五收获的季节备课.docx
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五收获的季节备课.docx
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五收获的季节备课
《除数是两位数的除法的口算;除法估算》
中心小学
第一课时
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制四年级上册第五单元信息窗1
【教学目标】
1.在具体情境中,理解和掌握除数是整十数的口算和除数是两位数的估算。
2.在探索除法算理、估算方法的过程中,培养初步的推理能力和小组合作学习的能力。
3.经历探索用除法解决实际问题的过程,感受数学与生活的密切联系,增进热爱生活的情感,提高学生解决简单实际问题的能力。
【教学重难点】理解除数是两位数的口算算理、会针对不同情况灵活估算。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境,自主探索
谈话:
有句古诗说的好:
“春种一粒粟,秋收万颗籽”,春天,菜农伯伯辛勤地耕地、播种,到了秋天就收获满满。
根据图中的信息,你能提出哪些数学问题?
学生可能提出的问题有:
①白菜的产量是萝卜的几倍?
②298吨土豆,一次能运走50吨,估一估,几次能运完?
(根据学生回答板书问题。
)
谈话:
我们先来试着解决第1个问题:
白菜的产量是萝卜的几倍?
引导学生理解题意并列式:
谁来说一说题意?
你会列算式吗?
(指名说说题意,然后列出算式:
60÷30。
)
二、算法交流,分析比较
1.除数是整十数的口算。
(1)学生列出算式后独立思考:
怎样口算?
先把自己的想法和同桌说一说,然后再和小组同学说说。
(2)学生汇报口算方法。
预设1:
因为30×2=60,所以60÷30=2
预设2:
6个十里面有2个30,所以60÷30=2
预设3:
因为6÷3=2,所以60÷30=2
(3)质疑:
为什么第三种方法里面,算出6÷3=2,就知道60÷30=2呢?
引导学生对比分析:
第三种方法和第二种方法在道理上是相通的,这里6÷3=2可以看成是6个十÷3个十=2,所以60÷30=2。
引导学生优化算法。
相机提问:
你最喜欢哪种算法?
哪种算法最简便?
(4)解决小电脑出示的问题:
你会口算600÷30和120÷40吗?
(5)完成“自主练习”第1、2题。
谈话:
请同学们运用刚学到的简便的口算方法,快速计算下列各题。
(出示口算题)
6÷2=9÷3=8÷4=80÷20=60÷10=
60÷20=90÷30=80÷40=800÷20=600÷10=
(指名纠正时,让学生说一说是怎样口算的。
)
(6)谈话:
比较一下每一组的两个算式,看看有什么规律?
(学生找规律,加深对口算方法的理解。
)
小结:
前三组算式被除数和除数都同时扩大了10倍,得数一样。
例如做60÷20等于几时就可以想6÷2等于多少。
后两组算式除数相同,被除数扩大几倍,商就扩大几倍。
2.除数是两位数的估算。
(1)谈话:
现在来解答第二个问题:
298吨土豆,一次能运走50吨,估一估,几次能运完?
(2)引导学生分析题意:
需要估算来解决这个问题。
学生独立思考:
怎样估算?
(3)在小组内探讨估算的方法,并汇报交流。
预设1:
把298看作300,300÷50=6,把298看大了,6次肯定能运完。
预设2:
298÷50=5(次)……48(吨),5+1=6(次),需要6次运完。
辨析:
两种方法都对吗?
第二种方法有什么问题?
引导:
第二种方法是进行笔算了,不符合“估算”这个要求,而且用估算的方法解决这个问题比用笔算的方法更简捷。
展示完整写法:
298÷50≈6(次)
学生修正估算的写法,同位两人互相说说怎样估算的。
(4)练习
142÷20≈350÷72≈395÷21≈
99÷20≈480÷61≈595÷58≈
订正总结:
第一组是把被除数看成最接近的几百几十数或整百数进行估算,第二组是把除数看成整十数估算,第三组是同时把被除数或除数看成最接近的整百数或整十数来估算。
(5)完成“自主练习”第6题。
150÷29≈A4B5C40D50
902÷31≈A3B30C40D50
448÷48≈A2B9C20D90
谈话:
下面我们进行“估算小能手”的比赛活动。
规则:
在规定时间内完成题目的前5名同学获得“估算小能手”标志一枚。
(学生自主完成题目,然后集体交流纠正。
)
三、沟通优化,促进发展
回顾:
通过解答刚才两个问题,我们学会了除数是整十数的口算和除数是两位数的估算,同学们想到了不同的方法:
通过乘法来想除法;
将整十数看成多少个十来进行口算;
把被除数或除数看成最接近的整百数或整十数来估算……
优化算法:
哪种算法更简便呢?
