第二章 电力系统元件的运行特性和数学模型.docx
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第二章电力系统元件的运行特性和数学模型
-----------------------Page1----------------------- 第二章电力系统元件的运行特性和数学模型本章重点内容:
1.发电机的参数、等值电路、运行极限。
2.电力线路的结构、参数(电阻、电抗、电导、电纳);短线路、中等长度线路、长线路等值电路的区别,中等长度线路和长线路的Τ型和∏型等值电路的不同表示方法。
3.双绕组、三绕组、自耦变压器的Г型等值电路和参数(电阻、电抗、电导、电纳)计算。
4.负荷、负荷曲线及负荷的静态电压、频率特性。
5.电压级的归算及用有名制、标幺制表示的电力网络等值电路。
2-1隐极式发电机的运行额限和数学模型 1. 发电机的运行额限 发电机的运行总受一定条件,如绕组温升、励磁绕组温升、原动机功率 等的约束。
这些约束条件决定了发电机组发出的有功、无功功率有一定的限 额。
P C B S F O’ O A Q 图2-5运行极限图
(1)定子绕组温升约束。
定子绕组温升取决于定子绕组电流,也就是取决 于发电机的视在功率。
当发电机在额定电压下运行时,这一约束条件 就体现为其运行点不得越出以O为圆心,以BO为半径所作的圆弧S。
(2)励磁绕组温升约束。
励磁绕组温升取决于励磁绕组电流,也就是取决 于发电机的空载电势。
这一约束条件体现为发电机的空载电势不得大 于其额定值EQn,也就是其运行点不得越出以O’为圆心、O’B 为半径 所作的圆弧F。
(3)原动机功率约束。
原动机的额定功率往往就等于它所配套的发电机的 额定有功功率。
因此,这一约束条件就体现为经B点所作与横轴平行-----------------------Page2----------------------- 的直线的直线BC。
(4)其它约束。
其它约束出现在发电机以超前功率因数运行的场合。
它们 有定子端部温升、并列运行稳定性等的约束。
其中,定子端部温升的 约束往往最为苛刻,从而这一约束条件通常都需要通过试验确定,并 在发电机的运行规范中给出,图中虚线T只是一种示意,它通常在发 电机运行规范书中规定。
归纳以上分析可见,隐极式发电机的运行极限就体现为图中曲线OA、AB、 BC和虚线T所包围的面积。
2-2变压器的参数和数学模型一、双绕组变压器的参数和数学模型 1.阻抗 由于变压器短路损耗P 近似等于额定电流流过变压器时高低压绕组中的总 k铜耗,即 P ?
P k Cu而铜耗与电阻之间有如下关系 2 ?
S ?
S2 2 ?
N ?
N P 3IR 3 R R Cu NT ?
3U ?
T U2 T ?
N ?
N 2 S N可得 P ?
R k 2 T U N式中,U 、S 以V、VA为单位,P 以W为单位。
如U 改以kV为单位,S 改 N N k N N为以MVA为单位,则可得 2 PU R kN T 1000S2 N式中R -变压器高低压绕组的总电阻(Ω); T P-变压器的短路损耗(kW) k SN-变压器的额定容量(MVA); U -变压器的额定电压(kV )。
N 由于大容量变压器的阻抗以电抗为主,亦即变压器的电抗和阻抗数值上接近相等,可以近似认为,变压器的短路电压百分数Uk%与变压器的电抗有如下关系 3IX U %?
N N?
100 K U N从而 U %U2 U U % K N X ?
N ?
K T 3IN 100 100SN式中XT-变压器高低绕组的总电抗(Ω) U%-变压器的短路电压百分值 k 2.导纳 变压器励磁支路以导纳表示时,其电导对应的是变压器的铁耗PFe。
因变压器的铁耗近似与变压器的空载损耗P0相等,电导也可与空载损耗相对应。
-----------------------Page3----------------------- P G 0 T 1000U2 N式中G -变压器的电导(S) T P -变压器的空载损耗(kW) 0 U -变压器的额定电压(kV ) N I% S B 0 ?
N T 100 U2 N式中B -变压器的电纳(S) T I %-变压器的空载电流百分值 0二、三绕组变压器的参数和数学模型 1.电阻 1 P (P ?
P ?
P ) k1 2 k(1?
2) k(3?
1) k(2?
3) 1 P (P ?
P ?
P ) k2 2 k(1?
2) k(2?
3) k(3?
1) 1 P (P ?
P ?
P ) k3 2 k(2?
3) k(3?
