人教版数学七年级上《第一章有理数》单元检测题含答案解析二.docx
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人教版数学七年级上《第一章有理数》单元检测题含答案解析二
2018-2019学年度人教版数学七年级上册
第1章有理数单元测试卷
考试范围:
第1章有理数;考试时间:
100分钟;满分:
120分
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
题号
一
二
三
总分
得分
第Ⅰ卷(选择题)
评卷人
得分
一.选择题(共10小题)
1.如果电梯上升5层记为+5.那么电梯下降2层应记为( )
A.+2B.﹣2C.+5D.﹣5
2.我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水,排水量约为65000吨,将65000用科学记数法表示为( )
A.6.5×10﹣4B.6.5×104C.﹣6.5×104D.65×104
3.按括号内的要求用四舍五人法取近似数,下列正确的是( )
A.403.53≈403(精确到个位)B.2.604≈2.60(精确到十分位)
C.0.0234≈0.0(精确到0.1)D.0.0136≈0.014(精确到0.0001)
4.2018的相反数是( )
A.﹣2018B.2018C.﹣
D.
5.如图,点A所表示的数的绝对值是( )
A.3B.﹣3C.
D.
6.如图,a、b两个数在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是( )
A.a+b<0B.ab<0C.b﹣a<0D.
7.在下列执行异号两数相加的步骤中,错误的是( )
①求两个有理数的绝对值;
②比较两个有理数绝对值的大小;
③将绝对值较大数的符号作为结果的符号;
④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值
A.①B.②C.③D.④
8.我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里,就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,图1表示的是计算3+(﹣4)的过程.按照这种方法,图2表示的过程应是在计算( )
A.B.D.5+2
9.时代超市出售的三种品牌月饼袋上,分别标有质量为:
(500±5)g、(500±10)g、(500±20)g的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( )
A.10gB.20gC.30gD.40g
10.下列说法:
①若|a|=a,则a=0;
②若a,b互为相反数,且ab≠0,则
=﹣1;
③若a2=b2,则a=b;
④若a<0,b<0,则|ab﹣a|=ab﹣a.
其中正确的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
第Ⅱ卷(非选择题)
评卷人
得分
二.填空题(共5小题)
11.一种零件的直径尺寸在图纸上是30±
(单位:
mm),它表示这种零件的标准尺寸是30mm,加工要求尺寸最大不超过 mm.
12.将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度,此时点A所对应的数为 .
13.某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃,最高气温为7℃,这一天的最高气温比最低气温高 ℃.
14.若a、b互为倒数,则4ab= .
15.在数﹣5,1,﹣3,5,﹣2中任取三个数相乘,其中最大的积是 ,最小的积是 .
评卷人
得分
三.解答题(共7小题)
16.请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里:
﹣2,﹣20%,﹣0.13,﹣7
,10,
,21,6.2,4.7,﹣8
这四个集合合并在一起 (填“是”或“不是”)全体有理数集合,若不是,缺少的是 .
17.计算:
(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13
(2)4﹣8×(﹣
)3
(3)
(4)
18.根据下面给出的数轴,解答下面的问题:
(1)请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A:
B:
;
(2)观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是:
;
(3)若将数轴折叠,使得A点与﹣3表示的点重合,则B点与数 表示的点重合.
19.有理数a、b、c在数轴上的位置如图,化简:
|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值.
20.阅读理解:
数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到,例如图,线段AB=1=0﹣(﹣1);线段BC=2=2﹣0;线段AC=3=2﹣(﹣1)
问题
(1)数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1,则线段MN= ;
(2)数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3,则线段EF= ;
(3)数轴上的两个点之间的距离为5,其中一个点表示的数为2,则另一个点表示的数为m,求m.
21.用“☆”定义一种新运算:
对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a.如:
1☆3=1×32+2×1×3+1=16.
(1)求(﹣2)☆3的值;
(2)若(
☆3)=8,求a的值.
22.某公司股票上周五在股市收盘价(收市时的价格)为每股25.8元股,在接下来的一周交易日内,老何记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况(记上涨为正,单位:
元)﹒
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌(元)
+2
﹣0.5
+1.5
﹣1.8
+0.8
根据上表回答下列问题:
(1)星期二收盘时,该股票每股多少元?
(2)本周内该股票收盘时的最高价和最低价分别是多少元?
(3)已知老何在周一收盘时买进该公司股票1000股,在周四以收盘价格将全部股票卖出.已知买入与卖出股票均需支付成交金额的3‰(千分之三)的交易费,问老何的收益情况如何?
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.解:
∵电梯上升5层记为+5,
∴电梯下降2层应记为:
﹣2.
故选:
B.
2.解:
65000=6.5×104,
故选:
B.