总结:
“第三种口算方法:
因为6÷3=2,所以60÷30=2”比较简便。
有些生活中的问题用估算的方法比较简捷。
谈话:
在后面的练习中,大家可以运用简便的算法来算!
四、联系实际,灵活运用
1.完成“自主练习”第3题。
160÷20120÷3050÷10140÷20100÷50240÷80
360÷60490÷70810÷90630÷70210÷30220÷20
学生竞赛,选一两道说说口算方法。
2.完成“自主练习”第4题。
商场新进一批玩具,其中汽车150辆、坦克50辆、火车31辆。
(1)汽车的数量是坦克的几倍?
(2)汽车的数量大约是火车的几倍?
谈话:
请同学们独立解决。
说一说:
你是怎样算的?
小结:
看来,生活中有很多问题需要我们灵活运用所学知识来解决。
五、全面回顾,课堂小结
谈话:
通过本节课的学习,你有哪些收获?
引导学生谈谈收获。
学生可能谈到:
知识与技能:
知道了除数是整十数的口算方法、除数是两位数的估算方法。
过程与方法:
会根据实际情况选择估算方法;会在交流中学习多样的口算、估算方法。
情感、态度与价值观:
生活当中处处有数学;口算、估算可以帮助人们解决很多问题;对某些问题用估算更加简捷。
第二课时
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制四年级上册第五单元信息窗2
【教学目标】
1.经历除数是接近整十数的两位数的笔算过程。
2.初步掌握用“四舍”“五入”法试商的方法,会用这种试商法进行有关的笔算。
3.在学习活动中培养学生的迁移能力和抽象概括能力,感受数学与生活的密切联系。
【教学重点】
使学生学会用“四舍”“五入”的试商方法,正确计算除数是两位数的除法。
【教学难点】
理解两、三位数除以两位数的笔算算理,掌握试商的方法。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境,提出问题
谈话:
仔细观察,从图中你能找到哪些数学信息?
预设1:
每箱有30千卡西红柿,还有450千克西红柿没装。
预设2:
每箱有21千克黄瓜,还有84千克黄瓜没装。
预设3:
372千克草莓一共装了62箱。
谈话:
同学们找到了三组数学信息,根据这三组数学信息,你能提出哪些合适的数学问题?
预设1:
450千克西红柿能装多少箱?
预设2:
84千克黄瓜能装几箱?
预设3:
平均每箱草莓多少千克?
谈话:
谁能把信息和问题连起来完整地说一说?
预设1:
每箱有30千克西红柿,还有450千克西红柿没装。
450千克西红柿能装多少箱?
预设2:
每箱有21千克黄瓜,还有84千克黄瓜没装。
84千克黄瓜能装几箱?
预设3:
372千克草莓一共装了62箱,平均每箱草莓多少千克?
谈话:
同学们提出了这么有价值的数学问题,想不想自己动脑解决呀?
二、算法交流,分析比较
1.尝试估算,确定商的位数
谈话:
我们先来解决第一个问题:
每箱有30千克西红柿,还有450千克西红柿没装。
450千克西红柿能装多少箱?
学生独立列式:
450÷30
谈话:
你能估计一下商大约是多少吗?
你是怎样想的?
允许学生在独立思考的基础上展开交流和讨论。
全班交流:
预设1:
商比10大;预设2:
商比20小;预设3:
商在10和20之间。
小结:
根据同学们的讨论,我们知道450除以30的商是两位数。
2.利用迁移,理解算理
提问:
你能尝试自己用竖式来计算吗?
