、态度与价值观.
(1)积极参与探索事件概率的活动
(2)通过学习对数学产生好奇,乐于研究数学问题.
(3)初步了解统计的观念.
重难点、关键
1.重点:
运用概率知识解决简单实际同题.
2.难点:
将实际问题转化为熟悉的概率.
3.关键:
熟悉常见概率问题的模型及计算方法.
复习准备
1.教师准备:
小黑板.(展示本章内容的总结)
2.学生准备:
本章学习中问题记录.
一、复习联想.温故知新
1.表示一个事件发生的_________的这个数,叫做该事件的概率
2.掷一枚正方体的骰子,所有机会均等的结果共有__________种,其中出现点数是3的倍数的机会共有________种,掷一枚正方体的骰子,出现点数是3的倍数的概率是_________
3.(04·浙江绍兴市中考题)设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,从中任取一只,是二等品的概率是___________
4.(06·遵义市中考题)一个袋子里装有除颜色外完全相同的若干个乒乓球,从中任意摸出一个球,摸到黄色乒乓球的概率是__________,如果知道袋子里有黄色乒乓球5个,那么袋子里共有乒乓球__________个.
5.(06·梅州市中考题)一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球.每个球除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,那么摸出_______球的可能性最大.
6.(06.苏州市中考题)下列说法正确的
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- 年级 数学模拟 实验