3.解:
403.53≈404(精确到个位),故选项A错误,
2.604≈2.6(精确到十分位),故选项B错误,
0.0234≈0.0(精确到0.1),故选项C正确,
0.0136≈0.0136(精确到0.0001),故选项D错误,
故选:
C.
4.解:
2018的相反数是:
﹣2018.
故选:
A.
5.解:
|﹣3|=3,
故选:
A.
6.解:
∵a在原点的左侧,b再原点的右侧,
∴a<0,b>0,
∴ab<0,
∴B正确;
∵a到原点的距离小于b到原点的距离,
∴|a|<|b|,
∴a+b>0,b﹣a>0,
∴A、C错误;
∵a、b异号,
∴
<0,
∴D错误.
故选:
B.
7.解:
执行异号两数相加的步骤:
①求两个有理数的绝对值,正确;
②比较两个有理数绝对值的大小,正确;
③将绝对值较大数的符号作为结果的符号,正确;
④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值,错误.
故选:
D.
8.解:
由图1知:
白色表示正数,黑色表示负数,
所以图2表示的过程应是在计算5+(﹣2),
故选:
C.
9.解:
由题意知:
任意拿出两袋,最重的是520g,最轻的是480g,
所以质量相差520﹣480=40(g).
故选:
D.
10.解:
①若|a|=a,则a=0或a为正数,错误;
②若a,b互为相反数,且ab≠0,则
=﹣1,正确;
③若a2=b2,则a=b或a=﹣b,错误;
④若a<0,b<0,所以ab﹣a>0,
则|ab﹣a|=ab﹣a,正确;
故选:
B.
二.填空题(共5小题)
11.解:
根据正数和负数的意义可知,图纸上是30±0.03(单位:
mm),它表示这种零件的标准尺寸是30mm,误差不超过0.03mm;加工要求尺寸最大不超过30.03mm.
故答案为:
30.03
12.解:
﹣1+5=4.
答:
此时点A所对应的数为4.
故答案为:
4.
13.解:
由题意可得:
这一天的最高气温比最低气温高7﹣(﹣1)=8(℃).
故答案为:
8.
14.解:
∵a、b两实数互为倒数,
ab=1,
∴4ab=4,
故答案为:
4.
15.解:
在数﹣5,1,﹣3,5,﹣2中任取三个数相乘,
其中最大的积必须为正数,即(﹣5)×(﹣3)×5=75,
最小的积为负数,即(﹣5)×(﹣3)×(﹣2)=﹣30.
故答案为:
75;﹣30.
三.解答题(共7小题)
16.
这四个集合合并在一起不是全体有理数集合,缺少的是0.
故答案为:
不是;0.
17.解:
(1)原式=﹣20﹣14+18﹣13
=﹣47+18
=﹣29;
(2)原式=4﹣8×(﹣
)
=4+1
=5;
(3)原式=(﹣
﹣
+
)×36
=﹣
×36﹣
×36+
×36
=﹣27﹣20+21
=﹣26;
(4)原式=
÷
﹣
×16
=
×
﹣
=
﹣
=﹣
.
18.解:
(1)由数轴上AB两点的位置可知,A点表示1,B点表示﹣2.5.
故答案为:
1,﹣2.5;
(2)∵A点表示1,
∴与点A的距离为4的点表示的数是5或﹣3.
故答案为:
5或﹣3;
(3)∵A点与﹣3表示的点重合,
∴其中点=
=﹣1,
∵点B表示﹣2.5,
∴与B点重合的数=﹣2+2.5=0.5.
故答案为:
0.5.
19.解:
由数轴可得,
a<0<b<c,|b|<|a|<|c|,
∴b﹣c<0,a+b<0,c﹣a>0,
∴|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
=﹣2b.
20.解:
(1)∵点M、N代表的数分别为﹣9和1,
∴线段MN=1﹣(﹣9)=10;
故答案为:
10;
(2)∵点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3,
∴线段EF=﹣3﹣(﹣6)=3;
故答案为:
3;
(3)由题可得,|m﹣2|=5,
解得m=﹣3或7,
∴m值为﹣3或7.
21.解:
(1)(﹣2)☆3=﹣2×32+2×(﹣2)×3+(﹣2)=﹣32;
(2)
☆3=
×32+2×
×3+
=8a+8=8,
解得:
a=0.
22.解:
(1)25.8+2﹣0.5=27.3(元);
(2)周一25.8+2=27.8(元),周二27.3元,周三27.3+1.5=28.8(元),
周四28.8﹣1.8=27(元),周五27+0.8=27.8(元)
∴本周最高价为28.8元,最低价为27元;
(3)(27﹣27.8)×1000﹣(27.8+27)×1000×3‰=﹣964.4(元),
答:
老何亏损了964.4元.
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