学生尝试自己计算,计算后进行交流。
谈话:
商1是怎么得到的?
为什么要写在十位上?
预设:
用45个十除以30,得到1个十,所以商写在十位上。
谈话:
余下的15又表示什么?
把被除数个位上的0移下来后,150又表示什么?
预设:
余下的15表示15个十,移下来的150表示150个一。
谈话:
商是15,是两位数,与我们刚才的估算结果一致。
学生自己试算:
452÷50,计算后小组交流。
指名板演,要求完整地说说计算过程。
提问:
两道题有什么异同点?
预设1:
都是三位数除以整十数。
(板书课题)
预设2:
第一道题没有余数,第二道题有余数。
预设3:
第一道题商是2位数,第二道题商是一位数。
追问:
为什么第1题商1写在十位上?
第2题商9写在个位上?
讨论:
三位数除以整十数可以怎样算?
小结:
三位数除以整十数,可以先看被除数的前两位,如果前两位够除,就用前两位除以除数,得到的商要写在十位上。
前两位数不够除,再看被除数的前三位数,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。
第一次除后余下的数要和下一位合并在一起继续往下除。
三、沟通优化,促进发展
1.初次尝试用“四舍”法试商。
谈话:
下面我们来解决第二个问题:
每箱有21千克黄瓜,还有84千克黄瓜没装。
84千克黄瓜能装几箱?
学生独立列式计算,进行全班交流。
预设1:
用口算得出84除以21商4。
预设2:
列竖式
谈话:
与刚才的算式比较,这个算式中除数有什么变化?
预设:
刚才学习的是三位数除以整十数,除数是整十数,这道题的除数不是整十数了。
谈话:
这道题中被除数和除数都比较小,同学们一眼就看出了它们的商。
如果被除数、除数比较大,不能一眼看出该商几,那怎么办呢?
我们可以试除,也就是试商。
现在我们来探讨如何进行试商。
思考:
把21看作几试商?
请学生发表意见。
预设:
除数21接近20,把它看作20,4个20是80,接近84又小于84,所以商4,把4与21相乘,正好等于84,说明商4合适。
教师指名板演竖式的书写。
谈话:
用20试除得到的商4称为“初商”。
“初商”是否合适,必须进行检验。
2.再次探究试商方法
谈话:
要解决372千克草莓一共装了62箱,平均每箱草莓多少千克?
你能列出算式来吗?
教师根据学生的回答板书算式:
372÷62=
谈话:
估算一下,商大约是多少?
预设:
把372看做360,把62看做60,所以商可能是6。
尝试用笔算解答。
先让学生独立思考,然后在小组内讨论交流,互相说一说自己的想法。
教师巡视时注意听取每一个小组学生的讨论,并与学生进行交流,询问解题的思路。
学生结合竖式讲解计算过程,如果讲得不够完整、条理,可以让其他学生补充、完善。
师生共同评价。
谈话:
对于以上计算,你还有什么疑问吗?
质疑提问:
用372除以62,商应该写在什么位置上?
学生回答,全班交流。
(除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面。
)
追问:
谁能说一说试商过程。
预设:
把62看成60,因为60×5=300,60×6=360,60×7=420,360最接近372,所以商6合适。
谈话:
这个6是把62看作60试商时得到的商,但是不是372÷62的商,还不能确定,所以是试商。
商6行不行呢?
用商6去乘除数62得372,正好等于被除数,说明试商成功。
根据学生回答,完成板书:
提问:
我们要想进一步验证计算的对错,还应该怎么办呢?
(验算)。
学生独立用乘法进行验算。
3.抽象概括,总结提升谈话:
除数是两位数的除法可以怎样试商?