1) k(1?
2) 短路损耗P 、P 、P 由铭牌给出 k1 k2 k3 则按与双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻 2 P U R k1N T1 1000S2 N 2 P U R k2N T2 1000S2 N 2 P U R k3N T3 1000S2 N 2.电抗 由各绕组两两之间的短路电压U (-)%、U (-)%、U (-)%求出各 k 12 k 23 k 31 绕组的短路电压 1 Uk1% (Uk(1?
2)%?
Uk(3?
1)%?
Uk(2?
3)%) 2 1 Uk2% (Uk(1?
2)%?
Uk(2?
3)%?
Uk(3?
1) %) 2 1 Uk3% (Uk(2?
3)%?
Uk(3?
1)%?
Uk(1?
2)%) 2 再按与双绕组相似的计算公式求各绕组的电抗 U %U2 X k1 N T1 2 1000S N U %U2 X k2 N T2 2 1000S N U %U2 X k3 N T3 2 1000S N-----------------------Page4----------------------- 例题1:
三相双绕组变压器型号SFPSL?
40500 220,额定容量为40500kVA。
额定电压为12110.5kV,?
P =234.41kW,U%=11,?
P 93.6kW,I =2.315. k k 0 0 求该变压器的参数,并作出等效电路。
解:
PU2 234.41?
(121)2 1.R k N 2.09(?
) T 1000S2 1000?
(40.5)2 N U %U2 11?
(121)2 2.X K N 39.69(?
) T 100S 100?
40.5 N P 93.6 ?
6 3.G 0 6.4?
10 (S) T 1000U2 100?
(121)2 N I % S 2.31?
40.5 ?
5 4.BT 0 ?
N 6.4?
10 (S) 100 U2 100?
(121)2 N 等效电路如下 2.09 j39.6 -6 -5 -6.4×10 6.4×10作业1:
一台变压器型号如下,200MVA,200 400kV,假设一次侧电压为200kV,进行空载和短路试验。
在空载试验中,二次侧断开,一次侧施以额定电压,会有10A 的电流在一次侧流动,在短路试验中一次侧加上较低电压,直到一次侧产生额定电压,这时所需电压21kV,若不计变压器电阻,试求出变压器的电抗。
2-3 电力线路的参数和数学模型一、架空输电线路 1. 电阻r ?
s 式中r-导线单位长度的电阻(?
/km) 2 ?
-导线材料的电阻率(?
mm /km) s-导线的额定面积(mm2) 电阻由电场产生 D 2. 电抗x 0.1445lg m?
0.157(?
km) r 式中x-导线单位长度的电抗(?
/km) r-导线的半径(mm) Dm-几何均距(mm) 电抗由磁场产生-----------------------Page5----------------------- 7.58?
10?
6 3. 电纳b D lg m r 式中b-导线单位长度的电纳(S/km) r-导线的半径(mm) Dm-几何均距(mm) P 4. 电导g 0 2 1000U N 式中g-导线单位长度的电导(S/km) P0-为有功损耗(kW),因为P0 难以测出,所以电导一般忽略。
U 为线路电压(kV) N二、电力线路的数学模型 1.一般线路的等值电路 所谓一般线路,指中等及中等以下长度线路。
对架空线,这长度大约为300km;对电缆线路,大约为100km。
线路长度不超过这些数值时,可不考虑他们的分布参数特性,而只用将参数简单地集中起来地电路表示。
一般线路中,又有短线路和中等长度线路之分。
所谓短线路,是指长度不超过100km的架空线。
线路电压不高时,这种线路电纳的影响一般不大,可略去。
从而这种线路的等值电路最简单,只有一串联的总阻抗Z r?
jx,如图2-31 Z 2-31短线路的等值电路 所谓中等长度线路,是指长度在100~300km之间的架空线路和不超过100km的电缆线路。
这种线路的电纳B 一般不能略去。
这种线路的等值电路有 ?
二———型等值电路和T型等值电路,如图2?
32(a) (b)所示。
Z Z/2 Z/2 Y/2 Y/2 Y 2-32Z中等长度线路的等值电路 (a)型等值(b)T型等值 ?
在型等值电路中,除串联的线路总阻抗Z R?
jX 外,还将线路的总导纳Y jB分为两半,分别并联在线路的始末端。
在T 形等值电路中,线路的总导纳集中在中间,而线路的总阻抗则分为两半,分别串联在它的两侧。
因此,这两种电路都是近似的等值电路,而且,相互之间并不等值,即它们不能
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