人教版七年级数学下册第八章第三节解实际问题与二元一次方程组复习题含答案 101.docx
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人教版七年级数学下册第八章第三节解实际问题与二元一次方程组复习题含答案101
人教版七年级数学下册第八章第三节解实际问题与二元一次方程组复习题(含答案)
一、单选题
1.如图,将长方形ABCD的一角折叠,折痕为AE,∠BAD比∠BAE大18°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x,y,那么x,y所适合的一个方程组是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
首先根据题意可得等量关系:
①∠BAD-∠BAE大18°;②∠BAD+2∠BAE=90°,根据等量关系列出方程组即可.
【详解】
解:
设∠BAE和∠BAD的度数分别为x°和y°,
依题意可列方程组:
故选:
B.
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程组.
2.已知
是二元一次方程组
的解,则
的值是()
A.1B.2C.3D.4
【答案】D
【解析】
【分析】
把
代入二元一次方程组
求出a,b的值,即可求解.
【详解】
把
代入二元一次方程组
得
,解得a=-1,b=3,
∴b-a=4
故选D.
【点睛】
此题主要考查二元一次方程组的解,解题的关键是把方程组的解代入求解.
3.据《九章算术》中记载:
“鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露,看来脚有100只,几多鸡儿几多兔?
”,若设鸡
只,兔
只,则所列方程组是()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
首先明确生活常识:
一只鸡有一个头,两只脚;一只兔有一个头,四只脚.
此题中的等量关系为:
①鸡的只数+兔的只数=36只;②2×鸡的只数+4×兔的只数=100只.
【详解】
解:
如果设鸡为x只,兔为y只.根据“三十六头笼中露”,得方程x+y=36;根据“看来脚有100只”,得方程2x+4y=100.
即可列出方程组
.
故选:
A.
【点睛】
根据实际问题中的条件列方程组时,要注意抓住题目中的一些关键性词语,找出等量关系,列出方程组.本题要用常识判断出隐藏的条件.
4.“双11”促销活动中,小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品,则可供小芳妈妈选择的购买方案有()
A.7种B.6种C.5种D.4种
【答案】D
【解析】
【分析】
设购买8元的商品数量为x,购买12元的商品数量为y,根据总费用是100元列出方程,求得正整数x、y的值即可.
【详解】
解:
设购买8元的商品数量为x,购买12元的商品数量为y,
依题意得:
8x+12y=100,
整理,得
因为x是正整数,
所以当x=2时,y=7
当x=5时,y=5
当x=8时,y=3
当x=11时,y=1
即有4种购买方案,
选:
D
【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用.对于此类题,挖掘题目中的关系,找出等量关系,列出二元一次方程.然后根据未知数的实际意义求其整数解.
5.某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学,花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件,其中甲种奖品每件15元,乙种奖品每件20元,若设购买甲种奖品x件,乙种奖品y元,则所列方程组正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件,根据等量关系:
①甲、乙两种奖品共50件;②甲、乙两种奖品花了900元钱,列方程组即可求解.
【详解】
解:
设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件,由题意得
.
故选A.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组.
6.不考虑优惠,买1本笔记本和3支水笔共需14元,买3本笔记本和5支水笔共需30元,则购买1本笔记本和1支水笔共需( )
A.3元B.5元C.8元D.13元
【答案】C
【解析】
【分析】
设每个笔记本x元,每支钢笔y元,根据题意列出方程组求解即可
【详解】
设购买1本笔记本需要x元,购买1支水笔需要y元,
根据题意,得
.
解得
.
所以x+y=5+3=8(元)
故选C.
【点睛】
此题主要考查二元一次方程组的应用,难度不大,关键在于列出方程组
7.方程■x﹣2y=x+5是二元一次方程,■是被弄污的x的系数,推断■的值( )
A.不可能是2B.不可能是1C.不可能是0D.不可能是﹣1
【答案】B
【解析】
【分析】
二元一次方程就是只含有两个未知数,并且未知数的项的最高次数是1的整式方程
【详解】
设■的值为a,方程为ax﹣2y=x+5,
整理得:
(a﹣1)x﹣2y=5,
由方程为二元一次方程,得到a﹣1≠0,即a≠1,
则■的值不可能是1,
故选B.
【点睛】
此题考查二元一次方程的定义,难度不大
8.一个两位数,十位数字比个位数字的2倍大1,若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数,则这个两位数是( )
A.86B.68C.97D.73
【答案】D
【解析】
【分析】
用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系.由于十位数字和个位数字都是未知的,所以不能直接设所求的两位数.
本题中2个等量关系为:
十位数字=2×个位数字+1;
(10×十位数字+个位数字)-36=10×个位数字+十位数字.
根据这两个等量关系可列出方程组.
【详解】
设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y.
则
,
解得
.
故选D.
【点睛】
解题关键是弄清题意,合适的等量关系,列出方程组.
本题涉及一个常识问题:
两位数=10×十位数字+个位数字,并且在求两位数或三位数时,一般是不能直接设这个两位数或三位数的,而是设它各个数位上的数字为未知数.
9.为了绿化校园,30名学生共种80棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x人,女生有y人.根据题意,所列方程组正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意可得等量关系:
①男生人数+女生人数=30;②男生种树的总棵树+女生种树的总棵树=80棵,根据等量关系列出方程组即可.
【详解】
解:
该班男生有x人,女生有y人.根据题意得:
.
故选:
C.
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,正确得出等量关系是解题的关键.
10.已知方程组
和
有相同的解,则a、b的值分别为()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意列出关于x与y的方程组,求出方程组的解得到x与y的值,进而确定出关于a与b的方程组,求出方程组的解即可得到a与b的值.
【详解】
解:
由题意可得
,
①×2+②得,11x=11,解得x=1,
把x=1代入②得,1-2y=5,解得y=-2,
把
分别代入ax+5y=4及5x+by=1中,
求得a=14,b=2.
故本题答案为:
C.
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组两方程成立的未知数的值.
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- 人教版七年级数学下册第八章第三节解实际问题与二元一次方程组复习题含答案 101 人教版 七年 级数 下册 第八 三节 实际问题 二元 一次 方程组 复习题 答案