小结:
除数是两位数的除法,如果个位是1、2、3或4就把个位数“舍掉”变成0,即把这个两位数看成一个与它接近的整十数来试商,然后再进行计算。
也就是说除数是两位数的除法,可以先把这个两位数看成一个与它接近的整十数来试商,然后再进行计算。
师总结:
像这种把个位上的数先舍去看作最接近的整十数来试商的方法,叫做四舍法。
四、联系实际,灵活运用
1.说说商是几,应该写在哪一位上。
2.估一估下列各题的商是多少,并连一连。
学生独立完成,讲评时,鼓励学生说一说计算过程。
小结:
除数个位数是5、6、7、8、9的两位数时,一般情况下,可以用“五入”法把除数个位上的数舍去,同时向前一位进1,把除数看作整十数试商。
五、全课总结,回顾整理
谈话:
同学们,这节课马上就要结束了,回想一下,你有什么收获?
学生可能回答:
知识:
学会了三位数除以两位数的计算方法……
方法:
会用四舍五入法进行试商……
感受:
会用转化的方法解决问题……
板书设计:
除数是两位数的除法
第三课时
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制四年级上册第五单元信息窗3
【教学目标】
1.使学生了解把除数“四舍五入”为整十数试商时容易出现初商偏小、偏大的情况,并经历探讨调商方法的过程,学会调商的方法,能通过调商正确地进行计算。
2.使学生能运用已有知识和经验探索解决计算中出现的新问题,体验分析和解决问题的过程与方法,体会数学内部的联系与变化,感受方法的合理,培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
3.使学生产生主动参与学习活动的愿望,在学习活动中获得自主解决问题的成功体验,树立学好数学的信心。
【教学重点】使学生学会用“四舍五入”法的试商方法,正确计算除数是两位数的除法。
【教学难点】初商过大、过小怎样调商。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境,提出问题
谈话:
同学们,秋天是收获的季节,农田里到处是一片丰收的景象,今天让我们一起走进果园,和农民伯伯一起分享收获的快乐。
课件播放农民采摘桃子、山楂、葡萄等的场景,最后定位于苹果园的采摘。
谈话:
上周四年级一班的同学和爸爸、妈妈来到了苹果园进行了采摘苹果的体验,瞧!
他们多高兴呀!
提问:
同学们,你都获得了哪些信息?
预设:
生1:
我们18个同学摘了126筐苹果。
生2:
我们22个家长摘了638筐苹果。
提问:
根据这些信息,你能提出什么问题?
预设:
生1:
平均每个同学摘了多少筐苹果?
生2:
平均每个家长摘了多少筐苹果?
……
教师板书两个用除法解决的问题后提问:
你会列式吗?
谈话:
这节课我们继续来研究除数是两位数的除法。
(板书课题)
二、自主探索,交流算法
(一)解决第一个问题“平均每个同学摘了多少筐?
”
1.学生试算
提问:
判断一下,126÷18的商是几位数?
你是怎样判断的?
预设:
生1:
被除数的前两位比除数小,所以商是一位数。
生2:
商的最高位在个位,所以商是一位数。
谈话:
126÷18,除数不是整十数怎么办?
利用前面我们所学的知识,试着自己用竖式算一算吧。
学生独立计算,教师巡视,搜集不同的做法。
2.交流展示
谈话:
同学们,请看屏幕,这是一位同学的做法,我们请他来说一说他是怎样算的好吗?
预设:
18接近20,把18看作20来试商,商是6,写在个位上,余数为18,所以126÷18的结果为6余18。
提问:
你们有问题要问吗?
预设:
余数必须比除数小,现在余数和除数相等,这道题算错了。
追问:
余数和除数相等,说明什么,应该怎么办?
预设:
余数等于除数,说明商小了,商是7的话正好。
当学生提到这个问题后展示第二个学生的算法,让学生说一说自己是怎样想的。
预设:
我也是将18看作20来试商,商是6,但发现余数正好等于除数,说明商小了,所以我将6改为7,7×18正好是126,126÷18商是7。
教师根据学生的回答板书计算过程。
提问:
将18看作20来试商为什么一开始商会偏小?
预设:
被除数不变,除数变大了,除数越大商越小。
3.小结
谈话:
当我们把除数“五入”看作整十数试商时,在被除数不变的情况下,除数变大了商容易偏小,这时应该将商调大一些。
(二)解决第二个问题“平均每个家长摘了多少筐?
”
1.学生试算
谈话:
接下来我们来解决第二个算式,638÷22,判断一下,商是几位数?
为什么?
预设:
商是两位数,因为被除数的前两位比除数大,商的最高位在十位上。
谈话:
638÷22的结果是多少,先自己试着用竖式算一算,然后在小组内交流你们的算法。
学生独立计算,小组交流,教师巡视。
2.交流展示
提问:
哪个小组的同学愿意到黑板前边说你们的想法,边板书你们的计算过程?
预设:
22接近20,把22看作20来试商,商3,写在十位上,但我们发现63个十减66个十不够减,说明商大了,所以把3改为2,余数是19个十,和个位上的8合起来继续除,商9正好,所以638÷22得29。
提问:
对于这个小组的做法,你们有问题要问吗?
预设:
为什么这道题在试商的过程中商会偏大?
提问:
哪位同学能解答他的问题?
预设:
因为除数变小了,在被除数不变的情况下,除数越小商越大。
3.小结谈话:
当我们把除数“四舍”看作整十数试商时,在被除数不变的情况下,除数变小了商容易偏大,这时应该将商调小一些。
三、分析比较,促进发展
(一)比较异同
提问:
比较一下这两道题的计算过程,有什么相同点与不同点?
预设:
生1:
这两道题的相同点都是一开始商不合适,需要调整。
生2:
“五入”试商时,商容易偏小,要调大商;“四舍”试商时,商容易偏大,要调小商。
(二)巩固发展
出示小电脑问题:
计算216÷36806÷44
学生独立计算后交流展示,进一步理解“四舍五入”试商、调商的方法。
四、联系实际,灵活运用
谈话:
下面我们运用所学知识来解决几个问题好吗?
1.先说说把除数分别看作几十来试商,再计算。
2.根据试商的情况,快速说出各题准确的商。
3、
(1)男、女生各需要多少顶帐篷?
(2)需要准备多少口锅?
五、全课总结,回顾整理
谈话:
同学们,通过这节课的学习你有什么收获?
学生可能会说:
知识:
我学会了用“四舍五入”的方法来计算除数是两位数的除法。
方法:
我知道了“四舍”试商,有时初商偏大,商要调小;“五入”试商,有时初商偏小,商要调大。
感受:
数学很有用处,利用学习的知识可以解决生活中的许多问题。
谈话:
同学们的收获可真不小,这节课同学们通过自主探索、合作交流、大胆质疑等等这些好的学习方法来进一步学习了除数是两位数除法的笔算,希望大家能将学到的知识、方法应用到自己的学习、生活中去。
让我们满载着收获下课休息一下吧。
第四课时
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制四年级上册第五单元相关链接
【教学目标】
1.经历探索商不变规律的过程,体会知识之间的内在联系。
2.理解和掌握商不变的性质,能运用这一性质进行口算。
3.在学习过程中,激发探索精神,培养创新能力。
【教学重难点】掌握商不变的性质。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
课前交流:
故事欣赏《猴王分桃》
花果山风景秀丽,气候宜人,那里住着一群猴子。
有一天,猴王让一只小猴分桃子。
猴王说:
“给你12个桃子,平均分给2只小猴吧。
”小猴听了,连连摇头说:
“太少了,太少了。
”猴王说:
“好吧,给你24个桃子,平均分给4只猴子,怎么样?
”小猴子挠挠头皮,说还是不够。
猴王说:
“好吧,给你48个桃子,平均分给8只猴子,怎么样?
”小猴说:
“大王,再多给点行不行啊?
”猴王又说:
“好吧,给你96个桃子,平均分给16只猴子,怎么样?
”小猴子得寸进尺,挠挠头皮,试探地说:
“大王,再多给点行不行啊?
”
猴王一拍桌子,显示出慷慨大度的样子说:
“那好吧,给你192个桃子,平均分给32只小猴,你总该满意了吧?
”小猴子连忙说:
“行了、行了”!
猴王听了哈哈大笑。
小猴也高兴地笑了。
一、创设情境,感知规律
谈话:
猴王和小猴子为什么都笑了?
这节课我们就来研究一下“猴王偷桃”里面蕴含的数学知识。
谁能用算式表示猴王分桃的过程?
根据学生回答板书:
112÷2=6
224÷4=6
348÷8=6
496÷16=6
5192÷32=6
追问:
仔细观察这一组除法算式,你发现了什么?
为什么他们的商不变呢?
什么情况下商不会变化呢?
接下来我们就来研究“商不变”中蕴藏的规律。
二、研究素材,猜测规律
1.指导观察。
谈话:
我们再来仔细看看,在这些算式中,虽然商不变,可是哪些数据变了?
怎么变化的?
学生同桌交流,全班汇报。
预设:
生1:
被除数和除数都变了,商不变。
生2:
被除数和除数都变大了。
提示:
从上往下看,把每一个算式都和第一个算式比较,你有什么发现?
预设:
生1:
第二个算式的被除数和除数都扩大2倍,商不变。
生2:
第三个算式的被除数和除数都扩大4倍,商不变。
生3:
第四个算式的被除数和除数都扩大8倍,商不变。
生4:
第五个算式的被除数和除数都扩大16倍,商不变。
说明:
我们习惯说的扩大2倍指的是被除数扩大为原来的2倍,用数学语言简单的表述就是:
被除数乘2,那么除数扩大为原来的2倍简单的说就是:
除数乘2。
2.汇报观察结果。
谈话:
请你用简单的数学语言描述一下你的发现。
如果倒回来从下往上看,每个算式再和第一个算式比较,你又有什么发现?
预设:
生1:
被除数和除数都除以2,商不变。
生2:
被除数和除数都除以4,商不变。
生3:
被除数和除数都除以8,商不变。
生4:
被除数和除数都除以16,商不变。
3.初步归纳规律
设问:
谁能用一句话来概括一下刚才的发现?
预设:
被除数和除数都除以相同的数,商不变。
谈话:
通过对这组除法算式的观察、分析、比较,大家自己发现了被除数和除数都变了,而商却不变的秘密。
可是在其他的除法算式里是不是也有这样的规律呢?
让我们一起来验证一下吧。
三、讨论交流,验证规律
1.谈话:
我们只是在一组算式中发现这样的商不变的规律,那么是不是所有的除法算式中都存在这样的规律呢?
这需要我们验证一下。
出示:
12÷4=3
24÷8=3
36÷12=3
要求:
计算以上算式。
仔细观察,你有什么发现?
被除数和除数是怎么变化的?
商是3的算式你还能再继续写下去吗?
一分钟的时间,看看谁写得多。
展示学生的研究结果。
提问:
如果再给你更多时间,你还能写出更多这样的算式吗?
说说你是怎么想的?
谈话:
你能自己也写出这样一组除法算式,看看这些规律还成立吗?
被除数
除数
商
谈话:
展示填表情况,指着表格说明:
从左往右看,被除数和除数同时乘几,商不变;从右往左看,被除数和除数同时除以几,商不变。
追问:
你们举的例子里,这些规律成立吗?
提问:
你能举出反例吗?
2.研究特例,完善规律。
谈话:
我还想再写一个算式验证一下。
(6×0)÷(2×0)=3,把被除数和除数同时乘0,你们同意吗?
为什么?
小结:
看来刚才我们我们发现的规律需要补充一下,0除外。
板书:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
说明:
这就是商不变的性质。
小结:
这个规律可是我们数学当中非常重要的一个规律,叫做商不变的性质(板书课题),商不变的性质也叫做商不变的规律,是在除法中的一个重要性质。
要想商不变,被除数和除数必须同时乘或者同时除以;乘或除以的数必须相同;而且这个数不能是0。
四、巩固拓展,应用规律
1.不列竖式,快速计算出他们的商
18÷2=
180÷20=
1800÷200=
18000÷2000=
提问:
为什么算的这么快,说说你的想法。
2.找规律填表
被除数
60
120
180
240
360
除数
10
20
30
40
50
商
3.2014年
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